湯杰

一、分解速度—速度關(guān)系

例1將一個(gè)小球以速度ν₀水平拋出，要使小球能夠垂直打到一個(gè)斜面上，斜面與水平方向的夾角為θ，那么，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若保持水平速度ν₀不變，斜面與水平方向的夾角θ越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)

B.若保持水平速度ν₀不變，斜面與水平方向的夾角θ越大，小球的飛行時(shí)間越短

C.若保持斜面傾角θ不變，水平速度ν₀越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)

D.若保持斜面傾角θ不變，水平速度ν₀越大，小球的飛行時(shí)間越短

解析 將小球垂直打到斜面上的速度ν沿水平和豎直分解，如圖1所示，由幾何知識(shí)知，ν和豎直方向的夾角也為θ，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

由上式不難看出，若保持ν₀不變，θ越大，小球的飛行時(shí)間越短；若保持θ不變，ν₀越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)。所以，本題答案應(yīng)選BC.

二、分解位移—位移關(guān)系

例2 如圖2所示，從傾角為θ的斜面上A點(diǎn)，以水平速度ν₀拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為（ ）

解析 設(shè)小球從拋出至落到斜面上所用時(shí)間為t，其水平位移和豎直位移分別為x、y，如圖2所示，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

三、非常規(guī)方向分解

例3 從傾角為θ的斜面上O點(diǎn)，以初速度ν₀水平拋出一個(gè)小球，落至斜面B點(diǎn)。求：從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最大？最大距離是多大？

解析 如圖3，將物體初速度ν₀、重力加速度g都分解成沿著斜面和垂直斜面方向的兩個(gè)分量。在垂直斜面方向上，物體做的是以ν_0y為初速度、g_y為加速度的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)。物體上升到頂端的時(shí)間等于它從拋出至離斜面最遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。endprint