陳子文

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司永州供電分公司，湖南 永州 425000)

0 引言

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer， PSS)通常用于增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼、抑制低頻振蕩，其參數(shù)常由試驗(yàn)整定[1-2]。隨著最優(yōu)化方法的發(fā)展，群智能優(yōu)化算法被引入到PSS參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中[3-5]。有的還設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)了集PSS參數(shù)計(jì)算與仿真校核于一體的、具有人機(jī)交互界面的PSS參數(shù)計(jì)算綜合軟件，將理論計(jì)算PSS參數(shù)設(shè)定到勵(lì)磁調(diào)節(jié)器上[6-7]。

文獻(xiàn)[8]提出基于廣域測(cè)量信號(hào)的PSS設(shè)計(jì)，用基于混沌和差分進(jìn)化的混合粒子群算法對(duì)PSS和直流調(diào)制控制器參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，在EPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證協(xié)調(diào)策略的正確性與有效性。文獻(xiàn)[9]改進(jìn)模擬植物生長(zhǎng)優(yōu)化算法(PGSA)，在4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)算例中仿真，研究附加阻尼控制器和PSS之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，用特征根分析和時(shí)域仿真結(jié)果證明改進(jìn)PGSA能有效阻尼低頻振蕩并增強(qiáng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]用相位補(bǔ)償法和粒子群算法對(duì)寬頻段PSS模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真(real time digital simulator, RTDS)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，說(shuō)明優(yōu)化的PSS4B能夠滿(mǎn)足不同寬頻段的要求，抑制低頻振蕩。文獻(xiàn)[11]建立大規(guī)模風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后的系統(tǒng)線(xiàn)性化模型，用粒子群算法求最優(yōu)解，協(xié)調(diào)整定雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制器和PSS控制參數(shù)，通過(guò)2個(gè)仿真算例，對(duì)比驗(yàn)證其PSS設(shè)計(jì)策略。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)兼顧機(jī)電和非機(jī)電振蕩模式的目標(biāo)函數(shù)，用粒子群算法求解，以3機(jī)系統(tǒng)為算例，優(yōu)化設(shè)計(jì)雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS參數(shù)，用時(shí)域仿真驗(yàn)明阻尼特性。文獻(xiàn)[13]簡(jiǎn)化PSS4B傳遞函數(shù)，保留帶通濾波環(huán)節(jié)，用粒子群算法優(yōu)化整定PSS參數(shù)，基于算例驗(yàn)證低頻振蕩抑制效果。文獻(xiàn)[14]將PSS4B待優(yōu)化參數(shù)分為兩部分，用粒子群算法，分2次相位補(bǔ)償協(xié)調(diào)優(yōu)化，在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[15]用留數(shù)指標(biāo)篩選機(jī)組，改進(jìn)粒子群算法，在云南電網(wǎng)3個(gè)小水電群中應(yīng)用，協(xié)調(diào)優(yōu)化PSS參數(shù)，提高小水電群的整體送出能力。文獻(xiàn)[16]提出自適應(yīng)加速粒子群算法(SAPSO)，對(duì)某電網(wǎng)B廠2臺(tái)機(jī)PSS參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)預(yù)整定,并對(duì)預(yù)整定參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)的阻尼效果進(jìn)行時(shí)域仿真與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)比，為現(xiàn)場(chǎng)整定提供依據(jù)。

關(guān)于PSS參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化及設(shè)計(jì)的研究中，多數(shù)針對(duì)幾臺(tái)機(jī)組的測(cè)試算例，僅應(yīng)用算法進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化研究，有關(guān)PSS安裝地點(diǎn)配置選擇及PSS配置及參數(shù)合理性校核研究甚少，系統(tǒng)性研究更少。

文獻(xiàn)[17]考慮PSS輸入和輸出信號(hào)饋入兩方面影響，提出了PSS配置的綜合參與因子法，僅在4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)中配置，經(jīng)驗(yàn)證比傳統(tǒng)的參與因子配置法更有效。文獻(xiàn)[18]提出基于特征值對(duì)PSS傳遞函數(shù)的靈敏度以及阻尼比對(duì)PSS放大倍數(shù)的靈敏度分析方法，進(jìn)行PSS的配置以及放大倍數(shù)的整定，僅在4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)驗(yàn)證。

文中首先對(duì)IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)的振蕩模式和阻尼特性分析，校核已投PSS裝置及其參數(shù)的合理性。然后運(yùn)用SAPSO算法，對(duì)單臺(tái)機(jī)組PSS參數(shù)進(jìn)行單機(jī)優(yōu)化，依據(jù)參數(shù)因子大小，合理配置系統(tǒng)PSS安裝地點(diǎn)，并協(xié)同優(yōu)化與振蕩模式相關(guān)的PSS參數(shù)，系統(tǒng)性地研究了第15、18號(hào)發(fā)電機(jī)組(簡(jiǎn)稱(chēng)15、18號(hào)機(jī))在不同情形下獲得的PSS參數(shù)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)阻尼比的影響。最后利用小干擾穩(wěn)定時(shí)域仿真和普羅尼算法(prony algorithm，別稱(chēng)Prony分析)，驗(yàn)證協(xié)同優(yōu)化的PSS參數(shù)阻尼效果，驗(yàn)證PSS參數(shù)協(xié)同優(yōu)化配置的方法切實(shí)可行。

1 IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)阻尼特性分析

1.1 IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)概述

IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)包含33臺(tái)發(fā)電機(jī)，57個(gè)母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)，32條線(xiàn)路(2條雙回線(xiàn)路，30條單回線(xiàn))，35臺(tái)雙繞組變壓器。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及規(guī)模都能夠滿(mǎn)足分析計(jì)算的要求，算例系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目適宜，機(jī)電振蕩模式及阻尼特性明顯，在進(jìn)行多機(jī)系統(tǒng)中PSS參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化及配置，以抑制互聯(lián)系統(tǒng)的低頻振蕩的研究中，首選IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)作為算例進(jìn)行分析，其優(yōu)化及配置效果、步驟更清晰。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)振蕩模式與阻尼特性分析

假定IEEE-57測(cè)試系統(tǒng)運(yùn)行在大負(fù)荷方式，對(duì)系統(tǒng)做特征值和特性向量的小干擾穩(wěn)定分析，并按照“參與因子在1～0.002之間、阻尼比小于0.03、振蕩頻率在0.1～2.5之間”3條原則對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩模式進(jìn)行篩選，得出系統(tǒng)負(fù)阻尼或弱阻尼低頻振蕩模式。其中阻尼比小于0.03的機(jī)電振蕩模式僅有1個(gè),該模態(tài)的振蕩頻率為1.146 7 Hz，阻尼比為0.017 9，屬于弱阻尼振蕩模式。

分析與該弱阻尼振蕩模式相關(guān)機(jī)組的參與因子，發(fā)現(xiàn)較高的7臺(tái)相關(guān)機(jī)組為18、17、15、9、4、5、10號(hào)機(jī)。18號(hào)機(jī)的參與因子最高為1.00；其次為17號(hào)機(jī)，參與因子為0.99；18、17號(hào)機(jī)均未裝PSS。在這些參與因子較高的機(jī)組中，僅15號(hào)機(jī)安裝了PSS，其參與因子為0.77，其他機(jī)組參與因子依次為0.62,0.6,0.6,0.46。

在不改變電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，不另增其他PSS裝置的前提下，抑制該弱阻尼振蕩模式的辦法是對(duì)15號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。但為進(jìn)一步研究15號(hào)機(jī)對(duì)該弱阻尼振蕩模式的影響，分析該振蕩模式的機(jī)理，宜先分析15號(hào)機(jī)PSS裝置投退前后的小干擾穩(wěn)定，以校核其抑制振蕩的效果。

1.3 第15號(hào)機(jī)PSS投退校核分析

現(xiàn)退出15號(hào)機(jī)組PSS，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析，阻尼比小于0.03的機(jī)電振蕩模式僅有1個(gè)，其振蕩頻率為1.14 Hz，阻尼比為0.017 6，也是弱阻尼振蕩模式。進(jìn)一步分析該弱阻尼振蕩模式的參與因子，發(fā)現(xiàn)與該模式相關(guān)的機(jī)組有15、18、17、9、4、5、10號(hào)等機(jī)組。與該機(jī)電振蕩模最相關(guān)的仍是15號(hào)機(jī)，其次為17、18號(hào)機(jī)。

15號(hào)機(jī)組PSS退出運(yùn)行后，系統(tǒng)存在阻尼比為0.017 6的振蕩模式，而該振蕩模式與第15機(jī)相關(guān)因子最大，即在15號(hào)機(jī)上安裝PSS是正確的。但是15號(hào)機(jī)PSS投入運(yùn)行后，系統(tǒng)所有振蕩模式中最小的阻尼比只有0.017 9，僅僅提高了0.000 3，振蕩頻率分別為1.146 7 Hz和1.14 Hz，也很相近，且又都與15、18、17號(hào)機(jī)強(qiáng)相關(guān)(參與因子分別達(dá)0.77和0.98以上，明顯高于其他機(jī))，說(shuō)明這是同一個(gè)機(jī)電振蕩模式。

以上分析表明，15號(hào)機(jī)的PSS投運(yùn)，對(duì)系統(tǒng)的弱阻尼振蕩提高不明顯，沒(méi)能有效抑制該機(jī)電模式的低頻振蕩，因此15號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)設(shè)計(jì)不合理，故對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2 IEEE-57系統(tǒng)中PSS參數(shù)優(yōu)化配置

2.1 15號(hào)機(jī)PSS參數(shù)優(yōu)化

15號(hào)機(jī)PSS模型為PSS2A型，其參數(shù)為測(cè)試系統(tǒng)依據(jù)其勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，對(duì)照PSS2A模型各參數(shù)的推薦值選取配置，與相位補(bǔ)償相關(guān)的增益和時(shí)間常數(shù)的主要PSS參數(shù)如表1所示。其中：Tw1為PSS隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)1；KS1為PSS增益；T1和T3為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的超前時(shí)間常數(shù)；T2和T4為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的滯后時(shí)間常數(shù)。

表1 15號(hào)機(jī)的主要PSS參數(shù)Tab.1 Main PSS parameters of No.15 generator

利用SAPSO算法[16]對(duì)15號(hào)機(jī)PSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化配置，以達(dá)到有效提高測(cè)試系統(tǒng)的阻尼比，抑制振蕩的目的。SAPSO算法數(shù)學(xué)模型中粒子更新迭代速度方程如式(1)所示，位置方程如式(2)所示。

V(t+1)=ωV(t)+C1R1[Xp(t)-X(t)]+C2R2[Xg(t)-X(t)]

(1)

X(t+1)=X(t)+V(t)

(2)

式中：t為迭代序數(shù)；V是粒子速度矩陣；X是粒子位置矩陣；Xp為每個(gè)粒子前t次迭代內(nèi)找到的個(gè)體最優(yōu)位置矩陣；Xg為粒子群前t次迭代內(nèi)找到的最優(yōu)位置矩陣；ω為慣性權(quán)重；C1和C2為加速因子；R1和R2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)矩陣。

算法協(xié)同優(yōu)化PSS參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為式(3)。

(3)

式中：λi為特征值;i為機(jī)電模式序數(shù);ξi為第i個(gè)機(jī)電振蕩模式阻尼比；Re為取復(fù)數(shù)實(shí)部的函數(shù)。

算法終止條件為N次迭代結(jié)束或滿(mǎn)足誤差精度，優(yōu)化過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)(即系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的最小阻尼比最大)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如圖1所示。優(yōu)化前后的PSS參數(shù)對(duì)比如表1所示。

圖1 優(yōu)化過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的最小阻尼比變化Fig.1 The minimum damping ratio variation of oscillation model in the optimization process

將15號(hào)機(jī)的PSS輸入經(jīng)過(guò)優(yōu)化的參數(shù)后，進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析，阻尼值小于0.03的機(jī)電振蕩模式仍有1個(gè)，其特征值為-0.282 2+j7.208 3，振蕩頻率為1.147 2 Hz，阻尼比為0.025 3，小于0.03，仍然是一個(gè)弱阻尼振蕩模式，與該弱阻尼振蕩模式相關(guān)機(jī)中參與因子最高的為18號(hào)機(jī)，其次為17號(hào)機(jī)。

僅通過(guò)優(yōu)化15號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)，就可以將系統(tǒng)的阻尼比由之前的0.017 9提高到了0.025 3，優(yōu)化效果還是十分明顯的。但系統(tǒng)阻尼比仍小于0.03，進(jìn)一步分析該機(jī)電振蕩模式的模態(tài)圖可知，該振蕩模式是一個(gè)區(qū)間振蕩模式，因此僅優(yōu)化15號(hào)發(fā)電機(jī)的PSS參數(shù)，并不能完全提高區(qū)間振蕩模式的阻尼比。故考慮在參與因子較大的18號(hào)機(jī)上配置PSS以提高該區(qū)間振蕩模式的阻尼比，滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)阻尼比的要求。

2.2 18號(hào)機(jī)PSS配置及參數(shù)優(yōu)化

15、18號(hào)機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)基本相同，故18號(hào)機(jī)的PSS模型可選擇與15號(hào)機(jī)同型的PSS2A型。同理2.1節(jié)，對(duì)18號(hào)機(jī)進(jìn)行PSS配置設(shè)計(jì)，并進(jìn)行優(yōu)化，獲得主要PSS參數(shù)。其中隔直時(shí)間常數(shù)Tw1為10；增益KS1為6；超前時(shí)間常數(shù)T1和T3為0.5;滯后時(shí)間常數(shù)T2和T4為0.036。

在15、18號(hào)機(jī)上分別配置各機(jī)單獨(dú)優(yōu)化出的PSS參數(shù)，再對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行低頻振蕩模式與阻尼特性分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)已不存在阻尼比小于0.03的振蕩模式，計(jì)算得到阻尼比小于0.05的振蕩模式共有5個(gè)，如表2所示。

表2 15和18號(hào)機(jī)單獨(dú)優(yōu)化后阻尼比小于0.05的機(jī)電振蕩模式Tab.2 The oscillation mode with dampingratio less than 0.05 of No. 15 and 18 generatorafter single optimization

通過(guò)配置并優(yōu)化18號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)，系統(tǒng)阻尼比能夠提高到0.03以上，對(duì)阻尼比為0.030 5的機(jī)電模式進(jìn)行參與因子分析，證明它正是之前所研究的區(qū)間振蕩模式，該弱阻尼振蕩模式的阻尼比已經(jīng)由之前的0.025 3提高到了0.030 5。

2.3 測(cè)試系統(tǒng)兩機(jī)PSS參數(shù)協(xié)同優(yōu)化

多機(jī)電力系統(tǒng)中存在多個(gè)機(jī)電振蕩模態(tài)，各機(jī)電振蕩模式之間存在著阻尼的耦合。每臺(tái)PSS的作用都將影響到所有的振蕩模態(tài)，單個(gè)PSS對(duì)一個(gè)振蕩模態(tài)有較強(qiáng)的抑制作用，同時(shí)它也有可能對(duì)另一個(gè)模態(tài)的振蕩起助增作用。即為抑制某一機(jī)電振蕩模式，進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化，增大其阻尼，則可能會(huì)降低惡化另一個(gè)機(jī)電振蕩模式的阻尼。因此在多機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化時(shí)，為避免產(chǎn)生“弱阻尼漂移”現(xiàn)象，需要進(jìn)行多機(jī)系統(tǒng)PSS參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化，以達(dá)到滿(mǎn)意的效果[16]。

上述2.1與2.2節(jié)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)15、18號(hào)2臺(tái)發(fā)電機(jī)PSS參數(shù)都是分別進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化的，并未考慮兩機(jī)PSS參數(shù)優(yōu)化時(shí)的相互影響，因而考慮對(duì)15、18號(hào)機(jī)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。重新調(diào)整SAPSO算法，對(duì)15、18號(hào)機(jī)PSS參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化后，獲得兩機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 多機(jī)協(xié)同優(yōu)化后的第15和18號(hào)機(jī)PSS參數(shù)Tab.3 Main PSS parameters of No.15 and No.18generator after coordinated optimization

將15、18號(hào)機(jī)PSS參數(shù)整定為經(jīng)協(xié)同優(yōu)化后的PSS參數(shù)，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行低頻振蕩模式與阻尼特性分析，測(cè)試系統(tǒng)不存在阻尼比小于0.03的負(fù)阻尼或弱阻尼低頻振蕩模式，計(jì)算得到的阻尼比小于0.05的振蕩模式共有5個(gè)，如表4所示。

表4 15和18號(hào)機(jī)協(xié)同優(yōu)化后阻尼比小于0.05的機(jī)電振蕩模式Tab.4 The oscillation mode with damping ratioless than 0.05 of No.15 and No.18 generator aftercoordinated optimization

對(duì)15和18號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)進(jìn)行多機(jī)協(xié)同優(yōu)化后，測(cè)試系統(tǒng)阻尼值均已達(dá)0.033 9及以上，優(yōu)化出來(lái)的PSS參數(shù)要優(yōu)于單獨(dú)優(yōu)化15和18號(hào)機(jī)時(shí)的參數(shù)(相應(yīng)阻尼比為0.030 5)。進(jìn)一步分析特征值為-0.246+j7.260 9的參與因子，發(fā)現(xiàn)與之最相關(guān)的機(jī)組與1.2節(jié)相似，證明此機(jī)電振蕩模式與1.2節(jié)相同，阻尼確實(shí)升高。因此，在已有的PSS裝置基礎(chǔ)上只需要對(duì)PSS的參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化就能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)需再增加其他PSS設(shè)備，避免在所有機(jī)安裝PSS裝置的盲目性，經(jīng)濟(jì)效益明顯。

3 小干擾穩(wěn)定時(shí)域仿真分析

3.1 小擾動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)域仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證測(cè)試系統(tǒng)15、18號(hào)機(jī)PSS參數(shù)在各自進(jìn)行獨(dú)立優(yōu)化和協(xié)同優(yōu)化的前后，提高系統(tǒng)阻尼水平的效果，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)15、18號(hào)機(jī)的PSS參數(shù)分別在以下這3種情形的運(yùn)行狀態(tài)下建立仿真案例，進(jìn)行5%勵(lì)磁電壓階躍的小干擾穩(wěn)定時(shí)域仿真分析，觀察其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

(1) 未對(duì)15號(hào)機(jī)PSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；

(2) 15、18號(hào)機(jī)取單機(jī)優(yōu)化PSS參數(shù)；

(3) 15、18號(hào)機(jī)取協(xié)同優(yōu)化PSS參數(shù)。

在t=1 s時(shí)，在15號(hào)機(jī)上加5%的勵(lì)磁電壓階躍擾動(dòng)，得到15號(hào)機(jī)有功出力曲線(xiàn)如圖2所示。同理，得到18號(hào)機(jī)有功出力曲線(xiàn)如圖3所示。

圖2 15號(hào)機(jī)有功功率振蕩曲線(xiàn)Fig. 2 Active power oscillation curves of No.15 generator

圖3 18號(hào)機(jī)有功功率振蕩曲線(xiàn)Fig. 3 Active power oscillation curves of No.18 generator

對(duì)比觀察圖2的15號(hào)機(jī)有功功率出力曲線(xiàn)，可以看到15號(hào)機(jī)配置未優(yōu)化參數(shù)時(shí)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)是明顯的弱阻尼振蕩；在15、18號(hào)機(jī)配置各自獨(dú)立優(yōu)化出來(lái)的PSS參數(shù)時(shí)，有功響應(yīng)曲線(xiàn)是明顯衰減的，阻尼得到了加強(qiáng)。而給15、18號(hào)機(jī)配置協(xié)同優(yōu)化后的PSS參數(shù)時(shí)，有功響應(yīng)振蕩曲線(xiàn)很快就衰減平息了。說(shuō)明協(xié)同優(yōu)化后的PSS參數(shù)對(duì)應(yīng)的小干擾動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)要優(yōu)于獨(dú)立優(yōu)化各單臺(tái)發(fā)電機(jī)PSS參數(shù)時(shí)的有功響應(yīng)曲線(xiàn)。

3.2 對(duì)有功出力曲線(xiàn)進(jìn)行 Prony 分析

對(duì)時(shí)域仿真的有功出力曲線(xiàn)做Prony分析，得出時(shí)域仿真的機(jī)電振蕩阻尼特性結(jié)果與進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析的結(jié)果一致，如表5所示。

表5 振蕩模式及阻尼特性分析結(jié)果對(duì)比Tab.5 Result comparison of oscillation mode anddamping characteristics analysis

測(cè)試系統(tǒng)在情形(1)的運(yùn)行狀態(tài)下，用Prony算法分析15號(hào)機(jī)加5%勵(lì)磁電壓擾動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的有功響應(yīng)曲線(xiàn)，得出低頻振蕩模式特征值為-0.13+j7.278，阻尼比為0.017 89，振蕩頻率為1.158，而進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析時(shí)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為1.146 7 Hz，阻尼比為0.017 9。2種方法獲得系統(tǒng)低頻振蕩的模式和該模式對(duì)應(yīng)的阻尼特性是一致的。

同理，測(cè)試系統(tǒng)分別在情形(2)、(3)的狀態(tài)下，用Prony算法分析15號(hào)機(jī)加5%勵(lì)磁電壓擾動(dòng)時(shí)的有功響應(yīng)曲線(xiàn)，2種分析方法所獲得的系統(tǒng)低頻振蕩模式及阻尼特性也一致。

4 結(jié)論

為研究協(xié)同優(yōu)化及配置電力系統(tǒng)PSS裝置參數(shù)是否切實(shí)可行，文中選取IEEE-57節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)作為一個(gè)算例，先分析測(cè)試系統(tǒng)的振蕩模式和阻尼特性，校核已投PSS抑制低頻振蕩的效果。再運(yùn)用SAPSO算法逐步優(yōu)化分析，對(duì)比測(cè)試系統(tǒng)的振蕩模式和阻尼水平，探究15、18號(hào)機(jī)在不同情形下獲得的PSS參數(shù)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)阻尼比的影響，為在實(shí)際電力系統(tǒng)中設(shè)計(jì)和配置PSS及其參數(shù)，提供切實(shí)可行的方法。利用小干擾穩(wěn)定分析、時(shí)域仿真分析及Prony分析結(jié)果，可以驗(yàn)證在對(duì)IEEE-57節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行PSS參數(shù)優(yōu)化配置時(shí)，文中方法可行,其在多機(jī)系統(tǒng)中對(duì)PSS參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化的效果明顯，能有效增加系統(tǒng)的阻尼比，提高整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定水平。在已有PSS裝置基礎(chǔ)上只需要對(duì)PSS的參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化就能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)需增加其他PSS設(shè)備。

[1] 趙曉偉，謝 歡，呂思昕，等． 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的參數(shù)整定及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(2)： 508-513.

ZHAO Xiaowei，XIE Huan，LU Sixin，et al． Parameter setting and on-site test of power system stabilizer -PSS4B[J]． Power System Technology，2016，40(2)：508-513.

[2] 劉喜泉，畢欣穎，陳小明，等． 770 MW水輪發(fā)電機(jī)組PSS2B試驗(yàn)與參數(shù)整定[J]． 大電機(jī)技術(shù)，2016(2)：37-41.

LIU Xiquan，BI Xinying，CHEN Xiaoming，et al． Test and parameter-setting of power system stabilizer-PSS2B of 770 MW hydro-generator units[J]． Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2016(2)：37-41.

[3] PANDA S，YEGIREDDY N，MOHAPATRA S．Hybrid BFOA-PSO approach for coordinated design of PSS and SSSC-based controller considering time delays[J]． International journal of electrical power and energy systems，2013，49(7)：199-202.

[4] SUI X，TANG Y，HE H，et al． Energy-storage-based low-frequency oscillation damping control using particle swarm optimization and heuristic dynamic programming[J]． IEEE Transactions on Power Systems， 2014，29(5):2539-2548.

[5] 林子杰，劉建坤，陳 靜，等． 基于粒子群算法的MMC-UPFC參數(shù)優(yōu)化[J]． 江蘇電機(jī)工程，2015，34(6)，23-26.

LIN Zijie，LIU Jiankun，CHEN Jing，et al． A PSO algorithm based approach for optimizing MMC-UPFC control system parameters[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2015，34(6)：23-26.

[6] 徐俊華，李嘯驄，裴云慶，等． PSS參數(shù)計(jì)算與仿真綜合軟件的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)[J]． 中國(guó)電力，2017，50(2)：162-168.

XU Junhua，LI Xiaocong，PEI Yunqing，et al． Design and development of PSS parameters calculation and simulation software[J]． Electric Power，2017，50(2)：162-168.

[7] 劉玉方，徐 珂． 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS2B參數(shù)整定軟件的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[J]． 電氣應(yīng)用，2017，36(8)：16-20.

LIU Yufang，XU Ke． Development and application of PSS2B parameter setting software[J]． Electrotechnical Application，2017，36(8)： 16-20.

[8] 王 曦，李興源，趙 睿． 基于相對(duì)增益和改進(jìn)粒子群算法的PSS與直流調(diào)制協(xié)調(diào)策略[J]． 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，(34)：6177-6184.

WANG Xi，LI Xingyuan，ZHAO Rui． Coordination strategy of PSS and DCM based on relative gain and improved PSO [J]． Proceedings of the CSEE，2014，(34)：6177-6184.

[9] 付紅軍，潘勵(lì)哲，林 濤，等． 基于改進(jìn)模擬植物生長(zhǎng)算法的PSS與直流調(diào)制的協(xié)調(diào)優(yōu)化[J]． 電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33(11)．75-80.

FU Hongjun，PAN Lizhe，LIN Tao，et al． Coordinative optimization of PSS and DC-modulation based on improved PGSA[J]． Electric Power Automation Equipment，2013，33(11)：75-80.

[10] 沈 鑫，馬紅升，李仕林，等． 基于相位補(bǔ)償法和粒子群算法的PSS4B參數(shù)優(yōu)化方法[J]． 電子器件，2016，39(5)：1244-1250.

SHEN Xin，MA Hongsheng，LI Shilin，et al． A method of PSS4B parameters optimization based on the phase compensation method and particle swarm algorithm [J]． Chinese Journal of Electron Devices，2016，39(5)： 1244-1250.

[11] 張 辰，柯德平，孫元章． 雙饋風(fēng)電機(jī)組附加阻尼控制器與同步發(fā)電機(jī)PSS協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)[J]． 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2017，41(8)： 30-37.

ZHANG Chen, KE Deping，SUN Yuanzhang． Coordinative design for supplementary damping controller of doubly-fed induction generator and PSS of synchronous generator[J]． Automation of Electric Power Systems，2017，41(8)：30-37.

[12] 鄭 華，李 忠，陳 凡． 雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化[J]． 江蘇電機(jī)工程，2015，34(3)： 25-29.

ZHENG Hua，LI Zhong，CHEN Fan． Study on parameter coordination and optimization of DFIG auxiliary damping controlling unit and PSS[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2015，34(3)：25-29.

[13] 劉英超，王德林，康積濤，等． 新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B參數(shù)優(yōu)化整定方法[J]． 電工技術(shù)，2017，(5)：16-18.

LIU Yingchao，WANG Delin，KANG Jitao，et al． A parameter optimization and setting method of new power system stabilizer-PSS4B [J]． Electric Engineering，2017，(5)：16-18.

[14] 朱良合，李文意，毛承雄，等． 新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器模型分析及參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化[J]． 水電能源科學(xué)，2014，32(6)：171-175.

ZHU Lianghe，LI Wenyi，MAO Chengxiong，et al． Model analysis and parameter coordination optimization of new PSS [J]． Water Resources and Power，2014，32(6)： 171-175.

[15] 劉 蔚，趙 勇，吳 琛，等． 一種提高多小水電群送出能力的PSS參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法[J]． 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，(4)：44-50.

LIU Yu，ZHAO Yong，WU Chen，et al． A method of PSS parameters coordinated optimization for the improvement of transmission capacities of multiple small hydropower station groups[J]． Power System Protection and Control，2015，(4)：44-50.

[16] 萬(wàn) 源，段志遠(yuǎn)，陳子文，等． 基于SAPSO算法的新投PSS參數(shù)協(xié)調(diào)預(yù)整定[J]． 現(xiàn)代電力，2014，31(4)： 60-65.

WAN Yuan，DUAN Zhiyuan，CHEN Ziwen，et al. Parameter coordinated pre-tune of new operational PSS based on SAPSO[J]． Modern Electric Power，2014，31(4)：60-65.

[17] 吳復(fù)霞，王金健，潘家駿，等． 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的配置方法[J]． 中國(guó)電力，2016，49(9)：13-17.

WU Fuxia，WANG Jinjian，PAN Jiajun，et al． Determination of suitable locations for power system stabilizers[J]． Electric Power，2016，49(9)： 13-17.

[18] 徐千茹，崔 勇． 基于特征值靈敏度的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器配置及參數(shù)整定[J]． 華東電力，2014，42(10)： 2069-2073.

XU Qianru，CUI Yong． Allocation and parameter tuning of PSS based on eigenvalue sensitivity[J]． East China Electric Power，2014，42(10)：2069-2073.