張智宇，王 虹,2，張文豪，黃 科，周 輝，馬 躍，李 松

1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 昆明理工大學(xué)理學(xué)院，云南 昆明 650500

森林是構(gòu)成極為復(fù)雜、組成極為多樣的生態(tài)系統(tǒng)，其碳儲(chǔ)量占全球的86%，對(duì)整個(gè)地球的生態(tài)平衡有著舉足輕重的影響。隨著人類對(duì)自身生存環(huán)境的關(guān)切不斷提升，森林生物量的監(jiān)測(cè)與預(yù)估就變得日益重要。目前激光探測(cè)技術(shù)已經(jīng)發(fā)展的較為成熟，星載激光雷達(dá)作為一種主動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，正受到越來(lái)越多的關(guān)注。衛(wèi)星平臺(tái)搭載的高靈敏度探測(cè)器通過(guò)接收衛(wèi)星平臺(tái)激光器發(fā)射的激光脈沖在地面目標(biāo)反射后的回波，計(jì)算出衛(wèi)星到地面目標(biāo)的距離。結(jié)合平臺(tái)自身的精密定軌和姿態(tài)數(shù)據(jù)，可以獲得覆蓋全球的高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)利用GLAS波形反演植被目標(biāo)參數(shù)開(kāi)展了大量研究工作。文獻(xiàn)[4]闡述了激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)森林特征及其冠層結(jié)構(gòu)進(jìn)行遙感的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]闡述了利用GLAS(geoscience laser altimeter system)系統(tǒng)數(shù)據(jù)反演森林冠層高度的方法。文獻(xiàn)[6]將激光雷達(dá)數(shù)據(jù)與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)融合進(jìn)行森林冠層遙感的研究。文獻(xiàn)[7]將長(zhǎng)白山汪清林區(qū)的林業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)與GLAS在相應(yīng)地區(qū)腳點(diǎn)回波信號(hào)的反演結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到了比較理想的反演結(jié)果。文獻(xiàn)[8]結(jié)合了小興安嶺部分針葉林和闊葉林林業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)與GLAS回波信號(hào)，驗(yàn)證了利用激光脈沖回波信號(hào)反演森林生物量的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[9]同時(shí)利用直接反演和統(tǒng)計(jì)學(xué)模型通過(guò)GLAS波形反演山區(qū)植被的冠層最大高度，并利用機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，其研究認(rèn)為在山區(qū)直接反演的方法通常會(huì)高估最大冠層高度，而統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的精度較好，但其通用性較差，只適用于特定地區(qū)的植被。文獻(xiàn)[10]通過(guò)Flight三維輻射傳輸模型建立仿真數(shù)據(jù)集，通過(guò)查詢的方式對(duì)GLAS波形與數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配以獲取目標(biāo)區(qū)域植被冠層參數(shù)的反演結(jié)果，該方法對(duì)森林高度的反演誤差約為1.5 m，對(duì)植被覆蓋率的反演誤差約為8%。

目前主流的研究工作都基于統(tǒng)計(jì)學(xué)模型對(duì)森林植被目標(biāo)的參數(shù)進(jìn)行反演，這些研究成果通常沒(méi)有考慮林下植被產(chǎn)生的影響。而現(xiàn)有的基于回波仿真模型研究也多服務(wù)于森林植被目標(biāo)的參數(shù)反演，而對(duì)回波波形的生成過(guò)程中不同輸入變量對(duì)結(jié)果的影響缺少分析，尤其是林下植被的影響。本文利用薄層模型近似植被地面目標(biāo)的反射特性，采用幾何形狀近似植被的樹(shù)冠形狀并采用實(shí)測(cè)作為森林空間位置和高度分布數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)過(guò)程生成不同高度和覆蓋率的林下植被，最后利用輻射傳輸模型仿真獲得該模型的回波波形。

1 基本原理

1.1 星載激光雷達(dá)回波波形的基本理論

衛(wèi)星激光測(cè)高儀發(fā)射激光脈沖在經(jīng)過(guò)菲涅爾衍射后到達(dá)地面，并被地面目標(biāo)反射。反射的激光能量再次經(jīng)菲涅爾衍射后被星載望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)接收并被聚焦探測(cè)器焦點(diǎn)。接收的信號(hào)能量可以表示為式(1)[11-12]

(1)

式中，η是接收系統(tǒng)和光電探測(cè)系統(tǒng)的綜合效率；AR是接收系統(tǒng)孔徑；Ta是單程大氣傳輸損耗；hv是光子能量；l是星載激光測(cè)高儀與地面目標(biāo)間的距離；β(x,y,z)是地面目標(biāo)強(qiáng)度反射系數(shù)分布函數(shù)；a(x,y)表示是入射激光脈沖的空間截面能量分布；z是冠層深度；ψ是由地表起伏和激光腳點(diǎn)水平分布引起的時(shí)延，可以表示為

(2)

式中，ξ(x,y)是(x,y)處的地表高程；c是真空中光速。在針對(duì)不同的地面目標(biāo)時(shí)，只需對(duì)應(yīng)的ξ(x,y)函數(shù)，即可利用式(1)描述其回波。

1.2 單棵樹(shù)木的薄層模型

激光雷達(dá)發(fā)射出一個(gè)具有一定寬度的脈沖后，通過(guò)APD將接收到的激光脈沖能量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)。通過(guò)對(duì)輸出電壓的采樣即獲得了對(duì)應(yīng)于某一發(fā)射激光脈沖的回波波形。所以回波波形記錄的是一個(gè)電壓隨時(shí)間變化的離散序列，其垂直空間分辨率由探測(cè)器的采樣間隔決定[13]。圖1展示了激光脈沖入射到地面目標(biāo)并發(fā)生反射的情形。

圖1 激光脈沖入射到植被目標(biāo)發(fā)生反射并形成波形過(guò)程Fig.1 The formation of waveform caused by the plantation’s reflection of laser pulse

為了近似這一過(guò)程，對(duì)于激光脈沖與地面森林樹(shù)冠的作用過(guò)程，采用離散各向異性輻射傳輸模型(DART)。該模型對(duì)于植物郁閉度不確定的區(qū)域，將場(chǎng)景空間分成矩形單元的矩陣，并假設(shè)輻射傳輸被限定在指定的方向上[11]，每個(gè)矩陣單元包含場(chǎng)景中的不同元素，它們的光學(xué)特征由該單元點(diǎn)的散射相位函數(shù)決定[14-15]。本文中主要包含葉子、灌木和土壤等元素。

模型首先對(duì)樹(shù)木的冠層形狀用某一立體幾何形狀進(jìn)行近似，例如圓臺(tái)、橢球體和圓錐體等[16-17]。由于星載激光雷達(dá)的光斑半徑通常遠(yuǎn)大于樹(shù)木的冠幅，因此在本文的模型中將植被的冠層視為一種等效散射介質(zhì)。由于激光雷達(dá)記錄的波形中某一時(shí)刻的電壓值對(duì)應(yīng)于某一高度處反射能量強(qiáng)度，因此本文更關(guān)心樹(shù)木冠層反射率沿垂直方向的分布，而水平方向在某一高度處的反射率被認(rèn)為是均勻的。對(duì)于反射率率R和透射率T采用了針對(duì)闊葉林的PROSPECT模型[18-19]。該模型將葉片視為一個(gè)表面粗糙的均勻平板，葉片的反射率和透過(guò)率由幾何光學(xué)理論確定。依據(jù)葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)N(取值范圍1～5)，葉綠素Ca+b(取值范圍0～100)和水含量Cw(取值范圍0～0.05)即可計(jì)算出新鮮葉片的反射率R和透過(guò)率T。這樣，樹(shù)木的樹(shù)冠就沿垂直方向被分為若干薄片[18]。其示意圖如圖2所示，圖中P0表示入射光能量，Pb表示回波能量。

圖2 葉片薄層模型Fig.2 The leaf layer model

可以利用雙向缺口概率(BDGP)，來(lái)描述激光脈沖在樹(shù)木冠層中垂直穿透的能量損耗，冠層某一深度處的雙向缺口概率可以表示為[5]

(3)

式中，z為冠層的深度；Ωi為激光脈沖入射方向；uL(z)是深度為z處的單側(cè)葉區(qū)域密度；G(z′,Ωi)是Ross-NilsonG函數(shù)，即單位葉面積在z深度Ωi方向上投影面積的平均值。當(dāng)激光脈沖的入射角和觀察角度都較小時(shí)，每一個(gè)薄片的等效反射率可以表示為

(4)

式中，Г是樹(shù)冠的區(qū)域散射相位函數(shù)，將葉片視作為朗伯體時(shí)，Г是常數(shù)；Δz為每層的厚度；Si為薄層截樹(shù)冠所得交線圍成的區(qū)域面積。

圖3給出了不同葉密度uL和G函數(shù)取值的條件下，入射激光脈沖進(jìn)入樹(shù)冠不同深度的功率變化曲線(假設(shè)入射激光功率為1)。激光脈沖能量進(jìn)入植被冠層后，功率將急劇衰減。通過(guò)計(jì)算每層返回的能量，發(fā)現(xiàn)在冠層0.5 m深處返回的能量已接近入射能量的10-10數(shù)量級(jí)，只有樹(shù)冠表層向下約3～5層的反射能量將對(duì)回波產(chǎn)生影響，而更深層的能量則幾乎不可能被探測(cè)器接收。因此，在真實(shí)情況下，樹(shù)木冠層的表層及淺層葉片對(duì)反射的回波波形有主要貢獻(xiàn)，而較深處葉片反射的激光脈沖能量對(duì)回波波形的貢獻(xiàn)可以被忽略。以橢球體形狀的樹(shù)冠為例，ξ(x,y)可以近似表示為

圖3 葉密度和G函數(shù)值對(duì)反射脈沖能量的影響Fig.3 The variation of relative power influenced by leaf density and G-function

ξ(x,y)=

(5)

式中，hbottom為林木的枝下高；hcrown為林木的冠層高度；hground(x,y)為所在坐標(biāo)的地形高度；w為樹(shù)木冠幅；x0和y0表示樹(shù)木中心相對(duì)光斑中心的位置坐標(biāo)。在仿真中hground取值既可以是簡(jiǎn)單遞增斜面，也可以是由DEM給出的復(fù)雜地形高程。

1.3 單棵樹(shù)木的回波波形

假設(shè)入射激光脈沖的截面分布服從高斯分布，則可以表示為式(6)

(6)

(7)

式中，h(t)是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，計(jì)算公式為

(8)

式(7)中，I(t)是發(fā)射激光脈沖的波形，假設(shè)其為高斯脈沖時(shí)，可以表達(dá)為

(9)

將式(2)、式(4)—(6)和式(8)式代入式(7)中即得到單棵樹(shù)木的回波表達(dá)式。

1.4 森林目標(biāo)的回波波形

利用地面林業(yè)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)作為輸入，確定樣方內(nèi)每一棵樹(shù)木相對(duì)中心的位置及其樹(shù)高。如圖4所示，圖4(a)是林業(yè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源地，大興安嶺地區(qū)(50.68°N—51.32°N，120.71°E—121.42°E)根河試驗(yàn)區(qū)示意圖。圖4(b)是某一片樣方內(nèi)森林中樹(shù)木空間分布示意圖，其中小圓圈代表森林中樹(shù)木的中心位置，大圓代表光斑范圍。在此基礎(chǔ)上，在每棵林木的位置，利用上一節(jié)中推導(dǎo)的模型，即可獲得樣地范圍內(nèi)植被目標(biāo)的回波波形。

2 回波波形的仿真及分析

2.1 采用林業(yè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的仿真波形驗(yàn)證

驗(yàn)證地區(qū)選取河南省嵩山境內(nèi)約3.3×6.8 km2面積區(qū)域，高程范圍514～1500 m，如圖5所示。地表三維輪廓數(shù)據(jù)采用河南省遙感測(cè)繪院ALS80機(jī)載LiDAR設(shè)備采集，LiDAR設(shè)備采集過(guò)程中同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)三維點(diǎn)云位置的反射率信息。衛(wèi)星激光發(fā)射和接收時(shí)間波形數(shù)據(jù)讀取GLAS系統(tǒng)GLA01數(shù)據(jù)包(時(shí)間采樣間隔均為1 ns)，激光能量分布數(shù)據(jù)讀取GLA04 LPA數(shù)據(jù)包，激光腳點(diǎn)中心位置三維坐標(biāo)讀取GLA14數(shù)據(jù)包。

孤獨(dú)，也是精神的境界，孤獨(dú)是不奢望他人的感同身受，孤獨(dú)是一種精神上的自立與自我審視，孤獨(dú)對(duì)每個(gè)人的成長(zhǎng)都有著獨(dú)特的價(jià)值。當(dāng)杜小康在雨后的夜晚迷路找不到父親的時(shí)候，他的孤獨(dú)達(dá)到了極限，他感覺(jué)累極了，他哭了起來(lái)。然而他卻看見(jiàn)了從未見(jiàn)過(guò)藍(lán)成這樣的天空，月亮又是那么的明亮。自然以一種神奇的力量考驗(yàn)了這個(gè)少年，也慰藉了這個(gè)少年，他不再哭泣，他覺(jué)得自己突然地長(zhǎng)大，堅(jiān)強(qiáng)了。讓少年在成長(zhǎng)過(guò)程中體驗(yàn)孤獨(dú)的苦痛與甘美，可以促進(jìn)少年的精神健康成長(zhǎng)。

圖4 森林樹(shù)木空間分布Fig.4 The spatial distribution of the forest

由于GLAS系統(tǒng)記錄的經(jīng)緯度和高程坐標(biāo)基于T/P橢球，首先將GLA14讀取所有工作周期的激光腳點(diǎn)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至WGS-84橢球框架，進(jìn)而轉(zhuǎn)換至高斯三度帶投影平面直角坐標(biāo)系，與機(jī)載LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一[20]。以GLA14激光腳點(diǎn)三維坐標(biāo)為中心為圓形，搜索平面方向±70 m方形范圍內(nèi)所有機(jī)載LiDAR點(diǎn)云(2倍GLAS光斑直徑范圍，GLAS光斑直徑70 m)，共檢索出3條軌跡，檢索結(jié)果如表1所示。

為評(píng)價(jià)GLAS數(shù)據(jù)質(zhì)量，同時(shí)讀取對(duì)應(yīng)激光接收能量，利用LPA陣列數(shù)據(jù)計(jì)算光斑橢圓率；利用LiDAR點(diǎn)云計(jì)算當(dāng)前激光光斑對(duì)應(yīng)位置的地表斜率和粗糙度。

圖5 嵩山地區(qū)GLAS腳點(diǎn)與LiDAR點(diǎn)云Fig.5 GLAS footprints and airborne LiDAR point cloud on Songshan Forest Park

表1不同工作周期GLAS激光腳點(diǎn)與機(jī)載LiDAR點(diǎn)云匹配結(jié)果

Tab.1MatchingresultsbetweenLiDARpointcloudandGLASfootprintsindifferentoperatingperiods

主要參數(shù)工作周期工作周期DOY2003-10-212004-05-23GLASperiodL2AL2Ctracknumber2103_002_9_0_02_12107_003_0009_0_01_1UTCstarttime/ns120095599.889138646972.846validfootprints2037footprintellipticity≈1.8≈1.8receivedenergy/fJ8.66-14.880.12-2.57elevationrange/m540-854580-1438sloperange/(°)1～302～56roughnessrange/m4～264～72

將LiDAR點(diǎn)云提取的數(shù)據(jù)輸入回波仿真模型后生成的仿真波形與對(duì)應(yīng)的GLAS對(duì)比的結(jié)果如圖6所示。其中左側(cè)曲線為GLAS發(fā)射脈沖,毛刺較多的曲線為GLAS接收波形,較為平滑的曲線為最佳匹配的仿真波形。

模型中根據(jù)實(shí)際目標(biāo)森林結(jié)構(gòu)，考慮了二層林的存在和地面灌木覆蓋等因素，使得仿真回波更接近真實(shí)回波。對(duì)應(yīng)目標(biāo)區(qū)域森林結(jié)構(gòu)的回波，本文建立的植被回波仿真模型模擬的回波波形都與之符合得很好，圖6所示的仿真波形與真實(shí)回波的相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.97以上。

2.2 森林樹(shù)冠形狀對(duì)波形的影響

由于影響森林回波波形的因素極多，為了避免其他因素對(duì)回波波形產(chǎn)生影響，在仿真中去除了地面粗糙度和林下植被。為了使得出的結(jié)論更具有普遍性，仿真中樹(shù)木的空間分布采用服從泊松分布的隨機(jī)過(guò)程生成，樹(shù)高分布則滿足正態(tài)分布。仿真輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 仿真輸入?yún)?shù)

觀察圖7可以看出，不同形狀的樹(shù)冠對(duì)其接收脈沖回波波形有顯著的影響。這種影響主要是由不同形狀的樹(shù)冠具有不同的有效表面積所造成。

如圖8所示，分別計(jì)算4種幾何圖形的樹(shù)冠能被激光脈沖直接照射的表面積。其中h是樹(shù)冠的長(zhǎng)度，其值為樹(shù)高減枝下高，d為樹(shù)冠冠幅，其值為南北冠幅和東西冠幅的均值。其有效表面積的計(jì)算結(jié)果如表3所示。依據(jù)林業(yè)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果，h≈5/3d，故有SC>SE>SS>SR。這與仿真結(jié)果是一致的。

表3 不同幾何形狀的樹(shù)冠有效表面積計(jì)算結(jié)果

圖6 GLAS波形與仿真波形對(duì)比Fig.6 GLAS wave form vs simulated wave form

圖7 不同樹(shù)冠幾何形狀影響的歸一化回波波形Fig.7 The variation of waveform influenced by canopy shape

綜上所述，在其他輸入?yún)?shù)一致的情況下，在當(dāng)前的幾何圖形參數(shù)規(guī)定下，圓錐體樹(shù)冠的有效表面積最高，其回波波形的樹(shù)冠貢獻(xiàn)能量最高，而倒圓錐的有效表面積最低。

在實(shí)際情況下，森林中通常會(huì)存在不止一種樹(shù)種，它們的樹(shù)冠形狀可能也不盡相同，圖9給出了不同混交度森林的回波波形仿真，其中點(diǎn)劃線代表由4種形狀樹(shù)冠等比例混交形成的林地，混交度M=0.752，點(diǎn)線代表由圓錐體、橢球體和球體3種形狀樹(shù)冠等比例混交形成的林地，混交度M=0.609，虛線代表圓錐體和倒圓錐體等比例混交形成的林地，混交度M=0.503，實(shí)線代表單一圓錐形樹(shù)冠的林地，混交度M=0。

圖8 不同幾何形狀的樹(shù)冠有效表面積示意圖Fig.8 The effective area of different canopy shape

圖9 不同混交度的混交林的歸一化回波波形Fig.9 The variation of waveform influenced by mingling density

圖9顯示，M=0的曲線所對(duì)應(yīng)的樹(shù)冠貢獻(xiàn)能量仍然是最高的。此外，比較圖7和圖9，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在多種形狀的樹(shù)冠時(shí)，樹(shù)冠的回波波形將發(fā)生展寬，對(duì)區(qū)分樹(shù)冠和地面的回波波形產(chǎn)生不利影響。因此，目標(biāo)區(qū)域的混交度，也會(huì)對(duì)回波波形產(chǎn)生影響。

2.3 森林所處區(qū)域?qū)夭úㄐ蔚挠绊?/h3>

式(5)中，hground(x,y)是(x,y)處的地表高程，本文主要考慮地形為單調(diào)增高的斜面對(duì)回波波形的影響，斜面的坡向定義為90°，即斜面法線在水平面上的投影與x軸平行，坡度為θ。此時(shí)式hground可以表示為(10)式的形式

hground(x,y)=tanθ·x+Δh

(10)

式中，Δh是地表粗糙度。在分析坡度時(shí)，暫時(shí)不考慮地表粗糙度的影響。在保持其他輸入?yún)?shù)不變的情況下，選取樹(shù)冠形狀為橢球體，將坡度作為變量，對(duì)生長(zhǎng)在不同坡度下的林地的回波波形進(jìn)行仿真，如圖10所示。為了避免曲線過(guò)多影響比較，將仿真分為兩組進(jìn)行，前一組坡度為0°～5°的小坡度情況，后一組為10°～20°大坡度的情況。

圖10 不同坡度影響的歸一化回波波形Fig.10 The variation of waveform influenced by slope

觀察圖10(a)中的4條曲線，當(dāng)坡度較小時(shí)。波形的展寬和混疊不明顯，其中，當(dāng)坡度為5°時(shí)，波形相對(duì)于平坦地面的回波波形展寬約為10%，樹(shù)冠的回波波形與地表的回波波形可以明顯地區(qū)分。在圖10(b)中，當(dāng)坡度較大時(shí)，可以觀察到明顯的波形展寬，當(dāng)坡度達(dá)到20°時(shí)，波形相對(duì)于平坦地面的回波波形展寬超過(guò)50%。圖11給出了林木棵數(shù)為75棵時(shí)，回波整體寬度隨坡度變化的曲線。

圖11 回波整體脈寬隨坡度變化曲線Fig.11 The pulse width of waveform vs slope

圖11顯示，回波的展寬程度與地表坡度呈線性關(guān)系，即隨著地表坡度的增加，回波的展寬程度也越大。當(dāng)坡度大于15°達(dá)到約20°時(shí)，樹(shù)冠和地表的回波波峰已經(jīng)產(chǎn)生混疊，這將大大降低該波形在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上的應(yīng)用價(jià)值。

2.4 森林所處區(qū)域地表粗糙度對(duì)回波波形的影響

通常地表粗糙度用h(x,y)+Δh(x,y)的形式來(lái)表達(dá)，其中h(x,y)表征了該坐標(biāo)點(diǎn)的高程，而表征了在Δh(x,y)原有斜面基礎(chǔ)上地形局部的微小起伏，一般認(rèn)為服從N(μ,σ2)的正態(tài)分布，其均值μ一般取0，而標(biāo)準(zhǔn)差σ表征了微小起伏變化的劇烈程度。如圖11所示，是不同坡度條件下回波波形隨地表粗糙度變化的情況，植被的輸入?yún)?shù)仍采用表3中的輸入數(shù)據(jù)，樹(shù)木冠層形狀固定為橢球體。

由圖12中虛線、實(shí)線、點(diǎn)線和點(diǎn)劃線分別代表了地表粗糙度為0 m、0.4 m、0.8 m和1.2 m條件下的回波波形，可以發(fā)現(xiàn)隨著地表粗糙度的增加，地面回波有明顯的展寬，尤其當(dāng)?shù)匦蔚钠露刃∮?0°時(shí)，地表粗糙度帶來(lái)的地面回波展寬較為顯著。同時(shí)地表粗糙度也會(huì)造成林木回波波形的展寬，但其影響更為復(fù)雜，地形的起伏可能使部分林木相對(duì)原位置有一定的上升或下降，因此可能帶來(lái)波形形狀的變化。例如圖4(c)中，由于地表粗糙度的增加，林木冠層的回波分裂為兩個(gè)波峰。這樣的影響與坡度增加時(shí)有時(shí)會(huì)導(dǎo)致林木冠層回波出現(xiàn)分裂的情形是相似的。

2.5 森林所處區(qū)域林下植被對(duì)回波波形的影響

本文根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的數(shù)據(jù)，林下植被的反射率取值為0.207，認(rèn)為其高度服從N(μ,σ2)的正態(tài)分布，其中μ為林下植被的平均高度，σ表征了林下植被間的高度的變化[22-23]。圖12給出了σ=0.5 m時(shí)，不同坡度條件下回波波形隨林下植被平均高度變化的情況。

圖12 不同坡度下波形隨地表粗糙度變化Fig.12 The variation of waveform influenced by terrain roughness

圖13中用虛線、實(shí)線、點(diǎn)線和點(diǎn)劃線分別表示了林下植被平均高度分別為0 m、0.5 m、1 m和1.5 m時(shí)不同坡度下的回波波形。觀察波形可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮多次散射的條件下，林下植被對(duì)林木冠層的波形沒(méi)有影響，但對(duì)地面回波有一定的影響。地面回波的前沿發(fā)生展寬，觀察圖13(d)可以發(fā)現(xiàn)，如果林下植被平均高度更高，則甚至有可能在林木冠層回波與地面之間產(chǎn)生新的波峰。圖14中的仿真很好地證實(shí)了這一點(diǎn)。圖中實(shí)線表示林下植被平均高度為3 m時(shí)的回波波形，可見(jiàn)地面回波已經(jīng)分裂為兩個(gè)波形。

綜合上述分析，地表粗糙度和林下植被都會(huì)導(dǎo)致地面回波波形的展寬，但地表粗糙度導(dǎo)致的展寬是均勻的，而林下植被將導(dǎo)致地面回波的前沿展寬甚至分裂出新的波峰。此外地表粗糙度對(duì)林木冠層回波的影響也較為顯著，而林下植被對(duì)林木冠層的回波幾乎沒(méi)有影響。

3 結(jié) 論

對(duì)于植被目標(biāo)，星載激光測(cè)高儀獲取的波形復(fù)雜度將遠(yuǎn)高于海洋和冰蓋表面的波形。這些波形中也包含著豐富的細(xì)節(jié)。本文基于半解析模型建立森林植被目標(biāo)的回波仿真模型，并以林業(yè)實(shí)測(cè)參數(shù)作為輸入，與GLAS波形進(jìn)行對(duì)比。在選取合適的輸入條件下，仿真波形與真實(shí)波形的相關(guān)系數(shù)R2優(yōu)于0.91，驗(yàn)證了回波仿真模型的正確性。由于影響回波波形的因素極為復(fù)雜，因此充分發(fā)揮回波仿真模型定量改變參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，著重分析植被冠層形狀、所處區(qū)域坡度、地標(biāo)粗糙度和林下植被各自對(duì)回波波形的影響。本文認(rèn)為，星載激光測(cè)高儀針對(duì)森林植被目標(biāo)的波形分析工作中，森林樹(shù)木冠層形狀近似于球體或橢球體的林木的波形更不容易與地面波形產(chǎn)生混疊，其相應(yīng)的反演工作更易取得更高的精度。而如果目標(biāo)區(qū)域的坡度較大或地表不平整，將導(dǎo)致地面波形更易與植被波形發(fā)生混疊，對(duì)植被參數(shù)的提取產(chǎn)生不利的影響。此外，地表粗糙度和林下植被都將引起地面回波波形的展寬，但前者的展寬是對(duì)稱的，后者只引起波形的前緣展寬，這一特點(diǎn)可以用于林下植被存在性的分析。星載激光測(cè)高儀的數(shù)據(jù)應(yīng)用中包含高程的解算，需要提取地面回波的時(shí)間重心位置[26-27]，本文的結(jié)論可以為分析波形時(shí)間重心的影響因素提供必要的參考。

圖13 不同坡度下回波波形隨林下植被平均高度變化Fig.13 The variation of waveform influenced by the average height of understory vegetation

圖14 林下植被較高時(shí)的回波波形Fig.14 The waveform of 3 m average height of understory vegetation

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