王其東，劉 偉，陳無(wú)畏，汪洪波，黃 鶴

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009；2.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，淮南 232001）

前言

汽車電子穩(wěn)定系統(tǒng)(electronic stability program，ESP)是繼汽車防抱死系統(tǒng)(ABS)和牽引力控制系統(tǒng)(TCS)之后汽車主動(dòng)安全控制技術(shù)的一次里程碑式的跨越提升。目前汽車穩(wěn)定控制系統(tǒng)主要通過(guò)3種方式實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車的穩(wěn)定性控制:調(diào)整轉(zhuǎn)向角、調(diào)整垂向載荷和調(diào)整驅(qū)動(dòng)制動(dòng)力[1]。調(diào)整轉(zhuǎn)向角進(jìn)行穩(wěn)定性控制，適合車輪處于線性區(qū)域的汽車；調(diào)整垂向載荷進(jìn)行穩(wěn)定性控制，適合裝有主動(dòng)懸架的汽車，且只有在很大的側(cè)向加速度或側(cè)傾角時(shí)才有效；隨著ABS和TCS的發(fā)展，通過(guò)差動(dòng)制動(dòng)或驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生附加橫擺力矩，是目前控制系統(tǒng)多采用的控制方法[2－4]。

汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)研究中的核心內(nèi)容是系統(tǒng)的控制策略和結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)外在此方面進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[5]中應(yīng)用混合靈敏度控制理論，通過(guò)合理選取加權(quán)函數(shù)，設(shè)計(jì)了基于模型的反饋控制器，將其離散化后，采用適當(dāng)?shù)淖钚』夹g(shù)實(shí)現(xiàn)了其穩(wěn)定性控制，但加權(quán)函數(shù)的計(jì)算較為復(fù)雜，且穩(wěn)定性要求較高；文獻(xiàn)[6]中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，提高了汽車的橫擺暫態(tài)性能，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部模型結(jié)構(gòu)的確定較為困難；文獻(xiàn)[7]中分析了ESP系統(tǒng)在低附條件下控制目標(biāo)的選擇機(jī)理，開(kāi)發(fā)了低附著路面汽車穩(wěn)定控制器，但僅針對(duì)低附著這一種路面情況，而控制系統(tǒng)主要通過(guò)調(diào)節(jié)輪胎與路面之間的作用力，路面與輪胎之間力的傳遞受路面附著系數(shù)的制約，因此汽車主動(dòng)安全控制策略的優(yōu)劣很大程度上取決于能否充分利用當(dāng)前路面附著系數(shù)。

當(dāng)汽車在高附著路面行駛時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角較小，可用橫擺角速度表征汽車的狀態(tài)。但當(dāng)汽車在低附著路面行駛時(shí)，汽車易發(fā)生側(cè)滑，此時(shí)汽車質(zhì)心側(cè)偏角迅速增大，輪胎側(cè)向力逐漸增大并達(dá)到飽和，使橫擺力矩與側(cè)向力趨于恒定值，此時(shí)駕駛員幾乎很難通過(guò)改變轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角來(lái)改變橫擺力矩，汽車喪失轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，要想控制汽車的穩(wěn)定性變得很難[8]。因此，在低附著路面上更應(yīng)嚴(yán)格限制質(zhì)心側(cè)偏角，才能保證汽車的穩(wěn)定性。而當(dāng)汽車在中等附著路面行駛時(shí)，汽車的穩(wěn)定性有時(shí)受限于過(guò)大的橫擺角速度，有時(shí)又取決于過(guò)大的質(zhì)心側(cè)偏角，故可通過(guò)聯(lián)合協(xié)調(diào)控制，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，通過(guò)兩個(gè)控制變量實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的最佳匹配，以適應(yīng)不同行駛工況下汽車穩(wěn)定性控制的要求。但現(xiàn)有的控制算法很少考慮路面條件的影響，通常將路面附著系數(shù)設(shè)為常量，算法只能在某種特定路面下獲得較好的控制效果，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同路面條件的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)。因此本文中采用卡爾曼濾波和遞歸最小二乘法相結(jié)合的方法對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行估算；在此基礎(chǔ)上，基于滑?？刂评碚摬捎弥笖?shù)趨近律分別設(shè)計(jì)了橫擺角速度滑?？刂破?、質(zhì)心側(cè)偏角滑模控制器和兩者的聯(lián)合協(xié)調(diào)控制，并選取典型路面工況分別進(jìn)行Matlab/Simulink-Car-Sim聯(lián)合仿真和硬件在環(huán)試驗(yàn)，驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。

1 汽車動(dòng)力學(xué)建模

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

CarSim軟件中的汽車模型是一個(gè)27自由度的高精度參數(shù)化整車動(dòng)力學(xué)模型，將7大子系統(tǒng)(車身、空氣動(dòng)力學(xué)、動(dòng)力系、制動(dòng)系、轉(zhuǎn)向系、輪胎和懸架)的特性都包括在內(nèi)。根據(jù)研究需要，保留Car-Sim整車模型的主體，僅對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型做適當(dāng)修改，并嵌入自行設(shè)計(jì)搭建的控制器模型。而對(duì)其他子系統(tǒng)僅修改部分參數(shù)值，從而完成整車動(dòng)力學(xué)模型的建立。

1.2 線性2自由度參考模型

當(dāng)汽車的側(cè)向加速度小于0.4g，輪胎的側(cè)偏特性處于線性范圍內(nèi)，線性2自由度汽車模型可很好地表征汽車的理想行駛狀態(tài)，因此可用來(lái)計(jì)算汽車期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。2自由度汽車運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中:β為質(zhì)心側(cè)偏角；Iz為汽車?yán)@z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；γ為橫擺角速度；k1和k2分別為前、后輪胎的總側(cè)偏剛度；u為汽車縱向車速；δf為前輪轉(zhuǎn)角；a和b分別為質(zhì)心至前、后軸的距離；m為汽車質(zhì)量。

當(dāng)汽車進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，橫擺角速度γ和質(zhì)心側(cè)偏角β均為定值，此時(shí)β·＝0，γ·＝0，由式(1)可得期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為，是表征汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的重要參數(shù)。

由于汽車的橫向加速度ay不能超過(guò)輪胎與路面的最大附著系數(shù)μ所決定的加速度，即ay≤μg，故理想的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角也將受到限制。穩(wěn)態(tài)時(shí)汽車橫向加速度為

式中:γd為期望橫擺角速度；βd為期望質(zhì)心側(cè)偏角；L為軸距，L＝a＋b；K為汽車穩(wěn)定性因數(shù)，K＝

式中R為轉(zhuǎn)彎半徑。這樣橫擺角速度就受式(4)不等式的限制:

因此由路面附著系數(shù)μ所確定的最大理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為

從而式(2)中期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角修正為

2 路面附著系數(shù)識(shí)別算法

刷子輪胎模型能比較準(zhǔn)確地描述如飽和輪胎力和摩擦橢圓影響等輪胎的非線性特征且求解參數(shù)少于魔術(shù)公式等模型[9]，本文中采用縱滑側(cè)偏組合刷子輪胎模型進(jìn)行路面附著系數(shù)識(shí)別，識(shí)別框圖如圖1所示。

圖1 路面識(shí)別結(jié)構(gòu)框圖

圖中:Fx和Fy分別為輪胎的縱向力和側(cè)向力，可利用卡爾曼濾波方法進(jìn)行估算[10]；Fz為輪胎的垂向載荷；Td為輪胎的驅(qū)動(dòng)力矩；Tb為輪胎的制動(dòng)力矩；α為輪胎的側(cè)偏角；κ為車輪滑動(dòng)率。

刷子輪胎模型公式為

其中:

式中:Cx為輪胎縱滑剛度；Cα為輪胎側(cè)偏剛度；r為車輪滾動(dòng)半徑；vω為輪心處的縱向速度。刷子輪胎模型需要辨識(shí)的參數(shù)包括 Cx，Cα和 μ，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，Cx，Cα與輪胎尺寸、胎面寬度、充氣壓力和負(fù)載等因素有關(guān)，且在短時(shí)間內(nèi)變化很小，可近似看作定值。而路面附著系數(shù)μ可采用遞歸最小二乘法進(jìn)行估算。

首先，非線性的刷子輪胎模型可被寫(xiě)成如下的形式:

式中:y為輪胎力的測(cè)量值，由卡爾曼濾波獲得，即 y ＝ [Fx，F(xiàn)y]T；f(k，μ(k)) 為刷子輪胎模型的表達(dá)式，其中μ(k)為輪胎模型參數(shù)；v1為相應(yīng)的測(cè)量噪聲。

為滿足最小二乘法要求，將y(k)線性化，式(12)可近似寫(xiě)為

其中

定義變量h(k)為

將式(14)代入式(15)中，可得

由此得到關(guān)于路面附著系數(shù)μ的近似線性化表達(dá)形式，然后進(jìn)行遞歸最小二乘估算。設(shè)置遞歸最小二乘的價(jià)值函數(shù)為

式中λ為遺忘因子。最小二乘法的估算原則是使價(jià)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零，即將其值最小化。最小二乘法的估算表達(dá)式為

參數(shù)向量μ(k)可由新的觀測(cè)值h(i)進(jìn)行更新，因此能被在線估算。其中的誤差協(xié)方差矩陣為

可由Sherman-Morrison方程遞歸計(jì)算:

將式(19)和(20)代入式(18)，并設(shè)定狀態(tài)初值μ(0)和P(0)，則遞歸最小二乘法的迭代過(guò)程為

在滑動(dòng)率很小時(shí)，算法可能會(huì)出現(xiàn)較大的振蕩和不可預(yù)估的估算結(jié)果[11]。為避免這種錯(cuò)誤的估算結(jié)果，設(shè)置一個(gè)滑動(dòng)率門限κup，估算結(jié)果只有在大于滑動(dòng)率門限時(shí)才進(jìn)行更新，如果低于滑動(dòng)率門限則保持上一個(gè)時(shí)刻的估算值不變:

路面附著系數(shù)估算算法的靈敏度由設(shè)定的滑動(dòng)率門限決定，若門限值過(guò)大，則估算靈敏度不夠，估算值不能及時(shí)更新，而門限值過(guò)小，則滑動(dòng)率較低時(shí)，估算值會(huì)出現(xiàn)較大的振蕩和不可預(yù)估的估算結(jié)果，本文中κup取0.08。

3 ESP控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 ESP控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2為包含上層協(xié)調(diào)控制器和下層子系統(tǒng)控制器的ESP控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。該系統(tǒng)是一個(gè)基于汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的協(xié)調(diào)控制器，根據(jù)汽車各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可總結(jié)出如下的狀態(tài)識(shí)別流程:首先根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角、橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差來(lái)判斷汽車是處于不足轉(zhuǎn)向、過(guò)度轉(zhuǎn)向還是中性轉(zhuǎn)向；接著根據(jù)識(shí)別的路面附著系數(shù)，選取合適的控制策略。上層狀態(tài)識(shí)別器根據(jù)獲得的信息，進(jìn)行分析判斷后，實(shí)時(shí)分配給下層子系統(tǒng)控制器控制參數(shù)和控制目標(biāo)，使汽車在各種路況下都能穩(wěn)定行駛。下層子系統(tǒng)控制器則根據(jù)誤差的大小確定所需產(chǎn)生的附加橫擺力矩ΔM。由于單輪制動(dòng)對(duì)汽車沖擊和運(yùn)動(dòng)性能的影響較小，故參考文獻(xiàn)[12]選取單輪制動(dòng)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)附加橫擺力矩的分配。

圖2 ESP控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 上層協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

上層協(xié)調(diào)控制器是一個(gè)決策控制器，對(duì)下層控制器起決策、監(jiān)控的作用。它相當(dāng)于一個(gè)選擇開(kāi)關(guān):當(dāng)汽車正常行駛時(shí)，上層協(xié)調(diào)控制器起到監(jiān)控下層各控制器的作用，對(duì)主要指標(biāo)(路面附著系數(shù)、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角)進(jìn)行監(jiān)控；當(dāng)汽車出現(xiàn)失穩(wěn)工況時(shí)，上層協(xié)調(diào)控制器發(fā)現(xiàn)異常后，對(duì)下層控制器發(fā)出決策指令，以確定下層子系統(tǒng)所采用的控制策略，其流程圖如圖3所示。

圖3 上層控制器控制流程圖

上層協(xié)調(diào)控制器的控制策略設(shè)計(jì)如下。

(1)根據(jù)文獻(xiàn)[13]，確定汽車失穩(wěn)時(shí)橫擺角速度準(zhǔn)穩(wěn)定公差帶｜Δγ｜＝｜γ －γd｜＝｜c(diǎn)·γd｜和質(zhì)心側(cè)偏角準(zhǔn)穩(wěn)定公差帶｜B1β＋B2β·｜＜1，式中c＝0.165，B1＝ 9.459，B2＝ 2.497。

(2)如果橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差在穩(wěn)定范圍內(nèi)，則ESP系統(tǒng)不工作，上層協(xié)調(diào)控制器起監(jiān)控作用，不發(fā)出控制指令。

(3)如果橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差不在穩(wěn)定范圍內(nèi)，則上層協(xié)調(diào)控制器發(fā)出決策指令；此時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，若路面附著系數(shù)小于0.35，則選取質(zhì)心側(cè)偏角控制策略；若路面附著系數(shù)在(0.35，0.6]之間，則選取聯(lián)合控制策略；若路面附著系數(shù)大于0.6，則選取橫擺角速度控制策略。

3.3 下層子系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

以線性2自由度模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)考慮控制變量變化率的高階滑?？刂破?，從而對(duì)整車失穩(wěn)狀態(tài)施加附加橫擺力矩ΔM。因此，式(1)演變成加入附加橫擺力矩的2自由度模型微分方程:

3.3.1 橫擺角速度滑模控制器設(shè)計(jì)

橫擺角速度滑?？刂破骺刂泼娴脑O(shè)計(jì)，須使汽車實(shí)際橫擺角速度跟隨期望橫擺角速度，保證輪胎始終處于線性特性范圍內(nèi)。因此定義橫擺角速度滑模面為

對(duì)滑模面s進(jìn)行1階求導(dǎo)，并將式(25)代入可得

采用指數(shù)趨近律的方法，結(jié)合式(27)可得橫擺角速度控制的附加橫擺力矩ΔMγ:

式中:εγ和kγ為橫擺角速度控制指數(shù)趨近律參數(shù)，且 εγ＞ 0，kγ＞ 0。

3.3.2 質(zhì)心側(cè)偏角滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

質(zhì)心側(cè)偏角滑?？刂破骺刂泼娴脑O(shè)計(jì)，須使汽車實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角始終跟隨期望質(zhì)心側(cè)偏角，防止汽車側(cè)滑。假設(shè)實(shí)際值與理想值的誤差為零，即:eβ＝β－βd＝0，誤差變率＝－定義質(zhì)心側(cè)偏角滑模面為

對(duì)滑模面s進(jìn)行1階求導(dǎo)，將式(25)代入可得

其中

同理，可得質(zhì)心側(cè)偏角控制的附加橫擺力矩ΔMβ:

式中:εβ和kβ為質(zhì)心側(cè)偏角控制指數(shù)趨近律參數(shù)，且 εβ＞ 0，kβ＞ 0。

在滑?？刂破髟O(shè)計(jì)中，符號(hào)函數(shù)sgn(s)的存在使系統(tǒng)出現(xiàn)不連續(xù)的開(kāi)關(guān)特性而造成抖振，本文中為削弱或抑制抖振，在控制器的設(shè)計(jì)中采用飽和函數(shù)sat(s/φ)代替符號(hào)函數(shù)sgn(s)，保證在切換面附近控制輸入的光滑連續(xù)性[15]。飽和函數(shù)為

式中:φ為邊界層厚度，取0.05。

3.3.3 橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角協(xié)調(diào)控制

當(dāng)汽車在中等附著路面行駛時(shí)，汽車的穩(wěn)定性有時(shí)受限于過(guò)大的橫擺角速度，有時(shí)又取決于過(guò)大的質(zhì)心側(cè)偏角，必須同時(shí)對(duì)這2個(gè)變量進(jìn)行控制，這樣可以解決單獨(dú)控制橫擺角速度時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角過(guò)大和單獨(dú)控制質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)不能很好跟蹤理想橫擺角速度的問(wèn)題。因此須對(duì)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行聯(lián)合控制，實(shí)現(xiàn)汽車在各種工況下的穩(wěn)定行駛。橫擺角速度控制器輸出的附加橫擺力矩ΔMγ和質(zhì)心側(cè)偏角控制器輸出的附加橫擺力矩ΔMβ進(jìn)行加權(quán)協(xié)調(diào)控制，得出最終的附加橫擺力矩ΔM:

式中n為協(xié)調(diào)控制加權(quán)系數(shù)。n的取值由路面附著系數(shù)決定:

式中:μ0和μ1為確定的路面附著系數(shù)，其值由文獻(xiàn)[14]確定。

3.3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

利用李雅普諾夫第二穩(wěn)定判據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以橫擺角速度為例分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。定義Lyapunov函數(shù)為

可得

將ΔMγ代入上式可得

因?yàn)閗γ＞0，所以L·≤0，表明系統(tǒng)穩(wěn)定。同理可證質(zhì)心側(cè)偏角控制和聯(lián)合控制時(shí)系統(tǒng)均穩(wěn)定。

4 仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真分析

為驗(yàn)證所提出控制策略的有效性，在CarSim中建立整車動(dòng)力學(xué)模型并與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，分析比較在不同路面附著系數(shù)下所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)汽車極限工況的響應(yīng)特性。整車參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 整車參數(shù)表

仿真條件:根據(jù) GB/T 30677—2014，采用初始車速 80km/h、幅值 1.5rad(85.95°)、頻率為 0.7Hz的正弦信號(hào)作為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的輸入，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器在對(duì)應(yīng)的路面附著系數(shù)下的控制效果，選取典型高、中、低路面附著系數(shù)下相同的極限工況進(jìn)行仿真。

工況1:在CarSim中設(shè)定低附著路面的路面附著系數(shù)μ＝0.2，汽車在此路面行駛的仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 低附著路面附著系數(shù)估算

圖5 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

圖4 為采用式(16)估算的路面附著系數(shù)值與CarSim給定值的比較，結(jié)果顯示估算值能夠在很短的時(shí)間內(nèi)收斂到0.2附近，表明了所提出的路面附著系數(shù)估計(jì)算法的正確性。圖5和圖6分別為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)曲線。可以看出，無(wú)控制時(shí)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)較大變化，且在8.5s時(shí)達(dá)到0.4rad，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)此附著系數(shù)下汽車所允許的最大橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，表明汽車嚴(yán)重失穩(wěn)并出現(xiàn)側(cè)滑。采取質(zhì)心側(cè)偏角控制后各項(xiàng)參數(shù)均能很好地跟隨轉(zhuǎn)向輸入的變化而變化，穩(wěn)定在期望值附近；而采取橫擺角速度控制后雖對(duì)汽車失穩(wěn)有一定的控制作用，但偏離期望值較大，綜上分析表明，汽車在低附著路面上失穩(wěn)時(shí)，采取質(zhì)心側(cè)偏角控制比橫擺角速度控制效果好。

工況2:在CarSim中設(shè)定路面附著系數(shù)μ＝0.5，汽車在此中附著路面上行駛的仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 中附著路面附著系數(shù)估算

圖8 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

由圖7可見(jiàn)，路面附著系數(shù)估算值幾乎在2s內(nèi)收斂到給定值0.5左右，充分證明了該估計(jì)算法的有效性。由圖8和圖9可見(jiàn)，無(wú)控制時(shí)汽車出現(xiàn)過(guò)度轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，且橫擺角速度在1s后達(dá)到0.3rad，導(dǎo)致汽車不穩(wěn)定，而施加聯(lián)合協(xié)調(diào)控制后，汽車響應(yīng)能較好地跟蹤期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。

工況3:在Carsim中設(shè)定高附著路面的附著系數(shù)μ＝0.85，仿真結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 高附著路面附著系數(shù)估算

圖11 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖12 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

由圖10可見(jiàn)，高附著路面附著系數(shù)估算值能迅速收斂到CarSim給定值，充分證明了該估計(jì)算法的有效性和正確性。而由圖11和圖12可見(jiàn)，無(wú)控制時(shí)汽車出現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向，而施加橫擺角速度控制后汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角趨近期望值，汽車行駛在穩(wěn)定范圍內(nèi)，而采取質(zhì)心側(cè)偏角控制后雖對(duì)汽車的不足轉(zhuǎn)向有一定的改善作用，但效果并不明顯，說(shuō)明汽車在高附著路面上失穩(wěn)主要是由過(guò)大的橫擺角速度偏差造成的，采取橫擺角速度控制比質(zhì)心側(cè)偏角控制效果好。

以上仿真結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)的路面附著系數(shù)識(shí)別算法的正確性；同時(shí)表明了基于路面識(shí)別所設(shè)計(jì)的不同控制器能夠很好地保持在對(duì)應(yīng)路面附著系數(shù)下的汽車高速行駛穩(wěn)定性，系統(tǒng)響應(yīng)迅速。

4.2 硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)

采用硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)對(duì)提出的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。

圖13 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)

該試驗(yàn)臺(tái)由上位機(jī)、下位機(jī)、接口系統(tǒng)、控制器和硬件系統(tǒng)5個(gè)部分組成。上位機(jī)是一臺(tái)普通PC機(jī)，在安裝的CarSim軟件中建立整車動(dòng)力學(xué)模型，并在LabVIEW軟件中編寫(xiě)ESP虛擬控制器程序；下位機(jī)是NI公司的PXI8196實(shí)時(shí)系統(tǒng)，運(yùn)行上位機(jī)建立的整車模型和虛擬的ESP控制器；接口系統(tǒng)起承上啟下的作用，一方面將傳感器采集到的信號(hào)通過(guò)PXI實(shí)時(shí)系統(tǒng)輸入到虛擬控制器[16]，另一方面將虛擬控制器控制輸出信號(hào)發(fā)送給控制對(duì)象。應(yīng)用Lab-VIEW進(jìn)行ESP虛擬控制器設(shè)計(jì)；硬件系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、傳感器和執(zhí)行器等。上位機(jī)、下位機(jī)、虛擬控制器和液壓?jiǎn)卧?qū)動(dòng)模塊四者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)互連交互數(shù)據(jù)，上位機(jī)對(duì)仿真過(guò)程的狀態(tài)監(jiān)控通過(guò)使用LabVIEW RT提供的網(wǎng)絡(luò)共享變量技術(shù)實(shí)現(xiàn)，其它信號(hào)通過(guò)信號(hào)線在硬件平臺(tái)之間傳遞，信號(hào)流程如圖14所示。

硬件在環(huán)試驗(yàn)方案:由 NI公司開(kāi)發(fā)的 Lab-VIEW-RT系統(tǒng)，在工控機(jī)Windows XP操作界面上運(yùn)行LabVIEW軟件，實(shí)現(xiàn)硬件的在線控制、信號(hào)的實(shí)時(shí)采集處理和曲線的顯示等功能。硬件在環(huán)仿真測(cè)試開(kāi)始前，在CarSim軟件內(nèi)設(shè)置車輛參數(shù)和試驗(yàn)工況，進(jìn)行硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)。

圖14 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)信號(hào)流程圖

(1) 采用車速 80km/h、幅值 1.5rad(85.95°)、頻率為0.7Hz的正弦信號(hào)作為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.2，試驗(yàn)結(jié)果如圖15～圖17所示。

圖15 路面附著系數(shù)估算

圖16 橫擺角速度曲線

由圖15可見(jiàn)，估算值介于 0.17～0.22之間，最大瞬態(tài)誤差約為15%，其余時(shí)刻的估算誤差均在10%以下，可較好地跟隨真實(shí)值，證明了估算方法可有效地估算出路面附著系數(shù)的變化趨勢(shì)。由圖16和圖17可見(jiàn):不加控制時(shí)，汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的最大值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)此路面附著系數(shù)所允許的最大值，汽車出現(xiàn)嚴(yán)重的失穩(wěn)現(xiàn)象；施加控制后橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的幅值迅速減小，且處于穩(wěn)定范圍內(nèi)。

圖17 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

(2)采用車速80km/h、幅值1.5rad(85.95°)、頻率為0.7Hz的正弦信號(hào)作為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，在0－2.3s時(shí)，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.8，在2.3s后的路面附著系數(shù)設(shè)置為0.4，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角幅值為1.5rad(85.95°)，試驗(yàn)結(jié)果如圖18～圖20所示。

圖18 路面附著系數(shù)估算

圖19 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖20 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

由圖18可見(jiàn)，當(dāng)路面發(fā)生躍變時(shí)，估算值可較好地跟隨真實(shí)值，證明了估算方法可有效地估算出路面附著系數(shù)由大到小的變化趨勢(shì)，算法響應(yīng)速率較快，估算結(jié)果較為準(zhǔn)確。值得注意的是，當(dāng)時(shí)間為2.3s時(shí)，估算值出現(xiàn)了較大波動(dòng)，原因是滑移率的變化，之后的估算值趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定后的估算誤差在3%以內(nèi)，說(shuō)明此處的波動(dòng)對(duì)整體估算結(jié)果沒(méi)有較大的影響。由圖19和圖20可見(jiàn)，采用ESP控制的幅值比未采用的幅值要小，且汽車行駛在穩(wěn)定范圍內(nèi)。硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，表明所提出的控制器能使汽車在不同附著路面上失穩(wěn)時(shí)的汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的幅值得到較明顯的降低。

5 結(jié)論

(1)路面附著系數(shù)對(duì)汽車的穩(wěn)定性具有重要影響，不同路面附著系數(shù)下汽車的動(dòng)力學(xué)特性不同，汽車失穩(wěn)的主要因素也不同。因此，引入路面附著系數(shù)識(shí)別對(duì)簡(jiǎn)化汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高控制精度具有重要作用。

(2)采用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器，采用遞歸最小二乘法進(jìn)行路面附著系數(shù)估算，將識(shí)別的路面附著系數(shù)傳遞給控制器，控制器通過(guò)傳感器對(duì)汽車的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和駕駛員指令進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)汽車失穩(wěn)時(shí)，對(duì)比汽車實(shí)際行駛狀態(tài)與駕駛員期望狀態(tài)的誤差，計(jì)算附加橫擺力矩，同時(shí)根據(jù)識(shí)別的路面附著系數(shù)選取不同的控制策略。

(3)進(jìn)行了典型工況仿真分析和硬件在環(huán)試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了所提出的路面附著系數(shù)估算算法及ESP控制策略的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，硬件在環(huán)試驗(yàn)是ESP控制器控制算法開(kāi)發(fā)、調(diào)試和參數(shù)匹配的有效手段。

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