楊瑞容 鄭振宇

（1.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員旅 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院航海系 大連 116018）

1 引言

自動(dòng)雷達(dá)標(biāo)繪儀（Automatic Radar Plotting Aid，ARPA）是一種把雷達(dá)技術(shù)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用結(jié)合在一起的船舶避碰設(shè)備，可連續(xù)自動(dòng)提供需要的航行及避碰信息數(shù)據(jù)，并對(duì)航行態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估。AR?PA系統(tǒng)核心算法為目標(biāo)跟蹤算法，其主要目標(biāo)是建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，以提醒指揮員危險(xiǎn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在跟蹤過程中，需要采用有效的濾波算法來消除觀測(cè)噪聲的影響，目前，主流的航海雷達(dá)ARPA跟蹤算法多都采用α-β濾波及各種改進(jìn)算法［1］。LabVIEW是一種實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器集成開發(fā)平臺(tái)，其采用圖形化編程語(yǔ)言（G語(yǔ)言），具有編程可視化，界面美觀化、開發(fā)模塊化等特點(diǎn)，是用來開發(fā)仿真系統(tǒng)的平臺(tái)［2］。本文基于LabVIEW開發(fā)了一套ARPA跟蹤算法仿真系統(tǒng)，并應(yīng)用經(jīng)典α-β濾波算法與改進(jìn)算法進(jìn)行仿真分析，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 LabVIEW平臺(tái)下ARPA算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 基本設(shè)計(jì)思路

ARPA采用邊掃描邊跟蹤的方式，雷達(dá)記錄下目標(biāo)在屏幕上位置隨掃描更新的變化，建立目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，即完成了目標(biāo)跟蹤過程。跟蹤器采用跟蹤波門按照設(shè)定的濾波算法，隨著天線旋轉(zhuǎn)掃描，在波門內(nèi)部檢測(cè)到目標(biāo)的存在，記錄下目標(biāo)位置，驅(qū)動(dòng)波門預(yù)測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。波門采用可變波門，即分為大、中、小三種。在LabVIEW平臺(tái)下通過定時(shí)控件按照艦船運(yùn)動(dòng)模型輸出經(jīng)緯度序列，添加雜波干擾濾除技術(shù)模擬生成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)序列數(shù)據(jù)。采用α-β濾波算法建立目標(biāo)的預(yù)測(cè)跟蹤，根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)與實(shí)測(cè)目標(biāo)的距離獲得預(yù)測(cè)誤差，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的大小來確定波門大小，若采用大波門連續(xù)5次未錄取到目標(biāo)，則視為目標(biāo)丟失，發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

2.2 功能模塊

程序功能模塊主要包括艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、α-β濾波器、波門設(shè)計(jì)、態(tài)勢(shì)顯示以及其它輔助功能設(shè)計(jì)。

1）艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

該模型是通過定時(shí)輸出一組二維數(shù)據(jù)來模擬目標(biāo)的位置。采用LabVIEW公式節(jié)點(diǎn)控件建立運(yùn)動(dòng)模型，輸入目標(biāo)的初始位置、初始航向、初始航速的參數(shù)，并且建立雜波仿真模型，模擬雜波對(duì)雷達(dá)造成的觀測(cè)誤差，通過定時(shí)控件和移位寄存器等時(shí)間間隔輸出目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置，運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 勻速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型輸入數(shù)據(jù)參數(shù)信息

2）α-β濾波器

通過在LabVIEW平臺(tái)內(nèi)嵌Matlab腳本文件節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)α-β濾波器算法功能。Matlab腳本節(jié)點(diǎn)可提高運(yùn)算效率，并且可通過改變?cè)谀_本節(jié)點(diǎn)內(nèi)需要輸入的具體執(zhí)行語(yǔ)句就能轉(zhuǎn)換為其它類型的濾波器，從而實(shí)現(xiàn)濾波器的轉(zhuǎn)換功能。

3）波門設(shè)計(jì)

波門設(shè)計(jì)在本程序中的主要思路是通過讀取跟蹤目標(biāo)下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)位置，然后以該位置為波門的中心，根據(jù)上一時(shí)刻跟蹤目標(biāo)的實(shí)測(cè)位置與預(yù)測(cè)位置的距離差來確定波門寬度，實(shí)現(xiàn)跟蹤系統(tǒng)當(dāng)中反饋環(huán)節(jié)的功能。本文設(shè)計(jì)的波門有圓形波門和方形波門，并且將波門分為大、中、小三種，若目標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差超過10m，則采用大波門，若預(yù)測(cè)誤差在5m～10m之間或前25個(gè)采樣點(diǎn)均使用中波門，若預(yù)測(cè)誤差小于5m，則采用小波門。

4）態(tài)勢(shì)顯示

圖1為合并信號(hào)控件圖示與態(tài)勢(shì)顯示的程序框圖。

通過合并信號(hào)控件將目標(biāo)的實(shí)測(cè)軌跡、預(yù)測(cè)軌跡、平滑軌跡以及波門都同時(shí)顯示在XY圖上。由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)是實(shí)時(shí)更新的，因此為了使目標(biāo)能一直直觀地顯示在XY圖上，并能看出目標(biāo)之前一段時(shí)間的航跡，增強(qiáng)軟件的實(shí)用性，該程序?qū)ζ涞脑O(shè)計(jì)是，對(duì)于前二十個(gè)采樣點(diǎn)，即從目標(biāo)開始錄取的前20s，XY圖的顯示區(qū)域的經(jīng)度范圍為E121°～E121.0005°，緯度范圍為 N38°～N38.0005°，之后XY圖的顯示區(qū)域是為以波門中心設(shè)為(j，w)位置為中心，則經(jīng)度的顯示范圍為E(j-0.00025)°～E(w+0.00025)°，緯度的顯示范圍為 N(w-0.00025)°～N(w+0.00025)°。

圖1 合并信號(hào)控件圖示與態(tài)勢(shì)顯示程序框圖

5）其它輔助功能

本程序中的輔助功能主要是給ARPA系統(tǒng)添加報(bào)警功能，通過設(shè)計(jì)一個(gè)變量p，初值為0，當(dāng)采用大波門而未錄取到目標(biāo)時(shí)（即預(yù)測(cè)誤差大于波門寬度時(shí)），p值加1，若下一時(shí)刻采用大波門仍未錄取到目標(biāo)，則p值再加1，否則p值清零。當(dāng)p值為5時(shí)（即采用大波門連續(xù)5次未錄取到目標(biāo)），輸出報(bào)警信號(hào)q，值為5，此時(shí)p值清零。最后通過布爾控件在前面板上顯示為紅燈報(bào)警。

3 α-β濾波算法仿真分析

在對(duì)α-β濾波算法進(jìn)行仿真測(cè)試時(shí)（選用圓形波門），以目標(biāo)的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)目標(biāo)的初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)船用雷達(dá)設(shè)備推薦性能標(biāo)準(zhǔn)，采用雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，其誤差不超過所用量程的1.5%或70m，取其最大者［3］。濾波器真正起作用的是從第3個(gè)采樣點(diǎn)開始的，因此對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)從第3個(gè)點(diǎn)開始。

3.1 常增益α-β濾波算法

常增益α-β濾波算法中有最優(yōu)選擇法、穩(wěn)態(tài)卡爾曼增益選擇法、卡爾曼增益選擇法、臨界阻尼選擇法和最佳阻尼增益選擇法，本文選取最優(yōu)選擇法進(jìn)行仿真。

α 的 值 分 別 取 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，根 據(jù)可得相應(yīng)的β值。其仿真效果如圖2所示，目標(biāo)預(yù)測(cè)位置誤差的統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖2 采用最優(yōu)選擇法目標(biāo)的實(shí)測(cè)位置與預(yù)測(cè)位置示意圖

表2 采用最優(yōu)選擇法目標(biāo)預(yù)測(cè)位置誤差的統(tǒng)計(jì)性能

由表2可得出，若α，β的取值越大，跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬值越大，因此在目標(biāo)跟蹤的初始階段，系統(tǒng)可以較快地跟蹤上目標(biāo)，但是濾波器的濾波效果差；若α，β的取值越小，跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬越窄，因此在目標(biāo)跟蹤的初始階段，目標(biāo)預(yù)測(cè)位置的誤差大，容易跟蹤目標(biāo)失敗，但是其穩(wěn)定階段濾波器的濾波效果好。因此對(duì)于常增益α-β濾波器，α，β的取值要適中，一般α的取值為0.5較為合適。

3.2 自適應(yīng)α-β濾波算法

在工程中，常用的自適應(yīng)濾波算法就是將α，β的值與濾波器的采樣序列的數(shù)（即本文當(dāng)中的k值）相關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到自適應(yīng)的效果。一種常用的自適應(yīng)α-β濾波算法，其α，β的取值為

目標(biāo)預(yù)測(cè)位置誤差的統(tǒng)計(jì)性能如表3所示。

表3 采用自適應(yīng)α-β濾波算法目標(biāo)預(yù)測(cè)位置誤差的統(tǒng)計(jì)性能

由表3可看出，自適應(yīng)α-β濾波算法明顯優(yōu)于常增益α-β濾波算法，其既能在系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)的初始階段能夠快速地跟蹤上目標(biāo)，且整個(gè)跟蹤過程濾波器的濾波性能較好。

3.3 α-β濾波算法的局限性

α-β濾波算法只適用于勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型，一旦目標(biāo)突然發(fā)生機(jī)動(dòng)，α-β濾波算法的濾波性能將會(huì)大大下降，以下分別從兩種情況考慮目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)對(duì)α-β濾波算法的影響，其中采用常增益α-β濾波算法當(dāng)中的最優(yōu)選擇法（α=0.5，β=0.17）和自適應(yīng)α-β濾波算法對(duì)其進(jìn)行仿真與分析。

1）變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

采用α-β濾波算法對(duì)變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行仿真時(shí)，其目標(biāo)的輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)如表1所示，其中采樣次數(shù)取100，設(shè)目標(biāo)在第50個(gè)采樣時(shí)突然向右打舵，舵角為5°，在第55個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)回舵，并利用Matlab畫出其預(yù)測(cè)誤差分布圖，如圖3所示。

圖3 對(duì)于變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型采用自適應(yīng)濾波法目標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差分布圖

由圖3可知，對(duì)于變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，采用自適濾波器的濾波性能明顯變差。因?yàn)樽赃m應(yīng)濾波器跟蹤目標(biāo)進(jìn)入穩(wěn)定階段后，α，β的值都趨近于0，一旦目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)向，目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置偏離實(shí)測(cè)位置越來越遠(yuǎn)，從而使誤差越來越大。

2）變速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

采用α-β濾波算法對(duì)變速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行仿真時(shí)，其目標(biāo)的輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)如表1所示，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)在第50個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)加速度為1節(jié)·s-2，到第65個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)加速度為-1節(jié)·s-2，到第80個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)加速度為0。利用Matlab畫出其預(yù)測(cè)誤差分布圖，如圖4所示。

圖4 對(duì)于變速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型采用自適應(yīng)濾波法目標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差分布圖

根據(jù)上述對(duì)自適應(yīng)α-β濾波器的仿真，可得出當(dāng)系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)進(jìn)入穩(wěn)定階段后，若目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，其濾波器的濾波性能就開始變差，且預(yù)測(cè)誤差越來越大。最主要?dú)w因于式（1）中 α(k)，β(k)的取值方法，隨著采樣序列的增加，α，β的值都趨近于0，跟蹤系統(tǒng)的帶寬變得太小，目標(biāo)一發(fā)生機(jī)動(dòng)，濾波器就會(huì)丟失目標(biāo)，因此對(duì)該濾波算法進(jìn)行改進(jìn)。

我們對(duì)自適應(yīng)α-β濾波器的α，β賦予限定條件，隨著采樣序列的增加，α，β的值不會(huì)趨近于0，而是到達(dá)一個(gè)最小值，使系統(tǒng)保證有足夠的帶寬，這樣在目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定階段，就算目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，目標(biāo)跟蹤算法也不會(huì)發(fā)散。當(dāng)采樣序列k≤30時(shí)，α(k)，β(k)的取值與式（1）一致，當(dāng)采樣序列k＞30時(shí)，α(k )給一個(gè)定值，取0.13，β(k)的值根據(jù)得，β(k)=0.009，具體表示如下：

由圖4可得，對(duì)于變速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，自適濾波器的濾波性能明顯變差。因?yàn)樽赃m應(yīng)濾波器跟蹤目標(biāo)進(jìn)入穩(wěn)定階段后，α，β的值都趨近于0，導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)主要依賴于目標(biāo)預(yù)測(cè)位置，一但目標(biāo)突然做高加速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置偏離實(shí)測(cè)位置越來越大，從而使誤差越來越大。

綜上分析，對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，自適應(yīng)濾波器的濾波性能無法滿足實(shí)際應(yīng)用中的需求。

3.4 α-β濾波算法的改進(jìn)

下面分別從變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和變速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型兩種情況進(jìn)行驗(yàn)證，為了方便進(jìn)行對(duì)比，其初始輸入?yún)?shù)信息與表1一致，且在目標(biāo)轉(zhuǎn)向和目標(biāo)做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都分別和上述仿真實(shí)驗(yàn)完全一致。利用Matlab畫出其預(yù)測(cè)誤差方差分布圖，如圖5所示。

由圖5可看出，改進(jìn)后的自適應(yīng)α-β濾波器在目標(biāo)做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其濾波器的性能明顯得到改善，說明這種改進(jìn)方法是可行的。對(duì)于機(jī)動(dòng)性大的目標(biāo)，α(k)、β(k)最小值應(yīng)該取大些，對(duì)于機(jī)動(dòng)性小的目標(biāo)，α(k)、β(k)最小值應(yīng)該取小些。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于LabVIEW平臺(tái)下完成α-β濾波算法的實(shí)現(xiàn)，并闡述了整個(gè)程序的編譯過程。然后，在此程序下對(duì)各個(gè)α-β濾波算法進(jìn)行仿真，得出的結(jié)論是對(duì)于常增益α-β濾波器，α的取值在0.5附近，即濾波器對(duì)目標(biāo)的實(shí)測(cè)位置和預(yù)測(cè)位置的可信度相當(dāng)時(shí)，其濾波器的性能是最優(yōu)的，目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差最小。在勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型下，自適應(yīng)α-β濾波器的性能要優(yōu)于常增益α-β濾波器。然后對(duì)自適應(yīng)α-β濾波器分別在變向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和變速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型下進(jìn)行仿真分析，得出的結(jié)論是，在目標(biāo)做大幅度機(jī)動(dòng)時(shí)，自適應(yīng)α-β濾波器的性能大大降低。最后對(duì)自適應(yīng)α-β濾波器進(jìn)行改進(jìn)，讓?duì)?，β的值即使在濾波器進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后也不趨近于零而是達(dá)到一個(gè)最小值，使系統(tǒng)保證有足夠的帶寬，這樣在目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定階段，就算目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，目標(biāo)跟蹤算法也可以適用。通過仿真分析其目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差，驗(yàn)證了此改進(jìn)方法是可行的，這種算法的改進(jìn)為開展導(dǎo)航雷達(dá)目標(biāo)跟蹤算法的研究提供了技術(shù)支持，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖5 對(duì)于兩種模型采用改進(jìn)自適應(yīng)α-β濾波算法目標(biāo)預(yù)測(cè)誤差示意圖

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