蔡磊

【摘 要】小學計算教學是小學數(shù)學中最重要、最常見的教學內(nèi)容之一。在最新的義務教育數(shù)學教科書里面，計算教學的內(nèi)容占全部內(nèi)容的一半以上，其重要性不言而喻。在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)當前計算教學存在的問題有：純教教材，以教定學，教學單一，目標失衡等。針對這些問題，本文通過文獻研究法和行動研究法提出四點改進策略，并結(jié)合“人教版”教材和實踐中的案例展開分析。

【關鍵詞】計算教學；問題；改進策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）19-0059-03

一、引言

在基礎教育改革的背景下，世界各國都提出了數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。我國提出了義務教育階段數(shù)學學科的十個核心素養(yǎng)，其中就有數(shù)的運算能力?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的計算能力。著名數(shù)學教育家吳正憲說，計算不單單是一種技能，它是一種基本的數(shù)學方法和數(shù)學意識，同時也是人們應具備的數(shù)學素養(yǎng)之一。計算教學的好壞直接決定著學生的計算能力，作為一個數(shù)學教育教學工作者，應當關注小學數(shù)學教學中的計算教學。

打開中國知網(wǎng)，可以看到近年來研究計算教學的文章越來越多，相關數(shù)目見表1：

在以往的計算教學研究中，更多的是采用理論研究，如劉秀玲針對教師對待計算教學感到無所適從的現(xiàn)象，研究了計算教學的理性價值取向；吳國新從培養(yǎng)學生的習慣身上出發(fā)，提出了創(chuàng)新化思路和方法。

二、小學數(shù)學計算教學存在的問題

結(jié)合自己的實際教學經(jīng)歷，以及對當前區(qū)域幾所小學學校的走訪，筆者發(fā)現(xiàn)當前小學數(shù)學計算教學課堂仍存在許多問題：

1. 純教教材

在面對計算教學的內(nèi)容時，總是一味地遵循教材，教材上怎么安排，教師就怎么講授，這就變成了“教教材”。在實際教學中，教材案例中的情境和算法與學生的生活不相符合，這時候教師應該合理處理教材。教材固然重要，但新課程標準的理念是“用教材教”，教材只是眾多學習資料中的一種，大膽合理安排教材，在計算中根據(jù)實際創(chuàng)設合理的計算情境，這樣學生才會有計算的興趣，能更好地達到教學目的。

2. 以教定學

在遇到計算教學的內(nèi)容時，部分教師考慮更多的是怎樣教學，怎樣把學生的注意力吸引過來，讓學生盡快掌握怎樣計算的算理。即教師變成了課堂的中心，忽略了學生作為主體的存在。對于有些計算的內(nèi)容，計算方式并沒有發(fā)生太多的變化，只是數(shù)的范圍發(fā)生變化。比如，由整數(shù)的四則運算換到小數(shù)或分數(shù)的四則運算，學生能夠自主遷移數(shù)學知識，所以在課上能做到“無師自通”，這時教師應該少講或者不講，根據(jù)學生的實際情況，及時調(diào)整教學內(nèi)容。

3. 教學單一

與數(shù)學課堂上的概念定義課或探究活動課型不同，教師對于計算數(shù)學課往往缺乏有效的教學方法。很多好的教學方法，如案例教學法、情境教學法、分組討論法、問答教學法派不上用場。因而，在傳統(tǒng)的教學課堂上，只能看見以講授為主的教學方法。另一方面，學生也對“一言堂”式的講授法感到厭倦，學習的積極性不高。

4.目標失衡

新課標指出，學生在形成計算技能時，應該注重“過程與結(jié)果”雙重目標。然而，在現(xiàn)階段的考試評價導向是結(jié)果比過程更重要，因為考試中對計算評價的原則是只看結(jié)果。教師在課堂上就容易“重結(jié)果，輕過程”，這對學生理解算理很不利。課堂上對算理強調(diào)不夠，甚至部分教師要求學生記住算法的格式和步驟，而忽略了掌握計算的過程。這樣，不利于學生掌握計算技能。

三、小學數(shù)學計算教學教法的改進策略

結(jié)合上述分析，針對上文計算教學中存在的問題，提出以下幾點策略。

1. 處理教材，優(yōu)化教學案例

新課標明確指出，計算應是學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來。教材上的案例有時候并不一定貼近學生生活實際，這時教師應從生活實際出發(fā)，創(chuàng)設合理的計算情境。教師在特定的教學情境中，可以順理成章的呈現(xiàn)運算原理。對于學生來而言，計算知識較為抽象，但熟悉的生活情境使學生學起來有路可循。學生在學習計算原理的時候，把被動的學習變?yōu)橹鲃拥膶W習，把“無意義的學習”變?yōu)椤坝幸饬x的學習”。這要求，數(shù)學教師要充分研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材中可以改進的地方，大膽合理優(yōu)化課堂教學案例，才能更好地達到教學目的。

2. 課堂實際，調(diào)整教學預想

教師在上課之前，都有一個初步的教學預想，計算教學的課堂也不例外。但是，計算教學的課堂也有不同之處，跟概念定義課不一樣的是，有些計算內(nèi)容并不全是新知識，而是數(shù)的種類發(fā)生了變化。例如對于一定的四則運算，先學習的是整數(shù)，接著是小數(shù)、分數(shù)等。在新的課堂上，部分學生已具有相關的數(shù)學知識或數(shù)學生活經(jīng)驗，這時教師要適當放手，讓學生自己自主探索，改變自己的教學預想。只有這樣，學生才會在課堂上有自己發(fā)揮的空間，才能積極地參與數(shù)學計算教學的課堂。

3. 學生個性，鼓勵算法最優(yōu)

新課標指出，學生在計算計算題型時會出現(xiàn)很多不同的解法，即算法多樣性。算法多樣化是不同的學生展現(xiàn)不同的計算方法構成的多樣性，是學生不同個性的體現(xiàn)。在學生充分展現(xiàn)自己算法的同時，教師引導學生討論比較，找出多種方法的區(qū)別，選擇適合自己的方法。通過比較，學生的智慧就會發(fā)生碰撞、交流，從而找到其中最優(yōu)的算法。不同的學生有不同的個性，要尊重學生的個性，鼓勵學生尋求自己的計算方法，不要刻意追求計算方法的統(tǒng)一性，但又要讓學生發(fā)現(xiàn)對自己而言最優(yōu)化的算法。只有這樣，學生才會有計算意愿和興趣，增強信心，這樣的計算教學才會有實效。

4. 計算過程，精選計算練習

讓學生熟練掌握計算方法，提升學生的計算能力，免不了課后有大量的數(shù)學計算練習。大部分教師就把課后的習題或者資料上的習題讓學生練習鞏固。然而，很少有教師思考：究竟應該做怎樣的計算題型、做多少計算題型才能鞏固當天所學的內(nèi)容？新課標指出，要讓人人學好的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。根據(jù)行為主義和認知主義理論，學生必須要經(jīng)過反復練習才能獲得某一技能的提升。對于計算而言，一定量的計算訓練是必需的。但是，不同的學生有不同的計算需求，教師應該對學生有清楚的認識，因材施教，為不同的學生設置不同層次的計算題，切忌“一視同仁”。在大量的計算練習中，不斷精選和優(yōu)化計算題型，來迎合不同學生的需求。endprint

四、案例分析

針對上文提到的改進建議，結(jié)合“人教版”教材和教學實踐中的案例展開分析論證。

1. 案例一：對教材案例的優(yōu)化

【分析】：教材上“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法案例是：14×12=（ ）。在展開算法的過程中，教材給出的參考是“利用點子圖”的辦法，讓學生理解算理。然而，在實際的教學過程中，部分學生對此算法不理解，盡管部分學生也勉強地聽懂了“點子圖”的算法，但想不明白為何非要用“點子圖”，部分學生甚至認為這反而把問題弄得更復雜。這就說明一個事實，教材構建的“點子圖”不太接近學生的生活實際，學生不容易接受。此時，應該合理處理教材，優(yōu)化教學案例。在另外一個班級，筆者換用其他案例（見表2），學生瞬間理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。

2. 案例二：一道估算題帶的思考

在教學“人教版”三年級數(shù)學上冊“學習測量”這一節(jié)內(nèi)容時，經(jīng)常碰見帶單位估算這種題型。很多學生會犯常識性的錯誤，例如：一根鉛筆約長20（分米），吃飯的時間約為15（小時），一頭大象的體重約為5（千克）等等。如此錯誤，說明學生缺乏估算意識，欠缺估算能力。學生出現(xiàn)諸如此類的錯誤，主要是由于忽視了自己在生活中的經(jīng)驗。根據(jù)建構主義學習理論，教師在課堂上應該喚起學生舊的認知經(jīng)驗，或者說應該將已有的生活經(jīng)驗與學生分享。只有這樣，才能讓學生少犯常識性的錯誤。

課本中的估算教學內(nèi)容，是經(jīng)過專家精心選編的，本身就蘊含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。教師要把學生估算意識和習慣的培養(yǎng)結(jié)合起來，著力提高小學生的估算意識及能力，作為重要教學內(nèi)容體現(xiàn)在日常教學中。

例如，學過長度、重量單位后，可要求學生通過估算來填寫適當?shù)膯挝幻Q：粉筆長7（ ），教學樓高20（ ）等。教師這時可以通過喚醒學生舊的認知提高估算能力。例如，填寫長度單位時，讓學生巧記幾個常見的長度單位，一厘米約為小指指甲的長度，一分米約為一根粉筆的長度，一米約為講臺的高度。通過借助生活常見物體的長度來度量其他的物體的長度，這樣一來，學生在填寫單位時再不用耗費腦力去回憶1厘米、1分米、1米的長度，不會犯常識性的錯誤。而這些做法的理論依據(jù)，就是充分運用學生已有的生活經(jīng)驗，達到教學目的。

3. 案例三：一道簡算題引起的爭論

本地區(qū)六年級一次期末考試中有以下試題：題目要求是，以下各題怎樣簡便就怎樣算：

0.4×125×25×0.8

0.06 ×153 -0.06×53

在后來的集體閱卷中，部分學生沒有按照出題人的本意進行簡便計算，而是從左至右按順序計算，引起了部分教師的爭議。第一題學生沒有使用交換律，按照從左至右仍然算得答案，部分教師認為應該得分，因為題目沒有硬性要求是要簡便計算。按照這樣的邏輯，在第二題中，許多學生也沒有運用簡便運算，部分教師仍然覺得算學生正確。這顯然不合理，按照新課標的要求，教師要尊重學生的算法多樣性，滲透簡算的優(yōu)越性。如果無論怎樣算都給分的話，那么簡算的意義將也不復存在。優(yōu)化是數(shù)學中一種很重要的解題思想，更何況是有著重要地位的計算。教師應該正確認識簡便計算的作用，及時向?qū)W生傳授優(yōu)越的算法思想。這樣，才能讓學生能夠體會到簡算的妙用，挑戰(zhàn)各種簡便運算的題目，進而提高計算能力。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 劉秀玲.小學數(shù)學計算教學價值取向研究[D].華中師范大學，2012.

[3] 吳國新.芻議小學數(shù)學計算教學的創(chuàng)新化思路[J].課改教研，2013，（4）：209.

（編輯：趙 悅）endprint