韋嘉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題?！比欢\(yùn)算能力不是簡(jiǎn)單地加、減、乘、除的計(jì)算，而是與觀察能力、記憶能力、理解能力、推理能力、表達(dá)能力及想象能力等有關(guān)的由低級(jí)到高級(jí)的綜合能力。下面就結(jié)合北師大版四年級(jí)下冊(cè)“街心廣場(chǎng)（小數(shù)乘法）”的教學(xué)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)聯(lián)想

本課是本單元的第三課時(shí)，前面經(jīng)歷了第一課時(shí)探索并掌握一位小數(shù)乘整數(shù)的算理及口算方法，第二課時(shí)研究小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，已經(jīng)有了研究小數(shù)乘小數(shù)算理的基礎(chǔ)，因此本課將目標(biāo)鎖定在激勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及推理等多種方法計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法，理解算理。

在開課創(chuàng)設(shè)情境提出問題之后，老師進(jìn)行三問追擊：“有沒有，有哪些，怎么做”。

1.“有沒有？”即要解決這個(gè)新問題，有沒有已學(xué)知識(shí)可以利用的。讓學(xué)生根據(jù)新知，想到與之相關(guān)的舊知，用以探索新知，解決新問題，將學(xué)生的求知欲與思考引向新的領(lǐng)域。巴甫洛夫說：“一切教學(xué)都是由各種聯(lián)想形成的。”在教學(xué)中利用喚醒舊知，把反映同類關(guān)系或具有同種屬性的知識(shí)同時(shí)展現(xiàn)，抓住新舊知識(shí)的共同點(diǎn)，暴露出新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生的思維沿著“舊知識(shí)的固定點(diǎn)——新舊知識(shí)的連接點(diǎn)——新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)”有序地展開，這就是學(xué)生聯(lián)想的基礎(chǔ)。

2.“有哪些？”即提取哪些舊知可以解決新知。美國著名數(shù)學(xué)家和教育家G-波利亞在《怎樣解題》一書中，提出多個(gè)啟發(fā)性問題：“你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理……”如果教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與未解決的問題聯(lián)系起來，展開合理、恰當(dāng)、有效的聯(lián)想，久而久之，不僅會(huì)提高學(xué)生的解題能力，而且也有助于他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

3.“怎么做？”即學(xué)生記錄自己的思考過程，可以通過寫，也可以通過畫的形式來呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。記錄，是孩子解決問題的思考過程、多種方法的體現(xiàn)，讓孩子進(jìn)行記錄，可以給孩子獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，在交流過程中得以修正、補(bǔ)充，也是學(xué)習(xí)重心下移的體現(xiàn)。學(xué)生記錄思考的過程和結(jié)果，也是教師了解學(xué)生思維狀態(tài)、了解學(xué)生學(xué)習(xí)障礙所在并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)、課堂上互動(dòng)資源生成的需要，從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的互動(dòng)生成。

二、轉(zhuǎn)化推理，溝通聯(lián)系

將未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，抽象轉(zhuǎn)化為形象從而解決問題獲取新知是重要的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生獨(dú)立思考之后，設(shè)計(jì)匯報(bào)互動(dòng)環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)思考用語言表達(dá)出來。

學(xué)生1：“我是這樣想的：把0.2看成是2，把0.3看成是3，2乘3得6，因?yàn)槲覄偛艛U(kuò)大了100倍，所以我要再縮小百分之一，得0.06?！睂W(xué)生2：我是這樣想的：通過單位換算，先將0.3米，0.2米換算成3分米和2分米，通過計(jì)算得出6平方分米，在進(jìn)行單位換算，6平方分米=0.06平方米。學(xué)生3：（用畫圖表示0.3×0.2=0.06，）我是這樣想的，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形中，長(zhǎng)0.3米是3小格，寬0.2米是2個(gè)小格，畫出來以后就是在一百格里面有6個(gè)，一個(gè)小正方形的面積是0.01平方米，所以是0.06平方米。

然而，雖方法不同，但算理都源于整數(shù)的乘法，即都是在計(jì)算3×2=6這個(gè)式子，只不過是計(jì)算單位不同而已。因此，在互動(dòng)交流過后，老師提問“這三種方法都有什么相同之處”從而引發(fā)學(xué)生對(duì)比歸納，揭示本質(zhì)，明晰算理。

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)算法

抽象概括算法的過程能培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，其過程比算法本身更為重要。因此，老師要提供資源，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而總結(jié)概括出算法。如在教學(xué)中老師提出“怎樣才能又快又準(zhǔn)確地計(jì)算出積？想不想有點(diǎn)新發(fā)現(xiàn)？書上為我們提供了材料。打開書38頁，找到問題串4，默讀題目要求，填完后思考，積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這關(guān)系有什么用？”

利用書上的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)關(guān)系的規(guī)律，從而總結(jié)出具體的算法，即1算（整數(shù)）2數(shù)（數(shù)位）3點(diǎn)（小數(shù)點(diǎn)）。

總之，對(duì)于運(yùn)算能力，我們要培養(yǎng)學(xué)生的是運(yùn)算過程中的思維能力而非簡(jiǎn)單的知識(shí)與技能。