摘 要：根據(jù)影響爆破地震效應的主要內(nèi)在和外在因素，利用數(shù)據(jù)包絡分析方法，建立爆破方案效應評估模型。該模型運用重要性排序方法確定各個輸入和輸出指標的權重，利用C2R模型對爆破方案的有效性進行評估，尋找出最優(yōu)爆破方案。該方法與工程實際應用相結合，簡單實用、易于編程、顯示出較好的可靠性。

關鍵詞：爆破方案 有效性 數(shù)據(jù)包絡分析方法

中圖分類號：TU31 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）12（c）-0072-05

Abstract： Based on the data envelopment analysis method， with the main internal and external divisors of the blasting load， we establish the model of the assessment of effects of blasting scheme. We determine the weights of each input and output index taking advantage of importance ranking method， assess of effects of each blasting scheme according to C2R model ， and find out the optimal blasting scheme according to results of evaluation. The method combining with the practical application of engineering is simple， practical， easy to program，so it shows good reliability.

Key Words： Blasting Scheme； Effects； Data envelopment analysis method（DEA）

隨著爆破技術的飛速發(fā)展，爆破工程越來越多，爆破方案日趨復雜。在滿足技術要求的條件下，過去人們對爆破方案的評估依靠的是專家經(jīng)驗；隨著計算機的發(fā)展，人們對爆破方案的評估逐漸由定性轉化為定量，例如層次分析法[1-3]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[4]、灰色關聯(lián)法[5-6]、未確知測度理論方法[7]等。爆破方案的影響因素有很，各個影響因素之間不確定性、不確知性較強，導致各因素之間可統(tǒng)計性較差。且爆破方案的優(yōu)劣直接影響著工程成本和經(jīng)濟效益，甚至還影響著人類重大的生命和財產(chǎn)安全。

因此，根據(jù)爆破方案的主要內(nèi)在和外在影響因素，利用數(shù)據(jù)包絡分析方法，建立爆破方案C2R模型[8]，對其有效性進行評估，評估各個爆破方案的相對有效性，選擇最合理的爆破方案，具有非常重要的意義。同時將該方法應用于煤礦采區(qū)高邊坡爆破方案評估中，其評估結果與工程實際相符。

1 數(shù)學模型

1.1 建立DEA數(shù)學模型評估指標體系

爆破方案效果影響因素很多，根據(jù)已有的研究成果[1-7]，經(jīng)過篩選將它們區(qū)分為內(nèi)部因子和外部因子。內(nèi)部因子為系統(tǒng)本身的特征尺寸、支護和結構狀況、結構類型等；外部因子是各種作用在系統(tǒng)的促使內(nèi)部條件發(fā)生變化的因子，如炸藥、時間間隔、高程、傳爆距離、傳播介質(zhì)、頻率等。根據(jù)已有的研究成果及我國的爆破安全規(guī)程[9]（GB 6722-2011），同時考慮實際工程經(jīng)驗，選取圖1所示因素作為影響爆破方案效果的主要因素。

假設有n種爆破方案，需要評估n個爆破方案中哪個相對有效（相對優(yōu)越），稱第種待評估方案為決策單元，用表示。評估指標由項組成，其中項為爆破方案的輸入指標，項爆破方案的輸出指標。

其輸入指標與輸出指標可分別用向量，表示：

其中表示第個決策方案對第種資源的輸入量。表示第j個決策單元（方案）對第r種指標的輸出量。

根據(jù)圖1確定爆破方案評估對象的因素集={地震波波長，地震波頻率，地震波持續(xù)時間，炸藥，高程差，傳爆距離，傳播介質(zhì)，時間間隔，初始抵抗線，特征尺寸，支護狀況，類型}，式中k為評估因子數(shù)，此處k=12。

根據(jù)工程經(jīng)驗確定爆破效果評估集={好，較好，一般，較差、差}，式中l(wèi)為評估等級數(shù)，此處 l=5，如表1所示。

輸入指標數(shù)據(jù)矩陣可用表2表示。

在爆破地震工程中，根據(jù)爆破地震效應影響安全性的多種因素，所采取的爆破方案有多種，無論采用哪種爆破方案，都涉及到技術可行性、施工條件、經(jīng)濟、難易程度等多種因素，這些元素可以定義為DEA模型輸入指標；而輸出指標定為“爆破效果”。故

方案輸入指標有以下幾個方面。

（1）技術可行性指標X1；

（2）施工條件指標X2；

（3）經(jīng)濟指標X3；

（4）難易程度指標X4。

方案輸出指標有爆破效果。

在本系統(tǒng)的特定情況下，設定s=1，即輸出指標是爆破效果評估值（）。爆破效果評估值是在對爆破方案j進行爆破評判后產(chǎn)生的。

1.2 模型的構建

2 工程應用

工程案例1：某市煤礦東采區(qū)高邊坡垂直高度為220m，長度為575m邊坡設計斷面為半圓拱。邊坡巖體工程地質(zhì)特性復雜，邊坡在開采過程中已發(fā)生了滑坡、崩落、塌陷等較為嚴重的地質(zhì)災害，為安全起見，有必要對爆破方案的有效性進行研究。根據(jù)地質(zhì)勘察資料、調(diào)研、論證分析，現(xiàn)擬采取5種爆破方案進行現(xiàn)場試驗。依據(jù)影響因素為離散、連續(xù)兩種變量類型和隸屬度[10]工作原理，采用專家評定法和公式法[11]確定各個爆破方案的影響因素值，見表3。

根據(jù)表3和爆破試驗條件得到各個方案的輸入、輸出指標矩陣見表4、表5。

現(xiàn)根據(jù)模型評估各個爆破方案的有效性。由公式（3）可建立爆破方案一的有效性評估模型為：

其最優(yōu)解為：，最優(yōu)值，根據(jù)公式（5）可知方案一不為DEA有效。

同理根據(jù)公式（5）和（6）可求出于其他方案的DEA有效性，其結果見表6。

從表6可知：方案一，方案四不為DEA有效，工程應用不考慮，舍棄；方案三、方案五均為弱DEA有效，但從二個方案的技術可行性指標，施工條件指標，經(jīng)濟指標，難易程度指標重要性之比可以看出方案三優(yōu)于方案五；方案二為DEA有效，故方案二優(yōu)于方案三，優(yōu)于方案五。因此我們選擇方案二進行爆破試驗，與工程實際情況相一致。

3 結語

工程爆破方案的選擇受系統(tǒng)本身外部和內(nèi)部等多種因素影響，在技術滿足要求的前提下選擇實用、經(jīng)濟、難易適中的爆破方案非常重要。數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）方法能綜合考慮其影響因素，針對不同工程應用，選擇合適的爆破方案，達到既節(jié)約時間又能滿足快速決策的需求，具有較大的經(jīng)濟和社會效益，同時對于工程技術人員初步分析爆破方案，進而采取必要的爆破措施，具有一定的參考作用。

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