王學濤，崔寶玉，魏德洲，牛福生

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063210)

浮選是選礦中重要方法之一，而浮選機是實現(xiàn)浮選工藝和技術指標的核心設備，其內(nèi)部流場特性決定了浮選機工作性能和浮選指標的好壞[1-2]。浮選機內(nèi)固-液-氣三相物理化學反應過程流場特性復雜且不易精確監(jiān)測，因此浮選機內(nèi)部三維湍流流場特性研究一直備受關注。

國內(nèi)外學者針對浮選機內(nèi)流場特性進行了大量研究并取得了一定成果，沈政昌等[3]、樊學賽等[4]、張晉霞等[5]基于CFX和PIV法對實驗室型KYF浮選機內(nèi)單一液相流場特性進行了系統(tǒng)研究，驗證了標準k-ε湍流模型、凍結轉子等物理模型對KYF浮選機流場模擬的可靠性；韓偉等[6]、牛福生等[7]、A.R.Sarhan等[8]、Xiaolei Cai等[9]、劉濤等[10]等對分別對充氣機械攪拌式浮選機內(nèi)多相流場特性進行了研究，驗證了Mixture多相流模型對浮選機內(nèi)多相流數(shù)值模擬的可靠性，并為相應浮選機結構參數(shù)和操作參數(shù)優(yōu)化提供了參考；王慶凱等[11]建立了一種以泡沫圖像處理系統(tǒng)(BFIPS)為主要檢測單元，調(diào)控浮選機流場特性的新浮選控制方案，探究了氣相對浮選機流場特性的重要影響。盡管國內(nèi)外學者對浮選機內(nèi)部復雜流場特征進行了較多研究，但其復雜流場特性與浮選機技術指標的協(xié)同影響尚無完整統(tǒng)一描述。

基于計算流體力學(CFD)在復雜流場數(shù)值模擬中應用的廣泛性，本文結合ANSYS/CFX軟件對容積為20 L的KYF實驗室浮選機流場特性進行了數(shù)值模擬研究，探討了攪拌強度對浮選機內(nèi)氣液兩相流場特性的影響，為協(xié)同調(diào)控浮選機內(nèi)流場特性和浮選技術指標提供參考依據(jù)。

1 模型建立與模擬條件設定

1.1 計算模型的建立

針對有效容積為20 L的實驗室型KYF充氣機械攪拌式浮選機建立幾何模型，幾何模型見圖1，幾何尺寸見表1，其中柱形槽體為上下收縮式結構。采用自適應四面體網(wǎng)格剖分技術對流場域進行網(wǎng)格劃分，并對轉子葉片、定子葉片、空氣分配器通孔區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格總數(shù)取1 514 548。

1.2 邊界條件設定

數(shù)值計算采用更加適用于旋轉機械流場模擬的ANSYS/CFX流體仿真軟件，旋轉域和非旋轉域應用多重參考坐標系(MRF)下的凍結轉子模型。氣、液兩相均設定為連續(xù)相，表面張力系數(shù)設定為0.073 N/m，曳力系數(shù)為0.44，多相流模型選擇混合模型(Mixture Model)，湍流模型選擇具有很好預測能力的標準k-ε湍流模型，采用標準壁面函數(shù)無滑移壁面模型。

氣相入口為體積流量入口，流量3 m3/h。浮選槽敞口設置為壓力出口邊界條件，相對靜壓為0 Pa，氣體溢出方向如圖1所示中箭頭方向，初始轉子轉速為600 rpm。求解采用計算精度較高的高階(High Solution)差分求解格式，時均殘差收斂精度為10-4。

圖1 KYF浮選機幾何模型

表1 浮選機幾何參數(shù)

容積/L槽體直徑/mm槽體高/mm收縮角/(°)轉子直徑/mm定子直徑/mm2036030045120200

2 流場特性分布結果與分析

2.1 速度場分布

在轉子轉速為600 rpm、充氣量為3 m3/h的條件下，浮選機內(nèi)Y=0截面速度矢量圖和云圖分別如圖2和圖3所示。

由圖2(a)和圖2(b)可知，在黏性力作用下浮選機內(nèi)液相和氣相速度矢量分布特征基本一致。浮選槽內(nèi)速度場沿空心轉軸呈對稱式分布，在轉子高速攪拌作用下，流體被“吸入”后沿定子葉片間流道徑向高速射出，混合流體運動到浮選槽內(nèi)壁面后在分散力作用下，部分流體沿器壁向上運動，部分流體沿器壁向下運動，形成了以轉子蓋板軸向高度為分界面的上下兩循環(huán)分布，且流體在上浮過程中，部分(圖2(a)中S1、S2區(qū)域)流體由于運動速度相對較低而“回流”入混合攪拌區(qū)域進行再循環(huán)。由圖3(a)、圖3(b)可知，液相和氣相速度云圖分布也基本一致，且下循環(huán)區(qū)域作為浮選機的混合攪拌區(qū)，其流體運動速度相對較高，約為2.95 m/s，與浮選實踐較為一致。在實際浮選時，下循環(huán)區(qū)域流體運動的循環(huán)方式和較高的運動速度可對礦漿中礦物粒徑進行有效分散，并對經(jīng)由空氣分配器充入的空氣進行彌散，將連續(xù)相空氣分散成微小氣泡，增大礦物顆粒和氣泡的接觸碰撞概率。而上循環(huán)區(qū)作為礦漿的輸運和分離區(qū)，其流體運動速度相對較低，一般小于0.6 m/s，保證了礦化氣泡在上浮過程中的穩(wěn)定性，同時減弱了分離區(qū)由于礦化氣泡運動速度過高而造成的氣泡兼并和破裂的問題。

圖2 Y=0速度矢量分布

圖3 Y=0速度云圖分布

2.2 壓力特性分布

浮選機內(nèi)壓力特性對礦漿分散、充氣速率和機械磨損等具有重要影響，因此對浮選機內(nèi)流場壓力特性進行數(shù)值模擬分析，模擬結果分別如圖4、圖5所示，其中圖4為Y=0截面靜壓分布云圖，圖5為轉子與定子表面壓力分布云圖。

由圖4可知，在轉子高速攪拌作用下，葉輪區(qū)形成較強負壓，該負壓區(qū)的存在是浮選機內(nèi)礦漿形成上下循環(huán)的主要原因，同時葉輪區(qū)的負壓作用有助于空氣經(jīng)由空心主軸的“吸入”，混合區(qū)較低的負壓促進了氣相在流體中的擴散，在實際浮選中，增大了礦化概率。

由圖5可知，浮選機內(nèi)轉子和定子表面受壓較高，其高壓區(qū)均位于葉片迎風面處，這與浮選實踐中轉子和定子極易磨耗的情況較為一致，為減弱其磨損程度，可考慮對其進行耐磨耐壓處理，以延長其使用壽命。

圖4 Y=0壓力云圖分布

圖5 轉子、定子壓力分布

2.3 湍流和渦流特性分布

浮選機內(nèi)部為復雜三維湍流流場，其液相湍流動能和渦流黏度特性也是影響浮選分離效率的因素，因此分析內(nèi)部湍流和渦流特性分布對浮選機內(nèi)多相流場特性研究具有一定意義。圖6和圖7分別為Y=0截面液相湍流動能和渦流黏性分布云圖。

圖6 Y=0湍流動能分布

圖7 Y=0渦流黏性分布

由圖6可知，在高速轉子攪拌作用下，浮選機內(nèi)流體雷諾數(shù)較大，尤其是轉子及徑向射流區(qū)的慣性力對流場的影響大于黏滯力，流體流動不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強，形成紊亂、不規(guī)則的復雜三維湍流流場，表現(xiàn)為該區(qū)域的湍流動能較大，流速較高，機械攪拌和循環(huán)效果較好。

由圖7可知，受浮選機內(nèi)湍流特性影響，混合攪拌區(qū)域流體分子間摩擦力和流體界面流動速度不同，漩渦帶動流體質點隨機運動導致強烈的動量傳遞速率，使得表觀渦流黏度遠大于分子水平的黏度，隨機脈動造成的強烈渦團擴散使礦物顆粒在混合區(qū)具有較高的分散性[12]，增加氣泡礦化概率的同時可防止“沉槽”現(xiàn)象的發(fā)生。

2.4 氣相體積濃度分布

浮選機充氣強度的大小直接影響浮選機礦漿充氣量和氣泡的礦化概率，進而影響浮選技術指標，而充氣量大小在一定程度上可以礦漿中氣相體積分數(shù)衡量，因此對浮選機內(nèi)氣相體積濃度進行模擬分析。當充氣強度為3 m3/h時，浮選機內(nèi)氣相體積分數(shù)分布如圖8所示。

由圖8可知，在轉子攪拌作用下，空氣分配器對經(jīng)由空心主軸充入的氣相有較好的分散作用，氣相在下循環(huán)區(qū)，尤其是徑向射流區(qū)體積分數(shù)較高，充分說明氣相在混合區(qū)得到了較好的彌散，該區(qū)域較高的氣相濃度有助增強礦物顆粒和氣泡的接觸碰撞概率，進而增大氣泡的礦化概率。

圖8 Y=0氣相體積分數(shù)分布

3 攪拌強度對流場特性分布的影響

攪拌強度對浮選機內(nèi)流體速度、壓力和體積濃度分布等影響較大，過高的轉子轉速不利于礦化氣泡在礦漿流中的穩(wěn)定性，過低的轉子轉速又不利于固相和氣相在礦漿中的分散，因此合理攪拌強度下的流場特性更有利于浮選。針對攪拌強度對浮選機內(nèi)流場的重要影響，在轉子轉速分別為500 rpm、550 rpm、600 rpm、650 rpm和700 rpm的條件下對浮選機流場特性進行數(shù)值模擬。

3.1 攪拌強度對速度特性分布影響

在上述模擬條件下，對浮選機速度特性進行模擬，并以圖3(a)中L1(Y=0，X=130，Z=0～300)為速度特性考察區(qū)，攪拌強度對氣相速度特性分布影響模擬結果如圖9所示。

圖9 攪拌強度對速度分布影響

由圖9可知，一定攪拌強度條件下，浮選機內(nèi)氣相速度隨著液面高度的增加呈先增加后減少、再增加又減少的趨勢，其中在下循環(huán)區(qū)(軸向高度約20 mm)和徑向射流區(qū)(軸向高度約75 mm)兩處形成速度高峰值，分別為0.30 m/s和0.59 m/s，徑向射流處流體速度約為下循環(huán)區(qū)的2倍，分離區(qū)(軸向高度約為250～300 mm)的25倍。轉子轉速在500～700 rpm范圍內(nèi)，隨著攪拌強度增加，各區(qū)域氣相速度均有所增加。轉子轉速每增加50 rpm，混合攪拌區(qū)速度大約增大0.03 m/s，上升區(qū)大約增加0.01 m/s，分離區(qū)大約增加0.001 m/s，由此可知，分離區(qū)與混合攪拌區(qū)、上升區(qū)相比，攪拌強度對其速度影響相對較小，攪拌強度對速度的影響隨著軸向高度的增加逐漸減弱。

3.2 攪拌強度對壓力特性分布影響

在上述模擬條件下，對浮選機壓力特性進行模擬，并以圖4中L2(Y=0，X=0～180，Z=0～300)為速度特性考察區(qū)，攪拌強度對壓力特性分布影響模擬結果如圖10所示。

由圖10可知，徑向距離大約在0～165 mm范圍時(如圖4中虛線徑向范圍所示)，考察區(qū)壓力為負壓，且隨著徑向距離的增大，負壓呈先增大后逐漸降低趨勢，徑向距離對混合區(qū)壓力影響相對較大，尤其是轉子(徑向距離15～60 mm)附近，該區(qū)域較大負壓(-2 000 Pa左右)有助于增強礦漿在浮選機內(nèi)部循環(huán)流強度，并促進氣相的充入和有效分散。當徑向距離大于165 mm時，壓力為正值，且徑向距離對接近浮選槽壁面處壓力影響較小。

對比圖10中不同攪拌強度下考察區(qū)壓力變化曲線可知，隨著攪拌強度增加，壓力逐漸降低。攪拌強度對轉子區(qū)域壓力變化影響顯著，對徑向距離遠離轉子區(qū)域影響相對較小。轉子轉速每增加50 rpm，轉子區(qū)負壓大約增加400 Pa。

3.3 攪拌強度對氣相體積濃度分布影響

在上述模擬條件下，對浮選機氣相體積濃度分布特性進行模擬，并以圖3(a)中L1為速度特性考察區(qū)，攪拌強度對氣相體積濃度特性分布影響模擬結果如圖11所示。

圖10 攪拌強度對壓力分布影響

圖11 攪拌強度對氣相體積濃度分布影響

由圖11可知，在一定攪拌強度條件下，氣相體積分數(shù)濃度隨著軸向高度的增加，整體呈先增加后降低的趨勢，混合區(qū)氣相體積分數(shù)相對較高，尤其是轉子區(qū)氣相體積分數(shù)最高，上升區(qū)與分離區(qū)(軸向高度200～300 mm)氣相體積濃度很低，與氣相體積濃度較高的轉子區(qū)相差約5～13個數(shù)量級。

對比圖11中不同攪拌強度下考察區(qū)氣相體積濃度變化曲線可知，隨著攪拌強度的增加，氣相體積濃度逐漸降低。攪拌強度對混合區(qū)氣相體積濃度變化影響顯著，對上升、分離區(qū)影響相對很小。轉子轉速每增加50 rpm，混合區(qū)氣相體積分數(shù)大約減少0.01%～0.3%。

4 結 論

通過對容積為20 L的KYF浮選機內(nèi)氣液兩相流場特性的模擬研究，得出以下結論。

1) 基于標準k-ε湍流模型和Mixture多相流模型的數(shù)學模型能夠較好的捕捉浮選機內(nèi)部氣液兩相復雜三維湍流流場特性。浮選機內(nèi)部速度、壓力、湍流動能、渦流黏度和體積濃度特性分布沿轉軸呈對稱式分布，氣液與液相速度場特性分布基本一致。

2) 浮選機內(nèi)下循環(huán)的混合區(qū)流場速度相對較高，壓力相對較低，湍流動能和渦流黏度相對較高，氣相體積濃度相對較高，不同軸向高度和徑向距離流場特性分布差別較大。

3) 攪拌強度對混合區(qū)速度、壓力和氣相體積濃度特性分布影響顯著，對上升區(qū)、浮選分離區(qū)影響相對較弱。攪拌強度增加，流場特性考察區(qū)速度增加，壓力降低，氣相體積濃度降低。

[1] 沈政昌.浮選機發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢[J].有色金屬:選礦部分，2011(S1):34-46.

[2] 沈政昌，陳建華.浮選機流場模擬及其應用[M].北京：科學出版社，2012.

[3] 沈政昌,盧世杰,史帥星,等.基于CFD和PIV方法的單相KYF浮選機流場分析研究——KYF浮選機流場測試與仿真研究(二)[J].有色金屬:選礦部分,2013(2):47-51.

[4] 樊學賽,史帥星,張明,等.基于CFD方法的KYF型浮選機葉輪后傾角度的影響研究[J].有色金屬:選礦部分,2016(3):72-76.

[5] 張晉霞,牛福生,王學濤.KYF型浮選機單一液相流體特性模擬研究[J].礦產(chǎn)保護與利用,2017(2):63-74.

[6] 韓偉,李仁年,楊瑞,等.基于內(nèi)流場分析的機械攪拌式浮選機改型設計[J].機械工程學報,2009(12):84-88.

[7] 牛福生,王學濤,張晉霞.顆粒粒徑對浮選機固—液兩相流場分布特征影響研究[J].中國礦業(yè),2016,25(10):137-141.

[8] A.R.Sarhan,J.Naser,G.Brooks.CFD Modeling of Three-phase Flotation Column Incorporating a Population Balance Model[J].Procedia Engineering,2017,184:313-317.

[9] Cai Xiaolei,Chen Jiaqing,Liu Meili.Numerical studies on dynamic characteristics of oil-water separation in loop flotation column using a population balance model[J].Separation and Purification Technology,2017,167:134-144.

[10] 劉濤,彭小奇,伍雁鵬,等.浮選機內(nèi)氣液兩相流數(shù)值模擬[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2015,35(3):75-79.

[11] 王慶凱,高嵩,萬洪濤,等.泡沫圖像分析儀在浮選控制中的應用[J].中國礦業(yè),2015,24(10):195-197.

[12] A.J.Hutchinson.A unified theory for turbulent wake flows described by eddy viscosity[J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2016,81:40-54.