李鵬輝,郭偉國,劉開業(yè),王建軍,譚學明

(西北工業(yè)大學航空學院，陜西 西安 710072)

同分離式Hopkinson壓桿(SHPB)一樣，分離式Hopkinson拉桿(SHTB)是測試材料在高應變率下拉伸力學性能的一種有效方法。但高溫SHTB實驗要求，既實現(xiàn)高應變率，又同時使試樣處在高溫、加載桿處在較低溫度。由于拉伸加載時試樣必須與加載桿連接，導致Hopkinson拉桿在高溫下測試材料性能非常困難。

20世紀60 年代，Gilat等[1]將高溫下Hopkinson桿實驗方法分為兩類：在線加熱方式和預加熱方式。在線加熱是指，當試樣和加載桿連接好后，直接對試樣進行加熱。由于試樣與加載桿直接接觸，加載桿溫度不可避免地也會相應升高，進而在加載桿上造成溫度梯度。佟景偉等[2]提出，當試樣溫度為500 ℃時，與室溫的拉桿之間的溫度梯度引起的應變和彈性模量相對誤差分別為17.9%和13.3%，必須進行修正。夏開文等[3]利用傳熱學原理采用有限差分法對30CrMnSiA 在600 ℃下的實驗結果進行了修正。過高的溫度會造成材料微觀組織的變化，溫度修正方法可實現(xiàn)的溫度不能超過加載桿的相變溫度。為縮短熱量傳遞時間，Rosenberg等[4]通過對感應線圈加載高頻電流，可在1 min內將試樣加熱到700 ℃。但由于超大電流流過試樣，可能對材料內部聲子運動造成影響，而聲子阻力是位錯運動黏曳阻力的重要來源。另一種加熱方式是預加熱方式，F(xiàn)rantz等[5]首次建立一種彈性壓桿運動機構，預先獨立加熱試樣，利用機械裝置推動加載桿與試樣接觸，接觸時間可以控制在50～150 ms。

在目前高溫SHTB實驗方法中，基本都使用在線加熱，允許的實驗溫度較低，加載桿端長時間在高溫下撞擊使用，會大幅度縮短壽命，影響實驗測試的準確性。因此，本文中提出一種改進的高溫SHTB實驗方法，將試樣與拉桿連接形式改進為鉤掛連接，對狗骨狀平板試樣預先單獨加熱，利用兩套氣動同步裝置推動試樣與拉桿完成快速組裝，實現(xiàn)準確的材料高溫SHTB測試。針對這種高溫SHTB實驗技術中的幾個關鍵問題，通過數(shù)值模擬、實驗以及幾種典型材料的高溫動態(tài)拉伸性能測試相結合的方法進行深入討論，以期獲得一些重要結論。

1 高溫SHTB實驗系統(tǒng)

目前的SHTB中試樣與加載桿的連接主要存在螺紋連接、膠粘連接和銷釘連接等3種常用的連接形式，如圖1(a)～(c)所示?？梢钥闯?，3種連接形式都屬于固定連接，無法短時間內完成組裝，并且連接形式的復雜性，如螺紋連接的間隙、螺紋尺寸、膠層厚度以及銷釘預緊力等，容易造成應力波在連接處會產(chǎn)生較大的反射，引起測試誤差。

針對常規(guī)拉伸試樣連接方式無法離線加熱的限制，我們提出一種狗骨狀鉤掛式平板試樣，如圖1(d)所示。試樣被設計成兩端帶凸臺的板狀形式，加載桿端部為帶掛鉤的卡槽，通過加載桿卡槽與試樣凸臺的接觸面?zhèn)鬟f拉伸載荷，連接方式簡單，接觸面緊密，為高溫SHTB實驗預加熱試樣后快速組裝提供了基礎。這個高溫SHTB實驗系統(tǒng)是在傳統(tǒng)SHPB、SHTB實驗系統(tǒng)[6-7]的基礎上，通過加裝高溫爐和氣動組裝系統(tǒng)完成的，采用離線加熱即試樣與加載桿脫離進行加熱，利用氣動同步組裝機構推動試樣與加載桿快速組裝[8]，同時完成加載，可以有效地避免加載桿溫度過高對實驗測試的影響，無須溫度修正，實驗數(shù)據(jù)準確。

圖2為高溫SHTB同步組裝系統(tǒng)的示意圖，主要由SHTB加載系統(tǒng)、高溫爐、兩個氣動同步氣缸、導軌和控制氣路組成。兩個加載桿端部加工出凹槽，尺寸與鉤掛式試樣尺寸配合。高溫爐采用硅鉬棒加熱，加熱溫度可達1 600 ℃。導軌采用氧化鋁陶瓷材料，避免加熱過程中表面發(fā)生氧化與試樣表面發(fā)生粘連，影響試樣的推動。如圖3所示，高溫SHTB實驗過程主要分為兩步。

圖1 SHTB試樣連接形式Fig.1 Connection forms of SHTB specimen

圖2 高溫SHTB實驗過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of SHTB experimental process at high temperature

圖3 高溫SHTB實驗裝置示意圖Fig.3 Illustration of setup for high temperature SHTB experiment

第1步：將試樣置于位于加載桿側面的陶瓷導軌之上，使它位于高溫爐中央；調整入射桿和透射桿的位置，以確保組裝過程中試樣能順利進入加載桿卡槽之內；通過加熱裝置將試樣加熱到預定溫度。

第2步：打開雙通道發(fā)射閥門，主氣室內的壓縮空氣推動撞擊桿撞擊入射桿端部法蘭盤，產(chǎn)生加載波；同步氣室內的壓縮空氣一部分進入同步發(fā)射機構1推動試樣沿導軌進入加載桿卡槽，一部分進入同步發(fā)射機構2向后拖動透射桿以消除試樣與加載桿卡槽之間的配合間隙。之后，加載波傳播至試樣處完成加載。

2 高溫SHTB實驗技術中的關鍵技術問題

2.1 拉伸試樣尺寸的優(yōu)化

試樣在動態(tài)拉伸變形過程中，需要處于一維應力狀態(tài)并且沿軸向均勻變形，但由于試樣端部的影響，其實際受力狀態(tài)往往偏離這個狀態(tài)。在靜態(tài)實驗中，通常盡量使試樣標距段足夠長以消除端部影響，但對于SHTB實驗，標距段長度過長限制了更高應變率的實現(xiàn)。我們利用ABAQUS/Explicit有限元軟件討論鉤掛式平板試樣尺寸對實驗測試的影響。

圖4給出了不同應變率下利用鉤掛式平板試樣的數(shù)值模擬流動應力曲線與本構模型輸入曲線的對比，可以看出在1 000和5 000 s-1下數(shù)值模擬結果與模型曲線均基本吻合，說明本文中采用的數(shù)值模擬方法是有效的。圖5給出建議的有效試樣尺寸設計及圖紙，建議標距段長寬厚比例為8∶6∶1.2，該試樣尺寸廣泛適用于金屬材料的動態(tài)拉伸測試。

圖4 數(shù)值模擬流動應力曲線與輸入曲線對比Fig.4 Comparison of simulated flow stress curve with input curves

圖5 鉤掛式平板試樣尺寸設計Fig.5 Size design of hook joint flat specimen

如圖6(a)所示，固定試樣寬度W=6 mm，試樣厚度T=1.2 mm，選取不同試樣長度L為4、6、8、10、12 mm，可以看出，不同試樣長度對材料流動應力的影響在應變初期較小，在應變后期較明顯。材料拉伸強度隨試樣長度的增加而升高。圖6(b)給出了不同試樣寬度對材料流動曲線的影響，可以看出材料標距段的寬度對材料測試的影響較明顯。材料流動應力隨著標距段寬度的增加而升高。選取不同試樣標距段厚度，試樣在不同真實應變(0.02、0.05、0.10)下的真實應力，如圖6(c)所示。可以看出，在標距段厚度為1～1.6 m范圍，材料流動應力隨標距段厚度的變化波動較小，趨于平穩(wěn)，說明在這個范圍內應力分布較均勻。當標距段厚度取極端(0.1 m)時，材料流動應力偏差較大，實驗數(shù)據(jù)不準確。當標距段厚度大于2 mm時，材料流動應力隨厚度的增加逐漸降低?？紤]到高溫SHTB裝置中組裝機構的要求，選定試樣標距段厚度為1.2 mm。考慮拉伸試樣過渡段尺寸對實驗測試準確性的影響，選定標距段長度為8 mm，寬度為6 mm，厚度為1.2 mm，選取不同的過渡段半徑R分別為0、1、2、3和4 mm進行數(shù)值模擬，如圖6(d)所示。可以看出，不同的過渡段尺寸對試樣的屈服強度影響較小。隨著應變的增大，過渡段尺寸對試樣真實應力的影響增大。相同應變下的真實應力隨著過渡段尺寸的增加而減小。陳滔等[10]提出，拉伸試樣過渡段的變形會引起拉伸應變測量計算一定的失真。當試樣過渡段與標距段比值小于0.25時，相對偏差約為5%，可忽略。本文中通過數(shù)值模擬和實驗驗證得出相似的結論，無過渡段時，在試樣連接段和標距段根部出現(xiàn)較大的應力集中。當選取較小的過渡段尺寸(R=1 mm)時，過渡段變形量對試樣應變測量的影響小于10%，與輸入曲線的誤差較小。

圖6 試樣尺寸對流動應力曲線的影響Fig.6 Effect of specimen size on flow stress curve

對于不同長寬比，試樣在不同名義應變(0.10、0.15、0.20)下沿軸向的工程應變分布，如圖7(a)所示。名義應變由加載桿上的反射應變求得?？梢钥闯?，對于不同長寬比，試樣標距段根部應變比中間部位小。隨著長寬比的增加，標距段中間部位應變分布均勻的區(qū)域增大。圖7(b)為試樣軸向應力沿寬度方向的分布情況。隨著長寬比增大，試樣沿寬度方向應力分布均勻性增加，試樣變形更接近一維應力狀態(tài)。采用公式η=σmax-σmin，表征試樣偏離一維應力狀態(tài)的程度，當L/W=8/6和L/W=10/6時，沿寬度方向應力偏離程度小于3%，當L/W=6/6時，試樣偏離一維應力的程度超過6%。當試樣長寬比L/W≥8/6時，試樣達到較好的軸向應變均勻性，且試樣變形接近一維應力狀態(tài)?？紤]試樣過長將限制SHTB實驗所能實現(xiàn)的最大應變率，建議長寬比為8∶6。

圖7 鉤掛式板狀試樣不同長寬比下應力和應變分布Fig.7 Flat hook-joint specimen’s stress and strain distribution at different ratios of length to width

為驗證鉤掛式平板試樣的有效性，分別通過數(shù)值模擬和實驗對鉤掛式試樣的準確性進行驗證。數(shù)值模擬和實驗中鉤掛式平板試樣均為長度8 mm、寬度6 mm、厚度1.2 mm，螺紋連接試樣標距段直徑為5 mm、長度為5 mm。數(shù)據(jù)處理方法選取為Hopkinson拉伸實驗中經(jīng)典“一波法”理論。圖8(a)為鉤掛連接與螺紋連接數(shù)值模擬結果與本構模型輸入曲線的對比，三者基本重合, 可以說明本文中所采用的數(shù)值模擬方法以及參數(shù)設定合理，模擬結果有效。圖8(b)為鉤掛連接和螺紋連接兩種形式的45鋼在1 000 s-1、室溫下的SHTB實驗曲線對比，每種試樣形式重復實驗3次。結果表明，鉤掛連接形式的流動應力曲線與螺紋連接基本一致。相比螺紋連接流動曲線在應變初期出現(xiàn)的劇烈抖動，鉤掛連接流動應力曲線的抖動較小，能更真實地表征材料的塑性流動行為。

圖8 鉤掛連接與螺紋連接數(shù)值模擬和實驗結果對比Fig.8 Comparison of numerical simulation and experimental results between hook joint and thread connection

2.2 加載桿溫度梯度的實驗誤差分析

圖9 鈦合金TC4彈性模量隨溫度變化Fig.9 Elastic modulus of titanium alloy TC4 versus temperature

T/℃|δE|/%Ref.[12]Ref.[13]1000.51.02004.23.53006.010.140010.320.050022.937.060024.462.670028.080037.7

2.3 冷接觸時間分析

試樣與加載桿完成組裝和應力波對試樣開始加載之間的時間間隔稱為冷接觸時間(cold contact time，CCT)。對于本高溫SHTB實驗方法，存在兩次冷接觸過程。第1次為試樣加熱至預定溫度后在溫度較低的導軌上滑動的過程；第2次為試樣從進入加載桿卡槽到加載波開始加載，高溫試樣與卡槽接觸的過程。

整個實驗過程中各個過程的時間，如圖10所示。t1、t2、t3分別為閥門打開后氣室內的氣體沿氣路進入發(fā)射炮管、同步氣缸1和同步氣缸2的時間。t4為撞擊管由初始位置到與加載桿法蘭盤撞擊所用時間，t4=2L/v；t5為入射波沿入射桿傳播到試樣處所用時間，t5=L1/c0；t6為同步氣缸1開始運動到推動試樣進入加載桿卡槽所用時間，t7為同步氣缸2開始運動到試樣與加載桿卡槽間隙消除所用時間。t3+t7>t2+t6，是保證同步組裝能夠完成的條件；t1+t4+t5>t3+t7，是保證入射波對試樣加載前、組裝已完成的條件。

如圖11所示，采用激光傳感器直接測量兩次冷接觸時間。信號1為試樣開始沿導軌從高溫爐中出來的時刻；信號2為試樣到達加載桿卡槽內的時刻；信號3為同步氣缸2拖動透射桿，使試樣與加載桿卡槽間隙消除的時刻；信號4為加載波開始對試樣加載的時刻。信號2與信號1的時間間隔即為第1次冷接觸時間，其值為44 ms；信號4與信號2的時間間隔為第2次冷接觸時間，其值為83 ms。整個過程從組裝開始到對試樣加載，其時間為127 ms。冷接觸時間的實驗測定過程中，同步氣壓和發(fā)射氣壓均保守地選取滿足同步組裝順利完成條件下的較小氣壓，因此測得的冷接觸時間是保證同步組裝順利完成的最大可能值，為127 ms。真實實驗中的冷接觸時間均不大于該最大可能的冷接觸時間，真實實驗中試樣溫度的下降值以及加載桿桿端的溫升值均小于本文中給出的結果。

圖10 冷接觸時間示意圖Fig.10 Cold contact time

圖11 冷接觸時間測試Fig.11 Cold contact time measurement

2.4 冷接觸過程溫度變化分析

在冷接觸過程中，由于高溫試樣與常溫環(huán)境以及加載桿之間存在巨大的溫度梯度，會發(fā)生劇烈的熱交換，從而引起試件上的溫度下降和加載桿局部的溫度上升，是導致高溫SHTB實驗誤差的主要原因。通常，熱交換包括3種形式，即熱輻射、熱對流和熱傳導。利用ABAQUS軟件研究整個冷接觸時間內試樣和加載桿端溫度的變化，試樣初始加熱溫度設為1 400 ℃，環(huán)境溫度設為20 ℃，單元采用八節(jié)點線性熱傳導單元(DC3D8)，計算時間為500 ms。

輻射換熱分析。對于真實物體，其熱輻射都小于同等溫度下的黑體輻射(Φ=AσT4)，熱輻射量由斯忒藩-波爾茲曼定律的修正公式Φ=εAσT4確定，ε為表面發(fā)射率?；诒Ｊ乜紤]，將試樣視為黑體，即取物體表面發(fā)射率ε=1。圖12(a)～(b)為50、130、200、500 ms時刻試樣沿寬度方向和厚度方向的溫度分布圖。由于熱輻射是由試樣表面進行，因此：沿寬度方向，邊緣溫度低于中部溫度；沿厚度方向，表面溫度與中部溫度基本相同。

對流換熱分析。第1次冷接觸過程中，試樣在導軌上滑動，屬于強制對流換熱；而第2次冷接觸過程中，試樣靜止地處于加載桿卡槽內，屬于自然對流換熱。強制對流的表面換熱系數(shù)比自然對流大一個數(shù)量級。因此，第2次冷接觸過程中對流換熱對試樣溫度的影響將不予考慮。試樣的表面對流換熱系數(shù)h=0.066 4(λ/l)(Rex)1/2(Pr)1/3，式中Rex是以x為特征長度的雷諾數(shù)，Pr=v/a為普朗特數(shù)。對流換熱過程中，試樣沿寬度方向和厚度方向的溫度分布如圖12(c)～(d)所示。可以看出，其溫度分布規(guī)律與熱輻射傳熱相同，但溫度下降速度較熱輻射低。

圖12 熱輻射和熱對流過程沿寬度和厚度方向溫度分布Fig.12 Temperature distribution along width and thickness

接觸傳熱分析。第1次冷接觸為試樣在導軌上滑動的熱傳導過程，第2次冷接觸為試樣與加載桿接觸的熱傳導過程，接觸換熱系數(shù)取為3 200 W·m-2·℃-1。由于陶瓷導軌中間部分處于高溫爐內，導軌溫度高于環(huán)境室溫，本文中保守地設置導軌初始溫度為室溫20 ℃，因此真實狀態(tài)中試樣在冷接觸過程中的溫度下降值應小于數(shù)值模擬值。

圖13分別為兩次冷接觸過程中沿試樣中線軸向方向在不同接觸時間下的溫度分布以及試樣在500 ms時的整體溫度分布云圖。由于兩次冷接觸過程中，直接與導軌和加載桿卡槽接觸的是試樣的凸臺部位，因此，冷接觸帶來的溫度下降集中發(fā)生在試樣鉤掛凸臺部分和過渡段，標距段溫度并未出現(xiàn)明顯下降。

圖13 冷接觸過程試樣中線溫度分布Fig.13 Temperature distribution along center line of specimen during cold contact

熱輻射、熱對流和兩次冷接觸熱傳導對試樣標據(jù)段平均溫度的影響，如圖14所示?？梢钥闯?，熱輻射對試樣溫度影響最大，熱對流次之。而熱傳導過程中，由于與導軌和加載桿直接接觸的是試樣的凸臺段，而非標距段，因此，它對試樣標據(jù)段平均溫度的影響遠小于熱輻射和熱對流。第1次冷接觸(t=44 ms)存在熱輻射傳熱、熱對流傳熱和第1次接觸傳熱，第2次冷接觸(t=83 ms)存在熱輻射傳熱和第2次接觸傳熱，試樣標距段平均溫度下降幅值近似為第1、2次冷接觸5項傳熱溫度下降幅值之和。

為評估實驗標距段在整個冷接觸過程中的溫度變化程度，選取數(shù)值模擬結果中試樣標距段的全部單元，計算全部單元在整個冷接觸過程中溫度變化值的平均值、最大值以及最小值，他們隨試樣初始溫度變化的曲線如圖15所示。試樣標距段的最大的溫度下降出現(xiàn)在標距段外表面的邊角處，最低的溫度下降出現(xiàn)在試樣中心部位。當試樣初始加熱溫度為1 000、1 200、1 400、1 600、1 800 ℃時，試樣標距段平均溫度下降值分別為8.38、16.67、22.91、36.27、53.31 ℃，溫度降低幅度分別為0.84%、1.39%、1.64%、2.27%、2.96%。

圖14 熱輻射、熱對流和熱傳導對標距段平均溫度的影響Fig.14 Effect of heat radiation, heat convection and heat conduction on average temperature

圖15 標距段溫度下降隨試樣初始溫度變化Fig.15 Average temperature of gage section drop versus specimen initial temperature

圖16 不同加熱溫度引起的加載桿端溫升Fig.16 Temperature rise of loading bars caused by different heating temperatures

第2次冷接觸過程中，試樣與加載桿的組裝過程將引起加載桿端溫度的上升。加載桿端溫度分布如圖16所示，加載桿端的卡槽邊緣與試樣凸臺根部接觸的部分溫度變化明顯，其他位置溫度基本保持不變。設定試樣加熱至初始溫度1 000～2 000 ℃，第2次冷接觸過程中，加載桿端溫升最大處(如圖16中虛線P1-P2所示)的溫度變化曲線如圖16所示?？梢钥闯觯帽疚闹懈邷豐HTB拉伸實驗方法，當試樣加熱至1 200 ℃時，冷接觸過程引起的加載桿端局部最大溫升約為180 ℃，不會引起加載桿的彈性模量等材料力學屬性的變化，可以有效地避免加載桿溫度梯度對測試的影響。

由計算結果可以看出：當實驗溫度為1 200 ℃時，試樣平均溫度僅下降約1.3%，加載桿端溫升僅為180 ℃；當實驗溫度為1 400 ℃時，試樣平均溫度下降約1.7%，加載桿端溫升約為210 ℃。因此，與傳統(tǒng)高溫SHTB實驗方法不同，本文中提出的高溫SHTB實驗裝置和實驗方法有效地避免了加載桿在加熱過程中的溫度梯度對實驗測試準確性的影響，同時由同步組裝過程中冷接觸引起的試樣溫降也較小，對實驗結果的精確性基本沒有影響。

3 高溫SHTB實驗裝置的實驗驗證

基于建立的新型超高溫SHTB實驗技術，對3D打印鈦合金TC4材料和鎳基單晶高溫合金DD6在103量級應變率、溫度25～1 200 ℃范圍的拉伸力學行為進行研究，同時進一步驗證本文中提出的高溫SHTB實驗裝置和方法的高效性和準確性。

3D打印TC4在1 000 s-1下的拉伸流動應力表現(xiàn)出明顯的溫度敏感性[14]。如圖17(a)所示，隨著溫度的升高，材料的流動應力呈下降趨勢。材料在應變初期的流動曲線出現(xiàn)一段明顯下降，這是由于高應變率引起的材料內部絕熱溫升導致的溫度軟化效應。之后，隨著應變硬化的增強，進入應變硬化與溫度軟化相互平衡的過程，材料的流動應力曲線變得相對平緩。如圖17(b)所示，鎳基單晶高溫合金DD6在3 000 s-1、實驗溫度25～1 200 ℃時，材料的流動應力隨溫度的升高而升高，在某個溫度下，流動應力達到了峰值。該峰值溫度約為1 000 ℃，超過該溫度，材料出現(xiàn)明顯的應變軟化，并且流動應力隨著溫度升高而降低[15]。

圖17 典型材料的動態(tài)拉伸真實應力-應變曲線Fig.17 Dynamic true tress versus true strain

4 結 論

建立了一種新型超高溫分離式Hopkinson拉桿實驗裝置和方法，將傳統(tǒng)螺紋拉伸試樣改進為狗骨狀鉤掛式平板試樣，采用離線加熱、快速鉤掛連接同步組裝的方式，可精確測試材料在高溫(約1 200 ℃)、高應變率(約103s-1)耦合作用下的動態(tài)拉伸力學性能，并針對該實驗技術中的幾個關鍵問題進行了研究。

(1)鉤掛式平板拉伸試樣的動態(tài)流動應力曲線與螺紋拉伸試樣的一致，且流動應力曲線在初始段的抖動相比螺紋試樣的較小，能更真實地表征材料的塑性流動行為。

(2)鉤掛式平板試樣的幾何尺寸影響材料流動應力曲線的測試。基于數(shù)值模擬和實驗結果，給出建議的標距段幾何尺寸比例為長∶寬∶厚=8∶6∶1.2，可以有效測定材料的高溫動態(tài)拉伸性能。

(3)通過精確控制氣壓可實現(xiàn)有效的快速同步組裝。實驗測定整個冷接觸時間為127 ms; 當實驗溫度為1 200 ℃時，在整個冷接觸時間內試樣平均溫度僅下降約1.3%，而加載桿端溫升僅為180 ℃，有效地避免了溫度梯度分布對實驗測試準確性的影響。

(4)利用建立的高溫SHTB實驗方法研究了3D打印TC4、鎳基單晶高溫合金DD6的高溫動態(tài)拉伸力學行為，同時充分驗證了該高溫SHTB實驗裝置和方法的有效性和準確性。在高應變率拉伸載荷下，3D打印TC4表現(xiàn)出明顯的溫度軟化效應，而DD6在1 000 ℃左右出現(xiàn)明顯的反常應力峰值。

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