（西藏昌都市江達(dá)縣第一初級(jí)中學(xué) 西藏昌都 854100）

引言

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題錯(cuò)誤是不可避免的，糾正解題錯(cuò)誤，可以讓學(xué)生解決問題能力得到提升。利用初中生測(cè)試卷，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，能夠發(fā)現(xiàn)我國民族地區(qū)初中生在數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的解題錯(cuò)誤表現(xiàn)可以分為概念性錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、邏輯錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、方法策略錯(cuò)誤與習(xí)慣性錯(cuò)誤六種類型。

一、民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的解題錯(cuò)誤原因分析

在該調(diào)研使用測(cè)試卷中，主要考察題目的知識(shí)模塊包含了空間與圖形、數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合應(yīng)用等方面，對(duì)民族地區(qū)300余名初中生展開調(diào)查，針對(duì)調(diào)研結(jié)果，可進(jìn)行具體分析，以得出錯(cuò)誤解題類型，然后對(duì)少數(shù)民族學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，可以將民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的解題錯(cuò)誤原因總結(jié)為三個(gè)方面：（1）知識(shí)技能掌握不牢。依照民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)在民族地區(qū)，學(xué)生在公式、數(shù)學(xué)概念與定理等方面存在問題，而且民族地區(qū)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延知識(shí)理解程度不夠深刻。（2）缺乏良好解題習(xí)慣。在數(shù)學(xué)水平測(cè)試中，民族地區(qū)初中生普遍缺乏良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，審題錯(cuò)誤較為常見，而在答案中，因忽視條件、寫錯(cuò)單位等原因?qū)е碌腻e(cuò)誤數(shù)量相對(duì)較多[1]。（3）語言表達(dá)及轉(zhuǎn)化能力較弱。數(shù)學(xué)問題可以通過文字語言、符號(hào)語言和圖形語言進(jìn)行表達(dá)，在民族地區(qū)中，很多學(xué)生在語言表達(dá)上缺乏準(zhǔn)確性與完整性，學(xué)生不能對(duì)自身觀點(diǎn)進(jìn)行良好表達(dá)，如在表達(dá)數(shù)學(xué)概念時(shí)，就會(huì)有部分學(xué)生將“菱形”寫為“菱形”，將“軸對(duì)稱”寫為“對(duì)稱軸”。

二、民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的解題錯(cuò)誤糾正策略

1.完善教學(xué)過程

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行完善，對(duì)教學(xué)過程予以優(yōu)化?，F(xiàn)階段，民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)教學(xué)包含新授課、作業(yè)、習(xí)題課、測(cè)驗(yàn)、復(fù)習(xí)課、試卷講解課等多個(gè)組成部分。需要針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容制定合理教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)推理能力、應(yīng)用意識(shí)以及模型思想，而在測(cè)驗(yàn)過程中，需要針對(duì)測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤鼓勵(lì)學(xué)生在課上進(jìn)行講解，讓同學(xué)之間對(duì)解題思路進(jìn)行分享，對(duì)解題方法進(jìn)行討論，讓學(xué)生解題思維更具條理、更為清晰。

2.培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣

針對(duì)民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中的解題錯(cuò)誤，需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。解題可分為四個(gè)環(huán)節(jié)，即分析題目、方案擬定、方案執(zhí)行與檢查回顧。對(duì)此，需要培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，學(xué)生應(yīng)針對(duì)題目進(jìn)行略讀，弄清題目的結(jié)論與條件，然后需要對(duì)題目進(jìn)行精讀，明確數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞與關(guān)鍵句的具體含義，利用一定符號(hào)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記；在方案擬定環(huán)節(jié)中，需要讓學(xué)生化歸現(xiàn)有問題為已知問題，讓學(xué)生建構(gòu)思維框圖；在方案執(zhí)行環(huán)節(jié)，需要對(duì)解答過程進(jìn)行書寫，同時(shí)需要注意此過程的書寫規(guī)范性、表達(dá)準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)漏乘、漏加等錯(cuò)誤；在檢查回顧環(huán)節(jié)中，需要對(duì)結(jié)論的正確性、計(jì)算的準(zhǔn)確性以及思維嚴(yán)密性、推斷合理性進(jìn)行檢查。檢查回顧階段往往被人們所忽視，對(duì)此，教師需要進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。

3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)化自然語言為數(shù)學(xué)語言，和自然語言相同，數(shù)學(xué)語言是重要的交流和表達(dá)工具。為確保師生之間、學(xué)生和學(xué)生之間的交流有效性，需要學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)語言予以靈活運(yùn)用，讓自身思維得到表達(dá)。在民族地區(qū)，少數(shù)民族具有自身文化特色和語言特色，在教學(xué)過程中，雙語教學(xué)是重要組成內(nèi)容。對(duì)此，教師需要做好三項(xiàng)工作：（1）重視數(shù)學(xué)語言規(guī)范性。教師是學(xué)生模仿的主要對(duì)象，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)語言予以熟練使用，進(jìn)而在潛移默化中提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。（2）重視教學(xué)內(nèi)容深度挖掘。在教學(xué)當(dāng)中，需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題、數(shù)學(xué)概念的理解，主要包含了數(shù)學(xué)近似概念的不同、概念的屬性、數(shù)學(xué)題目的關(guān)聯(lián)詞意義等方面，如在圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)中，就需要對(duì)中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸等概念進(jìn)行區(qū)分。（3）重視數(shù)學(xué)和語文知識(shí)的聯(lián)系。教師需要充分結(jié)合少數(shù)民族自身數(shù)學(xué)文化背景，重視數(shù)學(xué)和語文知識(shí)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)和文化知識(shí)的聯(lián)系，需要將其引用為課堂教學(xué)情景素材，進(jìn)而讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中抽象數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題的理解能力得到加強(qiáng)。

4.重視錯(cuò)誤資源的利用

在錯(cuò)誤資源利用之前，需要做好收集整理錯(cuò)誤、確定錯(cuò)誤分類、分析錯(cuò)誤成因的基本工作。在收集整理錯(cuò)誤時(shí)，教師需要督促學(xué)生進(jìn)行參與，讓學(xué)生將課堂、練習(xí)、錯(cuò)誤以及測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行收集，可以通過制作錯(cuò)題收集卡的方法來讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤分析的方法與步驟，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

然后，教師需要設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。教師可以通過在課堂上的設(shè)計(jì)陷阱、故意犯錯(cuò)、制造沖突等方法，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的對(duì)比中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生牢固錯(cuò)誤知識(shí)內(nèi)容的記憶。除此之外，教師需要重視沒有預(yù)料到的錯(cuò)誤，并對(duì)其予以重視，做到及時(shí)回應(yīng)，在課堂中引領(lǐng)學(xué)生感受錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤[2]。

最后，教師需要針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行整合歸類，再次演練錯(cuò)誤?？梢葬槍?duì)學(xué)生錯(cuò)題，進(jìn)行適當(dāng)變形，通過改變題目條件與原題目結(jié)論的方法來開展變式教學(xué)。以此題為例“請(qǐng)求出最小值?！睂?duì)其進(jìn)行變式處理，教師可將其改變?yōu)椤凹僭O(shè)a，b均大于0，如果a和b的和為1，那么請(qǐng)求出y=2/a+8/b的最小數(shù)值。”通過此種變式處理，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中的概念得到進(jìn)一步鞏固，進(jìn)而準(zhǔn)確理解相關(guān)概念、定理和性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)此類型的理解程度，做到錯(cuò)誤預(yù)防。

結(jié)語

綜上所述，知識(shí)技能掌握不牢、缺乏良好解題習(xí)慣、語言表達(dá)及轉(zhuǎn)化能力較弱是民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測(cè)試中出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的主要原因，通過完善教學(xué)過程、培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和重視錯(cuò)誤資源的利用這四種錯(cuò)誤解題糾正策略，可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平都得到提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。