石海杰, 李京華, 岳 露

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 山西 太原 030051)

0 引 言

機(jī)載氣象雷達(dá)是商業(yè)飛機(jī)強(qiáng)制安裝的機(jī)載電子設(shè)備,能夠?qū)崟r(shí)探測(cè)航路上的雷暴、湍流、冰雹等災(zāi)害性天氣,是飛行安全的重要保障。隨著越來越多航線的開通,商業(yè)航班更加繁忙,對(duì)于機(jī)載氣象雷達(dá)的要求也越來越高。傳統(tǒng)的單掃描機(jī)載氣象雷達(dá),受雷達(dá)地平線限制,只能探測(cè)到雷達(dá)波束與地球表面相切范圍內(nèi)的氣象目標(biāo)。同時(shí),受制于雷達(dá)波束寬度的限制,無法同時(shí)顯示探測(cè)范圍內(nèi)全空域氣象目標(biāo)分布情況。為了縱觀全空域氣象目標(biāo)分布,飛行員需手動(dòng)調(diào)節(jié)雷達(dá)波束仰角。調(diào)低仰角,探測(cè)載機(jī)前方近距離空域氣象目標(biāo),調(diào)高仰角,探測(cè)遠(yuǎn)距離空域氣象目標(biāo)。該方法雖然可獲悉全空域氣象目標(biāo)分布情況,但并不直觀,需飛行員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在大腦中合成,過于依賴飛行員經(jīng)驗(yàn),增加了飛行員工作復(fù)雜度。由于無法抑制雷達(dá)地平線處的地雜波,該方法也不能探測(cè)更遠(yuǎn)距離氣象目標(biāo)分布情況。

多掃描技術(shù)是新型機(jī)載氣象雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)之一,相關(guān)的信號(hào)處理算法是關(guān)鍵所在,因此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)此進(jìn)行了較多研究。國(guó)內(nèi)方面,西北工業(yè)大學(xué)在湍流建模、回波仿真與信號(hào)檢測(cè)等方面取得相關(guān)成果[1-3];中國(guó)民航大學(xué)研究了風(fēng)切變回波信號(hào)仿真、風(fēng)速估計(jì)和地雜波抑制的相關(guān)方法[4-6];國(guó)外方面,柯林斯公司依靠其雄厚的技術(shù)與資金實(shí)力,在多掃描機(jī)載氣象雷達(dá)的系統(tǒng)組成、氣象信息生成、數(shù)據(jù)顯示、地雜波抑制等技術(shù)領(lǐng)域確立了比較領(lǐng)先的地位[7-10];文獻(xiàn)[11]研究了包括多頻率技術(shù)、雙極化技術(shù)等用于提高危險(xiǎn)氣象目標(biāo)探測(cè)效果的方法;文獻(xiàn)[12]提出利用地基雷達(dá)數(shù)據(jù)校正星載多普勒氣象雷達(dá)波束充塞不一致性的方法,文獻(xiàn)[13-14]利用解垂直相關(guān)的方法進(jìn)行波束充塞不一致性的校正,其實(shí)質(zhì)是利用氣象目標(biāo)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性或者輔助設(shè)備獲取的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行校正。

以上方法從不同方面研究了機(jī)載氣象雷達(dá)的相關(guān)技術(shù)和信號(hào)處理方法,但未見有對(duì)多掃描具體實(shí)現(xiàn)方法做出詳細(xì)理論論述和算法研究的。本文旨在對(duì)巡航階段氣象目標(biāo)探測(cè)的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行理論研究,并根據(jù)民航客機(jī)在巡航階段的飛行特點(diǎn),參考柯林斯公司W(wǎng)XR2100型號(hào)雷達(dá)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,提出針對(duì)遠(yuǎn)距離全空域氣象目標(biāo)的多掃描探測(cè)方法,以提高氣象目標(biāo)探測(cè)概率與探測(cè)精度。

1 多掃描探測(cè)模型及其實(shí)現(xiàn)算法

1.1 多掃描探測(cè)模型

本文所述多掃描方法,是指在垂直方向上采用不同仰角的三波束進(jìn)行掃描。低仰角波束采用高重復(fù)頻率脈沖,提高探測(cè)精度,探測(cè)近距離空域氣象目標(biāo);中仰角波束采用低重復(fù)頻率脈沖,提高雷達(dá)無模糊作用距離,主要用于探測(cè)遠(yuǎn)距離空域氣象目標(biāo);高仰角波束采用中重復(fù)頻率脈沖,探測(cè)中距離空域易受地物雜波干擾的氣象目標(biāo)。對(duì)獲取的三波束掃描回波數(shù)據(jù)進(jìn)行合成,獲取載機(jī)前方全空域氣象目標(biāo)分布情況,為飛行安全提供保障。

巡航階段對(duì)民航客機(jī)的主要威脅來自于由雷暴引起的湍流、冰雹和閃電等氣象現(xiàn)象,因此本論文的研究以雷暴作為氣象目標(biāo)。

圖1所示為機(jī)載氣象雷達(dá)多掃描探測(cè)模型示意圖。圖中粗實(shí)線代表地球表面,為了研究方便,將地球假設(shè)成半徑為r的圓。載機(jī)離地高度為h,對(duì)于民航客機(jī)一般為104m。由載機(jī)發(fā)出的3條虛線代表不同仰角的波束,其仰角由載機(jī)離地高度和地球半徑等參數(shù)確定。近距離、中距離和遠(yuǎn)距離空域范圍由波束仰角和波束寬度來確定。各波束的脈沖重復(fù)頻率和脈沖寬度由探測(cè)距離和相關(guān)雷達(dá)參數(shù)確定。

圖1 機(jī)載氣象雷達(dá)巡航階段多掃描探測(cè)模型圖Fig.1 Schematic diagram of multi-scan detection model in cruise stage

設(shè)θPL、θPM、θPH為低、中、高波束的仰角?？紤]中仰角波束需掠過雷達(dá)地平線探測(cè)盡可能遠(yuǎn)處的氣象目標(biāo),因此要求其中心線與地球表面相切;為了讓雷達(dá)能覆蓋載機(jī)前下方盡量大的范圍,并保證各波束在垂直方向能夠相互覆蓋,低仰角波束上邊沿應(yīng)與中仰角波束下邊沿重合;考慮高仰角波束主要用于探測(cè)中距離空域氣象目標(biāo),為了保證波束不受地雜波影響,波束下邊沿最低可略過地平線,即高仰角波束下邊沿與中仰角波束中心線重合。為保證上述關(guān)系成立,中、低、高三波束仰角按如下公式計(jì)算。

θPM=arccos[r/(r+h)]

(1)

θPL=θPM+φ

(2)

θPH=θPM-φ/2

(3)

式中,φ為雷達(dá)波束垂直寬度,由雷達(dá)參數(shù)確定。

設(shè)X1、X2、X3為雷達(dá)到三波束下邊沿與地球表面交點(diǎn)間距離在載機(jī)航向上的投影。由式(4)～式(6)可分別解得X1、X2、X3。

(4)

(5)

(6)

可以確定最低仰角波束作用范圍為0～X1;中間仰角波束作用范圍為0～X2∪X3～600 km;最高仰角波束作用范圍為0～X3。設(shè)L1、L2、L3為近、中、遠(yuǎn)距離空域范圍,取L1∈[0,X2]、L2∈[X2,X3]、L3∈[X3,600] km。

上文所述的“600 km”即是本方法的有效探測(cè)范圍,受方法自身屬性限定。中間仰角波束用于探測(cè)遠(yuǎn)距離空域,其掠過地平線后,一半波束被遮擋,中心線成為波束下邊沿。由于地球曲率的存在,隨著距離的增加,波束下邊沿距地球表面越來遠(yuǎn)。假設(shè)民航客機(jī)在1萬米高度巡航,當(dāng)波束傳到600 km時(shí),波束下邊沿距地球表面為4.6 km,一般氣象目標(biāo)分布在4 km高度,因此,比600 km更遠(yuǎn)的氣象目標(biāo)無法有效探測(cè)。從需求側(cè)考慮,假設(shè)客機(jī)以1 000 km/h的速度巡航(一般為900 km/h),600 km有效探測(cè)范圍至少能夠?yàn)轱w行員提供超過半小時(shí)的繞飛策略制定時(shí)間。

設(shè)f1、f2、f3為低、中、高三波束脈沖重復(fù)頻率,則f1

(7)

1.2 多波束數(shù)據(jù)融合

在近距離空域的有效高度(低于104m)范圍內(nèi),有多條波束掃過,為了增大波束覆蓋范圍,提高目標(biāo)被檢測(cè)到的概率,采用多波束加權(quán)融合的方法。這種方法也避免了局部的強(qiáng)回波造成目標(biāo)反射率因子被錯(cuò)誤放大的可能,可以將各波束掃描到的信息有效融合。為了能夠體現(xiàn)各波束對(duì)總回波貢獻(xiàn)的不同,本文根據(jù)各波束自身回波強(qiáng)度來確定多波束數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)值w1、w2、w3。計(jì)算公式為

(8)

式中,w1、w2、w3為低、中、高三波束的權(quán)值;Z1(R,θs)、Z2(R,θs)、Z3(R,θs)為低、中、高三波束測(cè)得的氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子;R為雷達(dá)到目標(biāo)的距離;θs是雷達(dá)水平掃描角,取值范圍為[-90°,90°]。近距離空域氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子為

(9)

1.3 充塞系數(shù)校正

充塞系數(shù)是指具有一定波束寬度的雷達(dá)測(cè)量彌散目標(biāo)(氣象目標(biāo))時(shí),在雷達(dá)某一距離門處,彌散目標(biāo)覆蓋的體積占雷達(dá)波束照射體積的比值。由于機(jī)載氣象雷達(dá)波束在垂直方向上有一定寬度,隨著距離的增加,其在垂直方向上所覆蓋的范圍不斷增大,例如當(dāng)波束寬度為3.5°時(shí),距離雷達(dá)130 km處的波束覆蓋范圍接近8 km。雷暴對(duì)雷達(dá)的有效反射層一般是低于這一高度的。因此,距離雷達(dá)更遠(yuǎn)處的波束,實(shí)際上沒有被氣象目標(biāo)完全充滿,而氣象雷達(dá)方程是基于氣象目標(biāo)完全充滿波束的假設(shè)條件下得出的,因此,雷達(dá)接收的目標(biāo)回波強(qiáng)度要比按照氣象雷達(dá)方程計(jì)算得到的回波強(qiáng)度小,故需要對(duì)此進(jìn)行校正。

氣象目標(biāo)的分布是未知的,充塞系數(shù)也是無法準(zhǔn)確測(cè)量的,但可以根據(jù)雷達(dá)波束寬度以及目標(biāo)到雷達(dá)的距離進(jìn)行非精確校正,也可以大幅改善測(cè)量的效果。設(shè)氣象目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的有效反射高度為h0,α1為中距離空域充塞系數(shù),則α1=h0/(2πRφ/360)。由于中距離空域由高仰角波束探測(cè),該空域氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子ZL2(R,θs)為

ZL2(R,θs)=Z3(R,θs)/α1

(10)

由于遠(yuǎn)距離空域由中仰角波束探測(cè),該波束掃過地平線時(shí),有一半波束被地面遮擋,因此只有半波束掠過地平線,同時(shí)由于地球曲率的存在,掠過地平線的雷達(dá)波束,離地面有一定高度,并且隨著距離增加離地高度也增大?？紤]以上因素,設(shè)α2為遠(yuǎn)距離空域充塞系數(shù),則

遠(yuǎn)距離空域氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子ZL3(R,θs)為

ZL3(R,θs)=Z2(R,θs)/α2

(11)

1.4 巡航階段多掃描探測(cè)實(shí)現(xiàn)算法

巡航階段多掃描機(jī)載氣象雷達(dá)氣象目標(biāo)探測(cè)算法具體步驟描述如下:

步驟1根據(jù)式(1)～式(3)計(jì)算三波束仰角θPL、θPM、θPH,根據(jù)式(4)～式(6)計(jì)算三波束作用范圍X1、X2、X3,進(jìn)而確定近、中、遠(yuǎn)空域范圍L1、L2、L3,參考雷達(dá)參數(shù)確定各波束脈沖重復(fù)頻率f1、f2、f3和對(duì)應(yīng)的脈沖寬度。

步驟2調(diào)整雷達(dá)波束至θPL位置,完成水平掃描,獲取低仰角雷達(dá)波束回波功率PrL(R,θs)。根據(jù)式(7)可得由低仰角波束掃描得到的氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子:

式中,R∈[0,X1];θs∈[-90°,+90°]。

同理,可依次獲得由中仰角、高仰角波束掃描得到的氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子:

式中,R∈[0,X2]∪[X3,600];θs∈[-90°,+90°];PrM(R,θs)為中仰角雷達(dá)波束回波功率。

式中,R∈[0,X3];θs∈[-90°,+90°]；PrH(R,θs)為高仰角雷達(dá)波束回波功率。

步驟3根據(jù)式(9)解近距離空域雷達(dá)反射率因子:

(4)

根據(jù)式(10)解中距空域雷達(dá)反射率因子:

ZL2(R,θs)=Z3(R,θs)/α1

式中,R∈L2;θs∈[-90°,+90°]。

步驟4根據(jù)式(11)解遠(yuǎn)距空域雷達(dá)反射率因子:

ZL3(R,θs)=Z2(R,θs)/α2

式中,R∈L3;θs∈[-90°,+90°]。

步驟5由(2)、(3)、(4)結(jié)果可得全空域氣象目標(biāo)分布:

步驟6重復(fù)以上所有步驟,完成下一個(gè)周期的掃描。

2 仿真與結(jié)果分析

2.1 參數(shù)設(shè)置與氣象目標(biāo)仿真

仿真過程中涉及到的參數(shù)按如下設(shè)置:地球半徑r=6 371 km,載機(jī)飛行高度h=10 km。雷達(dá)參數(shù)參考WXR2100設(shè)置,其中波束寬度θ=φ=3.5°;發(fā)射功率Pt=150 W;天線增益G=34.5 dB;波長(zhǎng)λ=3.215 cm;脈沖寬度τ∈[1,25]μs;脈沖重復(fù)頻率f∈[180,3 000]pp/s。由于真實(shí)氣象目標(biāo)的雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取費(fèi)用較高,且其準(zhǔn)確位置、尺度和強(qiáng)度等信息無法獲得,不能用于驗(yàn)證多掃描算法的正確性。本文采用計(jì)算機(jī)仿真的方法,根據(jù)單體雷暴模型,在指定位置仿真尺度和強(qiáng)度已知的積云狀氣象目標(biāo)用于檢測(cè)算法的正確性和有效性。仿真時(shí),將氣象目標(biāo)所在區(qū)域劃分成100 m×100 m×100 m的小區(qū)域,根據(jù)假設(shè)的目標(biāo)模型為每個(gè)小區(qū)域賦予一個(gè)反射率因子值,根據(jù)離散目標(biāo)的疊加性仿真雷達(dá)回波。圖2所示為仿真的氣象目標(biāo)的切面圖,圖2(a)為水平切面圖,在某一固定高度的水平切面上,雷達(dá)反射率因子呈現(xiàn)中心最大、向四周線性減弱,根據(jù)仿真的尺度參數(shù)呈現(xiàn)橢圓狀分布。圖2(b)為垂直切面圖,由該圖可以看出,在0℃層亮帶(大約4 km)處存在反射率因子的最大值層,向上至某一高度(大約8 km)按指數(shù)衰減至大氣背景反射率因子值(取15 dBz),向下至地面按指數(shù)規(guī)律減弱至某一反射率因子值(取30 dBz)。一方面,這種分布接近真實(shí)氣象目標(biāo)分布,是對(duì)真實(shí)目標(biāo)的較好模擬;另一方面,這種分布具有較為明確的分布規(guī)律,能夠驗(yàn)證多掃描探測(cè)算法的正確性和有效性。

圖2 仿真氣象目標(biāo)切面圖Fig.2 Simulated meteorological target section view

2.2 多波束數(shù)據(jù)融合效果仿真

根據(jù)第2.1節(jié)設(shè)置的參數(shù),按照第1.4節(jié)所述方法,可以確定近距離空域探測(cè)范圍為L(zhǎng)1∈[0,130]km,其中,低、中、高仰角波束全部能夠有效探測(cè)的范圍為[0,75]km,只有中、高仰角波束能夠有效探測(cè)的范圍為[75,130]km。假設(shè)氣象目標(biāo)水平尺度足夠大,能夠覆蓋雷達(dá)波束水平范圍,并沿徑向延伸至600 km處,反射率因子最大層強(qiáng)度為55 dBz,向上至8 km處按指數(shù)衰減至15 dBz,向下至地面按指數(shù)規(guī)律減弱至30 dBz。

為了反映氣象目標(biāo)在高度分布上的隨機(jī)性,假設(shè)反射率因子最大層是以4 km高度為中心的正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為0.33 km(根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則,保證反射率因子最大層基本分布在3～5 km高度范圍內(nèi),比較符合實(shí)際)。假設(shè)有一束平行于地球表面的理想雷達(dá)波束,波束中心離地高度為4 km,波束垂直寬度為4 km,沿氣象目標(biāo)分布方向傳播,將該波束測(cè)得的氣象目標(biāo)雷達(dá)反射率因子作為氣象目標(biāo)的真實(shí)值。

對(duì)于[0,75]km空域,三波束對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為

wi=Zi(R,θs)/[Z1(R,θs)+Z2(R,θs)+Z3(R,θs)],

i=1,2,3

融合后的反射率因子為

ZL1(R,θs)=w1Z1(R,θs)+w2Z2(R,θs)+w3Z3(R,θs)

對(duì)于[75,130]km空域,中、高仰角波束對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為

wi=Zi(R,θs)/[Z2(R,θs)+Z3(R,θs)],i=2,3

融合后的反射率因子為

ZL1(R,θs)=w2Z2(R,θs)+w3Z3(R,θs)

按照第1.4節(jié)所述方法,在近距離空域的每一個(gè)距離門處進(jìn)行50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)取測(cè)量結(jié)果均值,獲得各波束直接測(cè)量的雷達(dá)反射率因子與多波束數(shù)據(jù)融合后的雷達(dá)反射率因子隨距離變化情況的對(duì)比圖如圖3所示。其中,圖3(a)為[0,75]km空域三波束數(shù)據(jù)融合效果圖,從圖中可以看出,當(dāng)目標(biāo)距離雷達(dá)較近時(shí),由于載機(jī)飛行高度為10 km,氣象目標(biāo)的有效反射層高度低于8 km,所有剛從機(jī)載雷達(dá)發(fā)射出來的波束無法有效照射到氣象目標(biāo),不能準(zhǔn)確探測(cè)很近距離的氣象目標(biāo)強(qiáng)度;隨著距離的增加,三波束依次覆蓋到了氣象目標(biāo),探測(cè)到的強(qiáng)度均有所增加,且最低仰角增加的最快;當(dāng)距離到達(dá)40 km時(shí),最低仰角波束照射到氣象目標(biāo)最強(qiáng)反射層,由于此時(shí)波束并不是很寬,因此出現(xiàn)測(cè)量值比真實(shí)值大的情況;當(dāng)距離接近70 km,最低仰角波束照到了氣象目標(biāo)的下部,探測(cè)值降低,而中仰角波束覆蓋了氣象目標(biāo)的最強(qiáng)反射層,此時(shí)最高仰角波束測(cè)量值有進(jìn)一步增加,但還是沒有覆蓋氣象目標(biāo)最強(qiáng)反射層。

圖3(b)為[75,130]km空域中仰角和高仰角波束融合效果圖,從圖中可以看出,隨著距離的增加,中仰角波束測(cè)量值由略高于真實(shí)值轉(zhuǎn)為低于真實(shí)值,而高仰角波束測(cè)量值由低于實(shí)際值轉(zhuǎn)為略高于真實(shí)值,兩者融合,正好形成了互補(bǔ)。

圖3 近距離空域多波束數(shù)據(jù)融合效果對(duì)比Fig.3 Multi-scan data fusion effect comparison in close range airspace

圖4所示為近距離空域融合前后測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差對(duì)比圖,其中圖4(a)為[0,75]km空域相對(duì)誤差對(duì)比圖,圖中四組柱狀線依次代表低仰角測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差、中仰角測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差、高仰角測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差、融合值相對(duì)真實(shí)值的誤差。圖4(b)為[75,130]km空域融合相對(duì)誤差對(duì)比圖,3組柱狀線依次代表中仰角測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差、高仰角測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差、融合值相對(duì)真實(shí)值的誤差。從圖中能夠看出無論是相對(duì)偏差還是相對(duì)均方根誤差,經(jīng)過融合后的值都比單一波束的測(cè)量值更加精確,從圖中還可以看出[0,75]km比[75,130]km的誤差要大,這是由于距離載機(jī)很近時(shí),無法準(zhǔn)確測(cè)量氣象目標(biāo),誤差較大,從而增大了[0,75]km空域范圍的總體誤差。

圖4 近距離空域融合前后相對(duì)誤差Fig.4 Relative error before and after data fusion in close range airspace

2.3 充塞系數(shù)校正效果仿真

根據(jù)2.1節(jié)設(shè)置的參數(shù),按照第1.4節(jié)所述方法,可以確定中距離空域?yàn)長(zhǎng)2∈[130,350]km,遠(yuǎn)距離空域?yàn)長(zhǎng)3∈[350,600]km。中距離空域與遠(yuǎn)距離空域距離雷達(dá)較遠(yuǎn),波束較寬,因此需要充塞系數(shù)校正。氣象目標(biāo)分布與第2.2節(jié)假設(shè)相同,反射率因子真實(shí)值與第2.2節(jié)獲取方式相同,同樣進(jìn)行50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),獲得的充塞系數(shù)校正后的雷達(dá)反射率因子與直接測(cè)量的雷達(dá)反射率因子的對(duì)比圖如圖5所示。其中,圖5(a)為中距離空域氣象目標(biāo)充塞系數(shù)校正效果圖,圖中可以看出,隨著距離的增加,未經(jīng)校正的雷達(dá)反射率因子測(cè)量值相對(duì)于真實(shí)值有明顯的降低,這是由于隨著距離的增加,波束越來越寬,充塞系數(shù)越來越小造成的;經(jīng)過校正后的雷達(dá)反射率因子很好的接近于真實(shí)值,沒有明顯的降低。圖5(b)為遠(yuǎn)距離空域充塞系數(shù)校正效果圖,同樣可以看出充塞系數(shù)校正對(duì)于測(cè)量結(jié)果起到了明顯的校正作用。除此之外,還可以看出,在接近于600 km距離處,測(cè)量結(jié)果有較為明顯的下降,即使校正后的結(jié)果,也出現(xiàn)了明顯的下降趨勢(shì)。這是由于地球曲率的存在,使得地球表面相對(duì)于雷達(dá)波束有明顯的下降,雷達(dá)波束已經(jīng)無法覆蓋氣象目標(biāo)有效反射層,這也是有效測(cè)量范圍限制在600 km內(nèi)的原因。

圖6所示為中、遠(yuǎn)距離空域充塞系數(shù)校正前后相對(duì)誤差對(duì)比圖,其中,圖6(a)為[130,350]km中距離空域校正前后相對(duì)誤差對(duì)比圖,第1組柱狀線代表未經(jīng)校正的測(cè)量值相對(duì)于真實(shí)值的誤差,第2組柱狀線代表充塞系數(shù)校正后的值相對(duì)于真實(shí)值的誤差。藍(lán)色代表相對(duì)偏差,紅色代表相對(duì)均方根誤差。圖6(b)為[350,600]km遠(yuǎn)距離空域校正前后相對(duì)誤差對(duì)比圖,柱狀線含義與圖6(a)相同。從圖中能夠看出無論是相對(duì)偏差還是相對(duì)均方根誤差,經(jīng)過校正后的值都比校正前的測(cè)量值更加精確,從圖中還可以看出[350,600]km空域誤差比[130,350]km空域的誤差要大,這是由于隨著距離的增加,波束越來越寬,充塞系數(shù)越來越小,造成誤差越來越大。

圖5 中、遠(yuǎn)距離空域充塞系數(shù)校正效果仿真圖Fig.5 Effect before and after correction in middle and far range airspace

圖6 中、遠(yuǎn)距離空域校正前后相對(duì)誤差Fig.6 Relative error before and after correction in middle and far range airspace

2.4 全空域多目標(biāo)多掃描探測(cè)仿真與分析

待探測(cè)的氣象目標(biāo)的位置、尺度、強(qiáng)度參數(shù)見表1。其中目標(biāo)1屬于近距離空域,目標(biāo)2屬于中距離空域,目標(biāo)3屬于遠(yuǎn)距離空域。表1中(x0,y0)是氣象目標(biāo)在以載機(jī)為原點(diǎn)的掃描平面內(nèi)的二維坐標(biāo)。

表1 氣象目標(biāo)參數(shù)表

圖7所示為機(jī)載氣象雷達(dá)全空域多目標(biāo)探測(cè)仿真圖。圖7(a)為仿真氣象目標(biāo)分布圖,從圖中可以看出3個(gè)氣象目標(biāo)與表1中的一一對(duì)應(yīng),3個(gè)目標(biāo)位于載機(jī)正前方50 km、200 km、400 km處,目標(biāo)中心強(qiáng)度達(dá)到45 dBz以上,沿中心向四周逐漸減弱至10 dBz以下;圖7(b)為未經(jīng)加權(quán)融合與充塞系數(shù)校正處理的雷達(dá)回波合成圖,從圖中可以明顯看出在較遠(yuǎn)空域范圍的目標(biāo)2和目標(biāo)3強(qiáng)度沒有原目標(biāo)強(qiáng)度大,但能夠探測(cè)到有目標(biāo)且其位置與原目標(biāo)位置是一致的,這說明多掃描方法是可行的;圖7(c)為經(jīng)過加權(quán)融合和充塞系數(shù)校正的氣象目標(biāo)分布圖,對(duì)比圖7(c)和圖7(a)可以看出,探測(cè)到的近、中、遠(yuǎn)3個(gè)氣象目標(biāo)的強(qiáng)度分布與原目標(biāo)是相吻合的,這說明本文提出的方法是有效的,能夠較準(zhǔn)確探測(cè)0～600 km空域范圍內(nèi)的氣象目標(biāo)分布。對(duì)比圖7(c)和圖7(a)還可看出,位于遠(yuǎn)距離空域的氣象目標(biāo)3覆蓋范圍似乎有所增大,這是由于波束水平方向具有一定寬度,當(dāng)傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)處時(shí)其所覆蓋的范圍較大,因此對(duì)目標(biāo)的邊緣造成一定模糊。

圖7 全空域多目標(biāo)探測(cè)仿真Fig.7 Full space, multi-target detection simulation

3 結(jié) 論

為了在巡航階段為飛行員提供載機(jī)航路前方遠(yuǎn)距離、全空域氣象目標(biāo)分布情況,本文提出了一種多掃面探測(cè)方法,并采用加權(quán)融合方法提高近距離空域氣象目標(biāo)探測(cè)概率,采用充塞系數(shù)校正方法提高遠(yuǎn)距離空域氣象目標(biāo)探測(cè)精度。通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證得到如下結(jié)論:

(1) 加權(quán)融合方法綜合利用了多個(gè)雷達(dá)波束的回波數(shù)據(jù),增大了雷達(dá)在近距離空域的覆蓋范圍。同時(shí),由于各波束仰角不同,不會(huì)同時(shí)掃描到氣象目標(biāo)的最強(qiáng)反射層,避免局部強(qiáng)回波造成目標(biāo)反射率因子被錯(cuò)誤放大的可能。

(2) 根據(jù)雷達(dá)波束寬度以及目標(biāo)到雷達(dá)的距離進(jìn)行的充塞系數(shù)校正,雖然沒有準(zhǔn)確測(cè)得氣象目標(biāo)真實(shí)的充塞系數(shù),但這種方法簡(jiǎn)單有效,可以大幅改善測(cè)量的效果。

(3) 本文所提出的機(jī)載氣象雷達(dá)巡航階段多掃描探測(cè)方法能夠有效探測(cè)載機(jī)航路前方600 km以內(nèi)的氣象目標(biāo)分布情況,能夠?yàn)轱w行安全、航路選擇和繞飛策略提供有效參考。

仿真結(jié)果同時(shí)表明:由于雷達(dá)波束水平方向具有一定寬度,當(dāng)傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)處時(shí)其所覆蓋的范圍較大,因此對(duì)較遠(yuǎn)處目標(biāo)的邊緣造成一定模糊,這是需要再做進(jìn)一步研究的問題之一。

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