楊延麗

（長春科技學(xué)院，長春130006）

某型燃油計(jì)量裝置在調(diào)試過程中出現(xiàn)最小流量波動問題，通過排查故障定位在關(guān)斷活門上，因此需要著重分析該活門結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對最小流量位置動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能影響，從理論上尋找解決該問題的措施。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 工作原理

關(guān)斷活門結(jié)構(gòu)為兩位三通式，彈簧腔通低壓油，控制腔通高壓油。當(dāng)控制腔燃油壓力逐漸增大并達(dá)到活門開啟壓力時(shí)，活門打開，控制腔燃油流向發(fā)動機(jī)，給發(fā)動機(jī)供油；停車時(shí)，通過停車電磁閥控制電控停車活門，活門在彈簧力及高壓油的共同作用下關(guān)閉，切斷向發(fā)動機(jī)供油，實(shí)現(xiàn)停車功能[1-4]。

1.2 最小流量穩(wěn)定點(diǎn)參數(shù)

以活門為研究對象，計(jì)算最小流量位置活門穩(wěn)定時(shí)，活門受力如式（1）～式（3）所示。

式中，P10為最小流量穩(wěn)態(tài)時(shí)的高壓燃油壓力；P0為低壓油壓力；x0為最小流量穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)；AS為閥芯面積；F預(yù)為彈簧預(yù)緊力；K為彈簧剛度；FS為穩(wěn)態(tài)液動力；kS為穩(wěn)態(tài)液動力系數(shù)；ΔP為工作閉鎖活門前后壓差；θ為射流方向角，69°；A(x)為閥套型孔開口面積；L為活門與襯套的遮蓋量；μ為出口流量系數(shù)；Cυ為流速系數(shù)，0.99。

在x0附近，閥套型孔開口面積如式（4）所示；穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)流量公式如式（5）所示。

式中,Q0為最小流量，kg/h；A0為先導(dǎo)孔的面積。

根據(jù)式（1）～式（5）可求得最小流量時(shí)活門的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，當(dāng)遮蓋量為0.5mm時(shí)，穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)x0為2.8736mm，ΔP為0.124MPa型孔打開面積A(x0)為2.4562mm2，穩(wěn)態(tài)液動力系數(shù)kS為1.1328。

1.3 最小流量穩(wěn)定點(diǎn)處小偏差線性化模型建立

以活門閥芯作為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可知活門在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近動力學(xué)方程如式（6）所示，結(jié)合活門在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處的平衡公式（1），系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近小偏差線性化表達(dá)式如式（7）所示。

式中，c為阻尼系數(shù)；Ft為瞬態(tài)液動力；kt為穩(wěn)態(tài)液動力系數(shù)；x、、分別為閥芯運(yùn)動的位移、速度和加速度。

去掉增量符號可得系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近小偏差線性化模型，該公式中所有系數(shù)均為穩(wěn)態(tài)點(diǎn)處（P10，x0，Q0）(P10,x0,Q0)處對應(yīng)的常值如式（8）所示。

同理將出口流量方程進(jìn)行線性化處理，如式（9）所示。

式中，P′10為穩(wěn)態(tài)時(shí)閥口后的壓力。

出口流量如式（10）所示；結(jié)合式（9）可得增量表達(dá)式，去掉增量符號如式（11）所示。

k1、k2表達(dá)式如式（12）所示。

2 穩(wěn)定性分析及改進(jìn)措施

系統(tǒng)輸出為流量，系統(tǒng)的輸入為高壓油壓力，由式（8）～式（12）可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)，如式（13）所示。

由式（13）可知系統(tǒng)為典型的二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式如式（14）所示。

式中，各個(gè)參數(shù)均為正值，根據(jù)勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，系統(tǒng)阻尼比表達(dá)式如式（15）所示；系統(tǒng)超調(diào)量如式（16）所示。

由式（15）可知，在彈簧剛度及活門閥芯質(zhì)量、阻尼系數(shù)c一定的情況下，系統(tǒng)阻尼比取決于瞬態(tài)液動力系數(shù)ks大小，根據(jù)液壓技術(shù)手冊，可知該系數(shù)表達(dá)式如式（17）所示。

由上式可知，kt隨L變化而變化，增加遮蓋量在一定程度上有助于提高系統(tǒng)阻尼比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的動態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)性能；將遮蓋量由原來的0.5mm增至2mm，阻尼比增加，系統(tǒng)超調(diào)量減小，有助于減小極限環(huán)幅值，使得輸出在較小可允許范圍內(nèi)波動。試驗(yàn)證明該方法可有效改善最小流量波動問題。

3 結(jié)論

本文通過對活門進(jìn)行受力分析，獲得活門傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)中參數(shù)包含了活門結(jié)構(gòu)及裝配參數(shù)，因此可以從控制理論中系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)特性上分析流量波動原因，因此將流量波動問題轉(zhuǎn)化為活門結(jié)構(gòu)及裝配因素如何影響阻尼比問題，通過對其影響因素進(jìn)行分析，對其加以修正并試驗(yàn)，驗(yàn)證該可為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供依據(jù)。