吳海燕

摘 要：探究是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中常見的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過探究，可以把課本上間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的積累。在探究中讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐并與前人發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)晶對(duì)接，用全部身心去做真實(shí)的自我體驗(yàn)，在獲得知識(shí)的同時(shí)感受發(fā)現(xiàn)的快樂，提升理性的認(rèn)識(shí)，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。探究有著許多的價(jià)值，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有時(shí)教師會(huì)很困惑，到底要不要探究？這當(dāng)中到底有怎樣的問題，為什么教師會(huì)有這樣的疑慮？對(duì)此，論文進(jìn)行以下闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課程；探究；得失

一、課堂現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有一些學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來說，自己探究出結(jié)果是非常不容易的，或者說有些是不可能的。例如，被3整除的數(shù)的特征；借助長(zhǎng)方形研究三角形內(nèi)角和問題；用有余數(shù)除法解決有規(guī)律排列中第n面小旗的顏色問題等等。一般情況下，教師會(huì)在課堂上采取如下方式展開認(rèn)識(shí)組織學(xué)習(xí)。如在被3整除的數(shù)的特征的教學(xué)中，教師拋出問題：被3整除的數(shù)有怎樣的特征呢？有學(xué)生呼應(yīng)教師：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。然后教師組織學(xué)生深入理解這句話的含義。

在學(xué)生的理解和掌握中引起我們新的思考：理解和掌握了這句話就達(dá)成了教學(xué)的目標(biāo)了嗎？我們的教學(xué)目標(biāo)是否定位在僅是讓學(xué)生理解和掌握被3整除的數(shù)的特征呢。被3整除的數(shù)的特征這一規(guī)律為什么不放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)？為什么不給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)的空間呢？有經(jīng)驗(yàn)的教師給出了答案，那就是給了學(xué)生時(shí)間學(xué)生也發(fā)現(xiàn)不了。

于是，在對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有了這樣的了解和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行了取舍。既然發(fā)現(xiàn)不了，“浪費(fèi)”時(shí)間，不如把時(shí)間用在深入理解和鞏固應(yīng)用上。

二、探究的意義

探究亦稱發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。是指學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中通過觀察、閱讀，發(fā)現(xiàn)問題，搜集數(shù)據(jù)，形成解釋，獲得答案的過程。

（2011年版）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)中，這四個(gè)方面密切聯(lián)系，相互依存。數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)要有數(shù)學(xué)思想的支撐。

學(xué)生通過自己的實(shí)踐獲得真實(shí)的體驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，理解一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的來源。在經(jīng)歷探索的過程中，學(xué)生把自己觀察、發(fā)現(xiàn)的信息傳入大腦，再充分調(diào)用自己的原有認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，把這些無關(guān)的、零散的信息在頭腦中關(guān)聯(lián)、綜合，進(jìn)行加工。學(xué)生親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)，有利于理解所學(xué)的知識(shí)及其背后的原理，利于學(xué)生更好地掌握知識(shí)與技能。這樣的過程鞏固和升華了原有的知識(shí)，使學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使知識(shí)和情感都獲得發(fā)展和提升。

探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)，有利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維水平及思想方法方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反之，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，就有可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在對(duì)知識(shí)的記憶、模仿的水平上，無思想方法的獲得，當(dāng)然無法提升思維的水平，更談不上素養(yǎng)的提升。

三、探究未果的得與失

學(xué)生在學(xué)習(xí)被3整除的數(shù)的特征時(shí)，基本會(huì)經(jīng)歷如下認(rèn)識(shí)步驟。首先，學(xué)生會(huì)借用被2、5整除的數(shù)的特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過類比的方法從個(gè)位數(shù)來思考。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為個(gè)位上的數(shù)能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。然后，進(jìn)行舉例驗(yàn)證，舉例如下：

而這幾個(gè)數(shù)卻不能被3整除。由此學(xué)生又會(huì)找到一些數(shù)（如下），學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)被3整除的數(shù)個(gè)位是幾都行，看來跟個(gè)位上是幾沒關(guān)系地。至此，原來的認(rèn)知通道被封堵了。

借助這些數(shù)據(jù)，推翻學(xué)生之前的猜測(cè)。問題與困惑的產(chǎn)生引發(fā)學(xué)生從感性走向理性，帶學(xué)生走進(jìn)下一階段，到底被3整除的數(shù)有怎樣的特征呢？這時(shí)，如果選擇告訴學(xué)生結(jié)果的方式，這樣使學(xué)生掌握了知識(shí)，節(jié)省了一些課堂上的時(shí)間。如果，教師繼續(xù)推進(jìn)研究問題，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)研究，給學(xué)生提供一些探究的時(shí)間，讓學(xué)生想一想辦法，找一找規(guī)律。從知識(shí)獲得的角度講，學(xué)生仍舊不能自我發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后教師再去告訴學(xué)生。那么在看似學(xué)生失去的時(shí)間里學(xué)生得到了什么呢？首先，探究未果會(huì)讓學(xué)生對(duì)結(jié)果充滿期待，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，達(dá)成課標(biāo)中的情感態(tài)度目標(biāo)。同時(shí)，在告知其結(jié)果時(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)去了解他人的發(fā)現(xiàn)，理解其含義，利于知識(shí)的深入理解和掌握，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自悟的潛能，節(jié)省反復(fù)追問的時(shí)間。其三，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)前人發(fā)現(xiàn)規(guī)律的路徑，與學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的路徑進(jìn)行比對(duì)，從而拓寬學(xué)生的思路，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。在思維路徑的比對(duì)中，學(xué)生打開了一個(gè)新的視角，知道了發(fā)現(xiàn)規(guī)律有時(shí)不那么簡(jiǎn)單，不是一看就發(fā)現(xiàn)的，有一些內(nèi)隱的規(guī)律，是要深入思考，找到關(guān)聯(lián)方能得到。再被3整除的數(shù)的特征的理解中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了可以從“和”的角度來發(fā)現(xiàn)，知道了學(xué)習(xí)過的運(yùn)算是可以輔助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)的。方法是可以遷移的，有了被3整除的數(shù)特征的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生的思路被打開了，認(rèn)識(shí)了一條發(fā)現(xiàn)問題的新路徑。今后會(huì)從運(yùn)算的角度來思考，學(xué)生通過類比遷移可以聯(lián)想到從差、積、商的角度思考，今后繼續(xù)學(xué)習(xí)，還可以從平方、方根等角度考慮，甚至支撐學(xué)生今后能夠聯(lián)想用不同運(yùn)算組合來思考。可見，在“失去”的時(shí)間里學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)的思想方法，獲得了學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在這里時(shí)間的得與失對(duì)等的是數(shù)學(xué)思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的得與失。

基本思想方法在（2011年版）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中作為目標(biāo)被提出，但是它還沒有在課堂上被很好落實(shí)，它作為課標(biāo)的一個(gè)要求，要與知識(shí)技能一樣，作為教學(xué)的基本目標(biāo)，被教師重視。因此，在教學(xué)中不能為了夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)，就去擠占學(xué)生達(dá)成思想方法目標(biāo)的時(shí)間，在得與失的分辨上要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)教材與數(shù)學(xué)思想方法[J].課程.教材.教法，2015，35（09）：44-48.endprint