韓 嘯

（海軍92232部隊(duì) 北京 100036）

1 引言

遙感影像分割是遙感影像解譯的基礎(chǔ)。分割精度將直接影響到地物目標(biāo)的提取，最終影響遙感影像中地物目標(biāo)的識(shí)別與影像解譯的精度［1］。傳統(tǒng)的遙感影像分割方法主要基于像元進(jìn)行，更多地依賴影像的光譜特征，而容易忽視其紋理、形狀、上下文和結(jié)構(gòu)等重要的空間特征，影響到分割效果。面向?qū)ο蟮倪b感影像分割方法以影像對(duì)象（圖斑）為基本處理單元，綜合考慮對(duì)象的光譜、幾何和紋理等空間分布特征［2］，從而提高遙感影像的分割精度。與基于像素的遙感影像分割方法相比，面向?qū)ο蟮姆指罘椒ú粌H可以在結(jié)果上消除椒鹽噪聲，還可以充分利用對(duì)象的各種地理空間特征（形狀、方向和空間分布特征等）用于信息提取。雖然現(xiàn)有的面向?qū)ο蟮姆指罘椒ㄒ呀?jīng)很多，但由于遙感影像中地物的多樣性、各類別地物特征的不確定性和影像分割方法的問(wèn)題［3］，如何對(duì)遙感影像進(jìn)行更加精確的分割依然是遙感影像處理領(lǐng)域中研究難題之一。

近年來(lái)，多尺度遙感影像分割技術(shù)已經(jīng)逐步成為遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之，有關(guān)多尺度的遙感影像分割方法（MRS）［4～5］已經(jīng)被廣泛研究并應(yīng)用于超高分辨率多尺度分割以及影像分析領(lǐng)域。其主要原因在于：客觀世界中，實(shí)體、模式與過(guò)程表現(xiàn)出固有的等級(jí)和層次結(jié)構(gòu)，而遙感影像作為自然地物或現(xiàn)象的客觀映像，在反映空間分布格局與作用過(guò)程時(shí)也會(huì)表現(xiàn)出尺度依賴性。由于不同的地物目標(biāo)也會(huì)具有不同的本征尺度［6］，因而在不同層次和尺度下分析和解譯的結(jié)果往往有較大的差異［7］。如果按照單一尺度去分割以及解譯分析不同的地物類型，分割結(jié)果中不可避免的也會(huì)出現(xiàn)大量的欠分割或者過(guò)分割現(xiàn)象；對(duì)象的幾何形態(tài)和空間關(guān)系得不到準(zhǔn)確有效的表達(dá)，這樣就背離了影像分析用來(lái)解決影像語(yǔ)義問(wèn)題的初衷［4］。

eCognition［4］軟件提供的多尺度分割是多尺度影像分割的典型代表。其中，多尺度分割參數(shù)僅僅包括尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，因此eCognition在分割過(guò)程中并不考慮地物的紋理特征。此外，用戶在每次分割過(guò)程中，都需要設(shè)置尺度參數(shù)和形狀參數(shù)來(lái)分割影像。因此，如果想要使用eCognition軟件生成令人滿意的結(jié)果，需要多次參數(shù)設(shè)置嘗試，最終選擇出合適的分割尺度。

基于圖論的分割算法是近年來(lái)國(guó)際上比較熱門的圖像分割方法［8］?；趫D論的多尺度分割方法的主要思想是把影像映射為圖，通過(guò)不同的策略來(lái)實(shí)現(xiàn)圖劃分，從而達(dá)到影像分割目的，輸出多尺度分割層。為了解決上述eCognition多尺度分割中存在的局限性，本研究中使用SWA算法［9］來(lái)解決遙感遙感影像中的多尺度問(wèn)題，提高遙感影像分割的自動(dòng)化水平和精度，對(duì)于后續(xù)的多尺度研究具有非常重要的意義［10］。SWA算法最開(kāi)始用于處理自然影像，本研究中將其引入改進(jìn)用于高分辨率遙感影像的分割。

2 SWA分割方法

SWA是一種有效的多尺度影像分割算法。圖1為SWA算法的流程圖，其主要分為三個(gè)步驟：構(gòu)建圖、粗化圖、輸出結(jié)果。

2.1 構(gòu)建圖

SWA算法首先基于原始影像構(gòu)建一個(gè)四鄰域圖G=(V，E，W)，每個(gè)頂點(diǎn)vi∈V代表一個(gè)像素，每條邊eij∈E連接相鄰的兩個(gè)像素。邊權(quán)wij表示該邊所連接的兩個(gè)像素的光譜差異，其衡量方法如式（1）所示，其中 Ii和Ij代表相鄰像素i和 j的光譜值，α為參數(shù)。

圖1 SWA算法流程圖

2.2 粗化圖

構(gòu)建圖完成后，接下來(lái)需要通過(guò)粗化圖構(gòu)建完整的金字塔模型。SWA算法中采用代數(shù)多重網(wǎng)格（Algebraic Multigrid，AMG）［12］來(lái)完成粗化圖過(guò)程。

粗化圖G[s]=(V[s]，E[s]， W[s])，由頂點(diǎn)、邊和邊權(quán)三部分構(gòu)成，每次粗化過(guò)程都需要更新這三個(gè)組分。粗化圖過(guò)程可以概括為以下三個(gè)步驟：1）選擇種子結(jié)點(diǎn)；2）構(gòu)建轉(zhuǎn)換關(guān)系，包括頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換關(guān)系和邊權(quán)轉(zhuǎn)換關(guān)系；3）計(jì)算多尺度特征（包括光譜、形狀以及紋理等多維特征），優(yōu)化邊權(quán)度量。通過(guò)這三個(gè)步驟，如圖2所示，便可以構(gòu)建s-1層到s層的頂點(diǎn)、邊和邊權(quán)的映射關(guān)系，生成一個(gè)完整的金字塔粗化圖。在此步驟中，最重要的是構(gòu)建每層之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算新建粗化圖的邊權(quán)。

圖2 粗化圖過(guò)程示意圖

對(duì)于粗化圖G[s]來(lái)說(shuō)，邊權(quán)可以W[s]可以通過(guò)s-1層的邊權(quán) W[s-1]和插值矩陣 P[s-1，s]計(jì)算得到［11］，計(jì)算方式如式（2）所示。其中，δkl是克羅內(nèi)克函數(shù)，即公式中的第二部分僅影響聚類內(nèi)部權(quán)重的累積。當(dāng)且僅當(dāng)k≠l且≠0時(shí)，存在邊由公式可知，W[s]在W[s-1]的基礎(chǔ)上由插值矩陣計(jì)算得到，繼承了W[s-1]的特性，這個(gè)過(guò)程稱為加權(quán)聚合。

2.3 由上至下分割影像，輸出結(jié)果

生成粗化圖后，粗化圖中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)聚類。每個(gè)聚類 S={s1，s2，…，sm}?V 是像元集合，對(duì)應(yīng)著原始影像中的若干像元。每個(gè)聚類S都有一個(gè)與其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)向量u={u1，u2，…，un}(n=||V||)，狀態(tài)向量的元素值代表了原始影像中的每個(gè)像元是否屬于這個(gè)聚類，其中：

通過(guò)對(duì)于任何一個(gè)顯著的聚類S給定一個(gè)u[s]，則狀態(tài)向量u[s-1]可以由式（4）得到。因此，在SWA分割過(guò)程當(dāng)中，并不需要實(shí)時(shí)存儲(chǔ)聚類類別中對(duì)應(yīng)的像元集合。根據(jù)插值矩陣和聚類S給定的u[s]，便可以計(jì)算得到相應(yīng)的u[1]，最終得到相應(yīng)的聚類結(jié)果，輸出每個(gè)金字塔層的分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示，影像數(shù)據(jù)來(lái)源于World?View-2，分辨率2m，影像大小為662*528，未做融合處理。實(shí)驗(yàn)區(qū)域位于北京市海淀區(qū)，覆蓋五道口商業(yè)區(qū)以及清華北大部分校園。該區(qū)域中包含大量的人造地物，包括各類建筑物（包括商業(yè)建筑、學(xué)生宿舍、教學(xué)樓、居民住宅以及棚戶等等）和道路。同時(shí)校園內(nèi)也包含一些自然地物，例如植被和水體等等。

圖3 城市實(shí)驗(yàn)區(qū)域圖

3.2 SWA分割結(jié)果

SWA算法利用影像光譜、形狀和紋理特征進(jìn)行影像分割，生成若干個(gè)影像分割尺度層。根據(jù)每幅影像中存在的地物類別差異，SWA算法可以“因像制宜”，引導(dǎo)分割過(guò)程，最終在分割結(jié)果收斂時(shí)結(jié)束，輸出分割結(jié)果。對(duì)于不同影像，SWA算法生成的分割尺度層數(shù)目并不完全相同，實(shí)驗(yàn)中把分割層上限設(shè)置為20。

首先，對(duì)于城市實(shí)驗(yàn)區(qū)域數(shù)據(jù)（圖3），使用SWA算法生成12個(gè)分割尺度層（圖4）。從圖中可以看到，SWA算法綜合使用影像光譜、形狀和紋理特征完成影像分割，生成一系列尺度分割結(jié)果（稱之為尺度分割結(jié)果集），覆蓋了影像從過(guò)分割到欠分割的所有尺度分割結(jié)果，而無(wú)需人工為每個(gè)尺度層設(shè)置任何分割參數(shù)。在尺度分割結(jié)果集中，Lev?el 1～Level 4層的分割結(jié)果存在非常明顯的過(guò)分割，而Level 10～Level 12的分割結(jié)果則出現(xiàn)非常明顯的欠分割。對(duì)于城市實(shí)驗(yàn)區(qū)域的地物來(lái)說(shuō)，其最優(yōu)分割尺度則主要集中在Level 5～Level 9上。表1給出了尺度分割結(jié)果集的基本統(tǒng)計(jì)信息，定量而直觀地顯示了SWA分割結(jié)果。

圖4 城市實(shí)驗(yàn)區(qū)SWA分割結(jié)果

表1中給出了尺度分割結(jié)果集中每個(gè)分割結(jié)果層的對(duì)象數(shù)目和對(duì)象的平均面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表中可以看到，隨著分割層次的變大，后一層次對(duì)象數(shù)目逐漸減少為前一層的一半左右（Level 9～Level 12除外，分割層正在逐漸收斂，對(duì)象數(shù)目變化不再顯著）。這種變化規(guī)律實(shí)際上和SWA算法有關(guān)。分割結(jié)果中的對(duì)象實(shí)際上對(duì)應(yīng)著SWA算法中的粗結(jié)點(diǎn)，SWA算法在分割過(guò)程中逐層選取一定的粗結(jié)點(diǎn)，而這些粗結(jié)點(diǎn)數(shù)目則大概為前層結(jié)點(diǎn)的1/2左右。隨著參與分割的粗結(jié)點(diǎn)數(shù)目越來(lái)越少，分割過(guò)程也越來(lái)越快。事實(shí)上，改進(jìn)后的SWA算法的效率已經(jīng)得到大幅提高，處理城市實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)（圖3，662*528像素）僅僅只需11.31s的時(shí)間，這對(duì)于處理海量的遙感數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。

4 結(jié)語(yǔ)

本文使用SWA分割方法，實(shí)現(xiàn)了遙感影像的多尺度分割，自動(dòng)分割生成多個(gè)尺度層結(jié)果，方便之后的模式識(shí)別和影像分析工作。SWA分割方法具有如下優(yōu)勢(shì)：

表1 城市實(shí)驗(yàn)區(qū)SWA分割結(jié)果統(tǒng)計(jì)信息

1）自動(dòng)生成分割結(jié)果

多尺度分割方法（如eCognition軟件提供的分割算法）生成多尺度層時(shí)，需要人工確定分割參數(shù)來(lái)獲得較優(yōu)的分割結(jié)果，因而分割過(guò)程依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知。SWA算法分割影像時(shí)根據(jù)影像局部特點(diǎn)，構(gòu)建金字塔層結(jié)構(gòu)，自動(dòng)生成多尺度層，很大程度上減少了人為依賴和主觀參與。

2）充分利用紋理信息

eCognition軟件提供的多尺度方法中僅僅只使用光譜和形狀特征來(lái)分割遙感影像，并不考慮地物的紋理特征。而SWA分割方法充分利用光譜、形狀以及紋理特征來(lái)分割遙感影像，對(duì)于紋理特征豐富的遙感影像分割具有顯著優(yōu)勢(shì)。

3）雙向調(diào)節(jié)優(yōu)勢(shì)

SWA分割方法是一個(gè)雙向分割過(guò)程?；诟叱叨葘臃指罱Y(jié)果計(jì)算大尺度特征，逆向調(diào)節(jié)低尺度層的分割結(jié)果；修正后的低尺度層分割結(jié)果再次生成高尺度層的分割結(jié)果。在這樣一個(gè)持續(xù)以及敏捷的雙向的“反饋-調(diào)整”機(jī)制中，SWA分割過(guò)程中可以有效利用大尺度特征來(lái)輔助分割，不斷修正以及調(diào)整原先的分割結(jié)果，提高影像分割精度。

4）較高的時(shí)間效率

SWA分割方法具有較高的時(shí)間效率，對(duì)于處理海量的遙感數(shù)據(jù)具有重要的意義。

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