王秀玲 何秀媛 卜瑋晶

摘 要：機(jī)械工程控制基礎(chǔ)這門課程對(duì)于學(xué)生來說，比較難學(xué)、難懂，在課程教學(xué)中結(jié)合MATLAB進(jìn)行融合，可以使計(jì)算容易化、框圖運(yùn)算通用化、時(shí)域分析直觀化、頻域分析通俗化、穩(wěn)定性判定數(shù)字化。

關(guān)鍵詞：機(jī)械工程控制基礎(chǔ);MATLAB;融合

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》是機(jī)械各專業(yè)的一門比較重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，本課程主要講述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，對(duì)已知的系統(tǒng)輸入已知的信號(hào)，求出輸出，通過輸入來評(píng)定系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。在該門課程的教學(xué)中，如果只單單結(jié)合課本，結(jié)合PPT進(jìn)行講解，學(xué)生難以理解，難于學(xué)會(huì)。因此在該課程的教學(xué)中，與MATLAB深入的融入，使得計(jì)算容易化、框圖運(yùn)算通用化、時(shí)域分析直觀化、頻域分析通俗化、穩(wěn)定性判定數(shù)字化。

一、計(jì)算容易化

該課程中通過建立系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間關(guān)系微分方程的數(shù)學(xué)模型，求出輸出，通過輸出來評(píng)定系統(tǒng)特性。對(duì)于微分方程的求解，尤其高階微分方程求解更是困難。在此引入了拉普拉斯變換和拉普拉斯反變換，使得微分方程的求解變得比較容易。對(duì)于比較簡單的拉氏變換和反變換通過常用的變換定理可以計(jì)算出來，對(duì)于比較復(fù)雜的就難于計(jì)算。與MATLAB結(jié)合后，此部分就變得非常簡單，常用拉氏變換的函數(shù)命令格式：F=laplace（f）;拉氏反變換的函數(shù)命令格式 f=ilaplace（F） 。

二、框圖運(yùn)算通用化

系統(tǒng)方框圖的結(jié)合MATLAB求解，更加通俗例如：

syms G1 G2 H

A=[ 0，-G1，0;G2，0，-G2;0，H，0];

b=[ G1;G2;0];c=[0，1，0];

Y2Ua=c*（（eye（size（A））-A）＼b）

得出結(jié)果如下：

Y2Ua =

（G2*（G1 + 1））/（G1*G2 + G2*H + 1）

三、時(shí)域分析直觀化

在時(shí)域分析中，就是對(duì)于已經(jīng)的系統(tǒng)輸入已知的信號(hào)，求出輸出，通過輸出研究系統(tǒng)特性，結(jié)合MATLAB很容易地畫出輸出曲線，使得分析直觀化。

例如：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G（S）=2/（s^2+s+2），求單位脈沖信號(hào)作用下的輸出。

>> num=;den=[1，1，2];

Gs=tf（num，den）;

impulse（Gs）

四、頻域分析通俗化

本課程在頻域分析方面就是通過頻率特性曲線，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和

穩(wěn)定裕量。本部分難點(diǎn)就是繪制Bode圖和nyquist圖，與MATLAB結(jié)合后，頻域分析中繪圖就更加簡單更加通俗化，很容易實(shí)現(xiàn)。

例如：試?yán)L制G（s）=1/（8s+1）（2s+1）的Nyquist曲線。

num=;den=conv（[8 1]，[21]）;

nyquist（num，den）

五、穩(wěn)定性判定數(shù)字化

系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程的全部根具有負(fù)實(shí)部。關(guān)鍵在于求出特征方程的根。

例如：已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

MATLAB 程序如下：

>> num=[1];den=[2，3，1，5，4];

G=tf（num，den）;[p，z]=pzmap（G）

p =

0.4764 + 1.1405i

0.4764- 1.1405i

-1.6679 + 0.0000i

-0.7849 + 0.0000i

z =

Empty matrix：0-by-1

從上面結(jié)果可以看出特征方程具有正實(shí)部的根，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定

參考文獻(xiàn)

[1] 董玉紅.機(jī)械控制工程基礎(chǔ)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2013，5.

[2] 劉超.自動(dòng)控制原理的MATLAB仿真與實(shí)踐[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2015.4.