張定岳

摘要 為提高電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評價水平，結(jié)合現(xiàn)實國情構(gòu)建了網(wǎng)上賣家評級遞階模型，提出了一種基于層次分析法、三角模糊數(shù)等理論的賣家綜合評價新方法。該方法采用模糊AHP模型求取各層次指標(biāo)權(quán)重，采用模糊關(guān)系矩陣確定各賣家的評語隸屬度，并結(jié)合隸屬度轉(zhuǎn)化模型層層歸并獲得評級結(jié)果。結(jié)果表明，該方法較好克服了人員評判的一定模糊性、群組決策難以歸并、待評賣家數(shù)量限制等問題，模型結(jié)構(gòu)便于編程推廣，所得評級結(jié)果公平合理。

【關(guān)鍵詞】電子商務(wù) 賣家評級 層次分析法三角模糊數(shù) 隸屬度

經(jīng)濟的快速發(fā)展和信息技術(shù)的不斷進步推動我國電子商務(wù)向縱深化、個性化和專業(yè)化發(fā)展。其中，電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合能力評價越來越受到平臺集成商、消費者和政策制定者的重視。賣家的綜合評價涉及商品、服務(wù)、物流、支付信用等諸多方面。對賣家進行科學(xué)、合理地綜合評級有利于促進賣家不斷自我完善，提高買家的信任和忠誠度，建立和諧的網(wǎng)上交易機制，推動電子商務(wù)的繁榮發(fā)展。

國內(nèi)外目前已有不少關(guān)于電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評級的理論研究和實踐應(yīng)用成果，為現(xiàn)實問題的求解提供了很好思路。但總體而言，關(guān)于賣家遞階評價指標(biāo)的確定以及評價算法的完善尚有改進空間。本文主要在文獻[1-3]的基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)實國情進一步完善電子商務(wù)環(huán)境下賣家評級遞階模型，并在評價算法的設(shè)計過程中，充分考慮群組決策、評審人員評判的一定模糊性以及模糊判斷矩陣可能存在的不一致性等問題，基于層次分析法、三角模糊數(shù)等理論提出了電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評級的一種新方法，以進一步提高對實際問題的處理能力。

1 相關(guān)模型和方法

1.1 模糊AHP模型

層次分析法（ Analytic Hierarchy Process，AHP）被廣泛應(yīng)用于具有層級評價指標(biāo)體系的決策問題中。在多方案群組決策問題中，AHP也可用于各層次指標(biāo)權(quán)重的確定。其關(guān)鍵步驟是采用1-9間的整數(shù)比較值及其倒數(shù)作為標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣，但這種標(biāo)度沒有考慮決策者對屬性或方案間比較評判的模糊性，在群組決策中也難以取得比較合理的共識。為此，引入三角模糊數(shù)來替代這種標(biāo)度。

為確定遞階評價模型中某一層次中的指標(biāo)權(quán)重wi，i=1，2，…n，n為該層指標(biāo)數(shù)，一般要求n≦6（如果n﹥6，當(dāng)要求一致性指標(biāo)小于O.l，判斷矩陣一致性未通過率超過30%;而在現(xiàn)實評價中，無論是現(xiàn)場還是網(wǎng)絡(luò)打分，要求決策者或?qū)＜抑匦略u價一般不具可行性）。在群組評價中，k=l，2，…，b，b為評判專家的數(shù)量。采用aijk表示專家k給出的指標(biāo)i相對于指標(biāo)j的重要性比較標(biāo)度。令未歸一化前的同層次指標(biāo)權(quán)重向量為W'=[W1'，…Wi'，Wn']T，采用對數(shù)最小二乘法可以得到Wt'滿足：

如果專家的評判標(biāo)度采用三角模糊數(shù)，即aijk=（lijk，mijk，uijk），則可令wi'=（w'i，l，w'im，w'i，u），代入式（1）得到

結(jié)合三角模糊數(shù)的運算規(guī)則，由式（2）進一步求解得到：

將W歸一化為w=[w1，…，wi，-，Wn]T，其中wi=（wi，t，Wi，m，wi，u），得到

將式（3）.（5）代入式（6）進行求解，可以得到wi。

該模糊AHP模型充分考慮了評審人員對于指標(biāo)重要性程度以及方案優(yōu)劣性的比較評判的模糊性，并能有效綜合群組的評價意見。此外，該模型求解便利，易于編程和實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化操作。

1.2 隸屬度轉(zhuǎn)化模型

在多方案評價過程中，對于某一方案在最底層指標(biāo)集的評語等級隸屬度情況，往往采用模糊關(guān)系矩陣表示。設(shè)某最底層指標(biāo)集（均隸屬于同一上級指標(biāo)）為D={d1，d2，…，dn}，評語等級集為v={v1，v2，…，vm}（需要說明的是：評語等級一般按由好至差的次序排列，評語等級數(shù)m一般取[3，7]中的奇數(shù)），其相應(yīng)分值集F={f1，f2，…，fm}，若該方案在指標(biāo)u.上對vj評語等級的隸屬度為rij，則針對該方案評價的模糊關(guān)系矩陣R為：

例如，在物流服務(wù)評價中，D={d1，d2，d3}={配送準(zhǔn)時性，產(chǎn)品完好度，服務(wù)滿意度），V={V1，v2，…，V5}={好，較好，一般，較差，差}。如果有20位專家在d1（配送準(zhǔn)時性）指標(biāo)上對該方案進行評價，4人認為“好”，9人認為“較好”，6人認為“一般”，1人認為“較差”，則

為實現(xiàn)方案隸屬度與指標(biāo)權(quán)重的歸并，需要將模糊關(guān)系矩陣R中的每一行轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。令ri=R|di=[ri1 ri2 … rim]，轉(zhuǎn)化后得到Mi=（li，mi，ui）。令vt為max（ri1，ri2，… rim）對應(yīng)的評語等級，t∈1，2，…，m，則vt的對應(yīng)分值為ft，ft∈F。根據(jù)最大隸屬度原則，令該模糊三角數(shù)的mi值為ft，并令三角模糊數(shù)中的li、ui值分別為：

式中，數(shù)值項1/（i-t）或1/（t-j）主要是為了強調(diào)接近vt值的相應(yīng)評語等級的作用。針對式（8），若評語等級的相應(yīng)分值集F={f1，f2，…，f5）={1，0 5，0，-0.5，-1），則該隸屬度的三角模糊數(shù)表示為M1=（l1，m1，u1）=（0.325，0.5，0.6）.

需要說明的是，如果max{ri1，ri2，…，rim）對應(yīng)的評語等級數(shù)量超過1個，則轉(zhuǎn)化得到的三角模糊數(shù)的mi=ft，，li、ui值根據(jù)式（9）、（10） 求解。例如ri=R|dt=[0.3，0.3，0.1，0.3，0]， 根據(jù)上述原則得到該隸屬度的三角模糊數(shù)為M=（li，mi，ui）= （0.3，0.5，0.65）。

該隸屬度轉(zhuǎn)化模型實現(xiàn)了各方案在不同指標(biāo)下的模糊評價，從而使評價過程更符合人類判斷存在一定模糊性的現(xiàn)實情況，并能有效綜合評判者意見。同時，該模型能實現(xiàn)方案隸屬度與指標(biāo)權(quán)重的歸并，由此層層歸并，最終得到評價結(jié)果。

1.3 總評值計算方法

若共有s個方案參與評級，設(shè)G為各方案在總評級目標(biāo)下的評價結(jié)果向量，G=[g1，gk，…，gs]，k=1，2，…，s，其中g(shù)k=（lk，mk，uk）為三角模糊數(shù)，表示方案k的評價結(jié)果。為便于各方案的比較并得到確切的評級，有必要將方案的評價結(jié)果歸化為常數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗，群組的評價往往近似服從β分布的特點，可以采用式（11）來表示方案k的總評值，

顯然，tk值越大，則方案越優(yōu)秀。需要說明的是：三角模糊數(shù)自身也有比值定義，但其數(shù)值之間的比較采用概率形式，直觀性略顯不足。

2 評價過程

2.1 確定評審人員、評價遞階模型、評語等級集及其相應(yīng)分值集等

設(shè)評審人員數(shù)量為b，待評賣家數(shù)量為s。評價前，首先需要確定評價問題的遞階模型。與傳統(tǒng)的線下賣家比較，客戶對電子商務(wù)環(huán)境下賣家提出了更多的要求，例如物流服務(wù)、安全支付等。本文在參考文獻[1-3]的基礎(chǔ)上，并遵循同層次考核指標(biāo)不能超過6個的原則（如前所述：如果同層次指標(biāo)數(shù)量n≥7，模糊判斷矩陣一致性檢驗的未通過率將超過30%），提出電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評價遞階模型，如圖1所示。其中一級指標(biāo)層（即準(zhǔn)則層）包括商品、服務(wù)、物流和安全信用共4個評價指標(biāo)。每個準(zhǔn)則下包括3-4個子指標(biāo)（即考核指標(biāo)），例如物流評價準(zhǔn)則下包括配送準(zhǔn)時性、產(chǎn)品完好度和服務(wù)滿意度等3個考核指標(biāo)。以下評價步驟以該遞階模型為例。其次需要確定評語等級集和相應(yīng)分值集。本文采用五級評語等級集V={v1，v2，…，v5}={好，較好，一般，較差，差}，相應(yīng)分值集F={f1，f2，…，f5}={1，0.5，O，-0.5，-1）。

2.2 確定各準(zhǔn)則以及各考核指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重

令{B1，…，Bk，…，Bs}為待評賣家集，{C1，…，Ci，…，Cn}為一級指標(biāo)（即準(zhǔn)則）集，由評審人員或評審小組對各準(zhǔn)則進行重要性比較，給出相應(yīng)的三角模糊數(shù)判斷矩陣，并計算得到準(zhǔn)則權(quán)重向量W=[w1，…，wi，…，Wn]。令{Ci1，Ci，2，…，Ci，2）為隸屬于一級指標(biāo)Ci下的二級指標(biāo)（即考核指標(biāo)）集（該集中的考核指標(biāo)數(shù)量為1），同樣由評審人員給出模糊三角數(shù)判斷矩陣，求解得到其權(quán)重向量W，=[wi，1，wi，2，…，wi，1]。

2.3 計算各待評賣家在各準(zhǔn)則下的評價結(jié)果

首先由評審成員確定各待評賣家在各考核指標(biāo)下對于不同評語等級的隸屬度情況，由此得到各待評賣家在考核指標(biāo)層下的模糊關(guān)系矩陣。然后采用隸屬度轉(zhuǎn)化模型將模糊關(guān)系矩陣中的行向量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。令Ri=[Ri1，Ri2，…，Ris]為各待評賣家在準(zhǔn)則ci下的三角模糊數(shù)關(guān)系矩陣，則可組合得到各賣家在總評價目標(biāo)下的三角模糊數(shù)關(guān)系矩陣R=[RT1，…，RTi，…，RTn]T。

2.4 歸并得到各賣家在總目標(biāo)下的評價結(jié)果

令Gi為各待評賣家在準(zhǔn)則Ci下的評價結(jié)果向量：

Gi=Ri⊙Wi=[gi，1，…，gik，…，gi，s]（12）

設(shè)G為各待評賣家在總目標(biāo)下的評價結(jié)果：

最后，采用式（11）計算得到各方案的總評值tk，k=1，2，…，s。結(jié)合目前我國電子商務(wù)環(huán)境下賣家現(xiàn)實運作狀況和人類模糊評價特點，本文設(shè)賣家綜合評級為優(yōu)、良、中、合和差共五個評級，相應(yīng)評值區(qū)間分別為[0.7，11、[0 5，0 7）、[0.3，0 5）、[O，0.3）和[-1，0）.

3 實例分析

我們在MATLAB環(huán)境下編程實現(xiàn)了基于上述算法和評價過程的電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評級系統(tǒng)，涉及的主要實體和處理結(jié)果包括待評賣家、評審人員、評價指標(biāo)、評價意見以及評審結(jié)果項等。本例中，有8家賣家參與評價，賣家綜合評價遞階模型如圖1所示。首先，由3組評審人員（包括3位學(xué)者、4位買家和3位賣家）提出針對4個準(zhǔn)則的模糊判斷矩陣如式（14）所示。計算得到各準(zhǔn)則的相應(yīng)權(quán)重如表1所示。

關(guān)于3組專家給出的各考核指標(biāo)在其隸屬準(zhǔn)則下的模糊判斷矩陣，由于篇幅關(guān)系，本文不一一列出;基于這些判斷矩陣可得到各考核指標(biāo)（二級指標(biāo)）權(quán)重，如表2所示。

本文中賣家的評語等級集V={好，較好，一般，較差，差}，相應(yīng)分值集F={1，0.5，0，-0.5，-1}，由10位評審成員確定待評賣家在各考核指標(biāo)下對于各評語等級的隸屬度情況，從而得到各賣家在考核指標(biāo)層下的模糊關(guān)系矩陣。因篇幅所限，本文中僅示例列出待評賣家Bl-B4在準(zhǔn)則C1（商品評價）下的模糊關(guān)系矩陣式（15） - （18）。

式中Mk，的下標(biāo)i表示考核指標(biāo)，i=1，2，3，4，上標(biāo)k表示待評賣家，k=1，2，…，8。

根據(jù)隸屬度轉(zhuǎn)化模型，進一步將式（15） -（18）轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)列向量如式（19）-（22）所示。

組合R1、R2、R3，、R4，等得到8個待評賣家針對準(zhǔn)則Cl的模糊關(guān)系矩陣R1=[R1，R2，…，R5]。同理可求得各待評賣家在準(zhǔn)則C2、C3和C4下的模糊關(guān)系矩陣R2，R3和R4，從而組合得到各賣家在總評價目標(biāo)下的三角模糊數(shù)關(guān)系矩陣R=[R1T，R2T，R3T，R4T]T。

表3列出了根據(jù)式（12）計算得到的各待評賣家在各準(zhǔn)則（一級指標(biāo)）下的評價結(jié)果。進一步根據(jù)式（13）和式（11）得到各賣家的三角模糊數(shù)評價結(jié)果、總評值以及相應(yīng)評級，如表4所示。

由表4可以看出，待評賣家中B4最佳，B6其次，它們的總評值超過5，評級為良。其余6家賣家的總評值均在[0.3，0.5）之間，評級為中，它們之間的排序情況一目了然，其中B3最差。根據(jù)表3可以得到各賣家在不同準(zhǔn)則下的評級以及比較情況，例如賣家B4的服務(wù)和安全信用評級很出色，但物流方面還有較大改進空間。此外，關(guān)于各賣家在不同考核指標(biāo)下的評價情況也可以從相關(guān)三角模糊數(shù)關(guān)系矩陣中分析得到，受篇幅所限，本文不作進一步展開。

4 結(jié)論

目前國內(nèi)外已有不少關(guān)于電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評價的研究文獻，本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合不斷發(fā)展的國內(nèi)經(jīng)濟和信息技術(shù)水平，進一步完善了電子商務(wù)環(huán)境下賣家綜合評級遞階模型。一些現(xiàn)有文獻中涉及的評價算法基于AHP展開，針對這些算法可能存在的模糊判斷矩陣不一致性、忽視人員評判的一定模糊性、未有效考慮群組決策、待評賣家數(shù)量限制等問題，本文提出了一種基于AHP、三角模糊數(shù)理論以及其它基本模糊理論的賣家綜合評價新方法。該方法采用基于三角模糊數(shù)的AHP求取各層次指標(biāo)權(quán)重，采用模糊關(guān)系矩陣確定各待評賣家的評語等級隸屬度，并結(jié)合隸屬度轉(zhuǎn)化模型層層歸并獲得評級結(jié)果。實踐表明，該方法不僅較好解決或避免了上述問題，而且評價結(jié)果公平合理，所得建議豐富有益，易于編程實現(xiàn)和推廣應(yīng)用。

參考文獻

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