浙江象山縣漢章小學（315700） 潘利群

數學思想方法既是解決數學問題的方法，更是思考問題的有效方法，學生只有掌握好數學思想方法，才能更好地學習數學。小學數學課程標準“總體目標”的第一條就明確提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”數學課堂教學必須要著眼于解決兩個問題：數學知識如何呈現？數學思想方法如何滲透？在參加學校數學校本教研時，蔣經學老師執(zhí)教的“植樹問題”一課，引起了我對如何在課堂教學中滲透數學思想方法這一問題的思考。下面我以“植樹問題”的教學為例，談談在課堂教學中滲透數學思想方法的策略。

策略一：在備課時充分挖掘數學思想方法。

備課前，蔣老師能深入鉆研教材，就教材中所蘊含的數學思想方法進行了充分的挖掘。

1.解決100m長的小路植樹問題，在對20m、25m、30m這些短距離數據進行探究的過程中尋找規(guī)律，體現了化繁為簡的數學思想。

2.在畫線段圖解決問題時，植樹的棵數與間隔數呈現出一一對應的數學思想。

3.在讓學生探究“兩端都種”的問題基礎上，拓展延伸至“兩端都不種”“只種一端”的問題，體現了知識遷移的數學思想。

4.在學會解決植樹問題后，運用所學知識解決生活中的實際問題，如安裝路燈、鋸木頭、走樓梯、圓形場地布置、時鐘報時等，通過解決“線”上的問題到解決“面”上的問題，讓學生構建“植樹問題”的數學模型，體現了數學建模思想。

由上可知，教師只有在課前充分研讀教材，挖掘教材中的數學思想方法，才能在教學設計時給予滲透，在課堂教學中予以落實。

策略二：在導入時進行數學思想方法的鋪墊。

好的導入不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能為接下來新知識的探究做好鋪墊，有利于學生知識學習的遷移。

師（出示一堆散亂的小熊和蛋糕）：小熊和蛋糕的數量誰多誰少？

生1：小熊。

生2：蛋糕。

師：究竟哪個數量多呢？我們一起來看一下（將散亂的小熊和蛋糕進行整理，一只小熊對應一塊蛋糕）。現在你知道哪個多了嗎？

……

上述案例中，教師在導入時由散亂到一一對應，從不能判斷到一眼明了，讓學生初步感受“一一對應思想”的優(yōu)點，為探究植樹問題的間隔數和棵數的對應做好了鋪墊。

策略三：在探究中進行數學思想方法的滲透。

探究活動可充分體現學生的學習主體地位，探究方法的選擇決定探究是否有效。將數學思想方法滲透在探究活動中，能讓學生更好地學習并掌握數學知識。

師（出示例1“在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？”）：你們能解決這個問題嗎？你們準備用什么方法來解決？

生1：我用除法，即 100÷5=20（棵）。

生2：不對，應該是 100÷5+1=21（棵）。

師：還有不同意見嗎？這兩位同學的答案到底對不對呢？我們需要檢驗一下。你們有什么好的建議嗎？（學生四人小組討論方法）

生3：用畫線段圖的方法進行驗證。

生4：100m太長了，可以先試試20m。

生5：20m也太長了，紙上根本畫不下，用20cm代替20m。

師：好的，根據大家討論的方法，選擇你認為合適的方法進行驗證吧。

（學生驗證、交流）

師：剛才同學們是用什么方法解決植樹問題的？

生6：畫線段圖的方法。

生7：研究長度較長的問題可以先從研究長度短的問題開始。

生8：可將復雜問題簡單化。

師：你們都說得很好，在數學學習中我們將復雜問題簡單化的方法稱為“化繁為簡”，以后遇到同樣的問題我們就可以采用這種方法去研究。

……

上述教學中，教師通過放手讓學生自己去討論探究方法、選擇方法自主探究，并在探究活動中去感悟“化繁為簡”的數學思想方法，有效實現了在探究中滲透數學思想方法的教學目標。

策略四：在遷移中進行數學思想方法的鞏固。

在學生探究了“兩端都種”的問題后，教師應放手讓學生自己解決“兩端都不種”和“只種一端”的問題。

師（出示例2“大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？”）：通過剛才的學習，你們準備如何來解決這個問題？

生1：可以畫個簡單的線段圖找規(guī)律，然后再計算。

生2：可以將復雜的問題簡單化。

師：好，那么開動你的腦筋開始解決問題吧。

……

上述教學中，學生運用已學的知識解決新問題時，不但獲得了滿滿的成就感，而且還通過知識遷移，鞏固了“化繁為簡”的數學思想方法。

策略五：在應用中開展數學思想方法的整理。

植樹問題只是一個數學模型，接來下教師就通過設計與學生生活實際比較貼近的練習，讓學生運用植樹問題研究得到的方法去解決實際問題，如安裝路燈、插彩旗、時鐘報時等。讓學生通過由解決基本問題的“線”到解決相關問題的“面”的經歷，再次對相關的數學思想方法進行整理，不斷構建知識模型，讓學生感受數學來源于生活并用于生活，培養(yǎng)學生學以致用的意識和能力。

古人云：“授之以魚，不如授之以漁?！痹跀祵W教學中，教師除了教學必要的數學知識外，更重要的是將數學知識背后的數學思想方法教給學生。通過“植樹問題”的教學，不但使學生掌握了相關問題的解決方法，而且讓學生通過探究、遷移、運用掌握了一一對應、化繁為簡、知識遷移、數學建模等數學思想方法，收到了良好的教學效果。