張 月, 鄒煥新, 邵寧遠, 秦先祥, 周石琳, 計科峰

(1. 國防科學技術(shù)大學電子科學與工程學院, 湖南 長沙 410073; 2. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

極化合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)能夠全天時全天候工作,受到了廣泛的關(guān)注,極化SAR圖像解譯也變得更加重要。而極化SAR圖像分類是極化SAR圖像解譯的關(guān)鍵步驟之一,因此更加迫切需要對極化SAR圖像分類方法進行研究。

根據(jù)處理單元的不同,可以將極化SAR圖像的分類算法分為基于像素的算法[1-2]和面向?qū)ο骩3-4]的算法。基于像素的算法是比較傳統(tǒng)的算法,該類算法的優(yōu)勢在于能夠有效地保留地物的邊緣和細節(jié),但是,該類算法會受極化SAR圖像中相干斑噪聲的影響從而影響分類精度,并且計算效率較低。而面向?qū)ο蟮姆诸愃惴ㄊ且詤^(qū)域作為處理單元的,能夠有效地克服相干斑噪聲的影響,進而獲得較高的分類精度,并且相比于基于像素的分類算法具有較高的計算效率。因此,本文基于超像素開展極化SAR圖像地物分類方法的研究。

根據(jù)分類時是否需要標記樣本數(shù)據(jù),又可以將極化SAR圖像分類算法分為兩類:監(jiān)督分類算法和非監(jiān)督分類算法。學者們已經(jīng)提出了很多監(jiān)督分類算法[5-9],這些方法能夠達到較高的分類精度,但是訓練過程需要大量的標記數(shù)據(jù),而標記數(shù)據(jù)的過程非常耗時,而且自動化程度很低。相反,非監(jiān)督分類算法不需要標記數(shù)據(jù),因此,極化SAR圖像的非監(jiān)督分類算法的研究越來越重要。

在多種非監(jiān)督分類方法中,譜聚類因其能夠在任意形狀的地物特征空間上取得較好的結(jié)果、且具有完善的數(shù)學框架[10]而應(yīng)用較多。目前也已經(jīng)提出了很多用于極化SAR圖像的改進譜聚類算法,文獻[11]基于譜聚類提出了利用模糊C均值聚類的隸屬度構(gòu)建模糊相似度矩陣的算法;文獻[12]基于Wishart距離構(gòu)建相似度矩陣進而對譜聚類算法進行改進;文獻[13]基于解析信息論散度構(gòu)建相似度矩陣改進了譜聚類算法。以上所有算法著眼于構(gòu)建相似度矩陣時的距離度量或核函數(shù)的選擇,而幾乎忽略了不同特征向量之間的有效結(jié)合。

通常,將從極化SAR圖像中提取的多種特征向量直接首尾堆疊從而形成一個高維特征向量,再基于距離度量構(gòu)建相似度矩陣。然而,這樣容易導致某些特征向量減弱甚至喪失對某些地物的分類能力[14]。多視學習[15]能夠有效地結(jié)合多個不同視角數(shù)據(jù)的優(yōu)點,使得多個視角數(shù)據(jù)的分類能力達到“強強聯(lián)合”的效果。基于此,從極化SAR圖像中提取的每個特征向量可以看作一個視角數(shù)據(jù),從而可以將多視學習的方法引進到極化SAR圖像的地物分類中。一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合(consensus similarity network fusion,CSNF)[16]是一種有效的多視學習算法,該算法通過網(wǎng)絡(luò)交叉擴散的方式有效地結(jié)合多個不同視角數(shù)據(jù)生成一個融合了多個視角數(shù)據(jù)優(yōu)點的相似度矩陣。相對于由每個視角數(shù)據(jù)獨立形成的相似度矩陣來說,該融合后的相似度矩陣具有更強的地物判別和分類能力。

針對利用多種不同特征向量堆疊形成一個高維特征向量而導致部分原始特征向量分類能力減弱或喪失的問題,本文提出了一個基于CSNF的極化SAR圖像非監(jiān)督地物分類框架:首先,采用Pol-IER算法[17]對極化SAR圖像進行超像素分割,從而利用區(qū)域信息克服相干斑噪聲的影響;其次,基于超像素提取Krogager特征向量[18]、Yamaguchi4特征向量[19]、Cloude-Pottier’s 特征向量[20]、HSI顏色空間特征向量、由散射功率熵和同極化率堆疊的特征向量[2],并采用高斯核分別構(gòu)建5個相似度矩陣;然后,采用CSNF通過網(wǎng)絡(luò)交叉擴散的方式生成融合的相似度矩陣;再基于此相似度矩陣進行譜聚類獲得初始聚類;最后,利用提出的分類后處理策略對初始聚類進行后處理操作,以修正誤分的像素。本文的主要貢獻如下:①將從極化SAR圖像中提取的每個特征向量看作為描述極化SAR圖像的一個不同視角的數(shù)據(jù),從而可以利用多視學習算法來處理這些數(shù)據(jù);②首次將多視學習算法中的一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合算法引入到極化SAR圖像非監(jiān)督地物分類方法研究中;③提出了一種新穎的分類后處理策略來修正誤分類的像素,從而提高了地物的分類精度。最后,基于一幅仿真和一幅實測極化SAR數(shù)據(jù),將本文算法與其他5種性能較優(yōu)的算法進行了對比實驗,驗證了本文算法性能的優(yōu)越性。

1 算法描述

本文算法可以分成5個步驟,主要包括:①超像素分割;②特征提取和相似度矩陣構(gòu)建;③融合相似度矩陣生成;④譜聚類;⑤分類后處理。整個算法的流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed method

1.1 超像素分割

Pol-IER[17]算法是用于極化SAR圖像的超像素快速分割算法,包括4個主要步驟:①初始化;②不穩(wěn)定點局部K均值聚類;③更新超像素模型和不穩(wěn)定點集;④分割后處理。Pol-IER算法的計算效率高,生成的超像素具有較高的邊緣貼合度,且同質(zhì)區(qū)域中超像素的形狀比較規(guī)則。關(guān)于極化SAR圖像的超像素快速分割算法的詳細過程請參閱文獻[17],在此不再贅述。

1.2 特征提取和相似度矩陣構(gòu)建

在利用Pol-IER算法對極化SAR圖像進行超像素過分割后,可以得到大量的超像素。為了更好地對每個超像素進行特征表示,采用了如下步驟:①計算極化SAR圖像中每個像素點處的5個特征向量:Krogager特征向量[18]、 Yamaguchi4特征向量[19]、Cloude-Pottier’s 特征向量[20]、 HSI顏色空間特征向量以及由散射功率熵和同極化率堆疊的特征向量[2];②計算處于同一個超像素內(nèi)的每個像素點的平均特征向量作為表示該超像素的特征向量。需要特別說明的是,本文目前僅考慮了5個特征向量。依據(jù)實際應(yīng)用情況的不同需要,也可以提取其他不同數(shù)量的特征向量。因此,每幅極化SAR圖像可以由5個M×L的特征矩陣表示,其中M表示圖像中超像素的數(shù)目,L表示每個特征向量中的分量數(shù)目。利用高斯核函數(shù),可以由這5個M×L的特征矩陣構(gòu)建5個相似度矩陣。具體過程參見第1.3節(jié)。

1.3 一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合

CSNF是為了研究微生物之間的相互作用機制而提出的,其能夠很好地集成和融合多視(多特征)數(shù)據(jù)的判別能力。本文將從極化SAR圖像中提取的每個不同類型的特征向量作為一種不同視角下的數(shù)據(jù),由于不同類型的特征向量對地物具有不同的判別和分類能力,因此,為了更好地實現(xiàn)極化SAR圖像的地物分類,可以將CSNF引入到極化SAR圖像的非監(jiān)督地物分類方法研究中,從而可以通過CSNF算法將由多個視角數(shù)據(jù)獨立形成的多個相似度矩陣融合成一個具有更強地物判別和分類能力的相似度矩陣。

假設(shè)從一幅極化SAR圖像的每個像素點處均提取了N個不同類型的特征向量,在預先對極化SAR圖像進行超像素過分割的基礎(chǔ)上,處于同一個超像素區(qū)域內(nèi)的每個像素點的特征向量的平均值可以作為表征該超像素的特征向量,因此,圖像中的每一個超像素均可以用N個不同類型的平均特征向量來表示。進一步,極化SAR圖像過分割得到的各個超像素之間的親近關(guān)系可以用圖模型G=(V,E)的形式來表示,其中V表示圖的頂點(在此表示超像素),而E則表示連接任意兩個頂點的邊的權(quán)值。如前所述,由于圖像中的每一個超像素均可以用N個不同類型的平均特征向量來表示,因此,可以構(gòu)建N個不同的圖模型G(v)=(V(v),E(v))(1≤v≤N),其中頂點V(v)對應(yīng)于超像素的第v個平均特征向量,E(v)表示當超像素用第v個平均特征向量來表示時,任意兩個超像素之間的親近程度。由此,針對一幅給定的極化SAR圖像,可以以這種方式構(gòu)建N個相似度網(wǎng)絡(luò),而每一個相似度網(wǎng)絡(luò)是由不同類型的特征向量構(gòu)造的,因此具有不同的判別能力。如果將這N個相似度網(wǎng)絡(luò)進行融合,則可以使得最終融合得到的相似度網(wǎng)絡(luò)集成了每個相似度網(wǎng)絡(luò)的強判別能力部分,從而對多種地物均具有很強的判別能力。對于極化SAR圖像地物分類來說,也就是通過充分利用不同類型特征向量的判別和區(qū)分能力,達到提高地物分類精度的目的。

一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合的具體過程描述如下:假設(shè)過分割極化SAR圖像得到的超像素個數(shù)為M。首先采用式(1)為極化SAR圖像基于超像素的每一個不同類型的特征向量采用高斯核函數(shù)構(gòu)建一個相似度矩陣W(v)(1≤v≤N)來衡量超像素之間的相似程度:

(1)

1≤i,j≤M

(2)

式中,mean(d(v)(i,Ni))是超像素i和其k近鄰(knearest neighbors,k-NN)鄰域超像素Ni之間的平均歐式距離,本文實驗中根據(jù)經(jīng)驗取k=5。mean(d(v)(j,Nj))的意義與mean(d(v)(i,Ni))相似。

基于式(1)計算得到的W(v)(1≤v≤N),利用式(3)可以構(gòu)建相應(yīng)的歸一化權(quán)重矩陣:

(3)

由式(3)可以看出,此歸一化方法能夠免受矩陣對角線元素所表示的自相似度的干擾,并且可以避免數(shù)據(jù)元素的不穩(wěn)定性。

(4)

通過上述操作,所構(gòu)建的C(v)可以濾除低相似度的邊緣,消除噪聲邊緣的影響,且通過一致信息選擇保留更穩(wěn)定的局部信息。

； 1≤t≤Itermax

(5)

(6)

最終融合生成的相似度矩陣PFinal可以通過求取經(jīng)過t次迭代后的N個平均特征矩陣所對應(yīng)的歸一化權(quán)重矩陣P(v)的均值獲得,其表達式為

(7)

1.4 譜聚類

譜聚類算法是基于相似度矩陣的特征分解進而利用K均值算法進行聚類的,該算法能夠在任意形狀的(地物)特征空間上取得較好的結(jié)果,并且該算法的數(shù)學框架[10]比較完善。因此,本文將一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合生成的融合相似度矩陣作為譜聚類算法的輸入,從而獲得初始聚類結(jié)果,該算法的詳細過程請參閱文獻[10]。

1.5 后處理

基于CSNF生成的相似度矩陣進行譜聚類,盡管得到的初始聚類能夠較好地區(qū)分出不同的地物類別,但是仍然可能存在一些誤分的像素,尤其是地物邊緣像素需要重新檢驗分類的正確性?；诖?本文提出了一種基于不相似度[17]的分類后處理策略。不相似度的計算公式如下:

(8)

本文提出的分類后處理策略是一個迭代的過程,在實驗中最大迭代次數(shù)取值為20。在每次迭代中,對圖像中的每個像素進行如下操作:首先,找出第i個像素的8-鄰域像素的標簽并將其存儲到NLabel中;如果NLabel中只有兩個不同的標簽值:p和q,并且這兩個標簽值的數(shù)目相同,則計算第i個像素與聚類p的不相似度DS(i,Rp)以及第i個像素與聚類q的不相似度DS(i,Rq),其中Rp和Rq分別表示聚類p和聚類q。如果DS(i,Rp)DS(i,Rq),則將像素i納入聚類q;如果兩個不相似度相等,則不改變像素i的類別標簽。當像素i是邊緣像素時,易出現(xiàn)上述情況,經(jīng)過以上操作,既能更改誤分的像素標簽,又能保持原始聚類的結(jié)果。如果NLabel中類別標簽q的數(shù)目最多,則計算像素i與聚類Rq的不相似度值DS(i,Rq),如果DS(i,Rq)小于某一預定義的門限值DSth,即DS(i,Rq)

2 實驗結(jié)果與分析

為了評估本文算法的性能,基于一幅仿真圖像和一幅實測極化SAR圖像進行了兩組實驗:分類后處理策略評估實驗和6種分類算法的對比實驗。參與對比的6種算法包括:基于像素的非監(jiān)督K均值Wishart分類算法[1](unsupervised K-means wishart classification algorithm based on pixels,UKWC-P)、基于超像素的非監(jiān)督K均值Wishart分類算法(unsupervised K-means wishart classification algorithm based on superpixels,UKWC-S)、面向像素的基于散射功率熵和同極化率的非監(jiān)督分類算法[2](unsupervised classification based on scattering power entropy and copolarized ratio based on pixels,UCSC-P)、面向超像素的基于散射功率熵和同極化率的非監(jiān)督分類算法(unsupervised classification based on scattering power entropy and copolarized ratio based on superpixels,UCSC-S)、基于特征堆疊的譜聚類算法(spectral clustering based on feature concatenation,FC) 以及本文算法(proposed method,PM)。為保證對比實驗的公平性,所有實驗中的類別數(shù)目均根據(jù)先驗知識給定,前4種算法的實驗參數(shù)根據(jù)相應(yīng)論文的參數(shù)設(shè)定。在評估分類后處理策略時,雖然該策略對以上所有算法都有效,但是前4種算法的整體分類精度較低,因此我們著重評估了分類后處理策略對FC算法和本文算法性能的影響。

2.1 基于仿真數(shù)據(jù)的實驗

本文根據(jù)蒙特卡羅算法[22]仿真生成的極化SAR圖像大小為500×700像素,其中9種地物類別的中心協(xié)方差矩陣取自參考文獻[4],相應(yīng)的Pauli-RGB圖像和真值圖分別如圖2(a)和圖2(b)所示。仿真圖像采用Pol-IER算法進行過分割生成超像素時的初始網(wǎng)格邊長S設(shè)置為10。

圖2 仿真極化SAR圖像Fig.2 Simulated Polarimetric SAR image

2.1.1 分類后處理策略的評估

針對FC算法(該算法沒有分類后處理策略)和本文算法,對本文提出的分類后處理策略進行實驗評估。在實驗中采取4個度量來評估分類后處理策略的影響:用戶精度(user accuracy,UA,表示在分類為第i類的所有像素中,其實測類型也是第i類的像素所占的比例)、制圖精度(producer accuracy,PA,表示在所有實測類型為第i類的像素中,被正確地分類也是第i類的像素所占的比例)、總體精度((overall accuracy,OA)表示在所有樣本中被正確地分類的像素比例))和Kappa系數(shù)((Kappa coefficient,K)綜合了UA和PA用來評價分類圖像的精度),實驗結(jié)果如圖3所示。其中,圖3(a)和圖3(b)中的橫坐標表示圖2(c)中的9種地物類別,圖3(c)和圖3(d)中的橫坐標的“-P”表示未加分類后處理,“+P”表示進行了分類后處理。

圖3 仿真圖像后處理策略評估結(jié)果Fig.3 Evaluation results of the post-processing method based on the simulated image

觀察圖3(a)可以看出:經(jīng)過分類后處理后,大部分地物類別的用戶精度提高了,也有少數(shù)地物類別的用戶精度降低了,但是提高的幅度遠高于降低的幅度,觀察圖3(b)也能得到相似的結(jié)論。如圖3(c)和圖3(d)所示,這些變化導致整幅圖像的總體精度和Kappa系數(shù)的提高。通過比較FC算法和本文算法未加分類后處理和進行分類后處理的4個評估度量參數(shù),驗證了本文提出的分類后處理策略是有效的。因此,后續(xù)實驗中的FC算法都添加了本文提出的分類后處理策略,以進一步驗證本文算法的優(yōu)越性。

2.1.2 6種分類算法的評估

為評估本文算法的性能,將UKWC-P、UKWC-S、UCSC-P、UCSC-S、FC和本文算法共6種非監(jiān)督分類算法在仿真極化SAR圖像上進行了對比實驗,其實驗結(jié)果仍然基于UA、PA、OA和K 4個度量進行評估,結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真極化SAR圖像6種算法的實驗結(jié)果Fig.4 Results of the six methods based on the simulated Polarimetric SAR image

從圖4(a)中可以看出:UCSC-P、FC和本文算法的用戶精度曲線遠高于其他3種算法的,并且UCSC-P的用戶精度值普遍低于FC和本文算法的。結(jié)合圖3(a)可以看出,本文算法得到的分類結(jié)果中,9種地物類別的用戶精度普遍高于FC算法的,說明本文算法分類結(jié)果的用戶精度最好。圖4(b)和圖3(b)的制圖精度曲線與用戶精度曲線相似,因此本文算法分類結(jié)果的制圖精度最高。6種算法分類結(jié)果的總體精度和Kappa系數(shù)分別如圖4(c)和圖4(d)所示,可以看出本文算法分類結(jié)果的總體精度和Kappa系數(shù)都是最高的,這主要得益于本文算法從極化SAR圖像中提取了5種不同類型的特征向量,并采用一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合多視學習算法將5種不同類型的特征向量所具有的判別和區(qū)分能力進行了有效的融合增強。綜上所述,就制圖精度、用戶精度、總體精度和Kappa系數(shù)4個評估度量標準而言,本文算法的性能優(yōu)于其他5種非監(jiān)督分類算法的性能。

2.2 基于實測極化SAR數(shù)據(jù)的實驗

為進一步評估本文算法的性能,基于一幅實測極化SAR圖像對上述6種算法進行了對比實驗。該實測圖像為ESAR拍攝的L波段極化SAR圖像,拍攝地區(qū)位于Oberpfaffenhofen測試區(qū),圖像大小為1 300像素×1 200像素,其Pauli-RGB圖像如圖5(a)所示。因為無法獲取該實測極化SAR圖像的真值圖,因此在展示分類結(jié)果時,將每個像素點的顏色用其所分聚類的平均顏色來取代,則所示結(jié)果圖像與原圖像越相近說明分類結(jié)果越好,分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 實測極化SAR圖像上6種算法的分類結(jié)果Fig.5 Results of six methods based on the real-world Polarimetric SAR image

從圖5(b)中可以看出圖中存在很多孤立的小區(qū)域,這說明UKWC-P算法的分類結(jié)果受極化SAR圖像中存在的相干斑噪聲影響嚴重,而圖5(c)中很多地物邊緣和同質(zhì)區(qū)域呈現(xiàn)破裂不完整的現(xiàn)象,如圖中下方中間區(qū)域的倒三角區(qū)域呈現(xiàn)被破壞的狀態(tài),這說明UKWC-S算法不能得到較好的分類效果。觀察圖5(b)、圖5(c)、圖5(f) 3幅圖像,可以看出右上角的機場跑道被“阻塞”,這說明這3種算法對細長的區(qū)域和邊緣分類效果較差。為進一步對比實驗結(jié)果,將圖5中的A、B、C 3塊區(qū)域放大如圖6所示。觀察圖6(a)～圖6(g)中的區(qū)域A中從上到下淺紅、深紅、藍色3個區(qū)域塊,只有圖6(g)分出了這3個區(qū)域,且對應(yīng)的顏色正確,這說明本文算法對相近類別的分類能力強于其他5種算法。對于圖6(h)～圖6(n)中的區(qū)域B,可以看出只有本文算法得到的分類結(jié)果與原始圖像相似,這說明只有本文算法能將這塊區(qū)域聚類正確。對于圖6(o)～圖6(u)中的區(qū)域C,圖6(p)和圖6(u)得到此區(qū)域的形狀與圖6(o)(原始極化SAR圖像的區(qū)域C)的基本相同,其他4種算法在此區(qū)域分類結(jié)果的形狀已失真,說明較多像素分類錯誤。但比較圖6(o)、圖6(p)、圖6(u) 3幅圖中的C區(qū)域,可以看出圖6(p)的顏色相較于圖6(o)已經(jīng)很不相同,這說明UKWC-P算法將很多其他類別的像素誤分入此類中,而圖6(u)中此區(qū)域的顏色和圖6(o)中相近,說明本文算法較為準確地為此地物類別聚類。結(jié)合上述分析,可以看出本文算法相較于其他算法在此實測極化SAR圖像上分類效果較好,能夠?qū)⒁子诨煜牡匚镱悇e分開,而邊緣像素也能較好地保留,這是由于本文算法能夠較好地結(jié)合多種不同類型的特征向量具有不同判別和區(qū)分能力的優(yōu)點,具有較強的分類能力,并且提出的分類后處理策略能夠?qū)⒊跏颊`分的像素類別標簽進行修正,從而達到較好的分類性能。

圖6 實測極化SAR圖像上6種算法分類結(jié)果的3塊區(qū)域局部放大圖Fig.6 Three enlarged patches of the results of six methods based on the real-world Polarimetric SAR image

3 結(jié) 論

本文針對將多種不同類型特征向量直接堆疊形成一個高維特征向量用于極化SAR圖像分類,容易導致某些特征向量分類能力減弱或者喪失的問題,提出了將每種特征向量作為一種不同視角的特征數(shù)據(jù),首次采用多視學習中的一致相似度網(wǎng)絡(luò)融合算法將從極化SAR圖像中提取的5種不同類型的特征向量分別形成的5個相似度矩陣進行基于交叉擴散過程的融合,生成判別和分類能力較強的相似度矩陣,進而進行譜聚類,最后,對聚類結(jié)果利用提出的分類后處理策略進行處理,較好地修正了誤分像素的類別標簽,提高了地物分類的精度。基于一幅仿真圖像對分類后處理策略的性能進行了評估,采用用戶精度、制圖精度、總體精度和Kappa系數(shù)等4個度量參數(shù),驗證了本文提出的分類后處理策略的有效性。此外,基于一幅仿真圖像和一幅實測極化SAR圖像,將本文算法和其他5種較優(yōu)的極化SAR圖像非監(jiān)督分類算法進行了對比實驗,驗證了本文算法分類性能的優(yōu)越性。然而,需要指出的是,由于本文算法提取了5個不同類型的特征向量用于分類,在進行交叉擴散以獲得融合的相似度矩陣時,計算效率還有較大的提升空間;此外,如何合理地選擇不同數(shù)量、不同類型的特征向量以生成判別和分類能力強的融合相似度矩陣,也是需要進一步深入研究的問題。

[1] LEE J S, GRUNES M R, POTTIER E, et al. Unsupervised terrain classification preserving polarimetric scattering characteristics[J]. IEEE Trans.on Geoscience & Remote Sensing, 2004, 42(4):722-731.

[2] WANG S, LIU K, PEI J, et al. Unsupervised classification of fully polarimetric SAR images based on scattering power entropy and copolarized ratio[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2013, 10(3):622-626.

[3] WU Y, JI K, YU W, SU Y. Region-based classification of polarimetric SAR images using Wishart MRF[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2008, 5: 668-672.

[4] LIU B, HU H, WANG H, et al. Superpixel-based classification with an adaptive number of classes for polarimetric SAR images[J].IEEE Trans.on Geoscience & Remote Sensing, 2013, 51(2):907-924.

[5] DENG L, YAN Y, WANG C. Improved POLSAR image classification by the use of multi-feature combination[J]. Remote Sensing, 2015, 7(4):4157-4177.

[6] ZHANG Y, ZHANG J, HUANG G, et al. Object-oriented classification of polarimetric SAR imagery based on texture features[C]∥Proc.of the International Symposium on Image and Data Fusion, 2011:1-4.

[7] JI Y, CHENG J, LIU H, et al. An segmentation-based PolSAR image classification method via texture features and color features[C]∥Proc.of the IEEE International Radar Conference, 2015: 83-88.

[8] ZHANG Y, ZHANG J, ZHANG X, et al. Land cover classification from polarimetric SAR data based on image segmentation and decision trees[J]. Canadian Journal of Remote Sensing, 2015, 41(1):39-49.

[9] 鄒煥新,秦先祥,周石琳,等. 基于區(qū)域Bhattacharyya相似度的SAR圖像地物分類方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2016,38(12):2752-2757.

ZOU H X, QIN X X, ZHOU S L, et al. Terrain classification of SAR images based on Bhattacharyya similarity between regions[J]. Systems Engineering and Electronics,2016,38(12):2752-2757.

[10] LUXBURG U V. A tutorial on spectral clustering[J].Statistics & Computing, 2007,17(4):395-416.

[11] YANG Y, WANG Y, XUE X. A novel spectral clustering method with superpixels for image segmentation[J]. Optik-international Journal for Light and Electron Optics,2016,127(1):161-167.

[12] ANFINSEN S N, JENSSEN R, ELTOFT T. Spectral clustering of polarimetric SAR data with the wishart-derived distance measures[J]. IEEE International Conference on Signal Processing, 2007: :830-833.

[13] YANG X, YANG W, SONG H, et al. Superpixel-based unsupervised classification of PolSAR imagery using wishart mixture models and spectral clustering[C]∥Proc.of the 11th European Conference on Synthetic Aperture Radar, 2016: 1-4.

[14] KUMAR A, III H D. A co-training approach for multi-view spectral clustering[C]∥Proc.of the International Conference on International Conference on Machine Learning, 2011:393-400.

[15] WANG B, JIANG J, WANG W, et al. Unsupervised metric fusion by cross diffusion[C]∥Proc.of the Computer Vision and Pattern Recognition, 2012:2997-3004.

[16] JIANG X, HU X. Inferring microbial interaction networks based on consensus similarity network fusion[J]. Science China Life Sciences, 2014, 57(11):1115-1120.

[17] ZHANG Y, ZOU H, LUO T, et al. A fast superpixel segmentation algorithm for PolSAR images based on edge refinement and revised wishart distance[J]. Sensors, 2016, 16(10):1687.

[18] KROGAGEr E. New decomposition of the radar target scattering matrix[J]. Electronics Letters, 1990, 26(18):1525-1527.

[19] YAMAGUCHI Y, MORIYAMA T, ISHIDO M, et al. Fourcomponent scattering model for polarimetric SAR image decomposition[J].IEEE Trans.on Geoscience & Remote Sensing,2005,43(8): 1699-1706.

[20] CLOUDE S R, POTTIER E. A review of target decomposition theorems in radar polarimetry[J]. IEEE Trans.on Geoscience & Remote Sensing, 1996, 34(2): 498-518.

[21] PREMACHANDRAN V, KAKARALA R. Consensus of k-NNs for robust neighborhood selection on graph-based manifolds[C]∥Proc.of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2013:1594-1601.

[22] LEE J S, POTTIER E. Polarimetric radar imaging: from basics to applications[J]. Francis Group Boca Raton Isbn, 2009.