胡昌華，馬 芳，張 峰，甄桂清，譚 巧

（1.火箭軍工程大學(xué)302教研室，西安710025；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

隨著高新技術(shù)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，高精尖復(fù)雜機(jī)電設(shè)備大量涌現(xiàn)，復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備的性能評估與健康管理難度越來越大。近年來，在世界范圍內(nèi)，在部分高科技產(chǎn)品（如武器裝備、航空航天設(shè)備）采購價格大幅度增長的同時，維護(hù)使用費用上升至設(shè)備投資費用的1／4甚至1／3。由于可靠性、維修性不佳，設(shè)備發(fā)生故障，成為維護(hù)使用費用劇增的重要因素。復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備發(fā)生故障的機(jī)理是隨著機(jī)電設(shè)備儲存或運轉(zhuǎn)時間的推移，機(jī)件表面或內(nèi)部將會產(chǎn)生諸如磨損、腐蝕、疲勞、蠕變、脆化等損傷，上述損傷累積的過程，也就是設(shè)備壽命不斷減少的過程，直到該設(shè)備完全報廢，即壽命終結(jié)為止。如果能在機(jī)電設(shè)備性能退化的初期，尤其在還沒有造成重大危害時，就對設(shè)備的壽命進(jìn)行評估和預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上確定對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)的最佳時機(jī)，將具有重要意義［1-2］。

在工程實際中，壽命評估是指在已知設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)信息或歷史信息的條件下，去評估或預(yù)測設(shè)備失效前還剩下多少時間，或設(shè)備在未來一段時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。在觀測到失效之前剩余的時間通常稱為剩余壽命（Remaining Life，RL），也稱為殘余壽命（Residual Life，RL），定義為條件隨機(jī)變量：， （Zj（v），Ej）。 其中，T表示失效時間的隨機(jī)變量，t為當(dāng)前時刻，Z（u），u∈［0，t］為設(shè)備在t時刻之前的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)（或稱退化數(shù)據(jù)），Zj（v）為同類設(shè)備j在運行時刻v的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，Ej為同類設(shè)備j的事件數(shù)據(jù)（主要包括失效時間、預(yù)防維護(hù)時間等數(shù)據(jù)）。由于 RL是隨機(jī)變量，其分布對于全面理解 RL很有意義。在相關(guān)文獻(xiàn)中，剩余壽命估計（Remaining Life Estimate，RLE）通常有兩種意思，一種情況是求RL的分布（如概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)等），然而在某些情況中只是求RL的期望，即E［T-t｜T＞t，Z（u）， （Zj（v），Ej）］。 值得一提的是， 設(shè)備失效時間T通常定義為設(shè)備退化首次達(dá)到某一故障閾值的時間， 即首達(dá)時間（First Hitting Time，F(xiàn)HT）。

設(shè)備壽命評估近年來已經(jīng)成為可靠性工程領(lǐng)域的一個前沿和熱點研究問題，根據(jù)研究對象采用方法的不同，不同學(xué)者提出了許多不同的分類方法。文獻(xiàn)［3］將現(xiàn)有的壽命預(yù)測方法分為基于機(jī)理模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法兩類。文獻(xiàn)［4］對數(shù)據(jù)驅(qū)動的剩余壽命預(yù)測方法進(jìn)行了系統(tǒng)且完整的綜述，將數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法分為基于直接監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法和基于間接監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法兩類。文獻(xiàn)［5］將剩余壽命預(yù)測的方法分為基于統(tǒng)計的方法、基于人工智能的方法和基于模型的方法3類。現(xiàn)有的壽命預(yù)測方法綜述文章均是從壽命預(yù)測方法的角度綜合評述了現(xiàn)有研究成果的研究進(jìn)展情況，事實上，從工程的角度看，壽命評估面臨的實際工程問題涉及3個方面：一是如何對一個新研制設(shè)備進(jìn)行定壽，二是如何對運行狀態(tài)的工作設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，三是如何對處于貯存或備份狀態(tài)下的備件產(chǎn)品進(jìn)行壽命預(yù)測。如圖1所示，本文試圖從上述3個工程問題出發(fā)，探討壽命預(yù)測技術(shù)的進(jìn)展情況。

1 新研制設(shè)備定壽方法

新研制設(shè)備有兩種情況：一是已有設(shè)備改進(jìn)形成的，二是全新設(shè)計研制的新設(shè)備。對于前者，通常采用相似產(chǎn)品類推的方法確定設(shè)備的壽命；對于后者，定壽方法包括機(jī)理分析法、基于構(gòu)成元件可靠性綜合的壽命預(yù)測方法、基于加速壽命試驗的壽命預(yù)測方法和基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法等4種定壽方法。

1.1 相似產(chǎn)品類推法

選取與新研制設(shè)備相似的已有設(shè)備，根據(jù)已有設(shè)備的額定壽命，通過類比分析法來確定新研制設(shè)備的壽命。目前，這種方法已廣泛應(yīng)用于部件壽命預(yù)測。張金懷等［6］利用繼承因子描述新設(shè)備和舊設(shè)備間的相似程度，提出了綜合舊設(shè)備信息和產(chǎn)品個體特性的混合先驗，然后得到新設(shè)備的壽命。北京航空航天大學(xué)楊軍［7］等進(jìn)一步針對Zhang和Wang方法中計算復(fù)雜、難以推廣到其他常見分布的缺點，提出了一種基于融合后驗的Bayes方法。在Zhang和Wang的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)歷史樣本和前樣本數(shù)據(jù)，得到設(shè)備歷史后驗，反映產(chǎn)品對原型產(chǎn)品的繼承性；再采用Bayes假設(shè)作為先驗，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，得到設(shè)備可靠性的更新后驗，反映產(chǎn)品的獨有特性；然后通過繼承因子，綜合歷史后驗和更新后驗，得到產(chǎn)品可靠性的融合后驗，并以此進(jìn)行可靠性推斷和壽命預(yù)測。這種方法的優(yōu)點是理論簡單、運用方便，但是在實際工程中，對于較復(fù)雜的設(shè)備，難以獲得與新研制設(shè)備相似程度很高并有完整故障記錄的現(xiàn)有設(shè)備。

1.2 機(jī)理分析法

通過研究設(shè)備物理化學(xué)變化機(jī)理、原因、過程及規(guī)律，得到設(shè)備壽命演變規(guī)律，據(jù)此進(jìn)行壽命預(yù)測。例如，在晶粒尺寸范圍內(nèi)，疲勞裂紋的起裂與擴(kuò)展主要取決于結(jié)構(gòu)微觀特征，比如晶粒尺寸、晶格取向、沉淀夾雜等。Tanaka等首次提出疲勞微裂紋沿晶粒內(nèi)某一滑移帶萌生的理論模型［8］。在此基礎(chǔ)上，Angelika應(yīng)用此理論模型對微觀裂紋在馬氏體鋼各晶粒內(nèi)的萌生進(jìn)行了初步模擬［9］。牟園偉等進(jìn)一步利用泰森多邊形生成法，模擬微觀多晶結(jié)構(gòu)，建立宏-細(xì)觀模型相結(jié)合的三維仿真模型，得到了基于結(jié)構(gòu)微觀特性模擬的疲勞壽命預(yù)測方法［10］。沈自才等用漸變折射率的概念對復(fù)折射率材料熱控涂層的光學(xué)性能進(jìn)行了分析，建立光學(xué)性能退化模型［11］。針對機(jī)電設(shè)備，Glode?等提出了一個齒輪壽命的確定性計算模型，該模型以應(yīng)變-壽命方法計算裂紋萌生所需的應(yīng)力循環(huán)數(shù)，以Paris方程模擬裂紋擴(kuò)展過程，以位移相關(guān)法計算應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度的函數(shù)關(guān)系，最后估計齒輪的壽命［12］?；谡駝禹憫?yīng)分析和損傷力學(xué)，Qiu等提出了一個基于剛度的軸承系統(tǒng)預(yù)測模型［13］。在該文獻(xiàn)中，軸承系統(tǒng)作為單自由度振動系統(tǒng)，因此其固有頻率和加速度幅值可與系統(tǒng)剛度相關(guān)聯(lián)。另一方面，通過損傷力學(xué)，可將失效時間、服役時間和剛度變化聯(lián)系起來。這樣，一個軸承系統(tǒng)的固有頻率和加速度幅值便可與失效時間和服役時間聯(lián)系起來。Orsagh等以軸承為例討論了軸承接觸失效情況下的壽命預(yù)測方法，提出在碎裂（spall）萌生前使用Yu-Harris模型，在碎裂萌生后則使用碎裂擴(kuò)展模型［14］。Li等提出了一個直齒輪壽命預(yù)測方法［15］，該方法包括一個基于有限元法的齒輪裂紋長度估計模型、一個齒輪動力學(xué)仿真器（以估計齒輪載荷）、一個計算應(yīng)力強(qiáng)度因子的仿真器和一個基于Paris公式的壽命預(yù)測模型。該方法考慮了在裂紋擴(kuò)展過程中，齒輪剛度變化造成的動態(tài)載荷。試驗證明，該方法具有較高的預(yù)測精度。若事先將齒輪載荷與應(yīng)力強(qiáng)度因子在各種情況下的值制成查詢表，該方法適用于現(xiàn)場應(yīng)用。Ramakrishana等根據(jù)線性損傷（Palmgren-Miner）理論估計印刷電路板上焊點在振動和溫度載荷下的損傷累計［16］，并以同樣的方法估計焊點僅在熱循環(huán)（thermal cycling）下的剩余壽命。該方法的優(yōu)點是能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測設(shè)備的真實壽命，且預(yù)測精度較高。但是，對于一些復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備（陀螺）而言，設(shè)備性能退化或失效往往是溫度場、電磁場、力學(xué)等多物理場綜合耦合作用的結(jié)果，很難清楚地確定其內(nèi)在機(jī)理變化，難以建立精確的機(jī)理模型，限制了這類方法的使用。

1.3 基于構(gòu)成元件可靠性綜合的壽命預(yù)測方法

建立構(gòu)成設(shè)備的元器件可靠性模型、構(gòu)成設(shè)備的元器件與設(shè)備的可靠性關(guān)系模型，通過可靠性綜合的方法，由元器件的可靠性指標(biāo)預(yù)測設(shè)備的可靠壽命，元器件的可靠性指標(biāo)可通過查表、相似產(chǎn)品類推的方法獲得。美國馬里蘭大學(xué)的CACLE中心的專利提出了一種基于 “競爭”模型的可靠性評估和壽命預(yù)測方法，并應(yīng)用于電路可靠性估計和壽命預(yù)測［17］。陳云霞等在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)［18］，通過靈敏度仿真和主成分分析兩種方法，確定對電路性能起主要影響的關(guān)鍵單元，再通過失效物理分析或統(tǒng)計規(guī)律明確單元的失效概率分布，通過綜合考慮電路功能組成關(guān)系，提出了一種基于功能組成關(guān)系的可靠性評估和壽命預(yù)測方法，并應(yīng)用在某航空機(jī)電產(chǎn)品的電源電路中。使用該方法的前提是能夠獲得元器件的可靠性參數(shù)，并能建立設(shè)備的元器件與設(shè)備的可靠性關(guān)系模型。

1.4 基于加速壽命試驗的方法

加速壽命試驗是一種在不改變設(shè)備失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過提高試驗中的應(yīng)力水平，加速設(shè)備的退化，從而在較短時間內(nèi)獲得設(shè)備失效數(shù)據(jù)的試驗方法。基于加速壽命試驗的壽命預(yù)測方法根據(jù)加速壽命試驗獲得的失效數(shù)據(jù)，將加速環(huán)境下確定的壽命信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到設(shè)備在正常應(yīng)力條件下壽命信息。加速壽命試驗作為一種快速預(yù)測高可靠設(shè)備壽命的方法，在航空航天、武器裝備及機(jī)械電子等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［19］。根據(jù)加速應(yīng)力的不同，可將加速壽命試驗分為以下3類：

（1）恒定應(yīng)力加速壽命試驗

恒定應(yīng)力加速壽命試驗的基本思想是：設(shè)備在高于正常工作應(yīng)力水平的恒定應(yīng)力下進(jìn)行壽命試驗，直到規(guī)定的停止條件為止，再根據(jù)得到的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。恒定應(yīng)力是目前工程中應(yīng)用最廣泛的方法，試驗技術(shù)比較成熟，1981年我國頒布了恒定應(yīng)力試驗的4個國家標(biāo)準(zhǔn)（GB2689.1～4—1981）。 但是， 這種方法耗費的時間仍然相對較長。

（2）步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗

步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗的基本思想是：在加速試驗中，逐級提高應(yīng)力水平，直到規(guī)定的停止條件為止，這種方法能夠較快獲得試驗數(shù)據(jù)并且降低了對試樣數(shù)量的要求。1961年，貝爾實驗室的Dodson和Howard提出了步進(jìn)溫度應(yīng)力試驗法，并用于半導(dǎo)體器件的可靠性分析和壽命預(yù)測中。1980年，Nelson總結(jié)了關(guān)于步進(jìn)應(yīng)力試驗的統(tǒng)計模型和分析方法，并提出了基于極大似然估計的模型參數(shù)估計方法［20］。2005年，Zhao等提出了一般性的步進(jìn)應(yīng)力試驗加速壽命模型，并提出了其一般性的似然函數(shù)方法，其模型也可適用于任何應(yīng)力水平僅改變尺度參數(shù)的壽命分布，并且還可以延伸到多個應(yīng)力以及異形測試模式［21］。但是對于步進(jìn)應(yīng)力試驗的統(tǒng)計分析，算法復(fù)雜性和非流程化是目前存在的主要問題。這兩方面的問題使得步進(jìn)應(yīng)力試驗的工程應(yīng)用難度增大，并難于實現(xiàn)軟件編程，降低了工程應(yīng)用價值。

（3）序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗

序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗的基本思想是：將所有的試驗樣品分成幾組，每組樣品在隨時間增加的加速應(yīng)力下進(jìn)行壽命試驗，直到規(guī)定的停止條件為止。1958年，Kimmel在電子設(shè)備的可靠性研究中首先嘗試了序進(jìn)應(yīng)力試驗方法。1987年，殷向康等運用一些基本的假設(shè)，推導(dǎo)序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗下產(chǎn)品壽命分布，并對加速度方程為逆冪律模型以及序進(jìn)應(yīng)力正比于時間這類特殊情況進(jìn)行了討論［22］。徐曉嶺等進(jìn)一步研究了對數(shù)正態(tài)分布步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗和變序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗的統(tǒng)計分析方法［23］。雖然，序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗相比前兩種方法效率最高，能最快地激發(fā)試驗樣品失效，但是其統(tǒng)計分析最為復(fù)雜，導(dǎo)致工程應(yīng)用難以實現(xiàn)。另外，序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗對試驗設(shè)備和試驗環(huán)境的要求頗高，需要專門的設(shè)備來產(chǎn)生規(guī)定的序進(jìn)應(yīng)力，因此其應(yīng)用范圍受到很大的限制。

1.5 基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法

將設(shè)備在多種工作環(huán)境下的試驗數(shù)據(jù)折合為在某一特定工作環(huán)境下的等效數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測設(shè)備在該工作環(huán)境下的壽命。1965年，錢學(xué)森最先提出了 “天地折合”問題，即地面試驗數(shù)據(jù)與飛行試驗數(shù)據(jù)的折算與綜合問題。對于基于環(huán)境因子的壽命折算問題，其關(guān)鍵在于如何求取不同環(huán)境下的環(huán)境因子的值。李鳳等提出了一種考慮天地試驗環(huán)境下Weibull分布形狀參數(shù)不變的條件下，基于Bayes理論的兩參數(shù)Weibull分布環(huán)境因子估計方法，其仿真實驗說明Bayes估計優(yōu)于極大似然估計［24］。洪東跑等利用比例風(fēng)險模型來描述可靠性和環(huán)境因子的關(guān)系，提出了一種綜合變環(huán)境試驗數(shù)據(jù)的環(huán)境因子估計方法，并基于該模型給出了常用壽命分布下環(huán)境因子的統(tǒng)計推斷方法［25］。

基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法能夠?qū)⒉煌h(huán)境下的數(shù)據(jù)折合到同一環(huán)境下，這樣便克服了單一環(huán)境下數(shù)據(jù)不足或缺失等問題，擴(kuò)大了樣本。應(yīng)用該方法的前提是不同環(huán)境下的失效機(jī)理保持不變，并且需要事先根據(jù)經(jīng)驗假設(shè)壽命分布類型。

2 工作狀態(tài)下設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法

工作狀態(tài)下設(shè)備壽命評估是指設(shè)備已經(jīng)工作一段時間，根據(jù)此前所獲得的設(shè)備工作信息，評估設(shè)備剩余壽命，通常稱為設(shè)備剩余壽命預(yù)測。對于工作狀態(tài)下的設(shè)備，可獲取3類信息：一是設(shè)備的歷史運行信息，二是相似產(chǎn)品的壽命信息，三是研制階段試驗、加速試驗等方式獲得的信息。這3類信息中包括兩類數(shù)據(jù)：失效數(shù)據(jù)與性能退化數(shù)據(jù)。對應(yīng)的壽命預(yù)測方法包括3類：基于失效數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法、基于退化數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法、多源信息融合剩余壽命預(yù)測法，如圖2所示。

2.1 基于失效數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法

以失效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計分析得到設(shè)備壽命分布，基于設(shè)備的壽命分布和壽命之間的關(guān)系，得到統(tǒng)計意義上對應(yīng)某個可靠度下設(shè)備的壽命。該方法的關(guān)鍵在于選擇合理的壽命分布函數(shù)，常用的壽命分布函數(shù)包括指數(shù)分布、對數(shù)分布、正態(tài)分布、Weibull分布、均勻分布等。電子設(shè)備通常采用指數(shù)分布，機(jī)械設(shè)備通常采用Weibull分布。這類剩余壽命預(yù)測方法通常包括4個步驟：1）收集失效數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；2）選擇壽命分布模型；3）估計壽命分布模型參數(shù)；4）預(yù)測剩余壽命。

2.2 基于退化數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法

利用設(shè)備的歷史運行信息，建立設(shè)備的性能退化軌跡模型，根據(jù)性能退化軌跡模型預(yù)測設(shè)備性能指標(biāo)超過失效閾值的時刻，設(shè)備從當(dāng)前時刻到該時刻的時間即為設(shè)備的剩余壽命。基于退化數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法包括基于直接監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法和基于間接監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法，這類方法既能研究個體的退化趨勢，也能研究設(shè)備總體的退化趨勢。

2.2.1 基于直接監(jiān)測數(shù)據(jù)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法

直接監(jiān)測數(shù)據(jù)指的是能夠直接反映設(shè)備性能或健康狀態(tài)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，例如磨損、疲勞裂紋數(shù)據(jù)等。基于直接監(jiān)測數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法包括基于時間序列建模的剩余壽命預(yù)測方法與基于隨機(jī)過程的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法。

（1）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法

方法原理：將退化數(shù)據(jù)看作時間序列，用機(jī)器學(xué)習(xí)或人工智能的建模方法建立設(shè)備性能退化軌跡模型，根據(jù)性能退化首次達(dá)到故障閾值的時刻預(yù)測設(shè)備的剩余壽命。常用的時間序列建模方法包括灰色模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型和組合預(yù)測模型等，這類方法在設(shè)備剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用［26-27］。但是，該方法得到的預(yù)測結(jié)果是一個固定值，難以反映剩余壽命預(yù)測的不確定性。

（2）基于隨機(jī)過程的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法

方法原理：假設(shè)退化過程服從某種隨機(jī)過程分布，根據(jù)設(shè)備退化數(shù)據(jù)建立設(shè)備性能退化軌跡模型和壽命分布模型，根據(jù)性能退化首次達(dá)到故障門限的時刻預(yù)測設(shè)備的剩余壽命及其概率。這類方法是在概率框架下提出的，得到的剩余壽命結(jié)果是一個概率分布。如前所述，剩余壽命應(yīng)帶有一定的不確定性，因此該方法更符合工程實際。目前研究較多的方法包括：基于隨機(jī)系數(shù)回歸的方法、基于 Gamma過程的方法、基于逆高斯（Inverse Gaussian，IG）過程的方法、 基于 Wiener過程的方法和基于Markov鏈的方法等。

①基于隨機(jī)系數(shù)回歸模型的方法

隨機(jī)系數(shù)回歸模型將設(shè)備的退化狀態(tài)直接由監(jiān)測變量表征，通過監(jiān)測，跟蹤并估計這些變量達(dá)到或超過預(yù)先設(shè)定的閾值時間，實現(xiàn)剩余壽命的估計。20世紀(jì)90年代以前，這種方法局限于較為簡單的線性回歸模型。1993年，Lu等［28］首次提出一種一般的隨機(jī)系數(shù)回歸模型，描述一類設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，剩余壽命可以定義為當(dāng)前時刻開始，退化過程達(dá)到或超過閾值的時間。這類方法通過對一批設(shè)備的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并采用兩步法估計模型參數(shù)，進(jìn)而估計設(shè)備剩余壽命。該文獻(xiàn)在退化建模領(lǐng)域具有重要的影響，基于該文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)了許多擴(kuò)展和變形，這類模型的一個共同假設(shè)是模型的噪聲項與隨機(jī)系數(shù)是相互獨立的。

需要注意的是，此類模型基于如下假設(shè)：監(jiān)測設(shè)備同屬一類，它們具有相同的退化形式。因此，該類方法描述的是一類設(shè)備的退化過程及其總體的壽命特征，對于單個設(shè)備來講，采用該模型意味著確定的退化路徑，即所有的模型系數(shù)是確定的，不能反映設(shè)備退化的動態(tài)變化，又稱隨機(jī)變量模型。再者，以上的研究中，對于設(shè)備壽命的估計都是利用多個同類設(shè)備離線的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行估計的，沒有利用到設(shè)備實時監(jiān)測的數(shù)據(jù)，因此得到的壽命估計適合于描述同類設(shè)備的共性屬性，這樣的壽命估計在設(shè)備設(shè)計階段是有用的。但是，對于具體設(shè)備的使用者而言，更關(guān)心的是具體服役設(shè)備的剩余壽命。為了解決對具體服役設(shè)備的剩余壽命估計，Gebraeel等考慮單個運行設(shè)備的剩余壽命估計問題，提出了一種指數(shù)型隨機(jī)系數(shù)回歸模型。具體地，該模型假設(shè)隨機(jī)系數(shù)服從一定的先驗分布，且可以獲取同類設(shè)備的歷史退化數(shù)據(jù)，基于這些歷史數(shù)據(jù)依據(jù)經(jīng)驗確定先驗分布中的參數(shù)，并通過Bayesian更新機(jī)制建立了歷史數(shù)據(jù)與單個運行設(shè)備實時監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)系，最后實現(xiàn)了對單個設(shè)備的剩余壽命估計。近幾年，在以上工作的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了廣泛的拓展?；陔S機(jī)系數(shù)回歸模型的壽命研究存在的問題是：壽命估計大多是單調(diào)性假設(shè)下的近似解，由于沒有考慮時間相關(guān)的動態(tài)，不能刻畫壽命估計的瞬時不確定性。

②基于Gamma過程的方法

Gamma過程適用于設(shè)備退化過程嚴(yán)格單調(diào)的情況。例如，磨損過程、疲勞擴(kuò)展過程等一般隨著時間會逐漸累積，退化的增量是非負(fù)的，對于這樣的過程，采用Gamma過程進(jìn)行描述是自然的選擇。由于退化軌跡的單調(diào)特征，利用Gamma過程對退化狀態(tài)進(jìn)行建模時，求解首達(dá)時間分布非常直接。因此，基于Gamma過程的剩余壽命估計方法，數(shù)學(xué)計算相對簡單直接，并且物理意義比較容易理解。Singpurwalla［29］研究了在動態(tài)環(huán)境下如何利用Gamma過程描述退化狀態(tài)，并融入動態(tài)環(huán)境對退化過程的影響，進(jìn)而估計剩余壽命。Wang［30］以某大型飲料廠的水泵為研究對象，將設(shè)備的失效率建模為Gamma過程，即失效率函數(shù)為隨機(jī)過程的情況，進(jìn)而提高數(shù)值的方法來估計水泵的剩余壽命，通過飲料廠的歷史數(shù)據(jù)驗證了所提出的方法能夠取得滿意的結(jié)果。近年來，一些學(xué)者考慮運行設(shè)備的負(fù)載變化情況對退化過程的影響，提出將Gamma過程與Poisson過程結(jié)合建模運行設(shè)備的退化過程和負(fù)載變化過程。2009年，Van Noortwijk［31］對Gamma過程在壽命估計以及維護(hù)決策中的研究進(jìn)行了系統(tǒng)全面的總結(jié)和分析?；贕amma過程的壽命預(yù)測研究存在的問題是：由于其單調(diào)的特性，只適合于監(jiān)測數(shù)據(jù)具有嚴(yán)格單調(diào)性特征設(shè)備的剩余壽命估計；Gamma過程的增量為Gamma分布，但Gamma分布比較復(fù)雜，難以利用設(shè)備運行過程中的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進(jìn)行估計或Bayesian更新。

③基于IG過程的方法

Wasan［32］首次提出 IG 過程。 Wang 等［33］首次將其應(yīng)用于退化建模領(lǐng)域（激光數(shù)據(jù)），通過EM算法對基于IG過程的退化模型中參數(shù)估計問題進(jìn)行了研究。Ye等［34］從數(shù)學(xué)上分析了IG過程用于退化建模的物理意義，從理論上分析了IG過程作為退化模型的可行性，并通過與Gamma過程進(jìn)行對比，說明了IG過程更具有靈活性也更具有吸引力。目前，基于IG過程的退化建模與壽命預(yù)測相關(guān)的研究還比較少，但是與Gamma過程類似，IG過程僅能刻畫單調(diào)形式的退化，這限制了其使用范圍。

④基于Wiener過程的方法

Wiener過程是由Brownian運動驅(qū)動的具有線性漂移系數(shù)的一類擴(kuò)散過程，也被稱為漂移Brownian運動。Brownian運動最初用于描述微小粒子的隨機(jī)游動，適合描述具有增加或減小趨勢的非單調(diào)退化過程。而工程實際中，由于設(shè)備負(fù)載情況、系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的動態(tài)變化、外部環(huán)境的改變都有可能使得測量得到的性能退化變量具有非單調(diào)的特性。因此，Wiener過程已被廣泛用于退化建模和剩余壽命估計。20世紀(jì)90年代以來，Wiener過程被廣泛用于設(shè)備可靠性與壽命分析。例如，Doksum等［35］利用 Wiener過程對加速退化測試數(shù)據(jù)建模，并通過時間尺度變換將非平穩(wěn)的Wiener過程轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)Wiener過程，進(jìn)而推斷正常應(yīng)力水平下的設(shè)備壽命。Joseph等［36］假設(shè)存在一定的變換方法可以將非線性退化特征轉(zhuǎn)換為線性的特征，然后再用Wiener過程進(jìn)行退化建模。

為了解決對具體服役設(shè)備的剩余壽命估計，Gebraeel等提出一類幾何Brownian運動模型，實際上就是假設(shè)退化軌跡可以通過對數(shù)變換轉(zhuǎn)化為線性軌跡，然后采用Wiener過程進(jìn)行建模，實現(xiàn)剩余壽命估計。這類方法雖然融入了運行設(shè)備的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，但仍需要多個同類設(shè)備的歷史運行數(shù)據(jù)來確定模型參數(shù)的先驗分布，而且先驗分布中的超參數(shù)和模型的擴(kuò)散參數(shù)一旦離線估計后，在實時數(shù)據(jù)獲取后不再更新，因此剩余壽命估計的結(jié)果較大地依賴先驗參數(shù)估計的準(zhǔn)確性。此外，基于Wiener過程的剩余壽命估計方法大都假設(shè)退化過程的期望是時間的線性函數(shù)，即設(shè)備的退化率為常數(shù)。這類研究中，都采用了類似隨機(jī)系數(shù)回歸模型中的近似方法來求取剩余壽命的分布，得到的結(jié)果并不是首達(dá)時間意義下的解，由此造成估計的剩余壽命的矩估計不存在，難以在后期的決策優(yōu)化中使用。為解決這一系列問題，Si等［37］解決了剩余壽命估計的精確封閉解的求解問題，而且結(jié)果能夠保證剩余壽命矩估計的存在性，是目前文獻(xiàn)中唯一的具有這些優(yōu)良性質(zhì)的研究成果。另外，Si等［38］又開展了基于非線性隨機(jī)退化過程的退化建模和剩余壽命估計，提出了一類新的、一般性的非線性隨機(jī)退化模型，首次得到了這類非線性退化過程首達(dá)時間分布的解析漸近解和封閉的剩余壽命概率分布，并能將線性的結(jié)果包含為特例?；赪iener過程的壽命預(yù)測研究存在的問題是：假定其誤差項的方差與時間長度成正比，Wiener過程為時齊的隨機(jī)過程，但實際中并不是所有的退化過程具有這種性質(zhì)，尤其當(dāng)運行環(huán)境或者工況發(fā)生變化時。

⑤基于Markov過程的方法

基于Markov鏈的方法適用于對具有離散退化狀態(tài)的設(shè)備進(jìn)行剩余壽命估計，其兩個主要的潛在假設(shè)為：設(shè)備將來的退化狀態(tài)僅依賴于當(dāng)前狀態(tài)，即無記憶性；設(shè)備的狀態(tài)能夠通過狀態(tài)監(jiān)測直接反映。Kharoufeh等［39］考慮單個部件設(shè)備的剩余壽命估計問題，將設(shè)備的退化描述為連續(xù)時間的磨損過程，并依賴于外部的環(huán)境變化過程，而將這種環(huán)境變化過程描述為連續(xù)時間的時齊Markov鏈，實現(xiàn)剩余壽命估計的關(guān)鍵是計算PH分布（對應(yīng)著剩余壽命分布）。 Kharoufeh等［40］進(jìn)一步研究了這類方法用來壽命估計時的一些極限性質(zhì)，但都是在Markov鏈狀態(tài)逗留時間為指數(shù)分布的前提下得出的，難以解釋狀態(tài)逗留時間不滿足指數(shù)分布的情形，即不能保證Markov性。這類方法實現(xiàn)剩余壽命估計，直觀上容易理解，但Markov鏈的方法用來描述這種連續(xù)過程時，首先面臨的難題是如何將連續(xù)過程離散劃分為有限的狀態(tài)，實質(zhì)是一種近似。再者，對于狀態(tài)的劃分一般需要大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，而且通過聚類等方法確定狀態(tài)數(shù)目時難以保證狀態(tài)數(shù)目的唯一性?；贛arkov過程的壽命預(yù)測研究存在的問題是：對連續(xù)退化系統(tǒng)，需采用近似的方法將連續(xù)退化過程離散劃分為離散狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定通常由經(jīng)驗知識或需要大量數(shù)據(jù)來確定，數(shù)據(jù)量不充分時難以得到準(zhǔn)確結(jié)果。

2.2.2 基于間接監(jiān)測數(shù)據(jù)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法

間接監(jiān)測數(shù)據(jù)主要是指只能間接或部分地反映設(shè)備性能或健康狀態(tài)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如振動分析數(shù)據(jù)和油液分析數(shù)據(jù)等。這類監(jiān)測數(shù)據(jù)與設(shè)備失效或壽命之間存在著間接的關(guān)系，間接監(jiān)測數(shù)據(jù)通過一定的信號處理方法可以轉(zhuǎn)化為直接監(jiān)測數(shù)據(jù)?；陂g接狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測方法主要包括基于隨機(jī)濾波的方法、基于比例風(fēng)險模型的方法、基于隱 Markov模型（Hidden Markov Model，HMM）的方法和基于隱半 Markov模型（Hidden semi-Markov Model， HSMM）的方法 4 種。

（1）基于隨機(jī)濾波的方法

該方法主要基于以下兩個假設(shè)：一是設(shè)備沒有受到諸如維修和更換等因素的干擾，設(shè)備在監(jiān)測間隔期結(jié)束時刻的剩余壽命比開始時刻短；二是在設(shè)備退化過程中，其間接狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)會出現(xiàn)趨勢性的變化。北京科技大學(xué)王文彬教授等對這類方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，提出一種基于半隨機(jī)濾波的剩余壽命估計模型，并進(jìn)一步研究了在模型中引入延遲時間和專家知識等主觀信息的問題，其研究結(jié)果應(yīng)用于軸承的剩余壽命預(yù)測和維修管理。該方法是目前剩余壽命預(yù)測領(lǐng)域的研究熱點。

（2）基于比例風(fēng)險模型的方法

利用不同設(shè)備間失效函數(shù)成比例的性質(zhì)，通過建立設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)與設(shè)備的失效率之間的關(guān)系，進(jìn)行設(shè)備的故障率預(yù)測，進(jìn)而預(yù)測設(shè)備的剩余壽命。1972年，Cox首次將該模型應(yīng)用于壽命分析中，之后Jardine基于該模型研究了退化設(shè)備的替換問題，并開發(fā)了維修決策優(yōu)化軟件，已經(jīng)在工程中得到應(yīng)用。Ghasemi等［41］進(jìn)一步考慮了缺失條件下結(jié)合歷史數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測問題，通過將設(shè)備的退化過程看作協(xié)變量，并用隱含Markov過程來描述，推導(dǎo)出了平均剩余壽命的計算表達(dá)式。

（3）基于 HMM 的方法

該方法是在Markov鏈方法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，不同之處在于，它主要用于具有連續(xù)退化狀態(tài)的剩余壽命預(yù)測問題。Bunks等［42］于2000年首次將HMM用于設(shè)備的剩余壽命預(yù)測，根據(jù)壽命預(yù)測結(jié)果進(jìn)行視情維護(hù)決策。 之后 Baruah 等［43］、 Camci等［44］分別將HMM 和EM（Expectation Maximization）、 動態(tài)Bayesian網(wǎng)絡(luò)相融合，分析設(shè)備的剩余壽命預(yù)測。

（4）基于隱半Markov模型HSMM的方法

HSMM是HMM的改進(jìn)模型，與傳統(tǒng)HMM的主要區(qū)別在于，放寬了狀態(tài)服從Markov性的要求，并定義狀態(tài)駐留時間為顯式的函數(shù)分布，一般設(shè)為Gauss分布。近幾年，Dong等對HSMM應(yīng)用設(shè)備剩余壽命預(yù)測展開了一系列研究［45］。2012年，Liu等通過HSMM來描述健康狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)的持續(xù)時間，序貫蒙特卡洛方法（SMC）來描述健康狀態(tài)和監(jiān)測的觀測設(shè)備的概率關(guān)系，提出了一種新的在線剩余壽命預(yù)測方法［46］。

2.3 多源信息融合剩余壽命預(yù)測法

方法原理：融合多源信息（如失效數(shù)據(jù)和退化數(shù)據(jù)、加速試驗數(shù)據(jù)與正常退化數(shù)據(jù)、專家知識與退化數(shù)據(jù)等）建立退化模型，進(jìn)而預(yù)測設(shè)備的剩余壽命。Petti等［47］研究了在Wiener過程中將性能退化數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)融合的聯(lián)合建模方法，提出了基于Bayes理論的參數(shù)估計方法，研究結(jié)果表明，融合的方法能夠更加準(zhǔn)確地估計參數(shù)。Lee等在此基礎(chǔ)上提出了一種基于EM思想的參數(shù)估計算法，并應(yīng)用于發(fā)光二極管的壽命預(yù)測中［48］。Gebraeel等結(jié)合壽命數(shù)據(jù)研究了基于線性隨機(jī)系數(shù)模型的軸承壽命預(yù)測問題。司小勝等結(jié)合先驗分布研究了基于Bayes理論和EM算法的壽命預(yù)測方法，并應(yīng)用于導(dǎo)航系統(tǒng)中的陀螺儀。雖然基于信息融合的方法能夠更加精確地預(yù)測設(shè)備的剩余壽命，但是會增大建模和參數(shù)估計的復(fù)雜度，難以得到剩余壽命預(yù)測的解析表達(dá)式，可能導(dǎo)致算法的實時性不高。

3 設(shè)備貯存壽命預(yù)測

早在20世紀(jì)50年代，美國就開始進(jìn)行設(shè)備的現(xiàn)場貯存試驗，對其部署和研制的導(dǎo)彈及所屬的各種裝置實施了一系列的現(xiàn)場貯存試驗，得到了大量的數(shù)據(jù)，并用于改進(jìn)導(dǎo)彈的貯存可靠性。俄羅斯從20世紀(jì)80年代開始進(jìn)行加速貯存試驗，研究成果保證了導(dǎo)彈能在10年貯存期內(nèi)，無需檢查和維修即滿足相應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)要求。迄今為止，國內(nèi)外對元器件、原材料的加速貯存試驗已經(jīng)開展多年，獲取了許多元部件、原材料的貯存壽命數(shù)據(jù)信息，并且形成了一套較為成熟的相關(guān)加速貯存試驗技術(shù)和方法，但是，對于系統(tǒng)級或分系統(tǒng)級的加速貯存試驗研究相對較少且進(jìn)展較為緩慢［49］。

設(shè)備處于貯存狀態(tài)時，可以獲取的與壽命相關(guān)的信息主要包括兩種：一是貯存期間設(shè)備的壽命數(shù)據(jù)，二是通過定期檢測獲得的性能監(jiān)測數(shù)據(jù)。由于設(shè)備在貯存期間退化較為緩慢，因此通常采用加速試驗的方法來縮短試驗時間。目前，設(shè)備貯存壽命預(yù)測方法可分為基于失效數(shù)據(jù)的方法和基于加速退化試驗的方法兩類。

3.1 基于失效數(shù)據(jù)的設(shè)備貯存壽命預(yù)測方法

通過對失效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定設(shè)備的壽命分布，據(jù)此進(jìn)行設(shè)備的壽命預(yù)測，這類方法可分為基于現(xiàn)場貯存試驗的方法和基于加速貯存試驗的方法兩類。

（1）基于現(xiàn)場貯存試驗的方法

將設(shè)備置于與工作環(huán)境條件相當(dāng)?shù)臈l件下進(jìn)行貯存，貯存過程中通過定期檢測獲得設(shè)備性能退化數(shù)據(jù)或失效數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行退化分析或壽命分布統(tǒng)計分析，預(yù)測設(shè)備的剩余貯存壽命。這類方法的預(yù)測結(jié)果與實際比較貼近，預(yù)測準(zhǔn)確度較高，在20世紀(jì)被廣泛應(yīng)用于軍事設(shè)備的貯存壽命預(yù)測中。Wise等研究了微電路板在儲存、不工作狀態(tài)下的壽命預(yù)測問題［50］。Feng等提出了一種多階段Wiener過程的模型預(yù)測高電壓脈沖電容器的儲存壽命［51］。王兆強(qiáng)等在隨機(jī)濾波的框架下，考慮了測試活動對儲存狀態(tài)下陀螺儀的壽命的影響，研究了陀螺儀的剩余儲存壽命預(yù)測問題，并用于指導(dǎo)陀螺儀的維修活動安排［52］。但這類方法需要的時間周期長，在較短的時間內(nèi)獲得較高置信度的預(yù)測結(jié)果，對使用來說更有意義，加速貯存試驗在這種背景下應(yīng)運而生。

（2）基于加速貯存試驗的設(shè)備壽命預(yù)測方法

加大貯存應(yīng)力載荷，加速設(shè)備退化或失效進(jìn)程，在較短的時間內(nèi)獲得設(shè)備失效或性能退化結(jié)果，得到設(shè)備壽命分布或性能退化模型。這類方法試驗耗時短、費用相對較少，得到了廣泛研究與應(yīng)用，并在諸如火工品等元器件級設(shè)備的加速貯存壽命試驗方面形成了相應(yīng)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。在整機(jī)加速壽命試驗方面，Van Dorp等研究了設(shè)備服從指數(shù)分布和Weibull分布的統(tǒng)計特性［53］，周秀峰等在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了模型修正，并應(yīng)用于某型通信設(shè)備電子整機(jī)的貯存壽命預(yù)測中［54］。

3.2 基于加速退化試驗的貯存壽命預(yù)測方法

在性能退化試驗的基礎(chǔ)上，通過提高應(yīng)力水平以加快退化速率。Nelson最早對加速退化試驗進(jìn)行了研究［55］。 Padgett等［56］和 Park 等［57］進(jìn)一步研究了加速退化試驗在發(fā)光二極管、邏輯集成電路、電源、碳膜電阻等設(shè)備中的應(yīng)用。加速退化試驗作為解決高可靠性、長壽命設(shè)備貯存壽命預(yù)測的一種重要方法得到了迅速發(fā)展。

關(guān)于加速壽命試驗與加速退化試驗的選擇，目前國內(nèi)外尚未有明確的標(biāo)準(zhǔn)。相比于加速壽命試驗，加速退化試驗需要的試驗樣本較少。此外，加速退化試驗不需要設(shè)備運行至失效，只需獲取試驗中的監(jiān)測數(shù)據(jù)便可預(yù)測設(shè)備的壽命，因此對于長壽命、高可靠性設(shè)備的貯存壽命預(yù)測可縮短試驗時間。而基于加速壽命試驗的方法，需要的樣本數(shù)量多，但也更能反映設(shè)備整體樣本的壽命情況，因此對于造價較為低廉、可進(jìn)行大批量試驗的設(shè)備，使用加速壽命試驗更加合理。

4 精密機(jī)電設(shè)備壽命評估發(fā)展趨勢與展望

4.1 精密機(jī)電設(shè)備壽命規(guī)律的特點

對航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備，一套設(shè)備的價值動輒上百萬甚至上千萬，這就決定對這類設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測，不可能通過大量的加速實驗或平儲實驗來獲取壽命數(shù)據(jù)，所獲得的壽命數(shù)據(jù)或退化數(shù)據(jù)的子樣數(shù)偏少、壽命典型的小子樣條件下壽命評估問題。航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備屬于典型的光機(jī)電綜合設(shè)備，其性能或壽命演變受電學(xué)應(yīng)力、電磁應(yīng)力、力學(xué)應(yīng)力、光學(xué)效應(yīng)多場綜合交叉耦合作用影響。生產(chǎn)工藝的一致性、穩(wěn)定性等對航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備的性能退化或壽命演變也有較大影響，手工制作的這類設(shè)備，個性化特點非常明顯，每一個設(shè)備都表現(xiàn)出不同的性能退化獲壽命演變特性。如對某平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)72套陀螺的分析表明，其性能退化有趨好、趨壞、幾乎不變、快變、慢變等多種退化模式，隨著數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備的一致性應(yīng)該有更好的表現(xiàn)。航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備的使用場景不同，其壽命演變規(guī)律也出現(xiàn)不同的特點。如衛(wèi)星等應(yīng)用，設(shè)備一直處于工作狀態(tài)；而對武器系統(tǒng)應(yīng)用而言，設(shè)備處于長期儲存、短時測試、一次使用多態(tài)交互狀態(tài)。對航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測，需要考慮這些獨特的特點，設(shè)計數(shù)據(jù)獲取和壽命評估方法。

4.2 多場耦合作用下精密機(jī)電設(shè)備退化敏感應(yīng)力識別與壽命預(yù)測

對慣性儀表等復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備而言，設(shè)備的性能退化或失效常常是溫度、電磁場、材料的殘余應(yīng)力、工作力載荷等多物理場應(yīng)力綜合耦合作用引起的，設(shè)備在何種條件下對哪種應(yīng)力最為敏感，設(shè)備性能變化與該應(yīng)力作用時間、強(qiáng)度呈現(xiàn)何種關(guān)聯(lián)關(guān)系，從機(jī)理上探索清楚并揭示出相關(guān)規(guī)律，是進(jìn)行設(shè)備壽命預(yù)測首先需要回答的問題，而國內(nèi)外關(guān)于這方面的基礎(chǔ)研究還相對薄弱，亟待加強(qiáng)。

4.3 多源小子樣條件下精密機(jī)電設(shè)備壽命預(yù)測

對于慣性儀表等復(fù)雜精密機(jī)電，由于設(shè)備價格昂貴，可獲得的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)或加速試驗數(shù)據(jù)常常呈現(xiàn)多源小子樣的特點，即對每個個體或每類個體，通常只能得到少量的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)、加速試驗數(shù)據(jù)，而且這些數(shù)據(jù)常常還是在不同的儲存、使用、加速試驗條件下得到的，如何綜合利用這些不同來源的少量數(shù)據(jù)，得到我們感興趣的某種使用條件下的設(shè)備壽命，是一個極富挑戰(zhàn)性的問題。

（1）狀態(tài)切換條件下設(shè)備壽命預(yù)測

在工程實際中，設(shè)備不可能始終處于同一工作狀態(tài)中，會存在狀態(tài)的切換，例如設(shè)備可能從工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為停機(jī)狀態(tài)，設(shè)備從貯存狀態(tài)轉(zhuǎn)化為工作狀態(tài)。在已有壽命預(yù)測方法中，為了減小建模的難度，僅考慮在上述某一主要狀態(tài)下設(shè)備的退化，常常忽略設(shè)備在其他狀態(tài)下的退化情況，其假設(shè)的研究前提與實際情況不符，導(dǎo)致壽命預(yù)測結(jié)果存在偏差。目前對于該問題鮮有研究，文獻(xiàn)［58］研究了設(shè)備在貯存和測試間相互轉(zhuǎn)換下壽命預(yù)測的問題，首先將貯存和測試看作兩個不同的狀態(tài)，然后通過隱Markov鏈來描述這兩個狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換，最后采用多階段的Wiener過程分別對兩個狀態(tài)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［59］在Wiener過程的框架下利用Monte-Carlo仿真的方法，研究了工作-維修狀態(tài)切換下設(shè)備的剩余壽命預(yù)測問題，仿真實驗結(jié)果表明，狀態(tài)切換對設(shè)備壽命預(yù)測結(jié)果有較大影響，但該方法只能得到剩余壽命的經(jīng)驗分布。因此，考慮不同狀態(tài)切換條件下設(shè)備的退化建模和壽命預(yù)測問題是壽命評估領(lǐng)域的前沿和難點問題，相關(guān)研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。

（2）不同環(huán)境下設(shè)備壽命的折算

如前所述，設(shè)備在實際運行或貯存中，可能存在多個狀態(tài)，例如設(shè)備定壽時往往在不同環(huán)境對其性能進(jìn)行測試，從而獲得不同環(huán)境下的壽命數(shù)據(jù)，前面已經(jīng)對這種情況下壽命的折算問題進(jìn)行了介紹。實際上，設(shè)備處于貯存、正常工作、加速壽命試驗等狀態(tài)中皆可看作是處于不同應(yīng)力環(huán)境。因此，若能夠構(gòu)建設(shè)備處于不同應(yīng)力環(huán)境下壽命間的函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)設(shè)備的貯存壽命、工作壽命和加速條件下壽命間的折合，這樣便可減小試驗成本、縮短試驗時間。例如，對于貯存壽命預(yù)測問題，可將設(shè)備的正常工作狀態(tài)看作是設(shè)備貯存的加速形式，那么貯存壽命便可看作關(guān)于正常工作壽命以及應(yīng)力之間的函數(shù)。若能確定函數(shù)的形式和應(yīng)力的種類，就實現(xiàn)設(shè)備正常工作壽命到貯存壽命的折合。目前，很少見到采用這種思路進(jìn)行壽命預(yù)測的相關(guān)研究。

（3）融合定性知識和定量信息的設(shè)備壽命預(yù)測

現(xiàn)有設(shè)備壽命預(yù)測方法主要使用了定量信息（監(jiān)測數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)），但是在工程實際中，對于某些造價昂貴的設(shè)備（航空航天和導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中的某些關(guān)鍵設(shè)備），無法進(jìn)行大量試驗，難以獲取足夠豐富的定量信息。針對這一問題，有必要在建立壽命模型時，進(jìn)一步結(jié)合定性知識（專家知識等）。對于融合定量信息和定性知識的預(yù)測問題，基于置信規(guī)則庫和證據(jù)理論，周志杰等［60］已經(jīng)開展了相關(guān)研究并應(yīng)用于故障預(yù)測中，但是還未進(jìn)一步考慮設(shè)備壽命預(yù)測問題。

（4）融合加速試驗數(shù)據(jù)與設(shè)備現(xiàn)場退化數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測

在實際中，對某些特定設(shè)備如新研制設(shè)備或武器裝備等，在役設(shè)備的現(xiàn)場退化數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)小樣本特征。為準(zhǔn)確確定設(shè)備的剩余壽命，常需借助加速試驗的方法獲取部分退化數(shù)據(jù)或失效時間數(shù)據(jù)，以此作為先驗信息，結(jié)合設(shè)備的現(xiàn)場退化數(shù)據(jù)預(yù)測在役設(shè)備的剩余壽命。這里，類似于加速試驗的壽命預(yù)測方法，核心是如何將加速應(yīng)力條件下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正常應(yīng)力條件下的數(shù)據(jù)，即加速因子的確定。進(jìn)一步，可借助Bayesian推理的思想，融合加速條件下得到的先驗分布和在役設(shè)備的現(xiàn)場退化數(shù)據(jù)，實現(xiàn)設(shè)備的剩余壽命預(yù)測。

5 結(jié)論

隨著無線傳感網(wǎng)絡(luò)（UWS）、 物聯(lián)網(wǎng)（CPS）、 大數(shù)據(jù)、健康管理技術(shù)的發(fā)展，基于嵌入式傳感、無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，研制精密機(jī)電設(shè)備健康狀態(tài)周期性、實時性感知、監(jiān)測設(shè)備，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可實時、遠(yuǎn)程獲取精密機(jī)電設(shè)備健康狀態(tài)信息?；诖髷?shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等智能特征提取技術(shù)，從機(jī)電設(shè)備的健康狀態(tài)監(jiān)測信息中自動提取設(shè)備的性能退化、壽命演變規(guī)律模型，實現(xiàn)機(jī)電設(shè)備實時健康管理、動態(tài)可靠性預(yù)測與壽命預(yù)測、預(yù)測維護(hù)，是機(jī)電設(shè)備下一步研制使用的一種必然模式。

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