范德君

(江蘇省沭陽縣賢官中心小學(xué) 江蘇 沭陽 223600)

數(shù)形結(jié)合是指通過數(shù)上構(gòu)形或形中覓數(shù)來解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又是一種理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的有效手段。我們在研究數(shù)的時(shí)候，往往要借助于形的直觀來分析，使數(shù)更加清晰、透徹;在探討形的時(shí)候，又往往離不開數(shù)的本質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過尋找數(shù)與形之間的關(guān)系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

一、通過“形”認(rèn)識(shí)數(shù)的概念

學(xué)生剛開始接觸數(shù)學(xué)時(shí)，大部分都是接觸數(shù)字，即通過認(rèn)識(shí)數(shù)字，為接下來數(shù)字的計(jì)算學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。剛開始，小學(xué)生認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)字時(shí)，都是用數(shù)手指的方式，認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)可能會(huì)數(shù)粉筆或火柴，100以內(nèi)，甚至1000以內(nèi)的數(shù)則要借助一定的圖形規(guī)律來認(rèn)識(shí)。從20以內(nèi)的數(shù)字認(rèn)識(shí)規(guī)律來分析，小學(xué)生對實(shí)物的依賴性很強(qiáng)，實(shí)物也確實(shí)能夠幫助學(xué)生記憶數(shù)字，認(rèn)識(shí)數(shù)字。因此，以此為依據(jù)，認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)的數(shù)字時(shí)可以采用俄羅斯方塊的概念。多媒體課件中可以展示1個(gè)方塊、1X10個(gè)方塊、10X10個(gè)方塊、100X10個(gè)方塊，利用學(xué)生對圖形的敏感性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)、十、百、千之間的倍數(shù)關(guān)系，從而更好的認(rèn)識(shí)數(shù)字概念。

除了認(rèn)識(shí)簡單的數(shù)字之外，24小時(shí)計(jì)時(shí)法是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也可以借助形，加深學(xué)生對計(jì)時(shí)的認(rèn)識(shí)。例如，可以結(jié)合生活中的實(shí)物―鐘表進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，但是由于實(shí)物鐘表走的太慢，且難以讓學(xué)生更加直觀的觀察到24小時(shí)的計(jì)時(shí)情況。因此，可以在多媒體課件中，給出鐘表時(shí)針的變動(dòng)圖，通過觀察時(shí)針的運(yùn)動(dòng)情況和老師的引導(dǎo)，直觀的認(rèn)識(shí)24小時(shí)的計(jì)時(shí)方法。

二、通過“數(shù)”解決圖形問題

“以數(shù)解形”是通過數(shù)學(xué)中的文字、數(shù)量等用圖形的性質(zhì)進(jìn)行描述，從而讓學(xué)生更精準(zhǔn)的掌握圖形要表達(dá)的意思。對于圖形自身而言，其表達(dá)較為直白，如果借助數(shù)學(xué)語言，則會(huì)加深學(xué)生對圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，便于學(xué)生的理解。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)物體和圖形》的教學(xué)中，包括對長方形、正方形、三角形等圖形的認(rèn)識(shí)，面對圖形學(xué)生對其表述無從下手，這是便可以采取“以數(shù)解形”的方式讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)不同的圖形。以“長方形”教學(xué)為例，教師可以先總結(jié)長方形的特征，通過數(shù)字的表述讓學(xué)生將長方形的特征和數(shù)字進(jìn)行練習(xí)，同時(shí)在學(xué)生頭腦中可以初步的形成長方形的表象，并掌握了長方形的特征。

三、數(shù)形結(jié)合突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，這就是數(shù)與形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解認(rèn)識(shí)、感悟運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，可化難為易，可促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。例如，教學(xué)“1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－…＝”，對于小學(xué)生來說由于邏輯推理有一定的難度，一批中下學(xué)生不容易明白，如果采用幾何模型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生都輕松的掌握了。將上面的算式構(gòu)造成下面的幾何模型圖，把一個(gè)大正方形看成單位“1”，一次又一次地進(jìn)行平均分，從圖上很容易看出1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－…＝運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法可以把代數(shù)與幾何溝通了，使形直觀地反映數(shù)內(nèi)在的聯(lián)系，拓寬思路，把復(fù)雜問題簡單化，從而順利且快速的解決問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)變的更有生命力，讓人回味無窮。我們提倡多種方式來滲透數(shù)形結(jié)合思想，要培養(yǎng)學(xué)生胸中有圖見數(shù)想圖，以開拓學(xué)生的思維視野。

四、幫助培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容多采取文字形式呈現(xiàn)，邏輯性強(qiáng)，因此學(xué)生在理解過程中會(huì)非常的費(fèi)力，進(jìn)而認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是困難的，學(xué)生的內(nèi)容也是枯燥的，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，影響了數(shù)學(xué)的整體教學(xué)效果。采取“數(shù)形結(jié)合”思想，將枯燥的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為各種形體，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡單，問題解決方法單一，思想狹窄。而“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)中的“數(shù)”、“形”有效結(jié)合、轉(zhuǎn)化，擴(kuò)展了學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生可以從多角度考慮問題解決問題，有效的幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散思維。

五、多媒體技術(shù)與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合

隨著教育現(xiàn)代化的發(fā)展，多媒體教學(xué)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各階段、各學(xué)科的教學(xué)中來，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)也需要多媒體技術(shù)的輔助，從實(shí)際效果來看，多媒體技術(shù)輔助進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)能夠打破教學(xué)的時(shí)空限制，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí);多媒體教學(xué)不同于現(xiàn)場教學(xué)，它可以根據(jù)學(xué)習(xí)者的需求重復(fù)播放不易掌握的知識(shí)視頻，也可以將學(xué)生已經(jīng)十分熟悉的內(nèi)容“略過”，大大減少課堂上進(jìn)行“數(shù)學(xué)結(jié)合”過程的時(shí)間。多媒體技術(shù)是將文字、圖片、聲音、色彩等融為一體展現(xiàn)給師生的，因此能夠帶給學(xué)生更強(qiáng)烈的數(shù)形沖擊感，并能夠快捷的實(shí)現(xiàn)對圖形進(jìn)行變形、著色等操作。而且對于那些比較難以使用實(shí)物來展示或者操作的形狀，借助多媒體技術(shù)就能夠簡便的完成相應(yīng)操作，大大提高了教學(xué)效率，多媒體技術(shù)與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合對于幫助學(xué)生解決較困難的數(shù)學(xué)問題更加高效。