徐 穎

（山西省太原市小店區(qū)黃陵街道初級(jí)中學(xué)校，山西 太原）

根據(jù)2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要關(guān)注學(xué)生“四基”“四能”，然而，數(shù)學(xué)思想的感悟、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，僅憑教師的講授是不可能實(shí)現(xiàn)的，更多地要依賴于學(xué)生的主動(dòng)參與和獨(dú)立思考。在這個(gè)過(guò)程中，課堂教學(xué)固然是主陣地，但課堂時(shí)間必定有限，因此，將眼光延伸至課外，關(guān)注作業(yè)在實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)中的價(jià)值就很有必要了。

一、操作型作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

數(shù)學(xué)操作型作業(yè)是指學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作（如試驗(yàn)、測(cè)量、小制作等），觀察操作過(guò)程中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，記錄相關(guān)信息，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行分析、推理、判斷、計(jì)算等，進(jìn)而獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的作業(yè)形式。操作型作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)必須遵循以下原則：

1.開放性原則

要讓學(xué)生能夠根據(jù)自身的特點(diǎn)對(duì)操作型作業(yè)的內(nèi)容、結(jié)果、形式、過(guò)程作出不同的選擇，這樣有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

2.層次性原則

要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，布置不同類型、不同難度的操作型作業(yè)，不同層次的學(xué)生都能完成作業(yè)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

3.生活性原則

在設(shè)計(jì)操作型作業(yè)時(shí)要注意與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活。

4.情趣性原則

設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)需要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)來(lái)確定，盡可能選擇趣味性較強(qiáng)的話題，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引發(fā)學(xué)生的思考。

5.多元性原則

引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層面解決問(wèn)題，探究活動(dòng)形式應(yīng)多種多樣，要鼓勵(lì)學(xué)生勇于突破常規(guī)思維，尋求最優(yōu)的解決方案。

二、操作型作業(yè)設(shè)計(jì)的類型

在初中數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)或變化、圖形的性質(zhì)及其證明”四大板塊，都涉及概念、公式、數(shù)學(xué)技能和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題四個(gè)方面的教學(xué)，因此把幾何部分的操作型作業(yè)劃分為以下四種類型：

1.觀察理解概念的操作型作業(yè)

觀察理解概念的操作型作業(yè)目的是讓學(xué)生在操作活動(dòng)的過(guò)程中獲得對(duì)概念的深刻理解。數(shù)學(xué)概念的形成一般都要經(jīng)歷觀察例子—形成表象—抽象概念三個(gè)階段，操作活動(dòng)主要集中在前兩個(gè)階段，因此動(dòng)手操作在形成抽象的數(shù)學(xué)概念過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。

2.探究數(shù)學(xué)規(guī)律的操作型作業(yè)

此類作業(yè)是指在學(xué)生按照預(yù)先設(shè)定的操作步驟，通過(guò)積極主動(dòng)的探索，再現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，或在操作活動(dòng)中主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過(guò)程。

3.形成數(shù)學(xué)技能的操作型作業(yè)

這里的數(shù)學(xué)技能主要指需要掌握某種操作工具才能完成某種活動(dòng)任務(wù)的一種技能，如畫圖、測(cè)量、制作等技能。是一種操作活動(dòng)方式，是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在與同伴的合作中，利用數(shù)學(xué)工具完成特定的任務(wù)，并明確做什么和怎么做，從而熟練利用數(shù)學(xué)工具的學(xué)習(xí)過(guò)程。

4.用知識(shí)解決問(wèn)題的操作型作業(yè)

應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的操作是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題的學(xué)習(xí)類型。能否靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是衡量學(xué)習(xí)效果的最好手段。

三、操作型作業(yè)的評(píng)價(jià)類型

1.多元評(píng)價(jià)

操作型作業(yè)的評(píng)價(jià)直接影響著學(xué)生完成作業(yè)的積極程度。其評(píng)價(jià)的主體并非由教師一人擔(dān)當(dāng)，而是采取多元化的評(píng)價(jià)方式，由學(xué)生、教師、小組、家長(zhǎng)等共同參與評(píng)價(jià)。

2.正面評(píng)價(jià)

操作型作業(yè)完成與否的重點(diǎn)不在于結(jié)果，而在于活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、參與和體驗(yàn)，在于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，不強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)掌握的數(shù)量多少，更關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)過(guò)程中態(tài)度，所獲得的感悟和體驗(yàn)。因此評(píng)價(jià)原則應(yīng)堅(jiān)持正面評(píng)價(jià)、激勵(lì)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新。

3.綜合評(píng)價(jià)

綜合評(píng)價(jià)時(shí)主要從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神、探究精神和學(xué)習(xí)能力等方面進(jìn)行。評(píng)價(jià)方式也比較多樣，可以從學(xué)習(xí)檔案、學(xué)習(xí)成果、學(xué)習(xí)日記、學(xué)習(xí)體驗(yàn)等方面來(lái)體現(xiàn)。在操作型作業(yè)評(píng)價(jià)中，要注意鼓勵(lì)學(xué)生，不能批評(píng)學(xué)生，學(xué)生沒(méi)有“做得不好”，只有“做得好”和“怎樣做得更好”。

評(píng)價(jià)要合理，評(píng)價(jià)時(shí)需要把各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、興趣等充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，要促進(jìn)學(xué)生智商和情商的協(xié)調(diào)發(fā)展，以達(dá)到大面積提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)、發(fā)展學(xué)習(xí)能力的目的。

四、操作型作業(yè)的意義

1.操作型作業(yè)改變了學(xué)生數(shù)學(xué)訓(xùn)練的方式

學(xué)生完成的操作型作業(yè)不是教師統(tǒng)一布置的，而是教師通過(guò)平時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)情的了解、分析，然后通過(guò)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)所涉及的數(shù)學(xué)情境來(lái)設(shè)計(jì)開放式的練習(xí)題，學(xué)生主動(dòng)參與完成。這樣的作業(yè)成果不需要統(tǒng)一劃定，評(píng)價(jià)方式也可以形式多樣。

2.操作型作業(yè)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

學(xué)生自身的成功體驗(yàn)以及教師、家長(zhǎng)的賞識(shí)是學(xué)生追求自我提高的一種驅(qū)動(dòng)力，不同層次的學(xué)生在參與了分層設(shè)計(jì)的作業(yè)后都能夠得到發(fā)展，因此達(dá)到了讓所有學(xué)生得到發(fā)展的教學(xué)目的。

3.操作型作業(yè)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性

操作型作業(yè)一般都注重從激發(fā)學(xué)生的思維、提高創(chuàng)新能力方面來(lái)設(shè)計(jì)。學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中不僅可以調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能激發(fā)其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，變被動(dòng)為主動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)要求。學(xué)生擁有了積極性和主動(dòng)性，學(xué)習(xí)興趣自然會(huì)提高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心會(huì)逐漸提高。

總之，實(shí)施操作型作業(yè)，能夠改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)操作型作業(yè)，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，啟發(fā)思考，釋疑解惑，逐漸愛上數(shù)學(xué)。在此過(guò)程中也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。