文小勇

概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要內容，是學生學習其他數(shù)學知識的基礎。因此上好概念課對學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)具有十分重要的意義。但是，在以往的教學中，概念教學與社會，與學生的生活經(jīng)驗脫節(jié)，忽視了數(shù)學與學生生活實際的聯(lián)系，忽視了概念的形成過程，忽視了知識間的相互聯(lián)系，過于注重純數(shù)學化的東西。那么如何在概念的教學中找準新舊知識連接點，凸顯概念本質屬性呢？下面圍繞人教版六年級上冊《百分數(shù)的意義》進行分析。

教學再現(xiàn)

片斷一：開門見山，引出百分數(shù)

（首先教師在黑板上寫上“100”。）

師：老師寫了一個什么數(shù)？

生（齊）：100.

師：這是一個很平常的數(shù)，當它放在具體的情境當中，我們感覺就完全不一樣。我們來試一下，你們覺得100米跑道長嗎？（學生答：不長）在美國有一種杉樹能長到100米高，比33層樓還高，你們感覺怎么樣？（學生驚訝）在敘利亞一次爆炸當中，有100名兒童受傷或死亡，感覺又怎么樣？（學生答：觸目驚心）其實我們今天學習的百分數(shù)，只要把它放到具體的情境當中，你也一定會感受到它的不同魅力。今天這節(jié)課我們就來研究百分數(shù)。

（板書課題：百分數(shù)。）

評析：任何一個單純的數(shù)，如果不放在具體的情境中，它是沒有生命力的。課堂伊始，讓學生體會100這個數(shù)在不同情境中的不同含義，為學習后面的知識作好鋪墊。

片斷二：自主探究，初步感知百分數(shù)的意義

1.確定研究問題。

師：看到這個課題，你想研究百分數(shù)的哪些知識？

生1：我想知道什么叫百分數(shù)。

生2：我想知道已經(jīng)有了分數(shù)，為什么還要學習百分數(shù)。

生3：百分數(shù)與分數(shù)有什么異同點？

生4：我想知道如何正確讀寫百分數(shù)。

生5：我想研究百分數(shù)的計算。

……

（學生邊匯報，教師邊選擇有價值的問題板書。）

師：的確，百分數(shù)有許多需要研究的問題，由于時間關系，本節(jié)課我們只研究四個問題。

2.小組交流百分數(shù)的含義。

師：課前老師叫你們收集了一些帶有百分數(shù)的資料。拿出你的資料，先在小組內交流。

（小組內交流2分鐘，教師了解學生交流情況。）

3.全班交流百分數(shù)的含義。

師：用你自己的話說說收集的百分數(shù)表示什么意思，跟大家分享一下。

生1：我收集的是襪子商標上的百分數(shù)。棉58%，聚酯纖維42%，表示把襪子成分平均分成100份，棉占58份，聚酯纖維占42份。

生2：我收集的是牛奶上的百分數(shù)，這瓶牛奶含鈣14%，14%表示鈣含量占這瓶牛奶營養(yǎng)成分的[14100]。

……

師：老師今天也帶來了一些百分數(shù)。請你說說它們的含義。

（1）在上次期中考試中，六（1）班有80%的同學得優(yōu)秀。

生3：80%表示得優(yōu)秀的同學占全班同學的[80100]。

（2）青島啤酒的酒精度是3.4%。

生4：3.4%表示青島啤酒的酒精含量占這瓶啤酒總量的[3.4100]。

（3）手機屏幕右上角的電池電量顯示為78%。

生5：78%表示已用電量占電池總量的[78100]。

生6：78%應該表示剩余電量占電池總量的[78100]，已經(jīng)用去了22%。

4.概括百分數(shù)的意義。

師：這些百分數(shù)都有各自的含義，有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方？

生1：我發(fā)現(xiàn)它們的分母都是100。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都是表示一個量占另一個量的百分之幾。

（師板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。）

師：由于它是兩個數(shù)相比較，所以百分數(shù)又叫百分比或百分率。

評析：通過讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數(shù)，課堂上大家自主交流，使學生在具體情境當中初步感知百分數(shù)的含義，在充分感知的基礎上，對百分數(shù)的本質屬性進行抽象概括，從而形成概念。

片斷三：深入研討，深化理解百分數(shù)的意義

師：我們已經(jīng)研究了百分數(shù)的意義，你認為百分數(shù)與分數(shù)比較有什么異同點？（小組討論后匯報。）

1.異中求同。

生：我認為它們的相同點是百分數(shù)和分數(shù)都可以表示兩個量之間的倍比關系。

2.同中存異。

師：那百分數(shù)與分數(shù)又有什么不同呢？

生1：分數(shù)既能表示一個具體的數(shù)量，又能表示兩個量之間的關系，而百分數(shù)只表示兩個量之間的關系。

師：所以百分數(shù)后面能帶單位嗎？

生1：不能。

師：下面分數(shù)能用百分數(shù)表示嗎？為什么？

（大屏幕出示：一堆繩子長[91100]米，第一次剪去了[30100]，第二次剪去了[10100]米。）

生2：[30100]可以用百分數(shù)表示，因為它表示兩個量之間的關系，而其他兩個分數(shù)都是一個具體的長度，所以不能。

師：除了意義不同，那百分數(shù)與分數(shù)還有什么不同？

生3：讀法不同，分數(shù)讀作幾分之幾，而百分數(shù)由于分母是一個固定的數(shù)，所以只能讀作百分之幾。

生4：寫法也不同，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而要在原來的分子后加一個百分號。

師：會寫百分號嗎？

（學生匯報后教師示范。）

師：請每人在紙上寫10 個百分號，看誰寫得又快又好。

（寫的過程中教師突然叫停。）

師：誰能用帶有百分數(shù)的句子回答你完成的情況？endprint

生5：我完成了60%。

師：大家猜猜他完成了幾個？

生6：6個。

……

師：大家已經(jīng)會寫百分號了，會寫百分數(shù)嗎？會寫的到黑板上來寫。你愿意寫什么百分數(shù)就寫什么百分數(shù)，誰能用黑板上的百分數(shù)說一句話？

（大家自由地用百分數(shù)說話。）

評析：本環(huán)節(jié)教師在大量、具體感知的基礎上，引導學生分析比較百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，異中求同，同中存異，在思辨中感悟百分數(shù)的本質。通過寫百分號和用百分數(shù)說話這兩個活動，深入理解百分數(shù)的意義，從而突破本節(jié)課的難點。

片斷四：拓展應用，升華百分數(shù)的意義

第一關：

1.判斷。

（1）分母是100的分數(shù)叫做百分數(shù)。（ ）

（2）25%讀作百分之二十五。（ ）

（3）一堆煤重90%噸。（ ）

（4）[6100]和6%大小相等，意義相同。（ ）

（5）實驗二小種植園里種植了120棵太空黃瓜，全部成活，成活的棵數(shù)占120%。（ ）

（6）百分數(shù)的分子必須比分母小。（ ）

第二關：

2.選擇練習。

出示一組百分數(shù)。

8% 3.9% 120% 98% 100%

（1）這一組百分數(shù)中，哪個最大？哪個最小？哪兩個最接近？

（2）選擇合適的百分數(shù)填空。

A.今天這節(jié)課，由于同學們認真聽講，學會的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。

B.某種牛奶的蛋白質含量約占（ ）。

C.小轎車速度是貨車速度的（ ）。

D.由于全班同學互相幫助，共同進步，這個單元考試的及格率一定能達到（ ）。

第三關：

3.讀一讀下面的信息，說說你有什么感想？

（1）世界衛(wèi)生組織最新研究報告稱，我國高中生和大學生的近視率均已超過70%，并逐年增加，青少年近視率高居世界第一，小學生的近視率也接近40%。相比之下，美國中小學生近視率僅為10%。

（2）2016年全國居民人均可支配收入23821元，比2012年增長44.3%，扣除價格因素，實際增長33.3%，年均實際增長7.4%，快于同期GDP年均增速0.2%，更快于同期人均GDP年均增速0.8%。

（3）近幾年來，我國國土綠化快速推進，造林綠化取得明顯成效。森林覆蓋率提高到了21.66%，成為全球森林資源最多的國家。力爭到2020年，森林覆蓋率提高到23.04%。

評析：本環(huán)節(jié)設計了三個不同層次的練習，第一關的練習，通過辨析讓學生進一步理解百分數(shù)的意義；第二關的練習，通過一組百分數(shù)的對比，悄無聲息地滲透了百分數(shù)的作用，同時在選填百分數(shù)時將學到的知識應用到日常生活當中，讓學生深刻體會到數(shù)學知識是從生活中來又到生活中去；最后一關練習，通過談感想，強化了百分數(shù)的內涵和外延。

片斷五：總結全課，提出希望

師：學到這里，你對百分數(shù)有了哪些新的認識？

（最后大屏幕出示愛迪生的名言：天才=1%的靈感+99%的汗水。）

評析：學生在反思自己的學習過程中，知識得到了回顧。愛迪生的名言又給予了學生學習的智慧和動力，同時讓師生的情感得到了升華。

？教學反思

本節(jié)課以學生思辨為主線，通過學生的自主探究，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。學生在豐富的情境當中，實現(xiàn)對概念本質的自我感悟、自我升華。

1.加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。

學生在生活中廣泛收集帶有百分數(shù)的資料，如牛奶瓶上的營養(yǎng)成分、衣服商標上的含棉成分等，以及練習題中的含有百分數(shù)的題目，都是生活當中真實存在而又常見的素材，加強了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的應用意識，并且在交流分享收集的信息時，喚醒了學生已有的生活經(jīng)驗。

2.加強了新舊知識的聯(lián)系，感悟百分數(shù)的本質。

對于百分數(shù)學生并不陌生，他們已經(jīng)或多或少地在生活中接觸過百分數(shù)，已經(jīng)初步認識了百分數(shù)，但這時候的認知僅僅停留在表層，是比較模糊的。所以教師在此時引導學生比較百分數(shù)與分數(shù)的異同點，促進學生的深度思考，通過交流辨析，寫百分號和用百分數(shù)說話，加深對百分數(shù)意義的理解，感悟百分數(shù)的本質。

3.充分發(fā)揮練習的功效，做到練中求“活”。

在鞏固練習中，針對學情，設計了一組信息量較大的百分數(shù)意義的材料，引起學生的積極思考和創(chuàng)造，讓學生運用這節(jié)課所學的知識去解讀生活中的百分數(shù)，從而增大了信息量，擴充了學生的知識儲備。這樣的練習，時時刻刻在培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生體驗著百分數(shù)概念的價值意蘊，為后續(xù)學習作鋪墊。

（作者單位：武穴市第二實驗小學）

責任編輯 陳建軍endprint