（廣州市白云區(qū)清湖小學(xué) 廣東廣州 510440）

概念是人們對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，它也是數(shù)學(xué)教學(xué)體系與學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯思維的基本元素。因此，掌握和理解數(shù)學(xué)概念，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。[1]

一、要重視概念的引入過(guò)程

每認(rèn)識(shí)一個(gè)新的概念就是認(rèn)識(shí)一個(gè)“陌生人”，而每一個(gè)“陌生人”有不同的面貌、性格，要認(rèn)識(shí)它，就需要采取不同的方法引入，讓大家首先有好感，從而順理成章成為“朋友”。

1.從生活實(shí)例引入

從生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念，能夠給學(xué)生帶來(lái)熟悉感，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離。在每次教學(xué)長(zhǎng)方體，認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)、棱、面的概念時(shí)，我都會(huì)在課前準(zhǔn)備一個(gè)馬鈴薯，在課堂上，第一刀切開(kāi)，得到一個(gè)“面”，在旁邊第二刀切開(kāi)，又得到一個(gè)面，而兩個(gè)面相交的地方就是一條“棱”，接著再切第三刀得到第三個(gè)面，三條棱相交的地方就是“頂點(diǎn)”，用這個(gè)頂點(diǎn)扎一下手，還有點(diǎn)疼呢。實(shí)踐證明，通過(guò)大家都認(rèn)識(shí)的馬鈴薯，引入“頂點(diǎn)、棱、面”的知識(shí)，教學(xué)效果非常好。[2]

2.從情境設(shè)疑引入

在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生感到問(wèn)題是真實(shí)的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。例如，在教學(xué)“體積”的概念時(shí)，我拿來(lái)一個(gè)裝滿水的杯子，我往杯中放進(jìn)一個(gè)小蘋(píng)果，讓學(xué)生思考為什么蘋(píng)果放進(jìn)杯中會(huì)有水溢出，這樣學(xué)生對(duì)蘋(píng)果占了水的空間有了感性認(rèn)識(shí)，從而引出了“體積”的概念。[3]

3.舊概念引入新概念

小學(xué)階段很多概念是相互聯(lián)系的。在公因數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，從而得出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。又如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)這一概念時(shí)，我是讓學(xué)生把1至20以內(nèi)所有數(shù)的因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，給出一個(gè)分類，從而引出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

二、要抓住概念的本質(zhì)屬性

要讓學(xué)生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，是該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。數(shù)學(xué)概念語(yǔ)言準(zhǔn)確，表述嚴(yán)謹(jǐn)，概念中的“關(guān)鍵詞”非常重要。非常經(jīng)典的一個(gè)例子，教學(xué)方程的概念，我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)關(guān)鍵詞。還有直線、射線、線段的概念，我們一直圍繞有幾個(gè)端點(diǎn)這個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)和區(qū)別。三角形的概念，由三條線段圍成的圖形叫做三角形，應(yīng)該抓住“三條線段”和“圍成”不放，讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)基本條件，加深對(duì)三角形意義的認(rèn)識(shí)。在強(qiáng)調(diào)“關(guān)鍵詞”的同時(shí)，我們還不要忽視概念變式的教學(xué)。

三、要啟發(fā)思維，靈活掌握概念

有的學(xué)生邏輯思維能力差，習(xí)慣死記硬背，遇到形式稍有變化的題就束手無(wú)策，因此在概念教學(xué)中要注意發(fā)展學(xué)生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生自己去獲得知識(shí)的能力。如在低年級(jí)教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，我準(zhǔn)備了一個(gè)箱子，里面放了很多圖形，讓學(xué)生把圓“摸”出來(lái)，學(xué)生判斷能摸出并準(zhǔn)確說(shuō)出了依據(jù)，找出了與其他圖形的不同點(diǎn)。到了六年級(jí)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)提高了，在學(xué)習(xí)完用圓規(guī)畫(huà)圓之后，我布置了一個(gè)作業(yè)：請(qǐng)只用一個(gè)尺子畫(huà)一個(gè)圓。學(xué)生用圓規(guī)能畫(huà)圓，用一根線固定一點(diǎn)也能畫(huà)一個(gè)圓，一個(gè)尺子能畫(huà)圓嗎？這里滲透了圓的定義，圓就是所有到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。我們先確定圓心，然后描出足夠多到這一點(diǎn)相同距離的點(diǎn)就可以畫(huà)出一個(gè)圓。這樣教學(xué)對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用概念是非常重要的，當(dāng)年期末檢測(cè)就有一道題：“為什么車(chē)輪是圓的”，我班大部分同學(xué)都能準(zhǔn)確答題。

四、多分析比較，區(qū)別概念異同

很多概念表面看起來(lái)類似，實(shí)際上似是而非，能夠?qū)Ρ雀拍畹谋举|(zhì)屬性，使學(xué)生清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對(duì)概念的理解。如質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似，教學(xué)時(shí)要通過(guò)各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實(shí)質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，“小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說(shuō)成是“小數(shù)點(diǎn)后面”，也不能說(shuō)成是“小數(shù)部分”?！澳┪病边@個(gè)概念是“最后”的意思。運(yùn)用對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

五、多幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間存在著密切聯(lián)系，越到高年級(jí)越有這種感覺(jué)。幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，不僅是六年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)的需要，平時(shí)教學(xué)也要不斷進(jìn)行，這樣就不會(huì)讓學(xué)生最后突然感到知識(shí)點(diǎn)太多而難以接受。例如：整除、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，在平時(shí)的教學(xué)中，教師就要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些有關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行對(duì)比和歸類，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住這些聯(lián)系就可以讓知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完整。

六、勤應(yīng)用概念解決問(wèn)題

用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的之一。強(qiáng)化應(yīng)用訓(xùn)練可以加深概念的理解，增強(qiáng)記憶。在應(yīng)用訓(xùn)練方面可以從兩個(gè)方面進(jìn)行，一方面是概念內(nèi)涵的應(yīng)用，可以偶爾在課堂上抽查以前學(xué)過(guò)的概念定義，復(fù)述、填空或者是判斷對(duì)錯(cuò)，特別是“關(guān)鍵詞”的強(qiáng)調(diào)。另一方面，概念的外延上，讓學(xué)生根據(jù)概念舉例，辨認(rèn)例子的對(duì)與錯(cuò)，并說(shuō)明理由，同時(shí)還可以提出一些有難度的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練。如教學(xué)“平均分”后，讓學(xué)生了解什么是“平均分”，可以設(shè)計(jì)一些平均分一個(gè)“西瓜”、一堆“糖果”，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。強(qiáng)化訓(xùn)練概念知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以更加全面深刻地記憶和理解概念。

七、不斷地溫故知新

概念形成之后，學(xué)生要真正地掌握，需要多次反復(fù)，通過(guò)各種不同形式的練習(xí)來(lái)進(jìn)行不斷鞏固和深化，逐步形成自己的系統(tǒng)。由于概念之間相互聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生掌握一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進(jìn)一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理、系統(tǒng)地掌握這些概念。幫助學(xué)生理解新概念的同時(shí)回顧以前所學(xué)，溫故而知新，要及時(shí)整理數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)，使之調(diào)理清楚牢固掌握。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，是學(xué)生知識(shí)與思維的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展有著重要意義。教師在教學(xué)中必須不斷更新教學(xué)理念，深入研究概念教學(xué)的策略，從而提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。