張海娟

摘 要：在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，教師運(yùn)用了自主探究的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行授課，使教師真正成為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，把時(shí)間交給學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)了思維發(fā)展。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；遷移；溝通

一、案例背景

新課標(biāo)指出教材是實(shí)施課程的目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，教材要為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供基本的線索。對(duì)于長(zhǎng)方體與正方體的面、棱、頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)學(xué)生已經(jīng)初步了解，所以在長(zhǎng)、正方體表面積的學(xué)習(xí)中，重在培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、小組合作意識(shí)和語(yǔ)言表述能力，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立空間觀念。該節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)造了自由探究的氛圍，學(xué)生在討論、驗(yàn)證、比較的基礎(chǔ)上體會(huì)算法的多樣性，初步理解如何運(yùn)用圖形特征解決長(zhǎng)、正方表面積的數(shù)學(xué)問題。

二、案例描述

（一）創(chuàng)設(shè)情境

①出示：光明牛奶食品公司要推出一款新的乳酪酸奶。

公司收到了兩種包裝設(shè)計(jì)方案（如下圖）。

方案一 方案二

②這兩種包裝方案所裝的乳酪酸奶是一樣多的。如果你是決策者，你會(huì)選擇哪種設(shè)計(jì)方案呢？說說你的選擇理由。

預(yù)設(shè)1：我會(huì)選第一個(gè)，因?yàn)槲覀內(nèi)粘Ｉ钪兴崮毯虚L(zhǎng)方體的多。

監(jiān)控：你很善于觀察生活。

預(yù)設(shè)2：我會(huì)選第二個(gè)，因?yàn)樗钦襟w的，樣子漂亮，獨(dú)特，可能買的人多。

監(jiān)控：作為經(jīng)營(yíng)者你：很注意揣摩消費(fèi)者的購(gòu)物心理。

預(yù)設(shè)3：我想選擇省材料的包裝。

追問：你是什么意思？

監(jiān)控：你關(guān)注到了包裝材料的成本問題。

提問：哪種設(shè)計(jì)方案更加節(jié)省材料呢？

（二）聚焦問題

①怎樣才能比較出哪種設(shè)計(jì)方案更加節(jié)省材料呢？

預(yù)設(shè)：我想計(jì)算一下。 追問：你想算什么？

預(yù)設(shè)：我想計(jì)算一下六個(gè)面的面積。

我想計(jì)算一下六個(gè)面棱長(zhǎng)之和。

監(jiān)控：計(jì)算出六個(gè)面的面積就一定能夠比較出那種方案節(jié)省材料了嗎？說說你的理由。

預(yù)設(shè)：比較哪種設(shè)計(jì)方案中六個(gè)面的總面積更小，哪種一定節(jié)省材料。

提升認(rèn)識(shí)：看來(lái)，要想知道哪種設(shè)計(jì)方案更加節(jié)省材料，我們就要比較長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面的總面積。數(shù)學(xué)上把長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

②根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義，總結(jié)方法

第一，提出問題：現(xiàn)在可以比較出哪個(gè)方案更節(jié)省材料了吧？快算一算！第二，暴露資源，組織研討。

預(yù)設(shè)：1.錯(cuò)誤資源。

2.六個(gè)面分別求，然后再相加在一起。

3.長(zhǎng)方體：上下面：25×5×2=250（平方厘米）；

前后面：25×8×2=400（平方厘米）；

左右面：5×8×2=80（平方厘米）；

表面積：250+400+80=730（平方厘米）；

正方體：10×10×6=600（平方厘米）；

因?yàn)?30>600，所以選擇方案二。

4.溝通算式與展開圖、立體圖之間的聯(lián)系。

監(jiān)控：你是怎樣想的？說說你的理由。你有什么想說的嗎？你們同意嗎？

第三，提升認(rèn)識(shí)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？

預(yù)設(shè)：對(duì)于長(zhǎng)方體，我們可以一個(gè)一個(gè)地求出六個(gè)面的面積，最后再相加，或者先求出相鄰三個(gè)面的面積之和，然后再乘以2得到總面積。

對(duì)于正方體，只需要計(jì)算出一個(gè)面的面積，然后再乘以6。

三、案例分析

（一）創(chuàng)設(shè)研究情境，發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題

在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，教師首先創(chuàng)設(shè)“牛奶公司設(shè)計(jì)酸奶包裝盒”這樣一個(gè)有研究?jī)r(jià)值的生活情境。學(xué)生通過對(duì)情境的理解產(chǎn)生了研究“哪種包裝設(shè)計(jì)方案更省材料？”的需求。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的長(zhǎng)、正方體特征進(jìn)行合理的推理，教師在此基礎(chǔ)上揭示“表面積”的概念。明晰“表面積”概念后，學(xué)生計(jì)算解決“哪種包裝設(shè)計(jì)方案更省材料？”這一問題就變得水到渠成了。

（二）借助知識(shí)遷移解決新問題，溝通知識(shí)間的聯(lián)系

教學(xué)時(shí)選擇生活中常見的酸奶盒作為情境呈現(xiàn)。教師先提問：如果你是決策者，你會(huì)選擇哪種設(shè)計(jì)方案？接著讓學(xué)生大膽選擇，從而引出問題：到底哪個(gè)更省材料？學(xué)生解決自己發(fā)現(xiàn)的問題時(shí)，探索欲望能夠得到極大的激發(fā)。教學(xué)時(shí)教師注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)、正方體特征及面積的概念解決長(zhǎng)、正方體表面積這一新問題。整個(gè)探究過程使學(xué)生積累了問題解決的經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)一步拓展了學(xué)生的空間想象力。

（三）合作研究，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

該節(jié)課使學(xué)生通過觀察、探討最終發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體各個(gè)面面積之和就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。抓住了計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵，學(xué)生通過小組合作共同探索出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。在這一過程中教師給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探究性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

四、結(jié)論

該節(jié)課主要運(yùn)用自主探究的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行授課。在研討環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)得十分活躍，真正實(shí)現(xiàn)了“自主”探究。學(xué)生可以比較扎實(shí)地掌握課堂的知識(shí)，教師盡可能少地說話，把更多時(shí)間留給學(xué)生，留給他們思考和展示的空間，而教師真正起到了一個(gè)指導(dǎo)者的作用。筆者相信每節(jié)新授課都按照這樣的模式授課，學(xué)生的思維會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔澤武.“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新課程（小學(xué)），2015（07）：40-41.