■ 姜仲平 閆星華

一、研究緣起

在2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)提出了“四基”和“兩能”。所謂“四基”，包括基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；所謂“兩能”，指的是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

當(dāng)前，許多學(xué)校實施了翻轉(zhuǎn)課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)能力，采用了導(dǎo)學(xué)案、預(yù)習(xí)案、錄制有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的微視頻等等。這種情況下，如何在課堂上避免簡單重復(fù)式、模仿式學(xué)習(xí)？如何激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)熱情？如何提高課堂學(xué)習(xí)的效益？這些問題值得我們做新的思考與探究。

二、初中數(shù)學(xué)課堂“激疑”的內(nèi)涵

“思維自疑問和驚奇開始……”(亞里士多德)學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生有疑，才能打破頭腦中的平靜，激起思維的波瀾，學(xué)習(xí)才不會淺嘗輒止，滿足一知半解。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律、心理及生理特征，我們提出了數(shù)學(xué)課堂“激疑”促進(jìn)學(xué)生“兩能”發(fā)展的策略探究。通過課前預(yù)習(xí)質(zhì)疑、課中遷移生疑、反問促疑、串問導(dǎo)疑等方式方法，使學(xué)生思維活動向縱深發(fā)展。讓學(xué)生學(xué)會多角度發(fā)現(xiàn)問題，多途徑解決問題。愛因斯坦曾說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，我們要通過“問題”及“問題”的解決來實現(xiàn)學(xué)生“增強(qiáng)能力”這一課程目標(biāo)，一是“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，二是“分析問題和解決問題的能力”。毋庸置疑，“解決老師提出的問題、別人提出的問題固然重要，但是能夠發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的問題卻更加重要，因為這是創(chuàng)新型人才的重要要求”。所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是指經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或矛盾提煉出來。所謂“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中的以“問題”的形態(tài)表述出來?？梢愿爬ǖ乇硎鰹?，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的“問題意識”。

無疑，善于思考才能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于思考才能夠分析問題和解決問題。正是在不斷啟發(fā)學(xué)生的思考中形成的“兩能”。

三、促進(jìn)學(xué)生“兩能”發(fā)展的初中數(shù)學(xué)課堂“激疑”策略

“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！比绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識，以問題來“激疑”，用“激疑”促“兩能”，我們做了以下的一些嘗試與思考。

策略一——課前質(zhì)疑：首先在課前或課始讓學(xué)生根據(jù)自主預(yù)習(xí)，提出疑惑或發(fā)現(xiàn)，教師對問題進(jìn)行匯總、篩選、分類，按照一定的邏輯關(guān)系，或采用小組合作互助答疑，或采用學(xué)生代表講解予以釋疑，或教師適時予以講解點撥。如此，有的放矢，以問題解決為主線引領(lǐng)課堂學(xué)習(xí)的進(jìn)行，對質(zhì)疑、釋疑的學(xué)生都有新的要求、新的收獲，使不同學(xué)生在同一問題的解決下收獲不同的發(fā)展。這一做法，首先培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究、敢于并善于質(zhì)疑的科學(xué)精神，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)思維的深刻性，培養(yǎng)了學(xué)生互助合作意識，也提高了課堂教學(xué)的效益；其次改變了學(xué)生課堂中的地位，使課堂成為學(xué)堂，圍繞著學(xué)生最需要的學(xué)習(xí)節(jié)點展開，其過程本身已使學(xué)生成為課堂的最大受益者，且學(xué)習(xí)成為立竿見影的成長過程；最后使得教師的教真正為學(xué)生的學(xué)服務(wù)。這些學(xué)生認(rèn)知的矛盾點、疑惑點、誤解點正是學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)點、生長點、成功點，它幫助教師實現(xiàn)其價值的最大化。

策略二——遷移生疑：教師根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)生成情況，及時進(jìn)行設(shè)問，或采用同類問題的新角度設(shè)問，或采用已知問題的對比設(shè)問，或采用對問題深度思考的追問。如此，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考，在對比、探究、研討中，多角度觀察、深層次思考、全方位論證，逐步加深對知識、方法的理解與掌握，在這個過程中實現(xiàn)深度的學(xué)習(xí)。首先，換個角度看問題，其本身是認(rèn)識事物的一種方法，引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察、多層次思考，無疑能更好地促進(jìn)學(xué)生對問題的本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識；其次，對比研究可以使學(xué)生的認(rèn)識更為全面系統(tǒng)，既符合學(xué)習(xí)的螺旋式發(fā)展需要，也利于在新知的學(xué)習(xí)中不斷夯實基礎(chǔ)；最后通過不斷深入的追問，使學(xué)生原本淺嘗輒止的思維得以不斷深入，對培養(yǎng)其思維的深刻性大有裨益。

策略三——反問促疑：我們還常常采用反問的方式來與學(xué)生研討問題，以問答疑，以問促疑，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)。反問不是逼問、不是貶問，要充滿善意、充滿鼓勵、充滿尊重，平等的學(xué)術(shù)的研討。首先，反問能促使學(xué)生引起注意，發(fā)人深思，促使學(xué)生對所學(xué)知識的本質(zhì)有深刻的了解；其次，反問能使問題更加清晰，更具條理，可降低問題的難度，為學(xué)生的深入思考搭建臺階；再次，反問能對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法或解決問題的途徑給予指點，在思維節(jié)點上給學(xué)生一個沒有痕跡的幫助。

案例：在《探索勾股定理》這節(jié)課學(xué)習(xí)中，學(xué)生探究完方格中特殊直角三角形的三邊關(guān)系后，教師反問：“除了數(shù)格子的辦法，還能怎樣證明勾股定理？”激發(fā)學(xué)生探索一般情形下的證明方法。

在探索出勾股定理一般證法后，教師又反問：“勾股定理只能用于直角三角形嗎? 為何強(qiáng)調(diào)直角？”引導(dǎo)學(xué)生對必要條件的思索，進(jìn)而探究斜三角形三邊具備怎樣的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對銳角三角形和鈍角三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行猜想和論證。類比意識、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神滲透其中。

策略四——串問導(dǎo)疑：教學(xué)中我們更多的是預(yù)設(shè)問題串，通過問題串來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。這時，我們的問題設(shè)置要富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、深刻性，要凸顯表達(dá)的精準(zhǔn)與思維的深度，凸顯問題的關(guān)鍵所在，我們稱之為核心問題，要思維量大，具有探究性、開放性，因而要盡力杜絕“為什么”“怎么樣”“是不是”“對不對”這樣的淺顯、無力、乏味的提問；要盡力避免課堂上的“一問一答”培訓(xùn)“應(yīng)答”式、“問答”式的學(xué)習(xí)，問題需要學(xué)生在獨立思考、自主探究的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行合作交流、共同探討才能解決的問題。第一，通過層層遞進(jìn)式設(shè)問，使學(xué)生的思維不斷深入，便于快速引導(dǎo)學(xué)生抵達(dá)知識學(xué)習(xí)的本質(zhì)；第二，這樣潛移默化地學(xué)習(xí)，利于學(xué)生思維訓(xùn)練，對其思維品質(zhì)的提高大有裨益；第三，這也是從“學(xué)會”到“會學(xué)”的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)某種程度上而言要重于知識本身的學(xué)習(xí)。但教師的設(shè)問絕不能替代學(xué)生的問題，設(shè)問是為了激起學(xué)生的疑問，設(shè)問要圍繞核心問題進(jìn)行，如此才是一個好的問題。

四、取得的成效

為在課堂上實施“激疑”策略，我們培訓(xùn)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會表述問題，學(xué)會找到好問題，在尊重學(xué)生發(fā)問、善待學(xué)生提問、引導(dǎo)學(xué)生善問的前提下，實現(xiàn)了變學(xué)生的“被動學(xué)”為“主動學(xué)”、變學(xué)生的“厭學(xué)”為“樂學(xué)”，極大地激發(fā)和保護(hù)學(xué)生了學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性。這個過程中，學(xué)生也獲得了許多數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要做的事是“激發(fā)學(xué)生的興趣、引發(fā)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。問題“激疑”促“兩能”就是好的方法之一。

五、反思及展望

通過對問題的提出、思考、分析、解決，不只是對于知識方法的學(xué)習(xí)，更要注意的是以問題為引領(lǐng)，來實現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；提倡學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，來實現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極參與與主動學(xué)習(xí)，以此來培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力。依據(jù)內(nèi)容與不同課型來進(jìn)一步探究其方法的改進(jìn)，任重而道遠(yuǎn)。

最后，還要特別說明一點，問題意識是要有意培養(yǎng)、刻意保護(hù)的，問題意識及提問水平也是在教師的指導(dǎo)下不斷提高的。因此，要鼓勵學(xué)生發(fā)問、多問、善問、會問，并讓學(xué)生加以篩選、判斷，慢慢學(xué)會區(qū)別真問題與假問題、小問題與大問題、瑣碎問題與核心問題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提問、提出好問題、提出更具價值的問題。這樣，才有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的申辯性思維，養(yǎng)成良好的質(zhì)疑與科學(xué)精神以及創(chuàng)新能力。