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基于電力系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式提取的區(qū)域負(fù)荷模型識(shí)別研究

2018-02-08 02:28:13郝麗麗汪成根談怡君侯佳欣熊海波
電力工程技術(shù) 2018年1期
關(guān)鍵詞:擾動(dòng)用電負(fù)荷

郝麗麗, 汪成根, 方 鑫, 談怡君, 侯佳欣, 熊海波

(1. 南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 211816;2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,江蘇 南京 211103;3. 國(guó)網(wǎng)豐縣供電公司,江蘇 豐縣 221700)

0 引言

電力系統(tǒng)多次發(fā)生仿真結(jié)果無(wú)法復(fù)現(xiàn)事故真實(shí)情況的事件[1-5],仿真的有效性問(wèn)題亟待解決。模型的不準(zhǔn)確是導(dǎo)致仿真結(jié)果異于系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況的關(guān)鍵因素之一。通過(guò)信息采集和狀態(tài)估計(jì),可獲得較為準(zhǔn)確的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠P汀O到y(tǒng)額定運(yùn)行狀態(tài)下,線路、變壓器、電容、電抗器等元件的模型參數(shù)較為準(zhǔn)確,通過(guò)廠家測(cè)試、獨(dú)立建模與定期跟蹤檢驗(yàn),發(fā)電機(jī)及其控制器的模型也較為可靠。然而,作為電力系統(tǒng)重要元件之一的負(fù)荷,在發(fā)輸電網(wǎng)中其模型通常是由負(fù)荷、變壓器、電源、儲(chǔ)能、補(bǔ)償設(shè)備等值得到。系統(tǒng)中負(fù)荷數(shù)目繁多、接入分散,且負(fù)荷具有隨機(jī)性和時(shí)變性,所以負(fù)荷很難逐一、準(zhǔn)確建模,負(fù)荷模型較系統(tǒng)的其它元件更加不可信,是仿真誤差的主要來(lái)源之一[6-8]。

將特征接近的空間負(fù)荷點(diǎn)歸為一類,統(tǒng)一辨識(shí)各類負(fù)荷的方法兼顧了模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率[9-11]。負(fù)荷分類涉及負(fù)荷特征向量的選取與聚類,選取的樣本特征應(yīng)能完全體現(xiàn)樣本的本質(zhì)[12-14],且不影響識(shí)別結(jié)果的強(qiáng)壯性[15-16]。需要基于不同的聚類原則與實(shí)際需要選擇合適的聚類方法[17-20]。此外,針對(duì)負(fù)荷的時(shí)變性,仿真系統(tǒng)中的負(fù)荷模型應(yīng)能跟蹤負(fù)荷實(shí)際變化,如何兼顧負(fù)荷的時(shí)間、空間分布規(guī)律,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量信息及時(shí)識(shí)別并自動(dòng)更新負(fù)荷模型,建立更為準(zhǔn)確的自適應(yīng)負(fù)荷模型,是探討的重點(diǎn)。

通過(guò)分析系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式選取觀測(cè)母線,制定模型識(shí)別的目標(biāo)函數(shù),以負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的特征,對(duì)空間負(fù)荷進(jìn)行分類,同類負(fù)荷采用相同的模型參數(shù),用梯度優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)各類負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)一識(shí)別。文中分別在IEEE 39和118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明以負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例進(jìn)行分類,得到的負(fù)荷識(shí)別結(jié)果強(qiáng)壯性更好,同時(shí)展示了負(fù)荷時(shí)變分類閾值的選取方法。

1 基于負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例的負(fù)荷分類

1.1 分類特征的選取

就用電性質(zhì)而言,負(fù)荷一般可分為工業(yè)、商業(yè)、農(nóng)業(yè)、居民負(fù)荷及其他4類。各類負(fù)荷的特征一般比較固定,如商業(yè)負(fù)荷、居民及其他負(fù)荷包含比重較大的靜態(tài)用電設(shè)備,而工業(yè)負(fù)荷中電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比重較大,農(nóng)業(yè)負(fù)荷多為灌溉負(fù)荷。統(tǒng)計(jì)表明,各種性質(zhì)負(fù)荷的恒阻抗負(fù)荷比例Ap,Aq,恒電流負(fù)荷比例Bp,Bq,恒功率負(fù)荷比例Cp,Cq和電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比例Kpm,Kqm具有較為固定的分布規(guī)律[21]。因此,可以根據(jù)各節(jié)點(diǎn)不同用電性質(zhì)負(fù)荷構(gòu)成比例得到近似的負(fù)荷模型參數(shù)。文中選取以上4種不同用電性質(zhì)負(fù)荷占所接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷量的比例作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分類特征。一個(gè)樣本周期內(nèi)第s(s=1, 2,…,Ns)次采樣得到的第i(i=1, 2,…,n)個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例為Xi,s=(xis1,xis2,xis3,xis4),其中xis1,xis2,xis3,xis4分別表示第i個(gè)負(fù)荷第s次采樣時(shí)工業(yè)、商業(yè)、農(nóng)業(yè)、居民負(fù)荷及其他所占的用電比例。

大規(guī)模電力系統(tǒng)數(shù)字仿真中,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)可能是多個(gè)實(shí)際負(fù)荷的聚合,也可能是由多個(gè)元件聚合等效并折算到中、高壓側(cè)母線得到。對(duì)于前者,事先詳細(xì)分析負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所接每個(gè)實(shí)際負(fù)荷用戶的用電性質(zhì),再根據(jù)采集到的各負(fù)荷用戶的實(shí)時(shí)接入情況,計(jì)算得到該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例進(jìn)行負(fù)荷分類;對(duì)于后者,則需逐一分析各類元件的性質(zhì),將其歸為某類用電性質(zhì)的負(fù)荷,并按照每個(gè)元件的電壓等級(jí)進(jìn)行容量折算,再計(jì)入各元件的實(shí)時(shí)接入情況,計(jì)算得到等效負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例。

1.2 基于模糊C均值聚類算法的負(fù)荷分類

文中采用模糊C均值聚類算法,依據(jù)1.1節(jié)中所選負(fù)荷特征,用隸屬度函數(shù)判斷n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的聚類情況,得到系統(tǒng)總的負(fù)荷分類數(shù)目為C,并求取每類的聚類中心,使得類內(nèi)加權(quán)誤差平方和最小。用[0,1]間的隸屬度μifi來(lái)確定第i個(gè)負(fù)荷特征屬于第fi(fi=1,2,…,C)組聚類的程度,一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)各組的隸屬度總和為1。

(1)

式中:C為聚類數(shù);n為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù);μifi為隸屬度值。對(duì)負(fù)荷特征分類,優(yōu)化C使得類內(nèi)距離最小,類間距離最大。類內(nèi)距離是指同類中與其類中心離差的平方和,表達(dá)式如下:

(2)

不同類的類間距函數(shù)表達(dá)式為:

(3)

式中:m為權(quán)值,1≤m≤∞;Xi為某次采樣得到的第i個(gè)負(fù)荷的特征樣本元素;Vfi,Vfj分別為第fi和fj類負(fù)荷的聚類中心,fi≠fj,Vfi表示如下:

(4)

基于模糊C均值聚類算法的負(fù)荷分類步驟為:

步驟(2):計(jì)算由隸屬度的值所組成的劃分矩陣U;

2 各類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)一識(shí)別

2.1 觀測(cè)母線的選取

選擇能充分、有效反映系統(tǒng)關(guān)鍵動(dòng)態(tài)行為的母線作為觀測(cè)對(duì)象,比較觀測(cè)對(duì)象上實(shí)測(cè)與模型仿真響應(yīng)的差異程度,作為模型識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)。擾動(dòng)可能激發(fā)系統(tǒng)的多種振蕩模式,與主導(dǎo)振蕩模式相關(guān)的母線信息能夠反映模型對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響。此外,電壓級(jí)別高或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)變電站,尤其是位于聯(lián)絡(luò)線上的電站,對(duì)系統(tǒng)有更廣泛的影響。如果這些電站仿真響應(yīng)曲線與測(cè)量信息接近,則臨近母線的仿真結(jié)果也會(huì)與實(shí)測(cè)接近。因此,在電力系統(tǒng)模型識(shí)別中,應(yīng)選擇那些充分參與系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式,且位于聯(lián)絡(luò)線上并具有較高電壓等級(jí)的關(guān)鍵變電站母線作為觀測(cè)對(duì)象。基于Prony法從實(shí)測(cè)信號(hào)中提取系統(tǒng)振蕩模式,過(guò)程如下。

電力系統(tǒng)是一個(gè)高階非線性系統(tǒng),對(duì)于小擾動(dòng),我們一般將系統(tǒng)在運(yùn)行點(diǎn)附近線性化為:

(5)

(6)

式中:Ri=ciφiψib,φi和ψi分別為特征根λi的左、右特征向量。當(dāng)采樣間隔Δt恒定時(shí),yj(t)可以表示為下述離散形式:

(7)

式中:zi=exp(λiΔt),λi=σi+jω為模型階數(shù);n為未知量;第i個(gè)模式的參數(shù)zi;Ri可以通過(guò)Prony算法估算得到。

方程式(7)可以寫成以下形式:

(8)

式中zi滿足關(guān)于未知系數(shù)ai的n階多項(xiàng)式的根:

zn-(a1zn-1+a2zn-2+...+anz0)=0

(9)

式(8)兩側(cè)左乘[-an,-an-1,...,-a1,1,0,...,0],可得到:

(10)

式(8)左乘[0,-an,-an-1,...,-a1,1,0,..,0],等式右側(cè)結(jié)果也為0。重復(fù)式(9)的計(jì)算可得下式:

(11)

利用Prony法識(shí)別系統(tǒng)振蕩可以同時(shí)對(duì)所有量測(cè)進(jìn)行頻率、阻尼比、模態(tài)的識(shí)別,概括為以下步驟:求解式(11)得到系數(shù)ai,求解式(7)的根得到zi,求解式(8)中的復(fù)數(shù)殘差Ri,判別系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式及模態(tài),從而確定每個(gè)測(cè)點(diǎn)參與主導(dǎo)振蕩的程度,進(jìn)而選擇模型識(shí)別的觀測(cè)對(duì)象。

2.2 模型識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)

文中選用實(shí)際(或參考)系統(tǒng)與仿真(或模型)系統(tǒng)觀測(cè)母線的電壓均方誤差作為負(fù)荷模型識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)J表達(dá)式為:

(12)

式中:N表示動(dòng)態(tài)響應(yīng)采樣點(diǎn)數(shù);Vm(j)表示觀測(cè)母線的第j個(gè)電壓實(shí)測(cè)值;Vs(j)表示仿真系統(tǒng)中觀測(cè)母線的第j個(gè)電壓響應(yīng)。設(shè)置誤差閾值εJ,若J>εJ,則表明當(dāng)前負(fù)荷模型無(wú)效,需要進(jìn)行廣域電力系統(tǒng)負(fù)荷的空間分類及識(shí)別;反之,則表明當(dāng)前模型有效。

2.3 待識(shí)別參數(shù)的選取

{{α11,α12,...,α1m1},{α21,α22,...,α2m2},...,

{αfi1,αfi2,...,αfimfi},...,{αC1,αC2,...,αCmC}}(13)

目標(biāo)函數(shù)J關(guān)于負(fù)荷模型參數(shù)的靈敏度越大,表明該參數(shù)對(duì)變量的影響越大,可以優(yōu)先識(shí)別這些靈敏度大的參數(shù);反之,那些靈敏度小的參數(shù),其調(diào)整對(duì)仿真結(jié)果影響微弱,可以用典型值進(jìn)行替代,從而減少系統(tǒng)待識(shí)別參數(shù)的個(gè)數(shù),減少計(jì)算量。

2.4 參數(shù)優(yōu)化算法

(14)

圖1 電力系統(tǒng)負(fù)荷的識(shí)別模塊流程Fig.1 Identification sub-module of power system load model

3 算例仿真

3.1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真

假設(shè)各節(jié)點(diǎn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部參數(shù)已明確,僅考慮負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上各類靜態(tài)負(fù)荷和動(dòng)態(tài)負(fù)荷占總負(fù)荷大小的比例參數(shù),其中Cp=1-Ap-Bp,Cq=1-Aq-Bq。故所需識(shí)別的參數(shù)為Ap,Aq,Bp,Bq,Kpm,Kqm。選用IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析,選擇負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3,15,16,18,21,25—29為研究對(duì)象,它們各自的負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例如表1所示,根據(jù)文獻(xiàn)[20]中各類負(fù)荷中靜態(tài)和動(dòng)態(tài)負(fù)荷的典型比例數(shù)據(jù),得到這些負(fù)荷的綜合模型參數(shù),并將相應(yīng)的系統(tǒng)仿真結(jié)果作為參考系統(tǒng)的實(shí)測(cè)值。

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例Tab. 1 Proportion of consumption componentof loads of IEEE 39-bus system

基于文中所提特征對(duì)負(fù)荷分類并識(shí)別得到的負(fù)荷模型記為模型系統(tǒng)Ⅰ。為檢驗(yàn)文中所提分類方法的優(yōu)劣,選取了另外兩種負(fù)荷分類策略,其一為按負(fù)荷間電氣距離的大小分類,用該方法分類識(shí)別得到的負(fù)荷模型記為模型系統(tǒng)Ⅱ;其二為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)不分類,即將待研究負(fù)荷節(jié)點(diǎn)設(shè)定為一類,且各節(jié)點(diǎn)具有相同的模型參數(shù),識(shí)別得到的模型記為模型系統(tǒng)Ⅲ。設(shè)擾動(dòng)場(chǎng)景為線路16—19距首端20%處發(fā)生三相短路,故障持續(xù)0.04 s。將系統(tǒng)中所有電壓母線作為候選觀察對(duì)象,對(duì)其響應(yīng)曲線進(jìn)行Prony振蕩模式計(jì)算,結(jié)果顯示系統(tǒng)發(fā)生約2.5 Hz的區(qū)間振蕩,振蕩模式如圖2所示,多條母線參與程度均較為接近,其中紅色為母線BUS16,綠色和藍(lán)色代表其余母線,因該算例系統(tǒng)無(wú)法體現(xiàn)電壓的有名值情況,因此,選取了參與振蕩程度較好且跌落最嚴(yán)重的母線BUS16作為系統(tǒng)區(qū)域負(fù)荷模型識(shí)別的觀測(cè)母線。

圖2 系統(tǒng)主導(dǎo)區(qū)間振蕩模式分析Fig.2 Mode shape of dominant interarea mode

根據(jù)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例,基于聚類算法將負(fù)荷分為3類:第Ⅰ類為負(fù)荷3, 16, 21, 25;第Ⅱ類為負(fù)荷15, 26, 27;第Ⅲ類為負(fù)荷18, 28, 29。每類負(fù)荷待識(shí)別參數(shù)為Ap,Bp,Aq,Bq,Kpm,Kqm,經(jīng)靈敏度計(jì)算,參數(shù)Ap,Kpm,Kqm的靈敏度最高,將它們選取為待識(shí)別參數(shù),則系統(tǒng)需識(shí)別的負(fù)荷參數(shù)共9個(gè),為Apfi,Kpmfi,Kqmfi(fi=1,2,3),其余參數(shù)取典型參數(shù)值代替,模型系統(tǒng)I的負(fù)荷參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 按負(fù)荷用電性質(zhì)比例分類識(shí)別的負(fù)荷參數(shù)Tab. 2 Identification results of load model using theproportion of load consumption componentas the classification characteristics

依據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的電氣距離將負(fù)荷分類為:3, 15, 21, 26, 27為第Ⅰ類;16, 18, 25為第Ⅱ類;28, 29為第Ⅲ類。在相同的擾動(dòng)場(chǎng)景下進(jìn)行參數(shù)識(shí)別,得到模型系統(tǒng)Ⅱ的負(fù)荷參數(shù)結(jié)果。設(shè)所有負(fù)荷都有相同的模型參數(shù),在相同的擾動(dòng)場(chǎng)景下進(jìn)行參數(shù)識(shí)別,得到模型系統(tǒng)Ⅲ的負(fù)荷參數(shù)結(jié)果。圖3給出了模型系統(tǒng)Ⅰ—Ⅲ與參考系統(tǒng)的電壓響應(yīng)。結(jié)果表明,不分類識(shí)別對(duì)應(yīng)的仿真響應(yīng)誤差最大,以節(jié)點(diǎn)間電氣距離分類識(shí)別得到的結(jié)果,其誤差次之,以負(fù)荷用電性質(zhì)特征分類識(shí)別的模型,其響應(yīng)與參考系統(tǒng)的電壓軌跡擬合很好。

圖3 參考系統(tǒng)和模型系統(tǒng)的觀測(cè)對(duì)象電壓響應(yīng)Fig.3 Voltage response of reference and model systems

在某一特定運(yùn)行場(chǎng)景下識(shí)別得到的模型參數(shù)能否在其他場(chǎng)景下也較好的反映元件動(dòng)態(tài),即模型的適用性問(wèn)題,需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。各負(fù)荷大小及組成保持不變,分別改變系統(tǒng)擾動(dòng)強(qiáng)度、擾動(dòng)位置、系統(tǒng)潮流分布和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),檢驗(yàn)在某運(yùn)行場(chǎng)景中識(shí)別得到的模型系統(tǒng)Ⅰ—Ⅲ的參數(shù)對(duì)其他運(yùn)行場(chǎng)景的適用性。

(1) 擾動(dòng)強(qiáng)度影響的檢驗(yàn)。擾動(dòng)場(chǎng)景為線路16—15距首端30%處發(fā)生三相短路,擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間τ。τ分別取為0.04 s,0.045 s,0.05 s。BUS15為參考系統(tǒng)觀測(cè)母線,當(dāng)τ=0.04 s時(shí)的電壓響應(yīng)曲線如圖4所示,模型系統(tǒng)Ⅰ與參考系統(tǒng)的電壓響應(yīng)基本重合,模型系統(tǒng)Ⅱ的電壓響應(yīng)與參考系統(tǒng)擬合略差,而模型系統(tǒng)Ⅲ的響應(yīng)曲線與參考系統(tǒng)響應(yīng)差別最大,其主導(dǎo)振蕩模式頻率明顯增加。表3給出了τ取不同值時(shí)的響應(yīng)誤差J,隨著擾動(dòng)強(qiáng)度的增加,各模型系統(tǒng)誤差值J都在不斷增大,也顯示出模型系統(tǒng)I的誤差值J總能保持在相對(duì)較小的范圍,而模型系統(tǒng)Ⅲ的誤差值最大。

圖4 τ=0.04 s時(shí)模型與參考系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.4 Voltage response of model and reference system while τ=0.04 s

表3 擾動(dòng)強(qiáng)度變化時(shí)的響應(yīng)誤差Tab. 3 Response error changedwith the duration of disturbance

(2) 擾動(dòng)位置影響的檢驗(yàn)。擾動(dòng)場(chǎng)景取為線路16—15距首端x%處發(fā)生三相短路,持續(xù)時(shí)間為0.04 s。分別取x為10, 20, 50,BUS15仍為參考系統(tǒng)觀測(cè)母線。圖5給出了當(dāng)x=10時(shí)的電壓響應(yīng)。表4給出了故障發(fā)生在不同位置時(shí)各模型系統(tǒng)與參考系統(tǒng)的電壓誤差值J。模型系統(tǒng)Ⅰ與參考系統(tǒng)電壓響應(yīng)的接近程度明顯優(yōu)于模型系統(tǒng)Ⅱ和Ⅲ,且當(dāng)擾動(dòng)地點(diǎn)變化時(shí),模型系統(tǒng)Ⅰ的適用性更好。

圖5 x=10時(shí)模型與參考系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.5 Voltage response of model and reference system while x=10

表4 擾動(dòng)位置變化時(shí)的響應(yīng)誤差Tab. 4 Response error changedwith the disturbance location

(3) 系統(tǒng)潮流分布影響的檢驗(yàn)。在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,僅改變部分機(jī)組出力,如表5所示,得到系統(tǒng)的潮流分布Ⅰ—Ⅲ,記初始有功功率為P0,調(diào)整后的有功功率為P。擾動(dòng)場(chǎng)景仍為線路16—15距首端30%處發(fā)生三相短路故障,持續(xù)時(shí)間為0.04 s,BUS15為觀測(cè)母線。圖6給出了系統(tǒng)潮流分布為情況Ⅰ時(shí)模型系統(tǒng)和參考系統(tǒng)的電壓響應(yīng),表6給出了當(dāng)潮流分布改變后,各模型系統(tǒng)與參考系統(tǒng)的電壓誤差值J。結(jié)果顯示,雖然潮流分布變化,但模型系統(tǒng)Ⅰ仍然可以很好的反映參考系統(tǒng)的動(dòng)態(tài),模型系統(tǒng)Ⅱ和Ⅲ的響應(yīng)卻與參考系統(tǒng)有較大差距。

表5 潮流分布情況I—ⅢTab. 5 Power flow distribution I—Ⅲ

圖6 潮流分布I下模型與參考系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.6 Voltage response of model and reference system with flow distribution I

表6 潮流分布變化時(shí)的響應(yīng)誤差Tab. 6 Response error with flow distribution changed

(4) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響的檢驗(yàn)。在原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上僅切除線路5—6得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Ⅰ,僅切除線路13—14得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Ⅱ,僅切除線路6—11得到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Ⅲ。擾動(dòng)場(chǎng)景為線路16—15距首端10%處發(fā)生三相短路,擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間為0.03 s。BUS15為觀測(cè)母線。圖7給出了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Ⅰ時(shí)系統(tǒng)的電壓響應(yīng),表7給出了當(dāng)拓?fù)涓淖兒?,各模型系統(tǒng)與參考系統(tǒng)的電壓誤差J。結(jié)果表明模型系統(tǒng)Ⅰ適應(yīng)其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的能力更強(qiáng)。

圖7 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)I下模型與參考系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.7 Voltage response of model and reference system with grid topology I

表7 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)的響應(yīng)誤差Tab. 7 Response error changed with the grid topology

綜上,當(dāng)保持各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小和組成不變,僅改變系統(tǒng)其他運(yùn)行條件,按負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例分類得到的參數(shù)識(shí)別結(jié)果具有良好的精度和適用能力,遠(yuǎn)優(yōu)于按負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所屬區(qū)域分類和不分類兩種情況下的識(shí)別結(jié)果,而不分類的負(fù)荷模型識(shí)別結(jié)果,其精度和適用性最差。

3.2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真

本節(jié)選取IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)再次對(duì)上述分類識(shí)別方法進(jìn)行檢驗(yàn)。選取27個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象,各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例如表8所示。擾動(dòng)場(chǎng)景為線路6—7距首端母線30%處發(fā)生三相短路,持續(xù)時(shí)間為0.05 s,將系統(tǒng)中220 kV以上電壓母線作為候選觀察對(duì)象,對(duì)其響應(yīng)曲線進(jìn)行Prony振蕩模式計(jì)算,結(jié)果顯示系統(tǒng)發(fā)生約0.4 Hz的區(qū)間振蕩,振蕩模式如圖8所示,其中紅色為500 kV 母線BUS20,位于區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線上,綠色和藍(lán)色代表其余母線,鑒于BUS20充分參與了系統(tǒng)的區(qū)間振蕩,且電壓等級(jí)高,因此將其選為系統(tǒng)區(qū)域負(fù)荷模型識(shí)別的觀測(cè)母線。以負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例分類,結(jié)果如表9所示,經(jīng)過(guò)靈敏度計(jì)算,參數(shù)Ap,Bp,Kpm的靈敏度較大,表10給出了模型參數(shù)的識(shí)別結(jié)果。

表8 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例Tab. 8 Proportion of load consumption component ofloads in IEEE 118-bus system

圖8 系統(tǒng)主導(dǎo)區(qū)間振蕩模式分析Fig.8 Mode shape of dominant interarea mode

表9 根據(jù)負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例進(jìn)行分類Tab. 9 Load classification based on proportionof load consumption component

表10 按負(fù)荷用電性質(zhì)比例分類識(shí)別的負(fù)荷參數(shù)Tab. 10 Identification results of load model usingthe proportion of load consumption component as theclassification characteristics

同4.1節(jié),選用不同分類特征對(duì)負(fù)荷分類識(shí)別得到的模型系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖9所示。通過(guò)計(jì)算,模型系統(tǒng)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ與參考系統(tǒng)的響應(yīng)誤差值J分別為0.000 401,0.000 913,0.001 124,該算例進(jìn)一步說(shuō)明文中所提負(fù)荷分類識(shí)別方法的有效性。

圖9 參考系統(tǒng)和模型系統(tǒng)的電壓響應(yīng)Fig.9 Voltage response of reference and model system

5 結(jié)語(yǔ)

選取不同用電性質(zhì)負(fù)荷占所接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷量的比例作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分類特征,采用模糊C均值聚類算法對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類,認(rèn)為同一類負(fù)荷節(jié)點(diǎn)具有相同的負(fù)荷參數(shù),進(jìn)行負(fù)荷模型識(shí)別。為了在不增大觀察維度的前提下充分反映區(qū)域負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)的整體影響,利用Prony算法從實(shí)測(cè)信號(hào)中提取系統(tǒng)振蕩模式,并識(shí)別其中的主導(dǎo)振蕩模式,用參與主導(dǎo)振蕩模式的高電壓級(jí)別母線作為觀測(cè)母線,并用觀測(cè)母線的電壓建立參數(shù)識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)及主導(dǎo)參數(shù)的選擇方法,用優(yōu)化算法對(duì)主導(dǎo)參數(shù)尋優(yōu),獲得負(fù)荷模型。在IEEE 39節(jié)點(diǎn)和IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行檢驗(yàn),通過(guò)多種分類策略下的負(fù)荷參數(shù)識(shí)別結(jié)果優(yōu)劣的比較,表明按負(fù)荷用電性質(zhì)構(gòu)成比例分類識(shí)別的方法,得到的負(fù)荷模型識(shí)別結(jié)果具有更好的適用性。

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