顏志鵬

摘 要：幾何直觀是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)非常重要的數(shù)學(xué)文化和理念，借助幾何圖形的直觀性來引導(dǎo)學(xué)生提升對圖形觀察和分析的能力，從而獲得一定的幾何解題能力，為后面的數(shù)學(xué)綜合分析能力奠定良好的基礎(chǔ)。鑒于此，從幾何直觀入手，系統(tǒng)探究了數(shù)學(xué)教師如何有效利用幾何直觀來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，從而全面培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)生；解題思維；價(jià)值探究

一、幾何直觀的概念和內(nèi)涵意義分析

幾何直觀是一種基于圖形描述和分析問題的方法來解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想。幾何直觀可以化繁為簡，把一些很復(fù)雜的思維過程借助圖形的組合或者圖形的平面形象化為簡單的小問題；幾何直觀利用形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維發(fā)展能力；幾何直觀還能滿足小學(xué)生的個(gè)體差異化，在處理一些特殊的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，讓不同學(xué)生利用圖形來輔助他們進(jìn)行思考。

二、幾何直觀與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)需要幾何直觀的協(xié)助

數(shù)學(xué)思維是一種用數(shù)學(xué)文化知識結(jié)合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格和梳理推算方式來解決問題的一種心理認(rèn)知方式的融合。遇到一些抽象的、探究路徑比較長的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)者有必要借助幾何直觀的優(yōu)勢來實(shí)現(xiàn)目的，所以，幾何直觀對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有促進(jìn)作用，反過來數(shù)學(xué)運(yùn)算可以讓幾何直觀的價(jià)值落到實(shí)處。

（二）幾何直觀促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科生活化、實(shí)用化

以小學(xué)六年級下冊的“空間與圖形”教學(xué)為例，在課堂的教學(xué)中總結(jié)了各類圖形的計(jì)算方式，在直觀的教材配圖中，學(xué)生對各類圖形的面積計(jì)算方式有所理解，那么數(shù)學(xué)教師就可以順勢提起這些運(yùn)算式的運(yùn)用方式。當(dāng)學(xué)生都已經(jīng)了解圖形的正確方式后，教師可以提問學(xué)生是否知道自己的家的面積如何計(jì)算。

如圖所示，當(dāng)學(xué)生掌握圖形的計(jì)算方式后，建議學(xué)生觀察自家房子是多少圖形的疊加，并測量自家房子進(jìn)行面積計(jì)算，在下節(jié)課中與同學(xué)們交流計(jì)算過程，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的生活化、實(shí)用化。

三、基于幾何直觀有效培養(yǎng)小學(xué)生解題思維能力

（一）規(guī)范作圖從心理認(rèn)知規(guī)范抓起

小學(xué)生的認(rèn)知思維以想象直觀思維為主，中度的逆向思維和抽象思維等都還處于不斷發(fā)展的狀態(tài)，所以從他們接觸幾何直觀圖形開始就要引導(dǎo)他們多觀察、多思考，規(guī)范作圖。例如圓形、三角形、正方形等圖形的作畫需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，讓小學(xué)生掌握作圖規(guī)范，這樣遇到數(shù)形結(jié)合的題目就能加快作圖速度，提高解答數(shù)學(xué)問題的幾率。

（二）巧用圖形從思維優(yōu)化抓起

幾何直觀主要關(guān)注的是小學(xué)生的認(rèn)知思維、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和結(jié)合一定的題目進(jìn)行思考的綜合能力。如果數(shù)學(xué)教師能按照簡練的原則，把數(shù)學(xué)題目劃分成基礎(chǔ)運(yùn)算、快速運(yùn)算和高層次整合性計(jì)算等，就能實(shí)現(xiàn)對小學(xué)生的思維認(rèn)知能力和思維解題能力的培養(yǎng)。例如：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）。從開始到完工用了多少天？這道題是典型的數(shù)學(xué)推理問題，可以引進(jìn)應(yīng)用題解析的集合模型圖，就可以很快找問題解決的辦法，為后續(xù)的新授課奠定良好的基礎(chǔ)。例如：可以基于直觀幾何的圖像演練，設(shè)計(jì)出對解決問題的動(dòng)態(tài)思維能力有幫助，從而順利解答分配的其他題目。

工程應(yīng)用問題解析圖：

（三）建立數(shù)形對應(yīng)，從思維形象開始

小學(xué)生的幾何直觀能力需要培養(yǎng)，需要數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)有意識地加入數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，讓小學(xué)生產(chǎn)生用圖形幫忙解決問題的思維，在遇到問題的時(shí)候才能自覺使用。以六年級上冊學(xué)習(xí)練習(xí)二的第17題為例：“兩筐蘋果，第一框重30千克，如果從這筐蘋果中取出 千克加入到第二框，則兩筐重量一樣，那么問題來了，兩筐一共多重？”這道選做題難倒無數(shù)學(xué)生，唯有數(shù)學(xué)成績較好，有形象思維的學(xué)生才能及時(shí)得出結(jié)論。數(shù)學(xué)教師可以在這一題上著重講解，幫助學(xué)生畫線段圖（如圖2），

在這一體驗(yàn)的過程中，原本復(fù)雜的計(jì)算就變得清晰明了，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，也因此得到學(xué)生的青睞。

四、結(jié)語

本文針對幾何直觀的概念和幾何直觀的優(yōu)勢和性質(zhì)，以及在小學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，自主探究和思維認(rèn)知能力提升上的優(yōu)勢，探究了如何有效利用幾何直觀思想，來打造人性化、生本化和可持續(xù)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。上面構(gòu)建的三大條策略實(shí)用性強(qiáng)，有實(shí)踐價(jià)值，是后續(xù)提升數(shù)學(xué)老師教學(xué)效率，培養(yǎng)小學(xué)生解題思維能力的重要舉措。

參考文獻(xiàn)：

谷曉紅.培養(yǎng)學(xué)生注意從幾何直觀上分析問題的思維習(xí)慣[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（7）：111-112.

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