唐成

摘? 要：針對當下小學數學探究學習機械化、碎片化、程式化等問題，提出“牧式探究”教學主張。在“牧式探究”中，學生是一個“受牧者”，教師是一個“牧者”，教學是一種“放牧”。作為牧者，要引導學生尋覓牧場、自主覓食、反芻咀嚼、回味消化，將學生探究不斷引向深入。

關鍵詞：牧式探究;深度相遇;學習成長

探究是學生個性化行為，只有在學生實踐中才能真正發(fā)生。當前，探究呈現(xiàn)碎片化、機械化、程式化等現(xiàn)象，由此導致學生思維點狀化、認知固化和創(chuàng)造力弱化等?！澳潦教骄俊睘榻鉀Q這些問題提供了另一可能，它努力追求學生自然、自由的探究狀態(tài)，追求自主、自覺的探究方式，通過學生自主覓食，咀嚼反芻，讓學生站在草地中央（課程中央），真正實現(xiàn)“以生為本”。

一、“牧式探究”的理論探索

“牧式探究”倡導以體驗為主的探究方式，以學生“生活世界”為探究載體，以學生感悟為探究旨歸的范式。在探究前面冠以“牧式”二字，是基于“學生立場”的，旨在還原學生數學探究本然、本真狀態(tài)。“牧式探究”之“牧”，就是“放牧”，不僅是行動放牧，更是心靈放牧，其旨趣在于促進學生生命生長。

1. 學生是一個“受牧者”

在“牧式探究”中，學生“需要什么”“怎樣滿足學生需求”以及“滿足到怎樣程度”等都是由學生自己決定。比如，如果學生不喜歡“甲地”，那么教師就要換一種方式引領、啟發(fā)學生，激發(fā)學生熱情;或者將學生帶離“甲地”，帶到“乙地”重新覓食?！澳潦教骄俊弊鹬貙W生認知規(guī)律，積蓄學生探究動能，鼓勵學生用自己的方式進行探究、合作，讓學生觸摸到數學本質，從而生長數學學習智慧。

2. 教師是一個“牧者”

在“牧式探究”中，教師就是一個“牧者”，他必須去了解學生需要什么，必須想方設法讓學生的需求獲得滿足，必須關注學生之間的差異，從而制定個別化方案。教師要賦予學生獨立的探究時空，鼓勵學生充分、自主展開探究活動。尊重、理解、信任學生，精心呵護學生生命成長，對學生抱有一種敬畏、謙遜之心。從這個意義上說，“牧式探究”彰顯著教師作為牧者的人格。

3. 教學是一種“放牧”

“牧式探究”集放、導、創(chuàng)、主、收為一體。所謂“放”，就是教師引導學生不拘一格地探究;所謂“導”，就是教師要有目的、有計劃地引導學生探究，對學生探究予以積極指導;所謂“創(chuàng)”，是指教師鼓勵學生進行創(chuàng)新;所謂“主”，是指“牧式探究”以學生為主，始終站在學生立場上;所謂“收”，是指教師對“牧式探究”進行組織、指導和協(xié)調，保證“牧式探究”順利展開。

二、“牧式探究”的生成機制

立足“牧式探究”研究和實踐，對教學進行草根化改革、實踐、探索，需要教師深入研究其生成機制，不斷提煉、優(yōu)化、小結“牧式探究”操作范式。近年來，我們對小學數學課堂中“牧式探究”進行了深入研究，初步建構出操作模型，為“牧式教學”提供了一條寬暢的路徑。

1. 尋覓牧場

對學生來說，“牧式探究”首先需要氛圍。這意味著，教師首先要引導學生尋找水草肥美的“牧場”。盡管這個牧場一般在課堂，但這個牧場和一般課堂卻有質的不同。牧場有豐富的素材，有明確的目標，有具體的內容，有可以自主選擇的方法等。一句話，走進牧場，就能喚醒學生探究欲。

2. 自主覓食

當學生進入水草肥美牧場后，就要積極覓食?！澳潦教骄俊敝赶驅W生積極主動地參與、體驗和經歷。在這個過程中，教師要激活學生探究潛質，積淀學生探究經驗，助推學生形成探究思想和方法。教師要根據數學學習特點，從學生認知現(xiàn)實、狀態(tài)出發(fā)，引導學生在探究中合作、反思、交流、實踐、感悟等，經歷由表層向本質的自然過渡。

3. 反芻咀嚼

反芻是某些動物在進食后，將半消化食物從胃里返回嘴里再次咀嚼，直至徹底嚼碎返回胃里。在數學“牧式探究”過程中，有時學生對知識是一知半解的，為此，教師要引導學生在覓食過程中反復咀嚼、品味，對重難點內容要反芻，有時還需補救。作為教師，要遵循學生的心理特點，實現(xiàn)學生素養(yǎng)發(fā)展和生命成長。

4. 回味消化

回味消化是學生“牧式探究”的最終成長視角。通過回味消化，學生從中汲取各種內需營養(yǎng)?！啊谶@境界里，連駿馬和大牛都有時靜立不動，好像回味草原的無限樂趣?！保ɡ仙帷恫菰罚┰凇澳潦教骄俊边^程中，學生同樣要對所學內容進行回味、消化，在潛移默化、分享交流中實現(xiàn)學生數學素養(yǎng)發(fā)展，數學生命成長。

三、“牧式探究”的教學策略

建構主義學習理論認為：知識是個體在與環(huán)境交互作用過程中建構的結果，學習是無法由他人來代替的?！澳潦教骄俊毙枰獮閷W生提供更多的實踐情境，需要教給學生探究方法、策略，需要引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，主動收集、分析和梳理材料，以期學生獲得數學探究能力和探究品質發(fā)展及提升。

1. 探究力的萌發(fā)，綻放“趣”之姿彩

“牧”是一種放養(yǎng)，旨在給牧群一個充分自由時空?！澳翀觥睉撌菍W生有規(guī)則探究場，既是學生探究資源場，也是學生探究文化場?！澳潦教骄俊笔紫葢且I學生尋找牧場，激發(fā)學生探究力，萌發(fā)學生“牧式探究”之興趣，讓學生探究之趣綻放姿彩?！澳潦秸n堂”是放養(yǎng)，不是圈養(yǎng);是解放，不是束縛;是自主、自能，不是主宰、規(guī)約;是綻放個性，不是同一標尺……

教學《圓的周長》，學生首先要厘清“什么是圓的周長？”然后要思考“怎樣探究出圓的周長？”“探究圓的周長需要些哪些素材？”這些問題能夠萌發(fā)學生的探究興趣，讓學生生發(fā)出對實驗材料、方法、思路的思考。將學生帶到實驗室，實驗材料讓學生自取，實驗方案讓學生制定，實驗重難點讓學生交流、討論等。如此，學生置身于牧場中，自然能萌發(fā)探究欲望。為提升學生探究實效，教師要對學生進行輔導、培訓，要創(chuàng)建探究活動小組，完善探究分工、角色等。在探究中，教師不是將學習資源等直接攤在學生面前，而是讓學生自己“淘取”?？商峁┮恍┇@取資源的路徑，啟發(fā)學生思考探究方案，但絕不會讓學生對資源、方案等信手拈來，更不會讓學生唾手可得。因為，資源獲取、方案制定等，更能磨礪探究力，激發(fā)數學思維。

2. 探究力的生長，夯實“做”之體驗

“牧式探究”與學生感官活動是密不可分的。在探究過程中，要充分激活學生多種感官，讓學生感官協(xié)調活動?！澳潦教骄俊睆娬{從學生出發(fā)，用學生眼睛觀照，用學生耳朵傾聽，用學生嘴巴表達，以契合學生方式展開探究?！澳潦教骄俊本褪菍W生自主、能動、有意義的建構。

探究“圓的周長”時，學生小組間展開了有效合作。有小組在滾動圓時，一位學生負責用一定的力氣按住圓，另一位學生負責滾圓，這樣有效防止圓在滾動過程中因滑動而發(fā)生位移;有小組在滾動圓時，將圓與桌面切點作為起點，以平視目光做好起點記號;有小組在滾動圓前，先用筆畫出一條直線，然后，讓圓沿著直線滾動等。再如繞圓時，有小組學生找了有點高度的圓柱，這樣便于繞圓時用力，從而將線繞緊;有小組在繞圓時，找了有槽的圓柱，這樣繞線時線幾乎沒有偏離，等等。所有做法，都標志著學生已經意識到測量圓周長不可避免存在誤差，只不過要將誤差盡量減小。當教師賦予學生探究權利時，學生就會眾籌眾謀，對探究細節(jié)做出精細安排。顯然，這種精細安排是教師始料未及的?！澳潦教骄俊睆膶W生天性出發(fā)，激活學生多種感官，讓學生積極主動地發(fā)現(xiàn)探究中的問題，并積極主動地解決問題，促進學生數學學習意義的建構。

3. 探究力的深化，感受“思”之美妙

“牧式探究”徹底改變了過去教師越俎代庖的教學方式，讓學生由被動式學習轉向主動式學習，由淺層學習轉向深度學習，由低階思維學習轉向高階思維學習。為此，教師需要從課堂教學操作方式變革入手，著力構建開放、安全、自由、平等的對話平臺。探究的深化，讓學生感受到數學之思之美妙。

教學《圓的周長》，學生運用“繞圓法”“滾圓法”等測量出圓的周長，計算圓周長和直徑的商后，學生發(fā)現(xiàn)，商各不相同。于是，有小組學生建議，應該對同一個圓用不同方法進行測量，然后進行計算比較;有小組學生建議，應該對同一個圓用同一方法多次測量，然后用周長平均數除以直徑平均數;有小組學生建議，全班學生可以測量同一種圓，然后將這些周長和直徑匯總，用周長平均數除以直徑平均數等。對探究的深度探討、交流，將平均數、統(tǒng)計以及對圓周率的計算等知識融為一體，能深化學生對圓周率性質，即圓周率是無限不循環(huán)小數也就是無理數的認識。在深度探究中，學生會萌發(fā)許多創(chuàng)新點子，充分釋放自我探究的潛質。

“牧式探究”改變了傳統(tǒng)探究觀念，呈現(xiàn)出新的建構視野。對于“牧式探究”，教師不僅要把握其“形”，更要領悟其“神”?！澳潦教骄俊辈皇欠叛蚴教骄?，在探究中教師不是充當“甩手掌柜”，而是需要進一步研究數學、研究學生。“牧式探究”旨在進一步喚起學生的探究自覺、學習自覺，讓學生在自然、自由和自為學習中充分發(fā)展、自我成長。