摘 要：基于當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中質(zhì)量不高、作業(yè)形式單一、作業(yè)批改耗時、效率低等問題，本研究提出了層次化、實(shí)踐性、整合性、個性化的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，具有趣味性的作業(yè)設(shè)計(jì)形式，以及改進(jìn)作業(yè)批改方式的思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；作業(yè)形式；批改方式

作者簡介：杜娟利，陜西省西安市新城區(qū)太華路小學(xué)教師。（陜西 西安 710000）

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）34-0107-04

作業(yè)在小學(xué)生的課程學(xué)習(xí)中扮演著重要角色，好的課程作業(yè)設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，可以使學(xué)生愛上做作業(yè)。所以，在課程教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)也是關(guān)鍵一環(huán)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)歷程中必須經(jīng)歷的一個環(huán)節(jié)。有效的、合理的作業(yè)布置具有鞏固、強(qiáng)化、反饋、提升、發(fā)展等功能，對提高課堂教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用?？墒菑默F(xiàn)存現(xiàn)象來看，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在著一些問題，如作業(yè)質(zhì)量不高、作業(yè)形式單一、作業(yè)批改耗時、效率低等。針對現(xiàn)存問題，本研究致力于提出不同的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)思路及模式，并試圖提出改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式的思路。

一、創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)模式

1. 層次化作業(yè)模式適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展需求。由于各種原因，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、接受知識的能力有所不同，本著讓每一個學(xué)生獲得最佳發(fā)展的原則，可以采取分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的方式。這種作業(yè)設(shè)計(jì)模式尊重學(xué)生實(shí)際，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供最佳的途徑。在“有趣的測量”這節(jié)課中，圍繞如何計(jì)算體積這一重點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)四個不同層次的練習(xí)：

基本練習(xí)：一個地面長12厘米，寬10厘米的長方體玻璃鋼，里面水深8厘米，把一塊石頭完全浸入水中。（1）水面上升了1厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？（2）水面上升到9厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？（把石頭不規(guī)則物體體積的求法轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方體的體積，石頭體積即為水上升部分的體積）

變式練習(xí)：把一塊長是0.4米的正方體鋼坯，鍛造成橫截面是5平方分米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？你能用幾種方法解答？（通過練習(xí)來提高學(xué)生知識運(yùn)用的能力，把新舊知識融合在一起，加強(qiáng)對新舊知識的理解）

綜合練習(xí)：一個鐵塊體積500立方厘米，完全浸入棱長10厘米的正方體容器中。（1）原來水深4厘米，現(xiàn)在水深幾厘米？（2）原來水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？（這是帶綜合性和靈活性的習(xí)題，可以強(qiáng)化學(xué)生的知識和技能）

發(fā)展練習(xí)：有A、B兩個容器，A容器底面長30厘米，寬20厘米，倒入24厘米高的水，B容器的底面長40厘米，寬10厘米，A容器倒入B容器一些水，使兩個容器水深一樣，這時水深多少厘米？（激活了學(xué)生創(chuàng)造性潛能，使學(xué)生的思維更具靈活性、全面性）

2. 實(shí)踐性作業(yè)模式回歸學(xué)生生活世界?！皩?shí)踐性作業(yè)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過多種途徑積極開展實(shí)踐活動，用自己的實(shí)際行動去獲取和理解知識的作業(yè)形式。它是書本知識與社會實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn)，其目的是通過實(shí)踐擴(kuò)寬學(xué)生的知識面?！盵1]實(shí)踐性作業(yè)的布置需要了解學(xué)生的生活實(shí)際，要把學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。

教師在備課時要盡可能地了解學(xué)生的生活實(shí)際，尋找知識的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。而來自于生活實(shí)踐中的數(shù)學(xué)作業(yè)，則是一個很好的讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊、數(shù)學(xué)無處不在的方法，尤其能夠激起學(xué)生完成作業(yè)的興趣、樂趣。如學(xué)習(xí)人民幣之前，先讓學(xué)生去超市了解各種物品的價格，從而讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)熟知各種物品的價位；學(xué)習(xí)了人民幣“元、角、分”后，布置作業(yè)“今天我當(dāng)家”，讓學(xué)生到超市購物，算一算自己購買的物品一共花了多少錢。學(xué)習(xí)了“時間”后，讓學(xué)生回家自己制作一個漂亮的鐘表模型，學(xué)生在動手實(shí)踐中掌握了關(guān)于時間的基本知識，并可以和家長玩“你說我撥”的時間游戲，以激發(fā)自身學(xué)習(xí)知識的興趣。教學(xué)“利息、利率”這一內(nèi)容后，教師可以安排以下作業(yè)：做自己的小會計(jì)，到銀行去了解利率，然后把你積攢的錢存起來，想一想怎樣存最合算？把你的分析分享給大家聽。學(xué)生對此極有興趣，經(jīng)過調(diào)查、分析、計(jì)算，反復(fù)比較，最后才去存錢。在這一系列的實(shí)踐中，學(xué)生對利率、利息這一知識的理解極為深刻。同時，此項(xiàng)活動也滲透了對學(xué)生進(jìn)行不亂花錢、珍惜家長勞動果實(shí)的思想教育，實(shí)現(xiàn)知識與育人相統(tǒng)一，既有效地鞏固所學(xué)知識，又培養(yǎng)了動手能力和實(shí)踐能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)生活。

3. 整合性作業(yè)模式培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。“將不同學(xué)科知識以割裂的方式進(jìn)行教學(xué)，雖然便于開展教學(xué)活動，但也導(dǎo)致學(xué)生不能統(tǒng)整運(yùn)用各科知識解決問題，這也是當(dāng)前作業(yè)創(chuàng)新亟待解決的重要問題之一。針對傳統(tǒng)小學(xué)作業(yè)分科設(shè)計(jì)的固有模式，學(xué)科整合式作業(yè)注重學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)以整合的方式對不同學(xué)科的概念和技能等進(jìn)行鞏固?！盵2]學(xué)科間的整合可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的效果。作業(yè)整合化設(shè)計(jì)也會帶來同樣的效果，整合性作業(yè)設(shè)計(jì)模式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該嘗試的作業(yè)創(chuàng)新方式。以下是一個整合性作業(yè)設(shè)計(jì)模式案例。

復(fù)習(xí)“長度單位”和“質(zhì)量單位”知識時，筆者讓學(xué)生在下面一段文字中填上合適的長度單位和質(zhì)量單位。“今天早晨，我從2（ ）長的床上爬起來，來到衛(wèi)生間，拿起15（ ）長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。然后背上4（ ）重的書包迅速離家，學(xué)校離我家約有1（ ）。在路上，我看見有一棵高2（ ）的樹被風(fēng)刮斷了，連忙找來一根長3（ ）的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學(xué)校，看到老師已經(jīng)在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1（ ）長的鉛筆和4（ ）厚的筆記本，認(rèn)真地做起筆記。”這樣的作業(yè)富有情趣，作業(yè)形式活潑、趣味十足，極大地調(diào)動了學(xué)生寫作業(yè)的積極性。更重要的是，這種方式把數(shù)學(xué)知識與語文學(xué)科有效整合，有利于促進(jìn)學(xué)科間的整合，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。

4. 個性化作業(yè)模式促成因材施教。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：數(shù)學(xué)教師應(yīng)給每個學(xué)生挑選適合于他的問題，不催促學(xué)生，不追求解題數(shù)量，讓每個學(xué)生經(jīng)過努力都能成功。素質(zhì)教育第一要義是要面向全體學(xué)生，而學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。為此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時，應(yīng)盡可能照顧這種差異，從實(shí)際出發(fā)，因材施教，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計(jì)作業(yè)，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會，都能得到提高。在學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形面積的整理與復(fù)習(xí)”后，筆者充分尊重學(xué)生的個體差異，分別設(shè)計(jì)了練習(xí)卡A、B、C和挑戰(zhàn)卡（見圖1），讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自主選擇，讓不同的學(xué)生得到最適宜的發(fā)展。

學(xué)生作業(yè)是反饋教學(xué)效果的重要手段之一，也是課改的重要內(nèi)容之一。作業(yè)不應(yīng)是單一枯燥的文本，而應(yīng)是富有色彩、充滿情趣的、多元的、花樣的復(fù)合體；它能夠激發(fā)學(xué)生多方面的感官體驗(yàn)，在愉悅合理的情境中獲取知識，培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，并積累大量的愉快而豐富的經(jīng)歷，將學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)上升到情緒學(xué)習(xí)的高度，使學(xué)生的知、情、意、行得到協(xié)調(diào)發(fā)展。在作業(yè)布置中，教師要盡量圍繞趣味性、開放性、探索性、實(shí)踐性來設(shè)計(jì)個性化的作業(yè)。改革課內(nèi)外作業(yè)，讓學(xué)生自覺、主動、積極地完成作業(yè)，并享受作業(yè)帶來的成功與快樂，促進(jìn)學(xué)生的全面健康發(fā)展。在有效的課堂教學(xué)中，究竟選擇哪種作業(yè)模式，需要教師結(jié)合教學(xué)要求、文本內(nèi)容、學(xué)生個性需要，進(jìn)行綜合分析作出科學(xué)選擇。

二、多樣化的作業(yè)形式

傳統(tǒng)作業(yè)形式單一，僅僅限于解題訓(xùn)練，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與寫作業(yè)的積極性。數(shù)學(xué)作業(yè)形式豐富多彩，有創(chuàng)新性、趣味性，是學(xué)生、家長的共同期許。這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)能調(diào)動學(xué)生多方面的感官體驗(yàn)，使學(xué)生在愉悅合理的情境中獲取知識。故此，在作業(yè)布置中一定要體現(xiàn)趣味性。

布置作業(yè)時要針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)，注意技巧性，增加趣味性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。題型要多樣，方式要多變，形式要多種。趣味性作業(yè)能使學(xué)習(xí)變得輕松愉快，促使學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和旺盛的求知欲。教材在編排處理上給教師提供了創(chuàng)新的作業(yè)訓(xùn)練空間，教師應(yīng)領(lǐng)會教材編排的意圖，找到新舊知識的結(jié)合點(diǎn)，設(shè)計(jì)有趣的作業(yè)，讓學(xué)生在玩中建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.“玩一玩”。愛玩好動是小學(xué)生的天性，能有效地調(diào)動學(xué)生動手、動口、動腦，為多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境。把數(shù)學(xué)知識“蘊(yùn)藏”在生活常見的游戲中，無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑。在學(xué)生學(xué)習(xí)“20以內(nèi)”加減法時，可以布置這樣的作業(yè)：“我和父母一起玩撲克”，由學(xué)生出一張牌，家長出一張牌，開始做加法或減法練習(xí)，誰先報出得數(shù)誰就獲勝。孩子是非常喜歡和家長一起做游戲的，孩子在不知不覺中練習(xí)了若干道計(jì)算題，他會覺得快樂有趣；當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)“百以內(nèi)加減法”時，可以讓學(xué)生繼續(xù)和父母玩撲克，讓學(xué)生將所有的撲克牌進(jìn)行累加，誰先算對誰就贏；三年級學(xué)生可以和家長一起玩“24點(diǎn)”，這樣的作業(yè)充分調(diào)動了學(xué)生的熱情，學(xué)生在玩中快樂學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)效率。

2.“畫一畫”。愛好畫畫是孩子的天性，在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)、平移之后，可以讓他們利用平移、旋轉(zhuǎn)將簡單的幾何圖形設(shè)計(jì)成一幅美麗的圖案，并將全班學(xué)生的作品匯集成冊進(jìn)行交流分享，學(xué)生積極性得到提高，既鞏固了新知又增強(qiáng)了興趣。在學(xué)生學(xué)習(xí)了各種統(tǒng)計(jì)圖后，可以讓學(xué)生制作各種各樣漂亮的統(tǒng)計(jì)圖在全班展覽，并將優(yōu)秀的作品張貼在班級文化墻上供全班同學(xué)欣賞。

3.“記一記”。學(xué)寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生把今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識或課堂上有趣的事記下來作為作業(yè)內(nèi)容。這是筆者班上學(xué)生的一篇數(shù)學(xué)日記“今天數(shù)學(xué)課上，杜老師在黑板上畫了由一個三角形、一個平行四邊形組成的組合圖形，并說平行四邊形面積是三角形面積的2倍，讓大家求總面積。同學(xué)們絞盡腦汁想出了一種比較復(fù)雜的方法，需要七八步才能完成。當(dāng)老師準(zhǔn)備講下一道題時，胡景琨同學(xué)想出了一種更簡便的方法，一步就完成了，全班同學(xué)都為他鼓掌、喝彩，最后我們?nèi)嗑桶堰@種方法命名為‘胡家方法，也有人稱為‘胡景琨定理，胡景琨同學(xué)是我們的驕傲?！?/p>

4.“展一展”。教師平常教學(xué)，表面上面對的是教材、課本、學(xué)生、作業(yè)，其實(shí)是在和學(xué)生及其家庭已有的社會背景、人文習(xí)性、道德情趣、思想觀念進(jìn)行持久的交往和對話。這種交往有許多的形式，作業(yè)就是一種最為直接而頻繁的通道，筆者經(jīng)常將學(xué)生的作業(yè)展示在傳閱本上，讓家長不但了解自己的孩子，更能看到其他學(xué)生的作業(yè)以及教師的作業(yè)要求，以達(dá)到家校協(xié)同教育的目的。小小傳閱本，魅力無窮。一位數(shù)學(xué)教師用《聽，花開的聲音》寫下自己的感想：“真沒有想到‘傳閱本這個小小的平臺竟能收到如此大的效果，激動之余也提筆寫寫我的感受。”三年級一班曹同學(xué)的家長這樣評價：“最后我想說，這不是一本傳統(tǒng)的簡單意義的作業(yè)本，而是集作業(yè)展覽、親子有感、教師評價為一體的綜合性學(xué)習(xí)作業(yè)本。不是簡單的作業(yè)訓(xùn)練的匯集，而是體現(xiàn)學(xué)習(xí)、成長過程的真實(shí)記錄，是師生與家長交流學(xué)習(xí)的新平臺。希望我們的傳閱本越來越好！”學(xué)生為了讓自己的作品登載在傳閱本上，更是紛紛付出不懈努力。

5. 建立“無作業(yè)日”。問卷調(diào)查中提到這樣一條建議，“老師針對學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)丶訙p作業(yè)量，對優(yōu)秀的學(xué)生可以留一些技巧性的作業(yè)，對掌握不是很到位的學(xué)生可以針對性地布置一些基礎(chǔ)性強(qiáng)的作業(yè)，這樣就充分調(diào)動了孩子的主動性”。根據(jù)家長的要求及學(xué)生課堂表現(xiàn)，筆者設(shè)立了“無作業(yè)日”。對于連續(xù)四天課堂作業(yè)、家庭作業(yè)全對者，第五天就是“無作業(yè)日”。實(shí)踐證明，為了這一天，學(xué)生認(rèn)真對待每一天的作業(yè)，書寫工整規(guī)范，真正做到了專心致志、細(xì)心檢查，大大提高了寫作業(yè)的效率。這種行為看似減負(fù)，但實(shí)質(zhì)是增效。

三、有效的作業(yè)批改方式

批改作業(yè)是教師的一項(xiàng)常規(guī)工作，是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸。它對于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。批改作業(yè)是教師迅速準(zhǔn)確地得到教學(xué)質(zhì)量信息反饋的重要途徑，同時也是學(xué)生得到學(xué)習(xí)效果信息的主要依據(jù)，前提是學(xué)生應(yīng)該按時上交作業(yè)。如何通過批改作業(yè)更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體能動性，提高教學(xué)質(zhì)量，是一個值得探討的問題。

數(shù)學(xué)教師的作業(yè)批改都是“全批全改”，每天上完兩節(jié)數(shù)學(xué)課，接著批改作業(yè)，單單按批一套本子，每班按50人計(jì)算，每次要批改50本作業(yè)；若每次留5道題，一次要批改250道題，若每本作業(yè)平均用時3分鐘，就要花去2個半小時的時間。這樣，教師整個上午就在上課、批改作業(yè)中度過。另外，訂正也是很大的工作量，更何況小學(xué)一般至少兩套本子（課堂作業(yè)本和家庭作業(yè)），再加上學(xué)校布置的日常工作、備課、上課、單元小測驗(yàn)……教師忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，長此以往，教師對學(xué)生的評價就只停留在簡單的“√”“×”中，學(xué)生被動地接受這些符號，至于出錯的原因，他們往往弄不明白，有時還會出現(xiàn)“抄寫好同學(xué)的作業(yè)”等應(yīng)付老師的現(xiàn)象。這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式占用了師生大量的時間和精力。在作業(yè)批改中，筆者做了以下簡單嘗試。

1. 當(dāng)堂批改。當(dāng)堂批改是數(shù)學(xué)教師常用的一種批改方式，教授新課后，學(xué)生寫作業(yè)時，教師作巡回輔導(dǎo)，巡視中看到學(xué)生做對的題目隨即批閱，看到錯題時可暫不作批改，只悄悄指出學(xué)生的錯誤，讓他們自己訂正。這樣邊巡視邊指點(diǎn)，一般可批改三分之一學(xué)生的作業(yè)。這樣做的效果相當(dāng)好，對學(xué)生來說，既可以讓他們及時知道自己解題的正誤，又可以提高做作業(yè)的積極性；對教師來說，既可以及時了解學(xué)生作業(yè)情況，又可以減少課外批改作業(yè)時間。對于一些相對簡單的知識，如計(jì)算題，力爭課堂作業(yè)在當(dāng)堂完成，而后由教師公布正確答案，學(xué)生自我批改，同時在錯題旁邊用鉛筆做記號，校對完立刻訂正，再讓教師批改。這種方式提高了作業(yè)批改效率，縮短了反饋時間，同時有利于教師了解個別學(xué)生的知識掌握情況。

2. 師生共批。教師在投影上放映一份學(xué)生作業(yè)，然后師生共同批改。如一些概念的判斷題，可先讓學(xué)生析題后判斷正誤，然后師生共同對某一學(xué)生的答案進(jìn)行批改。在批改過程中，教師要鼓勵學(xué)生各抒己見，只是引導(dǎo)和參與，允許他們保留意見。實(shí)踐證明，這種方法深受學(xué)生歡迎，同時大大提高了作業(yè)批改效率和再次寫作業(yè)的正確率。

3. 班內(nèi)互批。有些作業(yè)可以采用小組互相批改法，即把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向教師匯報。學(xué)生在批改別人的作業(yè)時，一般都特別認(rèn)真。一些口算題、填空題、判斷題尤其適合用這種方法，采用班級內(nèi)打亂互相批改的方式，不但可以提高學(xué)生的析題判斷能力和責(zé)任感，還可讓學(xué)生從他人作業(yè)中接受教訓(xùn)或吸取優(yōu)點(diǎn)。每次批改時一定要簽上“××批改”，批改完后要及時給被批改的同學(xué)指出問題所在，并讓其及時改正，再做二次復(fù)批。需要注意的是，教師對小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，對作業(yè)中存在的典型問題進(jìn)行及時講評，表揚(yáng)批改認(rèn)真的同學(xué)，特別要注意復(fù)批。另外，過一段時間也應(yīng)調(diào)整小組成員，防止作弊。

在作業(yè)批改中，除了用“√”“×”“優(yōu)”“良”“合格”等簡單評價方法外，對于書寫工整的作業(yè)可以蓋上印章“真棒”“書寫工整”“加油”“笑臉”等激勵性的語言，加強(qiáng)對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。同時和班主任取得聯(lián)系，學(xué)生連續(xù)得10個“優(yōu)秀”，可以換教室文化墻上的一朵“紅花”，每學(xué)期根據(jù)紅花數(shù)量進(jìn)行期末總評，加強(qiáng)過程性評價。每次單元測試后，教師在每一張?jiān)嚲韺懮霞钚缘囊痪湓捜纭斑@才是我心中的××”“如果再細(xì)心一點(diǎn)就好了”“加油，滿分在向你招手！”不僅能起到點(diǎn)評學(xué)生作業(yè)的作用，還能啟迪他們的思維，指點(diǎn)他們努力的方向，使學(xué)生真正“活”起來，讓他們的個性得到充分張揚(yáng)、主體地位得到充分尊重。

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責(zé)任編輯 羅 佳