袁 旺，田子龍，楊志堅(jiān)，丁 康

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510641； 2.廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司汽車(chē)工程研究院，廣州 511434）

前言

汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、驅(qū)動(dòng)橋和車(chē)輪等部件，是以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主的軸系扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。在行駛過(guò)程中，來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)、路面和變速器內(nèi)部的激勵(lì)力會(huì)引起傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，當(dāng)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，傳動(dòng)系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，此時(shí)系統(tǒng)部件內(nèi)產(chǎn)生很大的扭振載荷，嚴(yán)重影響動(dòng)力傳動(dòng)系各部件的工作可靠性和耐久性[1]。因此，汽車(chē)傳動(dòng)系扭振特性的研究與改進(jìn)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)動(dòng)力傳動(dòng)系扭振的研究文獻(xiàn)較多。文獻(xiàn)[2]中建立了動(dòng)力傳動(dòng)系的3自由度非線性力學(xué)模型，以離合器振動(dòng)衰減率最大為目標(biāo)，優(yōu)化了離合器的扭轉(zhuǎn)剛度和摩擦阻尼，使其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)衰減率得到了較大提高。文獻(xiàn)[3]中采用集中參數(shù)法建立了轉(zhuǎn)矩耦合式混合動(dòng)力傳動(dòng)系的扭振模型，在分析各階扭振模態(tài)的基礎(chǔ)上研究了PI控制的增益參數(shù)對(duì)傳動(dòng)系固有特性的影響。文獻(xiàn)[4]中建立了車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型，通過(guò)靈敏度分析揭示了各單元?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)固有特性的影響，對(duì)系統(tǒng)受迫振動(dòng)進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]中建立了考慮齒輪嚙合剛度和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型，以關(guān)鍵部件扭轉(zhuǎn)剛度作為變量對(duì)扭振性能進(jìn)行優(yōu)化分析。文獻(xiàn)[6]中基于集中質(zhì)量方法建立了車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型，采用遺傳算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，有效地衰減了系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。文獻(xiàn)[7]中通過(guò)編程建模研究了無(wú)級(jí)變速轎車(chē)裝備不同扭轉(zhuǎn)減振器的起動(dòng)性能。以上研究均采用集中參數(shù)的建模方法，其有效性已被廣泛證實(shí)。在建模過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)往往以平均輸出轉(zhuǎn)矩或2階轉(zhuǎn)矩波動(dòng)作為輸入加載于飛輪或變速器輸入軸上，對(duì)于穩(wěn)態(tài)工況，這種方法比較適用，但對(duì)于急加速和點(diǎn)踩加速踏板等瞬態(tài)工況，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)難以準(zhǔn)確描述。

本文中在傳統(tǒng)集中參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，考慮了傳動(dòng)系某些部件的時(shí)變特性和非線性特性，建立了某乘用車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系3擋扭振模型，計(jì)算分析了系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)固有特性，并對(duì)其性能進(jìn)行改進(jìn)。

1 扭振模型的建立與傳動(dòng)系模態(tài)分析

某乘用車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)如圖1所示，四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，前輪驅(qū)動(dòng)，采用5擋手動(dòng)變速器。

1.1 傳動(dòng)系扭振模型的建立

依據(jù)集中參數(shù)扭振模型建立的理論，根據(jù)動(dòng)力傳動(dòng)系各軸(曲軸、變速器輸入軸、輸出軸和半軸等)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳遞力矩的分布情況，分別等效為離散的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，無(wú)質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器，所組成的力學(xué)模型[8]如圖2所示，模型各部分對(duì)應(yīng)的參數(shù)如表1所示，模型中各部分阻尼的選取主要參考文獻(xiàn)[9]。在使用LMS Virtual.labMotion建立仿真模型時(shí)，為更準(zhǔn)確地重現(xiàn)系統(tǒng)的非穩(wěn)定工況，考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和傳動(dòng)系某些部件的時(shí)變特性和非線性特性。

(1)活塞連桿機(jī)構(gòu)慣性力和發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力的時(shí)變性

在模型中建立了簡(jiǎn)單的活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)，在Motion中為活塞、連桿和曲柄等部件賦予質(zhì)量、慣量等參數(shù)并定義重力方向后，仿真時(shí)可方便地將各部件往復(fù)慣性力和重力所產(chǎn)生的周期性激勵(lì)考慮在內(nèi)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨曲軸轉(zhuǎn)角而變化的活塞連桿機(jī)構(gòu)相對(duì)曲軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[10]為

式中:Id為單個(gè)曲拐的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mp為活塞質(zhì)量；r為曲柄旋轉(zhuǎn)半徑；θ為曲柄轉(zhuǎn)角；m1，m2和I0分別為連桿2自由度等效模型的兩個(gè)等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[11]。其中:

式中:α為連桿比，α＝r/l，l為連桿長(zhǎng)度；γ為連桿與活塞和曲軸中心連線的夾角，γ＝arcsin(αsinθ)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得多個(gè)轉(zhuǎn)速下的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)，仿真時(shí)插值得到各個(gè)轉(zhuǎn)速下的缸壓作為激勵(lì)。

(2)扭轉(zhuǎn)減振器的非線性剛度

扭轉(zhuǎn)減振器一般具有多段剛度，在非穩(wěn)定工況下，如起步、急加速和急減速等，由于限位塊的作用，離合器剛度在行程的兩端發(fā)生突變，這種突變?nèi)菀滓饌鲃?dòng)系的沖擊和異響等問(wèn)題。根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)，所用離合器剛度特性為

式中:α為扭轉(zhuǎn)減振器主從動(dòng)部分相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；Kθ為扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)剛度。

(3)承載齒輪副的嚙合時(shí)變剛度和齒輪側(cè)隙

學(xué)院堅(jiān)持創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作“一把手”工程，成立由學(xué)院院長(zhǎng)擔(dān)任組長(zhǎng)，分管教學(xué)、學(xué)工和科研的副院長(zhǎng)擔(dān)任副組長(zhǎng)，藍(lán)島創(chuàng)客空間、教務(wù)處、學(xué)工處、科研及校企合作處、人事處、五系、繼續(xù)教育學(xué)院相關(guān)負(fù)責(zé)人為成員的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作領(lǐng)導(dǎo)小組，形成齊抓共管的聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)機(jī)制，確?！半p創(chuàng)教育試點(diǎn)班”人才培養(yǎng)計(jì)劃的落實(shí)。

在圖2所示的模型中，考慮了變速器與主減速器中的承載齒輪副:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I9對(duì)應(yīng)部件與I10對(duì)應(yīng)部件之間為3擋齒輪副，I11對(duì)應(yīng)部件與I12對(duì)應(yīng)部件之間為主減速器齒輪副。嚙合時(shí)變剛度是齒輪嚙合過(guò)程中參與嚙合的齒數(shù)變化引起的，在模型中主要體現(xiàn)在齒輪重合度這一參數(shù)上，取值見(jiàn)表1。在Motion中，將齒輪作為力元素來(lái)模擬，可比較方便地考慮齒輪側(cè)隙。側(cè)隙引起的剛度變化[12]為式中:Kc為嚙合剛度；xr為嚙合齒輪節(jié)圓處周向相對(duì)位移；km為單對(duì)齒輪嚙合時(shí)線性剛度值；a為節(jié)圓處側(cè)隙，3擋齒輪副中心距80mm，根據(jù)文獻(xiàn)[13]中提供的經(jīng)驗(yàn)值，側(cè)隙取0.1mm，主減速器齒輪副中心距127mm，側(cè)隙取0.17mm。

1.2 傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)模態(tài)分析

為便于計(jì)算系統(tǒng)固有模態(tài)，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化。由于嚙合齒輪副剛度很大，將被動(dòng)部分通過(guò)速比轉(zhuǎn)化到主動(dòng)部分，將二者視為一體，得到等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I9e和 I11e，即

圖2 模型示意圖

表1 模型對(duì)應(yīng)參數(shù)值

式中:n1為3擋齒輪副傳動(dòng)比；n2為主減速器齒輪副傳動(dòng)比。以曲軸轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)將系統(tǒng)各部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度按照動(dòng)能和彈性變形能相等的原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化[1]，同時(shí)忽略如圖2所示系統(tǒng)的阻尼，得到無(wú)阻尼的集中參數(shù)模型。

利用MATLAB編程計(jì)算各階固有頻率和振型，四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩主諧量為2階，因此這里只考慮2階主諧量對(duì)傳動(dòng)系的影響，前4階固有頻率和其對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速如表2所示，固有振型如圖3所示，振型圖中的相對(duì)角位移值是將Matlab計(jì)算位移向量按照該向量中絕對(duì)值最大值歸一化后得到的，為了較真實(shí)地反映傳動(dòng)系各軸段的扭轉(zhuǎn)變形量，畫(huà)振型圖時(shí)，將歸一化后的相對(duì)角位移均除以各部件相對(duì)曲軸的減速比，即將I10～I(xiàn)14對(duì)應(yīng)部件的歸一化振型位移值分別除以相對(duì)曲軸的速比(考慮方向)，因此，振型圖中I9與I10對(duì)應(yīng)部件之間、I11與I12對(duì)應(yīng)部件之間相對(duì)角位移很大且存在過(guò)零點(diǎn)是考慮了齒輪傳動(dòng)比和傳動(dòng)方向的緣故，這兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)并不是實(shí)際的節(jié)點(diǎn)。而其它部位相對(duì)角位移的大小可較準(zhǔn)確地反映相應(yīng)軸段的變形量。

表2 系統(tǒng)前4階固有頻率

由圖3可見(jiàn)，第1階振型為單節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速171.3r/min，輪胎、驅(qū)動(dòng)半軸處的扭轉(zhuǎn)變形均較大，節(jié)點(diǎn)位于輪胎與整車(chē)平動(dòng)質(zhì)量之間；第2階振型為雙節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速481.2r/min，具體為驅(qū)動(dòng)半軸之前的部分與輪胎對(duì)扭，輪胎與整車(chē)平動(dòng)質(zhì)量對(duì)扭，其中離合器、半軸和輪胎處扭轉(zhuǎn)變形均較大，前2階固有頻率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于一般乘用車(chē)的怠速轉(zhuǎn)速700r/min，在汽車(chē)怠速和行駛的過(guò)程中不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，只在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)的瞬態(tài)過(guò)程中有一些影響；第3階振型有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體為曲軸與變速器差速器總成對(duì)扭，輪胎與變速器差速器總成對(duì)扭，輪胎與整車(chē)平動(dòng)質(zhì)量對(duì)扭，其中離合器處扭轉(zhuǎn)變形最大，半軸次之，該階振動(dòng)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速2 623.8r/min為發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速，容易在行駛過(guò)程中被激起，需要重點(diǎn)關(guān)注。第4階振型有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速11 527.86r/min遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速，在行駛過(guò)程中難以被發(fā)動(dòng)機(jī)2階主諧次振動(dòng)激起。

圖3 前4階扭轉(zhuǎn)振型圖

2 傳動(dòng)系扭振響應(yīng)特性

2.1 加速工況的仿真

實(shí)驗(yàn)測(cè)試在跑道上進(jìn)行，3擋全油門(mén)加速工況。在飛輪齒盤(pán)、變速器輸入軸固聯(lián)齒(2擋)和輸出軸固聯(lián)齒(3擋)處動(dòng)力總成外殼打孔，利用霍爾傳感器測(cè)試飛輪與輸入輸出軸的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)。飛輪與輸入軸處測(cè)點(diǎn)分別如圖4和圖5所示。實(shí)驗(yàn)加速時(shí)間約24s，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?50增加到5 300r/min，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)主激勵(lì)頻率為28.3～176.7Hz。

圖4 飛輪測(cè)點(diǎn)

圖5 輸入軸測(cè)點(diǎn)

在仿真中，以臺(tái)架實(shí)測(cè)得到的發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓數(shù)據(jù)作為激勵(lì)施加在4個(gè)活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)上，利用式(8)和式(9)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到輪胎滾動(dòng)阻力矩Tf、空氣阻力等效阻力矩TW，并分別施加在車(chē)輪和整車(chē)平動(dòng)質(zhì)量處[14]。

式中:v為車(chē)速，km/h；A為汽車(chē)的迎風(fēng)面面積，m2；C為風(fēng)阻系數(shù)，CA一般在 0.6～0.9之間，這里取0.75；r為輪胎滾動(dòng)半徑，0.317m。

缸壓數(shù)據(jù)為發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架上穩(wěn)速全負(fù)荷工況下測(cè)得，與加速工況實(shí)際缸壓有所差別，在仿真時(shí)將測(cè)試各轉(zhuǎn)速缸壓數(shù)據(jù)分別乘以不同的系數(shù)，使仿真加速轉(zhuǎn)速曲線與實(shí)驗(yàn)接近，仿真缸壓曲線如圖6所示。

圖6 仿真缸壓曲線

仿真加速時(shí)間約25s，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?50增加到5 300r/min。實(shí)驗(yàn)和仿真加速曲線如圖7所示，二者趨勢(shì)基本相同，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速最大相對(duì)誤差為4.8%。

圖7 實(shí)驗(yàn)與仿真加速曲線

2.2 響應(yīng)特性與仿真誤差分析

對(duì)仿真所得轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行階次分析，得到圖2中飛輪、輸入軸和輸出軸的主諧次扭振角加速度信號(hào)，實(shí)驗(yàn)與仿真扭振的對(duì)比如圖8～圖10所示。由圖可見(jiàn)，仿真飛輪、變速器輸入和輸出軸主諧次扭振角加速度隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果大體相同。

圖8 實(shí)驗(yàn)和仿真飛輪主諧次扭振角加速度信號(hào)

圖9 實(shí)驗(yàn)和仿真輸入軸主諧次扭振角加速度信號(hào)

圖10 實(shí)驗(yàn)和仿真輸出軸主諧次扭振角加速度信號(hào)

由圖9可見(jiàn)，在2 500～2 600r/min之間，實(shí)驗(yàn)輸入軸主諧次扭振存在峰值，最大值為1 650rad/s2，對(duì)應(yīng)頻率為 83.3～86.7Hz，而仿真扭振在 2 500～2 800r/min之間都較大，最大值為1 637rad/s2，對(duì)應(yīng)頻率為83.3～93.3Hz。同理，圖10中實(shí)驗(yàn)輸出軸扭振在2 500～2 600r/min之間存在峰值，最大值為1 441rad/s2，而仿真得到的扭振在2 500～2 800r/min之間也較大，最大值為1 368rad/s2。從圖8可以看出，實(shí)驗(yàn)和仿真飛輪主諧次扭振均在2 000r/min附近達(dá)到最大，因此輸入軸、輸出軸扭振在2 000r/min附近有一個(gè)小峰值，在2 000～4 600r/min之間飛輪扭振隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，初步判斷輸入輸出軸在2 500～2 800r/min之間的扭振峰值很可能由傳動(dòng)系某階固有振動(dòng)引起。

第1.2節(jié)計(jì)算得到系統(tǒng)第3階固有頻率為87.46Hz，與實(shí)驗(yàn)輸入軸主諧次扭振峰值對(duì)應(yīng)頻率85.3Hz接近，可以確定實(shí)驗(yàn)測(cè)試該峰值由系統(tǒng)發(fā)生共振引起，該共振頻率對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速2 623.8r/min為發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速，會(huì)嚴(yán)重影響汽車(chē)行駛的NVH性能，縮短相關(guān)零部件使用壽命，因此，必須對(duì)該乘用車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系性能進(jìn)行改進(jìn)。

仿真缸壓數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上穩(wěn)速全負(fù)荷狀態(tài)的測(cè)試值，盡管乘以一定的修正系數(shù)，但與急加速工況的實(shí)際缸壓仍有所差別，因此仿真和實(shí)驗(yàn)飛輪的轉(zhuǎn)速和扭振角加速度亦有所差別。由于仿真時(shí)離合器阻尼值C7，8相比實(shí)際值較小，在共振區(qū)仿真輸入輸出軸扭振的放大程度和高轉(zhuǎn)速下離合器的減振效果都更加明顯[15]。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型的有效性，由于仿真激勵(lì)(缸壓)和各參數(shù)(慣量、剛度、阻尼等)存在一定誤差，仿真與實(shí)驗(yàn)共振頻率也存在差別，但比較接近，主諧次扭振隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢(shì)基本相同，扭振幅值相差不大。

3 傳動(dòng)系扭振性能改進(jìn)

以上分析表明，該傳動(dòng)系主要存在的問(wèn)題是第3階扭轉(zhuǎn)固有頻率在行駛過(guò)程中容易被激起，由圖3可見(jiàn)，第3階固有振型離合器處(I7與I8對(duì)應(yīng)部件之間)的相對(duì)位移最大，因此考慮調(diào)整飛輪和離合器的相關(guān)參數(shù)以改善傳動(dòng)系扭振性能，這里為該車(chē)匹配一款雙質(zhì)量飛輪(DMF)，其初級(jí)慣量與次級(jí)慣量分別對(duì)應(yīng)圖2模型中的I7與I8，具體數(shù)值如表3所示，雙質(zhì)量飛輪扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)應(yīng)圖2中K7，8，扭轉(zhuǎn)阻尼對(duì)應(yīng) C7，8。

表3 雙質(zhì)量飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg·mm2

根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)，該雙質(zhì)量飛輪扭轉(zhuǎn)減振器最大扭角為54°，在主要轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)剛度分為3段，阻尼C7，8仍然使用前面的值，計(jì)算各段剛度對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)系各階固有頻率，前4階固有頻率及其對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速如表4所示，觀察可知，換用雙質(zhì)量飛輪后2，3和4階固有頻率顯著減小。

雙質(zhì)量飛輪第1段剛度主要工作在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速或汽車(chē)負(fù)荷較小且運(yùn)行較平穩(wěn)的情況[16－17]，此時(shí)前3階固有頻率對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速均小于555.3r/min，低于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速。第2段剛度主要工作在發(fā)動(dòng)機(jī)正常驅(qū)動(dòng)或有中等沖擊的情況[16－17]，此時(shí)前3階固有頻率對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速均小于629.1r/min，低于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速。第3段剛度主要工作在汽車(chē)高速行駛、負(fù)荷較大或有較大沖擊的情況[16－17]，第3階轉(zhuǎn)速807.6r/min，與怠速轉(zhuǎn)速接近，但此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高，避開(kāi)了該階共振。雙質(zhì)量飛輪在各段剛度下工作時(shí)，第4階頻率對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速均高于7 446.3r/min。

表4 換用雙質(zhì)量飛輪后系統(tǒng)前4階固有頻率

綜上所述，換用雙質(zhì)量飛輪后，傳動(dòng)系各階固有頻率均避開(kāi)了發(fā)動(dòng)機(jī)的常用轉(zhuǎn)速750～5 000r/min，避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生，固有頻率分配合理。

4 改進(jìn)效果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

換用雙質(zhì)量飛輪后，在整車(chē)上測(cè)試3擋全油門(mén)加速工況飛輪和輸入軸處的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，加速時(shí)間17s，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速850～4 600r/min，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)主激勵(lì)頻率28.3～153.3Hz。仿真加速時(shí)間18s，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速850～4 600r/min，得到飛輪和輸入軸處的轉(zhuǎn)速信號(hào)。圖11為實(shí)驗(yàn)和仿真飛輪的加速轉(zhuǎn)速曲線，最大相對(duì)誤差為4.1%。實(shí)驗(yàn)和仿真的主諧次扭振如圖12所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)和仿真飛輪加速曲線

圖12 雙質(zhì)量飛輪實(shí)驗(yàn)和仿真主諧次扭振角加速度

由圖12可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)與仿真一致性較好，由于仿真各參數(shù)存在一定誤差，仿真飛輪扭振整體幅值相比實(shí)驗(yàn)較低。加裝雙質(zhì)量飛輪后，在相同的工況下，實(shí)驗(yàn)變速器輸入軸扭振角加速度最大值由1 650減小到313.6rad/s2，約為之前的19%，而飛輪扭振最大值由1 241增加到2 350rad/s2，約為之前的1.89倍；仿真輸入軸扭振最大值由1 637減小到209.3rad/s2，約為之前的13%，而仿真飛輪扭振最大值由1 089增加到2 029rad/s2，約為之前的1.86倍。由于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I7小于原來(lái)的1/2，而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的慣性力矩是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以扭振角加速度，因此飛輪的扭振角加速度雖然增大為之前的近1.9倍，但扭轉(zhuǎn)應(yīng)力并沒(méi)有增大，且在1 000～4 600r/min的常用轉(zhuǎn)速內(nèi)輸入軸扭振沒(méi)有共振峰值出現(xiàn)。綜合來(lái)看，雙質(zhì)量飛輪明顯降低了汽車(chē)行駛過(guò)程中傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值，改善了整車(chē)NVH性能。

5 結(jié)論

(1)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒輪嚙合剛度時(shí)變特性，以及離合器扭轉(zhuǎn)減振器和齒輪側(cè)隙產(chǎn)生的非線性剛度，使用LMS virtual.lab的Motion模塊建立了一種適用于分析乘用車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系不同工況動(dòng)力學(xué)特性的仿真模型，計(jì)算分析了傳動(dòng)系各階固有頻率和振型。

(2)對(duì)比了3擋全油門(mén)加速工況下實(shí)驗(yàn)和仿真飛輪、輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速信號(hào)和主諧次扭振角加速度信號(hào)，驗(yàn)證了模型的有效性。分析系統(tǒng)的扭振響應(yīng)發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在2 500～2 700r/min時(shí)系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象，此時(shí)飛輪扭振經(jīng)過(guò)離合器被放大后傳遞到變速器輸入軸，最大扭轉(zhuǎn)加速度值為1 650rad/s2。

(3)在模型中換用雙質(zhì)量飛輪，實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比分析表明，在整個(gè)加速區(qū)間內(nèi)避免了扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象，輸入軸最大扭轉(zhuǎn)加速度幅值大幅度減小至313.6rad/s2。

[1] 何煦.某型轎車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究[D].上海:上海交通大學(xué)，2008.

[2] 上官文斌，鄭若元，孫濤，等.基于解決汽車(chē)加速異響的離合器減振特性的建模及優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2015，34(19):115－119.

[3] 張志飛，孫風(fēng)建，徐中明，等.混合動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性分析[J].汽車(chē)工程，2015，37(5):544－548.

[4] 宋立權(quán)，牛紅恩，曾禮平，等.基于單元分析的車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)建模與扭振減振的研究[J].汽車(chē)工程，2015，37(8):866－874.

[5] HUANG Y X，WANG T Y，YIN H B.The study about torsional vibration characteristics and its optimization of vehicle transmission system[J].Materials Science and Engineering，2010，10(1):012205.

[6] FU S P，LI S B，LUO N，et al.Dynamic optimization of tracked vehicle power train based on torsional vibration analysis[J].Advances in Mechanical Engineering，2016，8(5):1－12.

[7] KIM J.Launching performance analysis of a continuously variable transmission vehicle with different torsional couplings[J].Journal of Mechanical Design，2005，127(2):295－301.

[8] WU J S，CHEN C H.Torsional vibration analysis of gear-branched systems by finite element method[J].Journal of Sound and Vibration，2001，240(1):159－182.

[9] 湯志華.汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系扭振分析軟件開(kāi)發(fā)及仿真研究[D].成都:西南交通大學(xué)，2006.

[10] BRUSA E， DELPRETE C， GENTA G.Torsional vibration of crankshafts:effects of non-constant moments of inertia[J].Journal of Sound and Vibration，1997，205(2):135－150.

[11] GENTA G.Vibration of structures and machines[M].New York:Springer，1994.

[12] CROWTHER A R，ZHANG N.Torsional finite elements and nonlinear numerical modeling in vehicle power train dynamics[J].Journal of Sound ＆ Vibration，2005，284(3－5):825－849.

[13] 李玉龍.外嚙合齒輪泵困油機(jī)理、模型及試驗(yàn)研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[14] 毛恒.雙質(zhì)量飛輪系統(tǒng)扭振試驗(yàn)方法研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2010.

[15] 倪振華.振動(dòng)力學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社，1989.

[16] 呂振華，吳志國(guó)，陳濤.雙質(zhì)量飛輪 周向短彈簧型扭振減振器彈性特性設(shè)計(jì)原理及性能分析[J].汽車(chē)工程，2003，25(5):493－497.

[17] 史文庫(kù)，龍巖，盧玉東.多級(jí)非線性雙質(zhì)量飛輪參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28(5):92－96.