国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

例談幾何畫板及其教學(xué)應(yīng)用

2018-02-16 11:40高長樂張東海
中國教育技術(shù)裝備 2018年15期
關(guān)鍵詞:畫板橢圓線段

高長樂 張東海

摘 要 在基礎(chǔ)教育中多媒體應(yīng)用少、效果差。從基層一線的角度對信息技術(shù)的應(yīng)用提出一些可行的辦法,重點(diǎn)探討對幾何畫板的應(yīng)用,希望對促進(jìn)基礎(chǔ)教學(xué)進(jìn)步有所幫助。

關(guān)鍵詞 幾何畫板;3D幾何畫板;GeoGebra;多媒體;課件庫

中圖分類號:G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

文章編號:1671-489X(2018)15-0030-05

1 引言

筆者身在基層,深感基層教育之薄弱?;鶎咏逃谋∪踉从趦蓚€(gè)方面。

1)硬件環(huán)境差,校園建設(shè)落后,薪資福利低,這都是可以克服的,難以克服的問題是圖書館的書籍多為20世紀(jì)七八十年代購置,難以跟上潮流步伐;電腦、多媒體數(shù)量少、質(zhì)量差,難以大規(guī)模推廣使用。

2)教師觀念陳舊,不能接受新事物,對外界的接觸來源于偶然的外出開會(huì)或培訓(xùn),不能有效掌握多媒體等新式教學(xué)手段,致使有限的新設(shè)備淪為擺設(shè)。

隨著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,基層教育迎來一次發(fā)展的良機(jī)。在硬件上,學(xué)校購置大批新書籍,多媒體做到每班一臺,電腦做到每個(gè)教師人手一臺;在軟件上,電腦改變了原來由中央到地方的層級結(jié)構(gòu),使得知識的傳播扁平化、開放化。

2 幾何畫板發(fā)展現(xiàn)狀

幾何畫板是美國Key Curriculum Press公司做的一款軟件,1996年,該公司授權(quán)人民教育出版社發(fā)行,由國家教委向各學(xué)校推廣使用。初級版本只能解決平面幾何問題,當(dāng)時(shí)的一些前輩因陋就簡,經(jīng)過巨大努力,做出一些較為成熟的例題,但是只能用于有限的演示,不能隨課堂需要隨時(shí)制作。

2008年,歐陽耀華老師發(fā)明3D幾何畫板,徹底解決了立體幾何的動(dòng)態(tài)展示問題。在這套工具問世之前,網(wǎng)上已經(jīng)出現(xiàn)一些表現(xiàn)立體幾何的工具,其中有美國保羅的3D工具和霍焰老師制作的立體幾何平臺,還有Infinte網(wǎng)友的3D平臺。保羅的工具可以有中心投影和正投影兩種顯示方式,但是測量功能欠缺;霍焰老師的工具測量功能齊全,但是只能提供正投影的顯示方式,立體感稍稍不足;Infinte網(wǎng)友的工具界面友好,另外具備表面的材質(zhì)編輯功能和燈光功能,但是測量功能較少。這些工具各有所長,用法各異,但都是利用幾何畫板本身的自定義工具功能,通過計(jì)算用平面圖像表現(xiàn)立體效果。以此為基礎(chǔ),歐陽老師制作了3D幾何畫板,徹底解決了立體幾何的問題。

3D幾何畫板已經(jīng)發(fā)明多年,據(jù)筆者所知,該軟件在衡水地區(qū)幾乎沒有應(yīng)用,即使是在幾何畫板初級版本的應(yīng)用上,受硬件的影響,衡中也只是偶有應(yīng)用,自衡中以下,各學(xué)校鮮有嘗試。

現(xiàn)在,電腦和多媒體已經(jīng)普及,硬件上得到保障,怎樣讓多媒體發(fā)揮出更大的價(jià)值,而不僅僅是作為一個(gè)大號的投影儀使用,這是亟待解決的問題。幾何畫板是國家推廣、課本推薦,簡便實(shí)用的一款軟件,適合現(xiàn)階段研究。

3 幾何畫板的優(yōu)勢

1)幾何畫板操作簡便,大部分平面課件僅需幾分鐘即可完成。以人教版選修2-1中的2.2.1內(nèi)的例3為例,如圖1所示,設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-5,0)(5,0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是-4/9,求點(diǎn)M的軌跡方程。

【構(gòu)造過程】如圖2所示:

①建坐標(biāo)系,確定點(diǎn)A,點(diǎn)B;

②設(shè)參數(shù)t為直線AM傾斜角,求tan(t)的值作為直線

AM的斜率,求-4/9除以tan(t)的值作為直線BM的斜率;

③由點(diǎn)斜式輸入直線AM,BM的函數(shù)解析式,構(gòu)造兩直線的交點(diǎn)M;

④構(gòu)造參數(shù)t的動(dòng)畫按鈕。

【使用方法】

①點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕,點(diǎn)M隨參數(shù)t的變化而移動(dòng),其軌跡顯示為以線段AB為長軸的橢圓;

②將-4/9改變?yōu)?1,再點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕,則點(diǎn)M的軌跡是以線段AB為直徑的圓(圖3);

③將-1改變?yōu)?2,再點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕,則點(diǎn)M的軌跡是以線段AB為短軸的橢圓(圖4);

④將-2改變?yōu)?,再點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕,則點(diǎn)M的軌跡是以線段AB為實(shí)軸的雙曲線(圖5)。

這勢必激發(fā)學(xué)生的好奇心:為什么斜率乘積的改變會(huì)引起軌跡的改變?這種改變中是否存在某種必然聯(lián)系?

【推導(dǎo)過程】設(shè)兩斜率乘積為m,則

所以,m>0時(shí),點(diǎn)M的軌跡是以線段AB為實(shí)軸的雙曲線;-1

2)有操作類按鈕,對使用者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平要求不高,主要體現(xiàn)使用者的教學(xué)思想和教學(xué)水平。如對正方體的表面展開圖的制作(圖6),就大量應(yīng)用了操作類按鈕。

4 幾何畫板的劣勢

1)代數(shù)計(jì)算能力不足。比如求定積分,只能依賴極限求和的原理用迭代的方法勉強(qiáng)求值;其他如求導(dǎo)數(shù)、求切線等,都必須由使用者手工計(jì)算(圖7)。

2)表示曲面很困難。該軟件使用網(wǎng)格表示曲面,計(jì)算量大,計(jì)算速度慢,圖形效果差。如圖8所示,構(gòu)造長方體的外接球。

如果使用幾何畫板制作立體圖形,則需要5.0以上的版本,或者在自定義工具中加裝立體工具。

5 超級畫板(GeoGebra)的發(fā)展現(xiàn)狀

GeoGebra是佛羅里達(dá)州亞特蘭大大學(xué)的數(shù)學(xué)教授Markus Hohenwarter所設(shè)計(jì)的,該軟件最大的特點(diǎn)是開放性。軟件完全免費(fèi),可根據(jù)使用需要進(jìn)行修改,擁有世界性的交流平臺,交互性強(qiáng),自面世以來在世界各地使用者的努力下增加了很多功能,除包含代數(shù)區(qū)、幾何區(qū),還包含3D幾何區(qū)、表格區(qū)和概率統(tǒng)計(jì)區(qū)。中國臺灣地區(qū)的官長壽老師在軟件的本土化及課例制作上做了很多工作。2011年5月25日,在北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究院曹一鳴教授牽頭下,中國GeoGebra研究院成立;其后,在天津師范大學(xué)和南京師范大學(xué)的努力下,天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra研究院也相繼成立。就目前來說,該軟件在各師范院校應(yīng)該是進(jìn)行了一些推廣,但是在廣大教育一線并沒有取得實(shí)際進(jìn)展,更沒有與一線教學(xué)相結(jié)合,形成適合本地教學(xué)的課件,在一線教學(xué)中形成生產(chǎn)力。

GeoGebra的優(yōu)勢

1)代數(shù)計(jì)算功能強(qiáng)大,能直接求積分、導(dǎo)數(shù)、切線、極值等(圖9)。

2)表示曲面時(shí)運(yùn)算量小,效果好(圖10)。

GeoGebra的劣勢

1)對計(jì)算機(jī)編程要求較高,程序語言要求苛刻(圖11)。

2)水平旋轉(zhuǎn)是自動(dòng)的,垂直旋轉(zhuǎn)是手動(dòng)的,沒有恢復(fù)原位的功能,在三視圖或空間幾何體的演示過程中存在一定的不便(圖12)。

6 畫板在其他學(xué)科的應(yīng)用

畫板軟件在各科教學(xué)中有廣闊的應(yīng)用前景,如圖13~

圖16所示。

7 對各學(xué)校軟件應(yīng)用的建議

1)組織各科教師學(xué)習(xí)使用,確保人人會(huì)用。

2)由各科教師組織研討會(huì),結(jié)合實(shí)際需要,挑選各章節(jié)需要演示的重點(diǎn)例題。

3)由學(xué)校組織軟件使用情況好的教師,通過網(wǎng)絡(luò)收集和自主制作相結(jié)合,制作本校課件庫。

4)在教學(xué)實(shí)踐中以組為單位,統(tǒng)一備課,隨時(shí)增減普通型課件,在教學(xué)一線產(chǎn)生實(shí)際生產(chǎn)力。

8 結(jié)語

本文對畫板軟件在教學(xué)一線的應(yīng)用提出一些看法,希望和各位同仁切磋進(jìn)步,解決基層教育中的一些實(shí)際問題。

猜你喜歡
畫板橢圓線段
Heisenberg群上由加權(quán)次橢圓p-Laplace不等方程導(dǎo)出的Hardy型不等式及應(yīng)用
畫出線段圖來比較
例談橢圓的定義及其應(yīng)用
怎樣畫線段圖
我們一起數(shù)線段
一道橢圓試題的別樣求法
數(shù)線段
橢圓的三類切點(diǎn)弦的包絡(luò)
七彩畫板
七彩畫板
太康县| 雅江县| 永春县| 金沙县| 秀山| 延川县| 西平县| 林西县| 佛山市| 腾冲县| 绍兴县| 荔浦县| 千阳县| 林西县| 赣州市| 六安市| 遂平县| 巢湖市| 响水县| 宜兰县| 西盟| 怀化市| 香格里拉县| 黑山县| 徐州市| 邮箱| 凤翔县| 固始县| 吉林市| 乐山市| 花垣县| 沧源| 东宁县| 开封市| 台南县| 永丰县| 鹤庆县| 鄂尔多斯市| 苏州市| 汪清县| 济源市|