（河南省許昌市健康路小學(xué) 河南許昌 461000）

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。課堂教學(xué)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的主要陣地，如何在課堂上幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勔韵聨c做法：[1]

一、將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗

學(xué)生對知識的理解需要豐富的經(jīng)驗背景，如果脫離生活經(jīng)驗，讓學(xué)生主動提出問題是難度很大，也難以提高學(xué)生解決實際問題的能力。我們應(yīng)以學(xué)生身邊的教學(xué)資源為載體，環(huán)環(huán)緊扣，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了積極主動地學(xué)習(xí)探究活動，學(xué)生的主體地位才能得以充分體現(xiàn)。教師只是教學(xué)活動的組織者和參與者，其指導(dǎo)作用體現(xiàn)在精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從自己喜愛的活動中、提出自己真正關(guān)心的、真正想知道的問題。“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)”是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一。創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活情境貼近的教學(xué)情境，既能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力。[2]

二、在實踐操作中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，促進(jìn)思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時間，放手讓學(xué)生自己去操作、實驗、計算、推理、想象，為學(xué)生積累更多的活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生解決問題的能力。[3]

“基本活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗?！痹跀?shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識。例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問題時，一位學(xué)生把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是 180度。這個過程，學(xué)生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個體認(rèn)識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗的獲得，是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。

三、在思維活動中提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在思維操作活動中獲得的經(jīng)驗即思維操作的經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗，等等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗就屬于思考的經(jīng)驗。一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相對豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強。

在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)時，注意引導(dǎo)學(xué)生動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)習(xí)過的長方形，由長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，教學(xué)過程中學(xué)生經(jīng)過“猜想、操作、驗證、概括”的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生不僅僅是理解和掌握了平行四邊形面積計算公式，會運用公式計算它的面積，更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運用以往的經(jīng)驗和已有的知識去了解、認(rèn)識新知識，探索、解決新問題。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積時，學(xué)生會自覺地運用轉(zhuǎn)化的思想，通過割、補、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式.學(xué)生學(xué)習(xí)時認(rèn)知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，就越便于探究意識的形成與提取。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)思想方法，同時學(xué)會逐步積累利數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作好準(zhǔn)備。[4]

四、在問題解決中發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

問題解決是數(shù)學(xué)活動的主要形式。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗對于問題解決的順利進(jìn)行和數(shù)學(xué)活動的有效開展有著非常重要的作用，反過來，設(shè)置恰當(dāng)?shù)暮诵膯栴}，利用核心問題調(diào)動學(xué)生活動，通過核心問題的解決過程去提升和發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，將有助于學(xué)生基本活動經(jīng)驗的獲得。[5]

如教學(xué)平行四邊形面積時，教師先展示了一個平行四邊形卡片，然后拋出一系列問題：1.這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？2.轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？3.我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生圍繞這些問題開展小組探究活動，他們動手操作、自主探究、合作交流，直接指向問題的解決，學(xué)生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考，使數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到發(fā)展。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗必須在有效的數(shù)學(xué)目標(biāo)指引下，通過學(xué)生自主或在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生親身實踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，在教學(xué)中結(jié)合具體內(nèi)容開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做數(shù)學(xué)”中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。