王桂吉，羅斌強(qiáng)，陳學(xué)秒，趙劍衡，陳光華，譚福利，孫承緯，吳 剛

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,四川 綿陽(yáng) 621999)

強(qiáng)度是材料承受偏應(yīng)力(剪應(yīng)力)的能力，是強(qiáng)壓縮下(高壓力、高應(yīng)變率加載)材料最重要的響應(yīng)行為之一，材料在高度壓縮后仍具有顯著的彈塑性響應(yīng)，材料的強(qiáng)度一般隨材料所受的靜水壓力和加載應(yīng)變率的增加而升高，隨材料溫度的增加而下降，與狀態(tài)方程一起用來(lái)表征材料動(dòng)力學(xué)特性，是重要的物理量，也是沖擊動(dòng)力學(xué)研究的基本數(shù)據(jù)。開展相關(guān)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算和理論研究具有十分重要的科學(xué)意義和應(yīng)用前景。學(xué)者們建立了多種用于測(cè)量材料剪切強(qiáng)度的方法，有間接測(cè)量和直接測(cè)量2個(gè)大類。前者的主要代表是利用平板撞擊(加載卸載或加載再加載)技術(shù)，結(jié)合物理模型或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)估沖擊狀態(tài)下材料的屈服強(qiáng)度，縱、橫向應(yīng)力，平均應(yīng)力等完全應(yīng)力狀態(tài)，例如Fowles[1]提出的彈塑性分析法、Asay等[2]發(fā)展的自相似技術(shù)、Rayleigh-Taylor(RT)不穩(wěn)定性即擾動(dòng)增長(zhǎng)法[3-5]。上述方法可用于估算高壓下材料強(qiáng)度，但準(zhǔn)確性受到模型間接性的影響。直接測(cè)量材料強(qiáng)度的壓/剪聯(lián)合加載技術(shù)主要有4類，即斜撞擊法(inclined impact method)[6]、反射剪切波技術(shù)(reflected shear wave technique)[7]、斜板撞擊法(oblique plate impact method)[8-12]和各向異性晶體撞擊技術(shù)[13-15]。這4種直接測(cè)量強(qiáng)度方法的一個(gè)共同特點(diǎn)就是縱波和橫波相互耦合在一起，不利于加載壓力的提高。上述方法在樣品中產(chǎn)生的加載狀態(tài)、應(yīng)變率等不盡相同，同時(shí)用于計(jì)算材料強(qiáng)度的物理模型的假定條件也有差異，得到的高壓下材料的強(qiáng)度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較大的分散性[16-17]，因此需要進(jìn)一步發(fā)展新的材料強(qiáng)度測(cè)量技術(shù)，新的技術(shù)能夠?qū)⑾嗷ヱ詈显谝黄鸬囊蛩胤纸忾_，可深入分析不同因素例如壓力、溫度或加載應(yīng)變率等對(duì)材料強(qiáng)度的影響。

近些年發(fā)展起來(lái)的準(zhǔn)等熵(斜波)加載/卸載實(shí)驗(yàn)技術(shù)為材料強(qiáng)度的測(cè)量開辟了新途徑。準(zhǔn)等熵加載在樣品中產(chǎn)生的溫升較低，有利于將溫度的影響解耦出來(lái)。Asay等[18]、Voglert等[19]基于準(zhǔn)等熵加載/卸載技術(shù)，結(jié)合沖擊實(shí)驗(yàn)中的用于強(qiáng)度測(cè)量數(shù)據(jù)處理的雙屈服面方法，開展材料的強(qiáng)度測(cè)量。Alexander等[20]在Z機(jī)器上發(fā)展了一種新的測(cè)量材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的新方法，即磁壓剪實(shí)驗(yàn)技術(shù)，該方法可直接測(cè)量材料的強(qiáng)度，不依賴于物理模型。本文中基于強(qiáng)脈沖電流磁驅(qū)動(dòng)加載裝置CQ-4[21-22]和10 T準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)發(fā)生器[23-24]，以及可同時(shí)測(cè)量樣品縱向和橫向粒子速度的光子多普勒測(cè)速計(jì)[25]，開展用于材料強(qiáng)度直接測(cè)量的磁壓剪實(shí)驗(yàn)研究，利用建立起來(lái)的磁壓剪實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)2種不同制備工藝的純鋁材料進(jìn)行準(zhǔn)等熵加載下的剪切強(qiáng)度測(cè)量，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析準(zhǔn)等熵加載下壓/剪聯(lián)合作用時(shí)應(yīng)力偏量與屈服強(qiáng)度的時(shí)空演化特性，并給出計(jì)算材料強(qiáng)度的方法，得到鋁樣品強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 壓剪作用下材料的應(yīng)力偏量和屈服強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)Von-Mises或Tresca屈服準(zhǔn)則判據(jù)，強(qiáng)度是應(yīng)力偏量張量的某種不變量，主要與剪切應(yīng)力有關(guān)，材料強(qiáng)度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)技術(shù)建立在材料屈服判據(jù)或者更一般性的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上[26-29]。

一維軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變條件下，材料的受力狀態(tài)可描述為：

(1)

式中：σyy=σzz，Sxy=Syx。假定材料滿足Von-Mises屈服準(zhǔn)則，則其屈服強(qiáng)度與應(yīng)力張量的第二不變量的關(guān)系可表示為：

(2)

展開上式可得:

(3)

將主軸方向應(yīng)力分解為球量和偏量?jī)刹糠?，?3)可寫為：

(4)

一維應(yīng)變狀態(tài)下，考慮到：

(5)

可以得到:

(6)

從式(6)可以看到，一維軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變條件下，材料的屈服強(qiáng)度可表示為2個(gè)偏應(yīng)力的函數(shù)。磁壓剪狀態(tài)下，剪切應(yīng)力Sxy為外部驅(qū)動(dòng)力，Sxx為從動(dòng)變量，當(dāng)Sxy達(dá)到其最大值時(shí)，從動(dòng)變量Sxy將減小至零，此時(shí)，軸向應(yīng)力σxx狀態(tài)下材料的屈服強(qiáng)度與切向應(yīng)力的關(guān)系為：

(7)

2 磁壓剪作用下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)值分析

2.1 磁壓剪作用原理和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算模型

基于強(qiáng)脈沖電流裝置的磁壓剪實(shí)驗(yàn)的原理，如圖1所示。裝置產(chǎn)生的脈沖大電流J與自感應(yīng)磁場(chǎng)B相互作用產(chǎn)生縱向斜波加載壓力J×B，沿驅(qū)動(dòng)電極板厚度方向傳播至樣品和窗口；與此同時(shí)該電流與外加的縱向準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)B0相互作用產(chǎn)生橫向加載力J×B0，作用于驅(qū)動(dòng)電極、樣品和窗口，使樣品受到剪切力的作用。圖2所示為磁驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置CQ-4產(chǎn)生的典型壓剪加載壓力時(shí)程曲線，作為數(shù)值計(jì)算的初始條件。

由于計(jì)算使用流體動(dòng)力學(xué)程序LS-DYNA進(jìn)行，目前該軟件還不具備計(jì)算磁流體動(dòng)力學(xué)的能力，因此在計(jì)算中作了簡(jiǎn)化，即不考慮磁流體動(dòng)力學(xué)完整過(guò)程，直接將裝置產(chǎn)生的縱向和橫向壓力作為初始加載條件，圖3所示為相關(guān)計(jì)算模型，模型中載流電極材料為高純鉬，樣品材料為純鋁，窗口為ZrO2單晶。計(jì)算模型寬度為12 mm，鉬電極板厚度為1.5 mm，樣品鋁厚度為0.1 mm，ZrO2窗口厚度為1.5 mm?？v向應(yīng)力峰值為14 GPa，切向應(yīng)力峰值為860 MPa，計(jì)算物理模型參數(shù)可參見文獻(xiàn)[27]。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析[26-27]

圖4所示為樣品前、后界面以及樣品內(nèi)部的縱向應(yīng)力和切向應(yīng)力的變化情況。結(jié)果表明，鋁樣品整體處于均勻受壓狀態(tài)，但受樣品屈服強(qiáng)度的限制，鋁樣品中切應(yīng)力的入射波和透射波幅值有明顯差異。圖5給出了樣品位置的切向應(yīng)力分量和Von-Mises屈服應(yīng)力的關(guān)系以及各切應(yīng)力分量對(duì)式(6)的滿足情況?？梢钥闯?，隨著驅(qū)動(dòng)切應(yīng)力Sxy的增大，軸向應(yīng)力分量Sxx逐漸減小，但兩者的組合與屈服應(yīng)力一直滿足式(6)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)切應(yīng)力Sxy的大小達(dá)到屈服面時(shí)，軸向應(yīng)力分量Sxx減小至零。

ZrO2窗口自由面的橫向和縱向速度如圖6所示，可以看出，由于縱向應(yīng)力波速和切向應(yīng)力波速的差異，切向速度的峰值落后于縱向速度峰值。由于ZrO2窗口在加載過(guò)程中處于彈性狀態(tài)，根據(jù)ZrO2自由面縱向速度最大值(566 m/s)計(jì)算縱向應(yīng)力:

根據(jù)橫向速度最大值(9.8 m/s)計(jì)算切向應(yīng)力和屈服強(qiáng)度:

與圖5中Von-Mises應(yīng)力的最大值吻合。

3 鋁的磁壓剪實(shí)驗(yàn)和強(qiáng)度測(cè)量

3.1 實(shí)驗(yàn)方法和條件

磁壓剪實(shí)驗(yàn)基于磁驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置CQ-4[21-22]，如圖7所示；實(shí)驗(yàn)所需的準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)由自行研制的10 T靜態(tài)磁場(chǎng)發(fā)生器產(chǎn)生[23-24]，如圖8所示。準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)發(fā)生器由儲(chǔ)能電容器組、半導(dǎo)體開關(guān)和線圈對(duì)組成。實(shí)驗(yàn)中，在線圈的中心區(qū)域，準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)分布均勻，不均勻性差異小于1%。如圖9所示，實(shí)驗(yàn)條件下，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化曲線的峰值落在50 μs的時(shí)間窗口內(nèi)，磁場(chǎng)分布的不均勻性差異小于0.2%，在CQ-4裝置放電的時(shí)間周期內(nèi)(實(shí)驗(yàn)所關(guān)心的時(shí)間內(nèi))可看作恒定靜態(tài)磁場(chǎng)。

圖10給出了實(shí)驗(yàn)負(fù)載區(qū)的結(jié)構(gòu)三維效果圖。線圈對(duì)安裝固定于上、下傳輸板上，其中心區(qū)域與正、負(fù)驅(qū)動(dòng)電極板、樣品中心一致，確保樣品置于線圈對(duì)產(chǎn)生的靜態(tài)磁場(chǎng)中心均勻區(qū)。圖10中待測(cè)樣品和線圈中心同軸，正電極負(fù)載區(qū)依次為鉬電極板、鋁樣品和ZrO2單晶窗口，厚度分別為1.50、0.12和1.50 mm；負(fù)電極負(fù)載區(qū)包括為鉬電極板和ZrO2單晶窗口。其中鋁樣品采用冷軋碾壓方式制成薄片，純度為99%。為提高窗口表面的粘接強(qiáng)度，ZrO2窗口表面粗糙度加工成0.1 μm。

3.2 縱、橫向粒子速度測(cè)量

實(shí)驗(yàn)采用多點(diǎn)雙光源外差激光位移干涉儀(DLHV)測(cè)量ZrO2窗口的自由面速度[25]，為增大測(cè)試探頭的回光強(qiáng)度，提高信號(hào)的信噪比，將ZrO2窗口自由面鍍鋁膜成漫反射面。測(cè)速探頭安裝情況如圖8所示，位于線圈的中心，探頭之間夾角為15°。將兩側(cè)探頭測(cè)量的速度分別描述為u+和u-，則其與橫向速度u(t)和縱向速度u(l)關(guān)系為：

(8)

由此可計(jì)算ZrO2窗口的橫向和縱向速度，進(jìn)而計(jì)算樣品的加載壓力和屈服強(qiáng)度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

圖11給出了利用DLHV技術(shù)獲得的一個(gè)典型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[26]，為ZrO2窗口自由面±15°傾角方向的速度時(shí)程曲線，為更清楚表示，圖11中將帶樣品構(gòu)型的速度曲線的縱坐標(biāo)下移了200 m/s。根據(jù)式(8)計(jì)算得到縱向和橫向速度，見圖12。相同加載條件下，有樣品與無(wú)樣品時(shí)縱向速度的差異源于加載應(yīng)力波在樣品位置的反射，橫向速度幅值的差異則表明粘接面強(qiáng)度高于鋁樣品的強(qiáng)度，不會(huì)對(duì)樣品強(qiáng)度的測(cè)量造成影響。因此，同時(shí)設(shè)置有樣品與無(wú)樣品的工況，也是為了更好證明實(shí)驗(yàn)的可靠性。由于加載過(guò)程中ZrO2單晶處于彈性狀態(tài)[28-29]，可根據(jù)ZrO2窗口的縱向、橫向速度以及ZrO2彈性聲速(c(l)=7.37 km/s，c(s)=3.78 km/s，ρ0=6.07 g/cm3)，計(jì)算鋁樣品承受的最大縱向應(yīng)力和切向應(yīng)力。計(jì)算得到鋁樣品承受的最大加載壓力為9.9 GPa，最大切應(yīng)力為312 MPa，進(jìn)而計(jì)算出屈服強(qiáng)度為556 MPa。

圖13給出了本文中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[17-19]中鋁的強(qiáng)度數(shù)據(jù)的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同的初始狀態(tài)對(duì)鋁的強(qiáng)度影響較大。由于樣品初始塑性變形和微結(jié)構(gòu)的差異，冷軋純鋁的強(qiáng)度明顯高于拋光純鋁的強(qiáng)度。當(dāng)壓力低于10 GPa時(shí)，拋光純鋁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與采用雙屈服面法測(cè)量得到的結(jié)果一致，這也驗(yàn)證了本實(shí)驗(yàn)技術(shù)的正確性和可靠性。同時(shí)也可以看出，隨著加載壓力的增大，2種鋁樣品的強(qiáng)度隨著壓力的增大而增大，這也與國(guó)外文獻(xiàn)沖擊中和斜波加載下獲得的強(qiáng)度結(jié)果表現(xiàn)出的規(guī)律一致[17-19]。

5 結(jié) 論

基于強(qiáng)脈沖電流和準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)發(fā)生裝置，發(fā)展了一種直接測(cè)量材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的新型實(shí)驗(yàn)技術(shù)，即磁壓剪實(shí)驗(yàn)技術(shù)。理論和數(shù)值計(jì)算分析得到一維軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變條件下材料的微元應(yīng)力偏量與屈服強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系，驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。理論分析和數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。設(shè)計(jì)了相應(yīng)磁驅(qū)動(dòng)壓剪聯(lián)合加載實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到2種不同工藝制備的純鋁在不同加載壓力下的剪切強(qiáng)度，并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，本文中建立的磁壓剪實(shí)驗(yàn)技術(shù)用于直接測(cè)量材料的剪切強(qiáng)度，所得到的數(shù)據(jù)可靠，該技術(shù)可廣泛用于強(qiáng)度低于鉬電極和ZrO2強(qiáng)度的材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度測(cè)量。

感謝流體物理研究所劉俊和雷江波工程師在橫向測(cè)速方面所做的工作。吳剛、胥超、稅榮杰、馬曉等人參與了實(shí)驗(yàn)裝置的運(yùn)行，鄧順益參與了激光測(cè)速工作，在此一并表示致謝！

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