陳福全，萬(wàn)梁龍

巖溶塌陷影響下加筋路基加筋體設(shè)計(jì)方法

陳福全，萬(wàn)梁龍

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州，350116)

土工合成材料可用來(lái)加固受巖溶塌陷影響的路基，有效地防止路堤突然塌陷，減緩地表沉降，起到預(yù)警作用。但該技術(shù)目前仍沒(méi)有較為成熟的設(shè)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)已有的活動(dòng)門實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出計(jì)算塌陷區(qū)加筋體上豎向荷載的簡(jiǎn)化太沙基公式。針對(duì)塌陷尺寸相對(duì)較小的情況，假設(shè)作用在塌陷區(qū)加筋體上的豎向荷載為倒三角分布模式，推導(dǎo)并驗(yàn)證了計(jì)算加筋體撓曲、拉力和地表沉降的解析方程。提出同時(shí)考慮正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法，分析塌陷寬度、路堤高度、土體內(nèi)摩擦角等參數(shù)對(duì)加筋體最大拉力和地表沉降的影響。研究結(jié)果表明：塌陷寬度是影響加筋體選取的最主要因素，當(dāng)加筋體剛度增加到一定程度之后，再提高加筋體剛度對(duì)減小地表沉降不明顯。

道路工程；加筋路基；土拱效應(yīng)；加筋體；設(shè)計(jì)方法

我國(guó)巖溶地區(qū)分布廣泛，道路時(shí)常要穿過(guò)巖溶發(fā)育的區(qū)域，在道路修筑之前首先要進(jìn)行工程地質(zhì)勘察，由于地質(zhì)勘察具有一定的不確定性，有的巖溶空隙并不能準(zhǔn)確探明，有的甚至是在道路建設(shè)之后才形成，巖溶一旦發(fā)生塌陷則會(huì)對(duì)交通產(chǎn)生很大影響。如廣西百色至羅村口高速公路在建成通車后，路面出現(xiàn)長(zhǎng) 9 m、寬4 m的塌陷[1]；京臺(tái)高速公路通車2年后，在浙江衢南段路面出現(xiàn)一直徑為8.3 m的坑洞[2]。而現(xiàn)有的規(guī)范(JTG D30—2004)僅能處理溶洞已經(jīng)探明的情況[3]。為減小巖溶突然塌陷造成的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出在路堤底部鋪設(shè)土工合成材料加固可能受巖溶塌陷影響的路基[4?6]。但由于筋土相互作用機(jī)理復(fù)雜，塌陷影響下的加筋路基設(shè)計(jì)方法仍有待完善。1990年GIROUD等[7]結(jié)合土拱效應(yīng)和膜效應(yīng)提出了跨越土洞加筋路基的設(shè)計(jì)方法。英國(guó)的BS8006[8]設(shè)計(jì)方法不考慮土拱效應(yīng)，只考慮加筋體的膜效應(yīng)，設(shè)計(jì)方法較為保守。BLIVET等[9]在法國(guó)RAFAEL研究項(xiàng)目下進(jìn)行了一系列現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，考慮土拱效應(yīng)、膜效應(yīng)和塌陷區(qū)上方土體體積的增加提出了RAFAEL設(shè)計(jì)方法。上述方法都假設(shè)錨固區(qū)加筋體不產(chǎn)生位移，且加筋體撓度與加筋體力學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)。BRIANCON等[10?11]彌補(bǔ)上述假設(shè)條件的不足，進(jìn)一步考慮加筋體剛度、加筋材料與土的相互作用、錨固區(qū)加筋體的位移和塌陷邊緣的影響，提出了更為合理的分析與設(shè)計(jì)方法。國(guó)內(nèi)，付宏淵等[12]在BRIANCON等[10?11]研究基礎(chǔ)上對(duì)錨固區(qū)加筋體采用彈塑性模型和全塑性模型進(jìn)行了對(duì)比分析；朱斌等[13]用繩索大變形理論對(duì)加筋材料進(jìn)行分析，提出了抗沉陷的加筋體設(shè)計(jì)方法。這些已有的加筋體設(shè)計(jì)方法大都考慮土拱效應(yīng)，假設(shè)作用在塌陷區(qū)加筋體上的豎向荷載均勻分布并用Terzaghi公式計(jì)算。而HUCKERT等[14?15]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和離散元分析表明，當(dāng)塌陷尺寸相對(duì)較小時(shí)(路堤高度與塌陷直徑之比大于1)，作用在加筋體上的豎向荷載呈塌陷中央小、靠近邊緣大的特點(diǎn)。這與現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法所依據(jù)的假設(shè)存在較大差異，因此，有必要采用更合理的假設(shè)進(jìn)行分析。此外，Terzaghi公式中的土壓力系數(shù)理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間仍存在較大差別。本文作者歸納總結(jié)了已有的土拱活動(dòng)門實(shí)驗(yàn)(trapdoor experiment)數(shù)據(jù)，對(duì)塌陷區(qū)加筋體上豎向荷載計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。針對(duì)>1的情況，假設(shè)塌陷區(qū)加筋體上的豎向荷載倒三角分布，推導(dǎo)平衡狀態(tài)加筋體的撓曲、拉力及地表沉降的解析方程。提出同時(shí)考慮2種極限狀態(tài)下的加筋體設(shè)計(jì)方法。

1 土拱效應(yīng)

巖溶塌陷發(fā)生后，塌陷區(qū)上方的土體會(huì)向塌陷區(qū)運(yùn)動(dòng)，塌陷區(qū)上方荷載就會(huì)向未塌陷區(qū)域(錨固區(qū))轉(zhuǎn)移，即發(fā)生土拱效應(yīng)。現(xiàn)有的分析方法假設(shè)塌陷區(qū)加筋體上的荷載均勻分布，并用Terzaghi公式計(jì) 算[10, 12?13]。

對(duì)于長(zhǎng)條形塌陷：

對(duì)于圓形塌陷：

理論上，式(1)和(2)也適用于黏土，且黏聚力會(huì)使荷載的計(jì)算值比相同情況下的砂土小。但大多數(shù)土拱活動(dòng)門實(shí)驗(yàn)都是用無(wú)黏性土進(jìn)行的，黏聚力對(duì)的影響還沒(méi)有得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。因此，本文僅考慮無(wú)粘性土的情況(=0)，這樣計(jì)算比實(shí)際黏土路堤條件下稍偏保守。

(a)平面應(yīng)變；(b)圓形

土體高度越高、塌陷尺寸越小，土拱效應(yīng)越明顯。對(duì)于平面應(yīng)變情況(圖1(a))，當(dāng)/＜1時(shí)，作用在活動(dòng)門上的土壓力與初始土壓力接近，土拱效應(yīng)不明顯，因此，可忽略土拱效應(yīng)的影響。對(duì)于圓形活動(dòng)門(圖1(b))，在/=0.25時(shí)，作用在活動(dòng)門上的土壓力仍有一定程度的減小，土拱效應(yīng)仍有一定程度的發(fā)揮。

圖2 加筋體上豎向荷載分布

長(zhǎng)條形塌陷：

圓形塌陷：

2 加筋體受力分析

2.1 長(zhǎng)條形塌陷

2.1.1 塌陷區(qū)加筋體

塌陷發(fā)生后，假設(shè)塌陷區(qū)加筋體上的豎向荷載簡(jiǎn)化為倒三角分布(見(jiàn)圖3)。取塌陷區(qū)加筋體的一半進(jìn)行研究，任一點(diǎn)的拉力可分解為水平和豎直方向2個(gè)力(H，V)，如圖4所示，在塌陷區(qū)中央，加筋體與水平線相切，受到的拉力=H，在塌陷區(qū)邊緣點(diǎn)受到拉力1。

在0≤≤/2范圍內(nèi)的豎向總壓力為

則作用在塌陷區(qū)加筋體上的豎向荷載可表示為

圖3 加筋路基示意圖

圖4 塌陷區(qū)加筋體受力示意圖

取其中一微段進(jìn)行研究(見(jiàn)圖4)，忽略塌陷區(qū)加筋體與土體之間的摩擦(H為一常數(shù))。在豎直方向，

由式(7)和(10)可得微分方程：

式(12)即為倒三角荷載下加筋體的撓曲方程。

由式(17)和(18)可得塌陷區(qū)加筋體邊緣點(diǎn)位移(拔出量)A：

2.1.2 地表沉降

化簡(jiǎn)得：

2.1.3 塌陷區(qū)邊緣加筋體

拉拔實(shí)驗(yàn)表明，拉拔力(或剪應(yīng)力)與加筋體和土之間的相對(duì)位移可用庫(kù)侖摩擦定律描述[11, 29]。當(dāng)筋土相對(duì)位移達(dá)到筋土界面剪應(yīng)力完全發(fā)揮時(shí)的相對(duì)位移0時(shí)，界面的剪應(yīng)力全發(fā)揮；小于0時(shí)，部分發(fā)揮，即

圖5 地表沉降示意圖

在塌陷區(qū)邊緣，由于加筋體拉力方向的改變，拉力會(huì)有所減小，設(shè)減小后的拉力為2，則2可用文獻(xiàn)[11]提出的公式計(jì)算：

2.1.4 錨固區(qū)加筋體

2.1.5解析方程

由式(19)和(24)可得

2.2 圓形塌陷

工程中圓形或近似圓形塌陷相對(duì)于長(zhǎng)條形塌陷更為常見(jiàn)，而常用的加筋材料(如土工織物、土工格柵等)有著明顯的各項(xiàng)異性。這就給理論分析帶來(lái)不便。GOURC等[31]的研究表明：加筋方向與道路縱軸線方向一致時(shí)(見(jiàn)圖6)，加筋效果最佳。因此，對(duì)于圓形塌陷本文僅考慮單向加筋而忽略橫向加筋的影響。

圖6 圓形塌陷示意圖

2.2.1 塌陷區(qū)加筋體

加筋體拉力可表示為

加筋體最大拉力1，撓度和點(diǎn)位移A可表示為：

2.2.2 地表沉降

由式(26)可知：過(guò)圓形塌陷中心截面(截面，見(jiàn)圖6)的加筋體撓曲線可用三次拋物線表示，則在圓形塌陷范圍內(nèi)加筋體撓曲可用三次旋轉(zhuǎn)拋物面來(lái)描述。在假設(shè)地表沉降形式與加筋體撓曲相同的情況下，加筋體撓度與地表最大沉降之間的關(guān)系可表示為

2.2.3 解析方程

由式(30)和(24)可得

式(32)通過(guò)迭代求解的方法可解得H，由式(28)和(31)即可求得加筋體最大拉力和地表最大沉陷。

2.2.4 與Huckert研究成果對(duì)比

3 設(shè)計(jì)方法

選用的加筋材料要同時(shí)滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，即加筋體受到的最大拉力1小于加筋體允許的抗拉強(qiáng)度adm，地表最大沉降小于允許的沉降adm。通常，加筋體抗拉強(qiáng)度s越大，加筋體抗拉剛度越大，在下面的算例中均假設(shè)s=0.1。而加筋體抗拉強(qiáng)度由于鋪設(shè)、搭接、蠕變等因素會(huì)使得加筋體抗拉強(qiáng)度有一定程度的減小，工程上常用總折減系數(shù)來(lái)表示[30](=2~5，adm=s/-)。

圖7 與Huckert研究成果對(duì)比

3.1 長(zhǎng)條形塌陷

1—T1；2—Tadm；3—s。

3.2 圓形塌陷

1—T1；2—Tadm；3—s。

4 參數(shù)分析

由于長(zhǎng)條形塌陷和圓形塌陷分析方法相同、解析方程相近，因此，本文只針對(duì)長(zhǎng)條形塌陷情況進(jìn)行參數(shù)分析，對(duì)于圓形塌陷情況，各參數(shù)的影響與長(zhǎng)條形塌陷情況相似。

由圖10可知：塌陷寬度增加會(huì)使得加筋體最大拉力和地表沉降同時(shí)增加。路堤高度、內(nèi)摩擦角和加筋體剛度的增加帶來(lái)加筋體最大拉力增加的同時(shí)會(huì)使得地表沉降減小(見(jiàn)圖11~13)。雖參數(shù)0的確定較為困難，但0對(duì)加筋體最大拉力和地表沉降影響很小(見(jiàn)圖14)。松散系數(shù)僅對(duì)地表沉降產(chǎn)生影響，土的松散系數(shù)越大，地表沉降越小，如圖15所示。

1—T1；2—s。

1—T1；2—s。

1—T1；2—s。

1—T1；2—s。

1—T1；2—s。

1—T1；2—s。

從參數(shù)變化對(duì)加筋體最大拉力和地表最大沉降影響程度來(lái)看，塌陷寬度的影響最大。因此，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)塌陷程度對(duì)加筋體選擇尤為重要。土體內(nèi)摩擦角和界面剪應(yīng)力完全發(fā)揮時(shí)的相對(duì)位移0的影響相對(duì)較小。

5 結(jié)論

2)針對(duì)＞1(或/＞1)的情況，考慮塌陷區(qū)加筋體上豎向荷載分布的不均勻性，在假設(shè)豎向荷載為倒三角分布模式下推導(dǎo)了計(jì)算加筋體撓曲、拉力的解析式以及加筋體撓度與地表沉降的關(guān)系。通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了理論公式的合理性。提出了同時(shí)考慮正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法。

3) 塌陷程度是影響加筋體選擇的最主要因素。當(dāng)加筋體剛度增加到一定程度后，再提高加筋體剛度對(duì)減小地表沉降不明顯。

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(編輯 楊幼平)

Design method for geosynthetics as reinforcement to prevent embankments from collapsing due to localised sinkholes

CHEN Fuquan, WAN Lianglong

(College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, 350116, China)

Geosynthetics could reinforce embankment subjected to localised sinkholes to prevent embankment from collapsing suddenly and decrease free surface settlements. With the trapdoor experiment statistics, a simplified Terzaghi’s formula was proposed to calculate the vertical loads on the geosynthetics over localised sinkholes. Analytical solutions to the vertical displacement of the geosynthetics spanning localised sinkholes, the tension force in the geosynthetics and the free surface settlements above sinkholes were deduced under the assumption that there was an inverse triangular load distribution perpendicular to geosynthetics bridging relatively small sinkholes. A new method was presented to design geosynthetic-reinforced embankments over localised sinkholes considering the serviceability limit state and the ultimate limit state simultaneously. The influences of the parameters including the size of sinkholes, embankment height, internal friction of embankment soil layers, etc. on free surface settlements and the maximum tensions of geosynthetics were investigated. The results indicate that the size of the sinkhole is the most important factor in selecting the geosynthetic reinforcement. Besides, the free surface settlement cannot be reduced significantly by enhancing the geosynthetic stiffness as the geosynthetic stiffness has increased to a certain extent.

road engineering; reinforced-embankment; soil arching effect; geosynthetics; design methodology

U416.1

A

1672?7207(2018)01?0208?09

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.027

2017?01?06；

2017?03?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41572253)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金博導(dǎo)類資助課題(20133514110004) (Project(41572253) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20133514110004) supported by the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China)

陳福全，博士，教授，從事巖土工程研究；E-mail: phdchen@fzu.edu.cn