居發(fā)芹

摘? 要：解決問(wèn)題始終貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，而通過(guò)挑戰(zhàn)性任務(wù)則可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如何展開挑戰(zhàn)性任務(wù)推動(dòng)解決問(wèn)題，并實(shí)施正確的教學(xué)是現(xiàn)今數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中面臨的主要困難之一，實(shí)施有效的教學(xué)措施可以幫助學(xué)生獲得更多數(shù)學(xué)知識(shí)及提高解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題教學(xué);方式策略

解決問(wèn)題教學(xué)指的是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的一種教學(xué)，學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)理論知識(shí)后，數(shù)學(xué)課本都會(huì)設(shè)置一些讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)及靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。不過(guò)這些問(wèn)題大多都非?；A(chǔ)簡(jiǎn)單，不具有深入性，學(xué)生在解決這些問(wèn)題后，不能將其個(gè)人能力完全發(fā)揮出來(lái)，所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該運(yùn)用合理的教學(xué)策略，展開推動(dòng)性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)教學(xué)，只有這樣才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促使學(xué)生解決問(wèn)題

設(shè)置問(wèn)題情境應(yīng)彰顯有效性，著眼學(xué)情特點(diǎn)，將受教者的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而全情投入其中。因此，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的目標(biāo)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)與新課程數(shù)學(xué)知識(shí)相連的真實(shí)的情境以展開教學(xué)活動(dòng)。隨著知識(shí)的不斷深入，設(shè)置不同程度的問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力、思維能力及解決問(wèn)題的能力，從而完成課程的學(xué)習(xí)。

1. 設(shè)立問(wèn)題情境，引入教學(xué)內(nèi)容

以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《時(shí)、分、秒》教學(xué)為例。

設(shè)立問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中初步建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念，展開教學(xué)。（1）每天起床、吃早飯、上學(xué)、放學(xué)、吃晚飯、睡覺的時(shí)間是幾點(diǎn)？（2）時(shí)鐘上的針的名稱是什么，代表什么？這些都屬于生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生的真實(shí)的情境，通過(guò)這些問(wèn)題將時(shí)、分、秒的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。

2. 深化問(wèn)題情境，提高學(xué)生思維

深化問(wèn)題情境，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加深入的理解，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算。（1）小明騎自行車1分鐘約行進(jìn)200米，小紅騎自行車60秒約行進(jìn)180米，那么小紅與小明哪個(gè)騎得快？（2）140秒和2分鐘哪個(gè)用時(shí)更多？這些問(wèn)題都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出的，可以通過(guò)運(yùn)用時(shí)、分、秒的變換解決這些問(wèn)題，以此掌握時(shí)、分、秒的相關(guān)知識(shí)。

3. 問(wèn)題拓展訓(xùn)練，靈活掌握知識(shí)

問(wèn)題拓展訓(xùn)練不僅是對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步深化，讓學(xué)生更好地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，而且能拓展思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（1）估測(cè)一下自己在刷牙、寫作業(yè)的時(shí)候，大約使用了多少時(shí)間，精確到秒。（2）一列火車本應(yīng)該9：15到達(dá)，現(xiàn)在要晚到20分鐘，什么時(shí)候能到達(dá)？（3）小明跑100米用了16秒，而另外一位同學(xué)比他多兩秒，那么這位同學(xué)跑100米花了多長(zhǎng)時(shí)間？逐漸深入問(wèn)題，進(jìn)行拓展性訓(xùn)練，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，直到徹底掌握。

4. 回顧與思考，及時(shí)歸納提升

最后還需要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與思考，找出沒(méi)有解決的問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)過(guò)回顧分析，知道自己掌握了哪些知識(shí)，還有哪些知識(shí)沒(méi)有掌握。只有這樣，才能保障學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及教師的教學(xué)質(zhì)量。

二、建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生分析問(wèn)題

建立數(shù)學(xué)模型就是將實(shí)際的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形、數(shù)字、符號(hào)等對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行推理、證明，從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的策略及方式。首先，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，了解模型的運(yùn)用效果及得出一些相關(guān)性的結(jié)論;其次，就是建立與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的簡(jiǎn)單的模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形解決相關(guān)問(wèn)題;最后，進(jìn)行模型深化，并通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用、推理、證明，解決問(wèn)題。

1. 數(shù)形結(jié)合，幫助理解

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《扇形的認(rèn)識(shí)》問(wèn)題為例。

在展開教學(xué)時(shí)，尋找一些與扇形類似的圖片，提出相關(guān)的問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)扇形有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。（1）回憶一下扇子、扇貝的基本形狀是什么？（2）扇形與圓形具有哪些差異性？通過(guò)分析與扇形相關(guān)的圖片展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)扇形的初步模型，從而知道扇形的形狀是什么樣子，以及扇形與圓的聯(lián)系，帶著這種認(rèn)知能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

2. 建立模型，解決問(wèn)題

在了解扇形的基本性質(zhì)之后，通過(guò)簡(jiǎn)單的模型解決與扇形相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（1）給出幾個(gè)相關(guān)的圖形，讓學(xué)生找出在下列各圓中，陰影部分是否是扇形？（2）在同一個(gè)圓內(nèi)，扇形的大小與什么有關(guān)系？（3）結(jié)合圓形怎么畫出扇形？以此認(rèn)識(shí)到扇形的基本性質(zhì)，以及運(yùn)用這些基本性質(zhì)解決與扇形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3. 深化模型，拓展訓(xùn)練

在運(yùn)用并能夠解決一些簡(jiǎn)單模型制造的問(wèn)題之后，需要進(jìn)一步深化模型，進(jìn)行拓展性訓(xùn)練，從而徹底掌握并鞏固所學(xué)的新知識(shí)。（1）為什么車輪都要做成圓形的，車軸應(yīng)裝在什么位置？（2）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？以■圓為弧的扇形呢？（3）在鐘面上分別表示分針從12起，走5分鐘、15分鐘和30分鐘所經(jīng)過(guò)的部分，然后讓學(xué)生判斷此形狀的角度各是什么？通過(guò)這些拓展性的模型學(xué)習(xí)以及問(wèn)題解決，從而增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力并建立更深的數(shù)學(xué)思維能力。

4. 回顧思考，總結(jié)提升

在學(xué)習(xí)完此部分的新知識(shí)后，進(jìn)行回顧與思考，總結(jié)所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生知道與其相關(guān)的知識(shí)，然后在回顧思考中知道有什么知識(shí)是沒(méi)有學(xué)習(xí)和掌握的，通過(guò)分析與思考，加深對(duì)扇形相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。只有這樣，才能完全學(xué)習(xí)并掌握扇形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用建立模型的方式解決扇形相關(guān)問(wèn)題。

三、聯(lián)系實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，而解決問(wèn)題的能力也可以從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中培養(yǎng)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以聯(lián)系實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用自身能力，解決相關(guān)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1. 用好實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)課堂教學(xué)

以六年級(jí)上冊(cè)《相遇問(wèn)題》為例，通過(guò)提出問(wèn)題、深化問(wèn)題、拓展訓(xùn)練及回顧與思考，展開教學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的基本認(rèn)知以及已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以現(xiàn)實(shí)的、實(shí)際的問(wèn)題展開教學(xué)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的能力解決相關(guān)的問(wèn)題：（1）今天小明要去圖書館，家到圖書館的路程是3200米，如果坐公交車到圖書館，公交車的速度是160米/分，那么到圖書館需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如果小麗也需要到圖書館，她家距離圖書館是2400米，那么小麗和小明，誰(shuí)先到？通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)解決相關(guān)問(wèn)題，并對(duì)路程、時(shí)間等有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，也能夠使后期的學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單。

2. 強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題能力

在學(xué)生掌握了速度乘以時(shí)間等于路程、路程除以時(shí)間等于速度、路程除以速度等于時(shí)間這些相關(guān)公式之后，教師可提出如下實(shí)際問(wèn)題：（1）一輛小汽車每小時(shí)行駛80千米，4小時(shí)能行駛多少千米？（2）一輛小汽車4小時(shí)行駛320千米，每小時(shí)能行駛多少千米？（3）一輛小汽車每小時(shí)行駛80千米，行駛320千米要多少小時(shí)？通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步掌握上述公式，以此培養(yǎng)學(xué)生解決這一類問(wèn)題的能力。

3. 加強(qiáng)拓展訓(xùn)練，提高解決問(wèn)題能力

在掌握基本的知識(shí)之后，進(jìn)行拓展性問(wèn)題訓(xùn)練：小明和小剛從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)走來(lái)，小明每分走70米，小剛每分走65米，4分鐘后兩人還相距200米，甲乙兩地相距多少米？這類問(wèn)題可以讓學(xué)生運(yùn)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行拓展性思考，學(xué)生在能夠解決基礎(chǔ)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，還能夠運(yùn)用更深的思維解決更難的問(wèn)題，以此提高解決問(wèn)題的能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

4. 及時(shí)回顧思考，提高歸納總結(jié)能力

在學(xué)習(xí)并掌握路程、速度、時(shí)間知識(shí)并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決基礎(chǔ)問(wèn)題之后，進(jìn)行回顧與思考，了解在路程、速度、時(shí)間學(xué)習(xí)中存在的沒(méi)有解決的問(wèn)題，通過(guò)研究分析，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并想辦法解決這些遺留問(wèn)題，從而掌握完整的數(shù)學(xué)知識(shí)。

以問(wèn)題為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)，需要聯(lián)系真實(shí)的情境、建立數(shù)學(xué)相關(guān)模型，進(jìn)行逐層遞進(jìn)的推動(dòng)性教學(xué)，具體操作是：先以基礎(chǔ)的問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成一個(gè)初步的認(rèn)知，然后逐層深入，根據(jù)自身水平解決挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。通過(guò)這一系列的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在具有基本能力的基礎(chǔ)上，提高解決問(wèn)題的能力，拓展數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而達(dá)到有效教學(xué)的最終目標(biāo)。