張桂夫，朱雨建，楊基明

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥 230026)

沖擊作用在凝聚態(tài)介質(zhì)界面誘導(dǎo)出介質(zhì)射流的現(xiàn)象廣泛存在于爆炸與沖擊相關(guān)的各類工程實(shí)踐中，其復(fù)雜的現(xiàn)象、形成過(guò)程和機(jī)理被廣泛研究。其中，金屬材料在強(qiáng)沖擊作用下，表面部分物質(zhì)以微尺度顆粒和射流形態(tài)脫離自由表面并向外濺射的現(xiàn)象被稱為金屬微噴現(xiàn)象。材料表面微尺度的幾何缺陷(凹坑/劃痕、空洞、雜質(zhì)等)在沖擊作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是金屬微噴形成的重要機(jī)制[1]。為了研究微噴射的質(zhì)量，速度分布以及射流過(guò)程，Asay膜法[1]，壓電探針[2]等一系列實(shí)驗(yàn)手段被廣泛研究和采用[3-4]。這些手段的應(yīng)用確認(rèn)了微噴射與材料表面缺陷間的密切關(guān)系，以及噴射量和速度與沖擊強(qiáng)度和波形的相關(guān)性；然而這些技術(shù)對(duì)射流發(fā)展的基本過(guò)程特別是強(qiáng)沖擊下熔融金屬的微噴射現(xiàn)象很難進(jìn)行清晰的觀測(cè)。目前對(duì)于微噴射現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)基本通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行描述[5-8]。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)，熔融金屬微噴射的發(fā)展過(guò)程與沖擊誘導(dǎo)的氣液界面射流現(xiàn)象極為相似。因此通過(guò)對(duì)氣液界面射流的研究可以為金屬微噴現(xiàn)象的研究提供參考價(jià)值和突破方向。

氣液界面射流的產(chǎn)生一般有2種機(jī)制：一種是爆炸在無(wú)限制的水域中產(chǎn)生，此時(shí)由于能量向四周發(fā)散，一般需要爆炸源距離液面較近或起爆能量較大，對(duì)此種現(xiàn)象的研究比較充分，如Blake等[9-11]、Dadvand等[12]、A.M.Zhang等[13-14]和S.Zhang等[15]都進(jìn)行過(guò)大量的研究；另一種機(jī)制是將爆炸能量匯聚到特定的方向，如管道中或是液面有凹陷的沖擊實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，第2種機(jī)制產(chǎn)生的射流形態(tài)[16-20]與金屬微噴的數(shù)值模擬結(jié)果[7]更相似，然而對(duì)這一類的研究還不夠充分。對(duì)于此種產(chǎn)生機(jī)制，Antkowiak等[16-17]采用直管墜落沖擊臺(tái)面的方法結(jié)合理論分析研究了直管中的射流現(xiàn)象。Tagawa等[18]和Peters等[19]采用激光聚焦的方法研究了微米級(jí)毛細(xì)管中的射流規(guī)律并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬和理論分析；之后的研究中也借鑒了Antkowiak的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行不同沖擊高度的實(shí)驗(yàn)研究[20]。Koita等[21]研究了二維方形直管中水下爆炸的射流發(fā)展和氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程。但以上研究中,液面凹陷和曲率均由管壁潤(rùn)濕效應(yīng)和表面張力作用產(chǎn)生，缺乏對(duì)遠(yuǎn)離管壁的孤立液面凹陷的沖擊研究，因此有必要尋找一種新的凹陷生成方法，使得凹陷不受管壁直接影響，并研究此種凹陷液面在沖擊作用下的射流發(fā)展過(guò)程。

根據(jù)以上背景，本文中在以前直管中水下爆炸的研究[22-23]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用液滴墜落方法在直管中液面中心產(chǎn)生凹陷，并對(duì)凹陷在水下電爆炸沖擊作用下的變形發(fā)展過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)結(jié)合Fluent模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析。研究主要關(guān)注凹陷變形、射流發(fā)展的特征和機(jī)理，同時(shí)探究能量對(duì)其的影響以及射流速度的變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)值模擬設(shè)置

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)采用電容儲(chǔ)能瞬時(shí)放電驅(qū)動(dòng)金屬絲熔爆的方法產(chǎn)生爆炸，放電電路如文獻(xiàn)[22]中圖1所示。在本實(shí)驗(yàn)中儲(chǔ)能電容C固定為1 000 μF，以直流穩(wěn)壓電源供電，并通過(guò)改變充電電壓調(diào)節(jié)爆炸能量，電源電壓可調(diào)節(jié)范圍為100～400 V。電壓監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，在不同充電電壓下回路放電時(shí)間基本相同，約為0.4 ms。

如圖1(a)所示，實(shí)驗(yàn)管道采用內(nèi)徑32 mm、壁厚4 mm的圓截面石英管。爆炸絲為直徑0.05 mm的鎳鉻合金絲。爆炸絲安裝在管道底部中心配置的電極上，兩電極間有效距離約為2 mm。實(shí)驗(yàn)中在電極正上方放置直徑與管內(nèi)徑相同, 高10 mm的金屬罩, 以保證爆炸對(duì)液面的作用為平行于水平液面的一維沖擊。實(shí)驗(yàn)中保持管中水深不變，為50 mm(約1.56倍管內(nèi)徑)。以白幕散射鹵素?zé)糇鳛楸尘肮?，以高速攝影直接拍攝記錄流場(chǎng)演變，并通過(guò)圖像處理獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。拍攝頻率為4 000 s-1，曝光時(shí)間為10-4s。

實(shí)驗(yàn)中液面凹陷由液滴墜落生成，液滴生成裝置垂直懸掛于直管中心正上方，液滴下落過(guò)程中擾動(dòng)光路產(chǎn)生信號(hào)，并經(jīng)適當(dāng)延時(shí)后觸發(fā)爆炸，從而保證爆炸沖擊與凹液面的同步相干。由于液滴沖擊產(chǎn)生的凹陷大小和形狀會(huì)隨時(shí)間變化，通過(guò)調(diào)節(jié)延時(shí)長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)在特定凹陷形狀時(shí)產(chǎn)生爆炸沖擊。

實(shí)驗(yàn)中所用液滴直徑約4 mm，由高處墜落沖擊液面形成凹陷的典型變化過(guò)程如圖1(b)所示?？梢钥吹?，液滴接觸水面之后迅速與液面融為一體，由于液滴下落到液面位置時(shí)具有向下的速度(實(shí)驗(yàn)中約2.5 m/s)，與液面接觸的位置向下運(yùn)動(dòng)形成凹陷。凹陷在表面張力作用下逐漸發(fā)展為半球形狀。圖1(c)為凹陷底部位置隨時(shí)間變化過(guò)程，可以看出隨著時(shí)間增加，凹陷逐漸變大，界面向下發(fā)展速度逐漸減??；當(dāng)t=20 ms，凹陷深度達(dá)最大值，凹陷擴(kuò)張速度減至0，此時(shí)凹陷半徑約5～6 mm，深度約為9 mm(圓管導(dǎo)致的橫向光學(xué)畸變?cè)跍y(cè)量時(shí)采用網(wǎng)格紙進(jìn)行了矯正處理)。以上過(guò)程表明，凹陷發(fā)展的特征時(shí)間在10 ms量級(jí)，遠(yuǎn)高于爆炸沖擊導(dǎo)致液面演變的特征時(shí)間(0.1 ms量級(jí))；特別是圖1(c)中10～24 ms之間，凹陷的發(fā)展更加緩慢，因此可將其作為沖擊實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)靜態(tài)初始界面。

1.2 Fluent模擬方法與設(shè)置

由于液面凹陷的存在，射流的發(fā)展過(guò)程比較復(fù)雜，因此應(yīng)用Fluent對(duì)液面凹陷在沖擊作用下的變形過(guò)程進(jìn)行模擬，以輔助分析其演變細(xì)節(jié)和機(jī)理。

本文采用軸對(duì)稱方法對(duì)射流過(guò)程進(jìn)行模擬，如圖2所示。模型下半部分設(shè)置為水，上半部分設(shè)置為空氣，模擬區(qū)域的設(shè)置與實(shí)驗(yàn)相同。在氣液界面中心處設(shè)置液面凹陷，為簡(jiǎn)化模擬，應(yīng)用半徑為5 mm的半球形凹陷代替實(shí)際液滴墜落產(chǎn)生的凹陷。應(yīng)用volume of fluid (VOF)方法對(duì)兩相界面進(jìn)行追蹤，上端邊界設(shè)置為壓力出口，考慮流體黏性，管道壁面設(shè)置為無(wú)滑移固壁邊界，計(jì)算網(wǎng)格為邊長(zhǎng)0.05 mm的正方形均勻網(wǎng)格。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中液柱底部金屬帽的運(yùn)動(dòng)過(guò)程設(shè)置模擬的沖擊條件。應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格方法模擬底部金屬帽的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度和軌跡由一維氣柱理論模型給出[22]。模型中取比熱比γ=1.33，初始?xì)庵L(zhǎng)度為0.1 mm，通過(guò)匹配參考工況金屬帽的最大高度得到理論模型中各個(gè)工況初始?jí)毫0與實(shí)驗(yàn)中充電電壓Uc的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。由此理論模型得到的不同沖擊能量下氣柱上沿運(yùn)動(dòng)軌跡和實(shí)驗(yàn)中金屬罩的軌跡對(duì)比如圖3所示。可以看出，無(wú)論是氣柱的運(yùn)動(dòng)周期還是最大氣柱高度，理論預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均能較好吻合，說(shuō)明采用此理論模型得到的氣柱速度代替實(shí)驗(yàn)中金屬罩的軌跡作為Fluent的初始動(dòng)邊界條件是可靠的。

表1 各個(gè)工況的模擬壓力和對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)充電電壓Table 1 Initial pressure of simulation corresponding to charging voltage of experiments

2 結(jié)果與分析

2.1 射流發(fā)展的基本過(guò)程

水下爆炸沖擊液面凹陷會(huì)誘導(dǎo)出高速射流，這明顯區(qū)別于直接沖擊直管中液面誘導(dǎo)射流的現(xiàn)象[23]。不同爆炸能量驅(qū)動(dòng)下，典型的凹陷和射流隨時(shí)間的演變過(guò)程如圖4所示。

首先以圖4(b)所示中間狀況(充電電壓Uc=200 V)來(lái)說(shuō)明爆炸驅(qū)動(dòng)射流的發(fā)展過(guò)程。從圖中可以看出，在爆炸發(fā)生之前，液面凹陷呈現(xiàn)半球形。金屬絲熔爆之后會(huì)發(fā)出明亮的輝光(t=0 ms)，同時(shí)在爆炸源處出產(chǎn)生高溫高壓的氣泡，氣泡在金屬罩的約束下轉(zhuǎn)為一維氣柱，氣柱膨脹驅(qū)動(dòng)金屬罩向上彈起。液面凹陷在沖擊作用下，其底部加速向上運(yùn)動(dòng)，在中心位置會(huì)形成向上發(fā)展的細(xì)長(zhǎng)射流(t>1 ms)；隨著液面和中心射流的發(fā)展，液面臨近管壁的區(qū)域會(huì)形成環(huán)形的附加射流向上運(yùn)動(dòng)；由圖4(b)可知，充分發(fā)展后的中心射流和附加射流速度均基本恒定，但附加射流的速度遠(yuǎn)小于中心射流的速度。底部氣柱膨脹至一定尺度后轉(zhuǎn)為坍縮，因此金屬罩向上彈起一定高度后轉(zhuǎn)為下降(t=3 ms)，而此時(shí)主射流和附加射流并不受坍縮過(guò)程影響，繼續(xù)保持原速度向上發(fā)展。

充電能量較低的結(jié)果，如圖4(a)所示。由于初始能量較小(充電電壓Uc=150 V)，氣柱運(yùn)動(dòng)周期和射流速度都明顯減小，中心射流的形態(tài)與200 V時(shí)較為相似，仍為纖細(xì)光滑的射流。伴隨中心射流的發(fā)展，液面出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，但是在管壁附近很難觀察到明顯的環(huán)狀附加射流，只能在射流底部觀察到附著在管壁上形狀不規(guī)則的毛刺狀射流。

圖4(c)為當(dāng)充電能量增大時(shí)，充電能量為300 V的射流發(fā)展圖像?？梢钥吹?，隨著能量的升高，氣柱運(yùn)動(dòng)周期明顯增大，中心射流和環(huán)狀射流的速度也明顯加快?？梢钥吹?，在附加射流向上發(fā)展的過(guò)程中，會(huì)分為上下兩段，下段緊貼著管壁垂直向上抬升，而上段則向中心匯聚，當(dāng)t=9 ms時(shí)，附加射流頂端完全匯聚，與中心射流交匯在一起。

2.2 射流形成過(guò)程分析

借助Fluent數(shù)值模擬，對(duì)沖擊作用誘導(dǎo)凹陷液面射流的發(fā)展過(guò)程與機(jī)理進(jìn)行分析，如圖5所示。液面凹陷在沖擊作用下的匯聚過(guò)程是中心射流產(chǎn)生的根本原因。當(dāng)沖擊開始時(shí)，直管底部由于爆炸作用產(chǎn)生較大壓強(qiáng)，因此液面和爆源之間存在較大壓力梯度。在距離凹陷較遠(yuǎn)的位置，壓力梯度呈均勻分布，等壓線幾近水平；而在液面位置，等壓線與界面形狀相同，這使得等壓線在凹陷底部附近出現(xiàn)堆積，產(chǎn)生更大的壓力梯度(如圖5(a)所示，t=0.1 ms)，此時(shí)壓力梯度方向基本垂直于液面，從而在凹陷液面附近誘導(dǎo)出垂直于液面的速度。隨著氣柱的膨脹，底部壓力急劇下降，平均壓力梯度減小，等壓線變稀疏，但此時(shí)凹陷附近位置由于匯聚作用仍保持較大的壓力梯度(t=0.2 ms)。隨著匯聚作用的持續(xù)進(jìn)行，液面附近的壓力梯度逐漸增大，以致在液面附近出現(xiàn)壓力的極大值點(diǎn)，此時(shí)液面處表壓為零，極大值點(diǎn)出現(xiàn)在凹陷液面下方附近(t=0.3 ms)。極值壓力隨著匯聚作用逐漸增大，極值點(diǎn)與液面之間的壓力梯度也隨之增大(如圖5(b)所示，t=0.22～0.36 ms)，從而導(dǎo)致中心流動(dòng)速度急劇增加。當(dāng)t=0.36 ms時(shí)，極值點(diǎn)壓力達(dá)到最大值，此時(shí)會(huì)聚作用對(duì)中心射流的影響開始減弱。隨后極大值點(diǎn)的壓力逐漸減小，雖然極值點(diǎn)與射流頂點(diǎn)液面之間壓力梯度仍較大，但壓力極大值點(diǎn)與射流頂點(diǎn)之間的距離也逐漸增大(如圖5(c)所示，t>0.36 ms)，導(dǎo)致射流頂點(diǎn)液面兩端的壓力梯度迅速減小。而與此同時(shí)，射流頂點(diǎn)曲率半徑逐漸減小，表面張力逐漸加強(qiáng)，因此射流頂點(diǎn)與液面兩端的壓力梯度相互競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)二者平衡時(shí)射流加速停止，射流速度達(dá)到最大值，之后主要在慣性作用下，射流以幾乎不變的速度向上運(yùn)動(dòng)(t>0.5 ms)。對(duì)射流速度的定量描述將在2.3節(jié)進(jìn)行。

對(duì)于附加射流，為進(jìn)一步詳細(xì)觀察其產(chǎn)生過(guò)程，實(shí)驗(yàn)中將高速攝影向下傾斜一定角度對(duì)液面進(jìn)行拍攝，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，在中心射流產(chǎn)生之后不久(約1 ms)，管壁和凹陷邊界之間的液體形成環(huán)臺(tái)狀液柱向上抬升，這是由中心射流和管壁共同作用導(dǎo)致。凹陷匯聚產(chǎn)生的中心射流速度遠(yuǎn)超過(guò)液柱整體速度，支撐中心射流的徑向向心流動(dòng)使得射流周圍液體的上升速度比液柱整體速度低[16]；而在管壁附近，由于管壁邊界層的阻滯作用，管壁附近液體速度很低，如此構(gòu)成了管壁到凹陷邊界之間的一個(gè)環(huán)狀速度峰值區(qū)，因此產(chǎn)生環(huán)狀附加射流。為了揭示管壁邊界層對(duì)附加射流的貢獻(xiàn)，將圖2(b)對(duì)應(yīng)計(jì)算條件中的管壁設(shè)置為滑移邊界，所得結(jié)果如圖7所示。兩者對(duì)比可以看出，當(dāng)壁面完全滑移時(shí)，壁面附近液體不會(huì)從壁面剝離，而是貼著壁面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)狀射流不會(huì)出現(xiàn)。

2.3 射流速度

射流速度是研究射流現(xiàn)象所關(guān)注的重要參數(shù)之一。結(jié)合初始?jí)毫0=2.844 MPa(對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中充電電壓Uc=200 V)的模擬結(jié)果，對(duì)射流速度的發(fā)展和規(guī)律進(jìn)行分析。

中心射流頂點(diǎn)速度vjet隨時(shí)間變化的模擬結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，中心射流速度的演變過(guò)程主要分為三個(gè)階段。在沖擊開始之后，凹陷整體在沖擊作用下加速上升(0～0.22 ms)，由于底部壓力逐漸降低，導(dǎo)致加速度逐漸減小。根據(jù)2.2節(jié)的研究結(jié)果，在t=0.22 ms之后，凹陷底部正下方出現(xiàn)壓力極值點(diǎn)，隨著匯聚作用的持續(xù)進(jìn)行，壓力極值逐漸增大，凹陷曲率逐漸減小，射流進(jìn)入到第二個(gè)加速階段(0.24～0.44 ms)。在此階段，壓力極值只對(duì)凹陷底部小區(qū)域產(chǎn)生局部加速作用，進(jìn)而使得凹陷底部曲率反轉(zhuǎn)，即射流尖點(diǎn)出現(xiàn)。結(jié)合圖5(a)可以看出，當(dāng)t=0.44 ms時(shí)射流頂點(diǎn)到達(dá)水平液面附近，加速階段結(jié)束，之后射流在慣性作用下基本保持勻速上升。另外可以觀察到，射流速度在t=0.44 ms之后稍有下降趨勢(shì)，這主要是由于氣液表面張力所導(dǎo)致[19]。由于射流的加速階段很短，因此實(shí)驗(yàn)中得到的恒定速度為穩(wěn)定之后的射流速度。

數(shù)值模擬得到不同充電電壓下穩(wěn)定后的中心射流速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9所示?？梢钥吹?，射流速度與充電電壓呈線性正相關(guān)，F(xiàn)luent模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)較好的一致性。

已有研究中[22]得到的爆炸源處氣柱頂端最大速度也與沖擊電壓呈線性正相關(guān)，因此氣柱頂端最大速度與中心射流的速度之間的關(guān)系值得進(jìn)一步關(guān)注，圖10(a)為實(shí)驗(yàn)中中心射流速度隨對(duì)應(yīng)工況中理論模型得到的氣柱最大速度的變化規(guī)律。從圖10(a)中可以看出除了速度最小的工況，中心射流速度與氣柱最大速度也呈線性關(guān)系，對(duì)結(jié)果進(jìn)行線性擬合可以得到中心射流速度大約是氣柱最大速度的6倍左右，需要指出的是這個(gè)比率關(guān)系會(huì)隨著凹陷形狀和管徑的共同影響而變化，但仍然可以根據(jù)前文的一維理論模型近似得到中心射流在不同能量下的速度值。

同時(shí)，氣柱最大速度與附加射流的速度的對(duì)比如圖10(b)所示，圖中黑色實(shí)心點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)得到的附加射流速度va，黑色直線代表理論得到的氣柱最大速度vbmax?？梢钥吹礁郊由淞鞯乃俣纫才c爆炸能量的開方(充電電壓)呈線性正相關(guān)。在能量較低時(shí)，附加射流的速度低于氣柱的最大速度，而隨著能量的增加，二者差距逐漸減小，從而可以得出，附加射流的速度來(lái)源主要是液柱本身的速度(即氣柱頂端的速度)，在液柱速度降低之后，附加射流由于本身的慣性作用繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié) 論

利用高速攝影結(jié)合Fluent模擬對(duì)直管中凹陷液面在水下爆炸作用下產(chǎn)生的射流發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，并研究了爆炸能量對(duì)射流發(fā)展過(guò)程及射流速度的影響，結(jié)論如下。

(1) 提出一種利用液滴自由墜落沖擊液面在水平液面生成凹陷的方法，用于研究缺陷液面在沖擊作用下形成射流的現(xiàn)象。此種方法產(chǎn)生的凹陷液面近似成半球狀；凹陷發(fā)展特征時(shí)間在10 ms量級(jí)，遠(yuǎn)高于爆炸沖擊導(dǎo)致液面演變的特征時(shí)間(0.1 ms量級(jí))；滴液沖擊誘導(dǎo)的速度遠(yuǎn)低于爆炸沖擊誘導(dǎo)的射流速度，尤其在凹陷發(fā)展的拐點(diǎn)附近液體流動(dòng)趨于靜止。以上對(duì)比特征表明該方法生成的界面可作為沖擊實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)靜態(tài)初始界面。

(2) 凹陷液面在水下爆炸的沖擊作用下匯聚形成纖細(xì)光滑的中心射流，同時(shí)，受液面初始形狀和管壁邊界層的共同影響，管壁附近會(huì)形成環(huán)狀的附加射流。，爆炸能量對(duì)中心射流的形狀影響較小，但對(duì)附加射流的形狀影響較大。

(3) 應(yīng)用一維理論模型得到爆炸源處氣柱(即金屬帽)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并將理論得到的氣柱運(yùn)動(dòng)過(guò)程作為初始條件進(jìn)行Fluent數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中的發(fā)展過(guò)程相吻合。結(jié)合數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，凹陷部位發(fā)展為中心射流的過(guò)程經(jīng)歷2個(gè)明顯的加速過(guò)程，第1次加速為初始沖擊下的凹陷液面的整體加速，第2次則與積聚在凹陷底部小區(qū)域的極值壓力的形成密切相關(guān)，同時(shí)對(duì)應(yīng)于凹陷底部曲率的反轉(zhuǎn)，即射流尖點(diǎn)的出現(xiàn)；加速過(guò)后，慣性力占據(jù)主導(dǎo)，射流速度迅速趨于平緩，并在表面張力作用下略有下降；中心射流內(nèi)部速度呈單調(diào)分布，極值位于射流定點(diǎn)。

(4) 中心射流(頂點(diǎn))的速度遠(yuǎn)高于附加射流的速度以及相同沖擊作用下無(wú)凹陷液面的射流速度。中心射流與附加射流的速度均與爆炸能量的1/2次方(充電電壓)呈線性正相關(guān)；在本實(shí)驗(yàn)中，中心射流的速度約為爆炸產(chǎn)生氣柱最大速度的6倍。

[1] ASAY J R. Material ejection from shock-loaded free surfaces of aluminum and lead[R]. Albuquerque, NM, USA: Sandia Labs, 1976.

[2] VOGAN W S, ANDERSON W W, GROVER M, et al. Piezoelectric characterization of ejecta from shocked tin surfaces[J]. Journal of Applied Physics, 2005,98(11):113508.

[3] ZELLNER M B, GROVER M, HAMMERBERG J E, et al. Effects of shock-breakout pressure on ejection of micron-scale material from shocked tin surfaces[J]. Journal of Applied Physics, 2007,102(1):013522.

[4] CHEN Y, HU H, TANG T, et al. Experimental study of ejecta from shock melted lead[J]. Journal of Applied Physics, 2012,111(5):053509.

[5] 王裴,秦承森,張樹道,等.SPH方法對(duì)金屬表面微射流的數(shù)值模擬[J].高壓物理學(xué)報(bào),2004,18(2):149-156.

WANG Pei, QIN Chengsen, ZHANG Shudao, et al. Simulated microjet from free surface of aluminum using smoothed particle hydrodynamics[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2004,18(2):149-156.

[6] 劉超,王裴,秦承森,等.沖擊壓力及加載速率對(duì)溝槽微射流的影響[J].計(jì)算物理,2010,27(2):190-194.

LIU Chao, WANG Pei, QIN Chengsen, et al. Effect of pressure and shock wave risetime on material ejection[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2010,27(2):190-194.

[7] SHAO J L, WANG P, HE A M, et al. Atomistic simulations of shock-induced microjet from a grooved aluminium surface[J]. Journal of Applied Physics, 2013,113(15):153501.

[8] DURAND O, SOULARD L. Large-scale molecular dynamics study of jet breakup and ejecta production from shock-loaded copper with a hybrid method[J]. Journal of Applied Physics, 2012,111(4):044901.

[9] BLAKE J R, TAIB B B, DOHERTY G. Transient cavities near boundaries: Part 1: Rigid boundary[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1986,170:479-497.

[10] BLAKE J R, TAIB B B, DOHERTY G. Transient cavities near boundaries: Part 2: Free surface[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1987,181:197-212.

[11] BLAKE J R, Gibson D C. Cavitation bubbles near boundaries[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1987,19(1):99-123.

[12] DADVAND A, KHOO B C, SHERVANI-TABAR M T. A collapsing bubble-induced microinjector: an experimental study[J]. Experiments in Fluids, 2009,46(3):419-434.

[13] ZHANG A M, CUI P, WANG Y. Experiments on bubble dynamics between a free surface and a rigid wall[J]. Experiments in Fluids, 2013,54(10):1-18.

[14] ZHANG A M, CUI P, CUI J, et al. Experimental study on bubble dynamics subject to buoyancy[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2015,776:137-160.

[15] ZHANG S, WANG S P, ZHANG A M. Experimental study on the interaction between bubble and free surface using a high-voltage spark generator[J]. Physics of Fluids, 2016,28(3):032109.

[16] ANTKOWIAK A, BREMOND N, LE DIZES S, et al. Short-term dynamics of a density interface following an impact[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2007,577(577):241-250.

[17] ANTKOWIAK A, BREMOND N, DUPLAT J, et al. Cavity jets[J]. Physics of Fluids, 2007,19(9):91112-91700.

[18] TAGAWA Y, OUDALOV N, VISSER C W, et al. Highly focused supersonic microjets[J]. Physical Review X, 2012,2(3):031002.

[19] PETERS I R, TAGAWA Y, OUDALOV N, et al. Highly focused supersonic microjets: numerical simulations[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2013,719(1):587-605.

[20] KIYAMA A, TAGAWA Y, ANDO K, et al. Effects of a water hammer and cavitation on jet formation in a test tube[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2016,787(2):224-236.

[21] KOITA T, ZHU Y, SUN M. Experimental study of the water jet induced by underwater electrical discharge in a narrow rectangular tube[J]. Shock Waves, 2016,27(2):1-14.

[22] 張桂夫,朱雨建,李元超,等.狹長(zhǎng)直管約束條件水下電爆炸所產(chǎn)生的氣泡運(yùn)動(dòng)和界面射流[J].爆炸與沖擊,2015,35(5),609-616.

ZHANG Guifu, ZHU Yujian, LI Yuanchao, et al. Bubble and jet induced by underwater wire explosion in narrow tube[J]. Explosion and Shock Waves, 2015,35(5),609-616.

[23] ZHANG G, ZHU Y, YANG J, et al. Liquid jets produced by an immersed electrical explosion in round tubes[J]. Physics of Fluids, 2017,29(6):062102.