劉熙媛，劉永前，周建彪，梁金國

（1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北建設勘察研究院有限公司，河北 石家莊 050031）

0 引言

土的抗剪強度指標是巖土工程設計中重要的力學參數.目前勘察單位給出的工程地質勘察報告中一般用室內直剪試驗中快剪的指標cq、φq以及原狀土室內三軸不固結不排水的強度指標cu、φu.然而，在非飽和土地區(qū)，工程單位沒有非飽和土專用試驗設備，無法給出反映非飽和土強度特性的抗剪強度指標.

在研究非飽和土抗剪強度時，國內外很多學者通過土-水特征曲線來預測非飽和土的強度[1-3]，含水率的大小對抗剪強度的影響[4-6]也吸引了許多研究人員的關注.馬少坤[7]等通過標準非飽和土三軸試驗，采用總應力的方法，擬合出同時適用于飽和土和非飽和土的關于飽和度的抗剪強度公式.如則托合提·麥麥提敏[8]等對同樣性質土樣進行直剪試驗和三軸壓縮試驗得出內摩擦角和黏聚力的差異關系.同時，對土體抗剪強度的影響因素的探討也吸引了廣大學者的興趣[9-12].目前，對非飽和土在直剪、三軸UU、三軸CU和三軸CD試驗抗剪強度指標之間的對比分析以及在工程實際中抗剪強度指標的合理選取還沒有充分研究.因此，本文擬利用不同試驗方法進行區(qū)域性非飽和土抗剪強度指標之間的對比分析，進而提出對巖土工程設計及施工有益的建議.

2 試驗方案

試驗取石家莊地區(qū)原狀非飽和粉質黏土作為試驗用土，其物理參數如表1.首先，進行土的直剪快剪試驗，通過2組平行試驗得到試驗土樣的抗剪強度指標，具體方案如表2.然后，在不同圍壓下進行不固結不排水三軸剪切（UU）試驗和固結不排水剪切（CU）試驗.三軸試驗前對土樣進行抽氣飽和，具體方案分別如表3和表4.最后，利用非飽和土三軸儀在相應的圍壓下固結，完成固結后對土樣進行不同吸力值下非飽和土的CD試驗，試驗方案如表5.同時，采用未經抽氣飽和的一組原狀非飽和土進行三軸UU試驗用于對比.

直剪試驗的剪切速度取0.8 mm/min；三軸UU試驗的剪切速率為0.8 mm/min，軸向應變?yōu)?5%時試驗結束；CU試驗在固結度達到95%以上后開始剪切試驗，剪切速率為0.08 mm/min，軸向應變?yōu)?5%時試驗結束；CD試驗經過固結排水過程達到試驗要求的結束條件，即連續(xù)2 h排水量不變后，再對土樣進行剪切，剪切速率為0.007 5 mm/min，軸向應變?yōu)?5%時試驗結束.

表2 直剪試驗方案Tab.2 Direct shear test plan

表3 三軸UU試驗方案Tab.3 Three axis UU test plan

表4 三軸CU試驗方案Tab.4 Three axis CU test plan

表5 三軸CD試驗方案Tab.5 Three axis CD test plan

3 試驗結果與分析

3.1 直剪快剪與三軸UU、CU試驗結果對比

根據試驗結果計算得出試樣的抗剪強度指標如表6～表8所示，可知試樣總應力抗剪強度指標：cq=10.5 kPa、φq=13.1°；cu=16.35 kPa、φu=15.8°；ccu=10.39，φcu=20.70；試樣有效應力抗剪強度指標：c′cu=6.21 kPa，φ′cu=27.70.

在抗剪強度數據處理過程中，有些數據偏離很大，出現這一現象的原因可能是由于試驗用土樣不均勻引起的，因此在后續(xù)試驗分析中將該土樣數據予以剔除[13-14].

表6 直剪試驗數據結果Tab.6 Direct shear Test data results

表7 UU試驗數據結果Tab.7 UU Test data results

表8 CU試驗數據結果Tab.8 CU Test data results

圖1 原狀非飽和土UU試驗抗剪強度包線Fig.1 Strength envelope of undisturbed unsaturated soil for UU test

未經抽氣飽和的一組原狀非飽和土三軸UU試驗結果如圖1所示，得到未經抽氣飽和的原狀非飽和土三軸UU試驗抗剪強度指標cu原=37.28 kPa、φu原=14.9°.與抽氣飽和的原狀土UU試驗結果cu飽=16.35 kPa、φu飽=15.8°對比可知，土樣的內摩擦角比較接近，但未經抽氣飽和的非飽和原狀土黏聚力要大于經過抽氣飽和后的原狀土.本次試驗中原狀非飽和粉質黏土的黏聚力約為抽氣飽和后土樣黏聚力的2倍.

由直剪試驗和飽和土UU試驗結果對比可知，UU試驗測得的黏聚力大于直剪快剪試驗結果，內摩擦角相差不大.因此，在工程實際中如果采用直剪試驗強度指標進行設計，偏于安全.三軸CU試驗的總黏聚力與直剪試驗結果接近，但小于飽和后的UU試驗的黏聚力，遠小于非飽和原狀土的黏聚力，約為非飽和原狀土黏聚力的1/4，但其內摩擦角要比其他3種試驗結果大很多，約為這三者的1.5倍.

工程實踐中，在非飽和土區(qū)域如果采用快剪試驗，無疑是最簡單有效獲取土體抗剪強度指標的方法，同時能夠最大程度保證工程設計的安全性，但對應的工程造價會提高.根據《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB50007[15]第4.2.4條的規(guī)定，土的抗剪強度指標宜選擇原狀土三軸試驗.在抗剪強度指標實際選用時，本試驗研究表明：如果采用未經飽和的原狀非飽和土UU試驗結果，較高的強度指標將使設計結果比較經濟，適用于對工程等級沒有特殊要求的小型工程；如果采用飽和土的UU試驗指標，則設計結果介于快剪和原狀非飽和土UU試驗之間，在安全性和經濟性方面均有一定的優(yōu)勢，對于工程地質條件優(yōu)良的實際工程可考慮用此指標.對于預固結地基，CU試驗的抗剪強度指標結果能很好地保證工程的安全性，適合用于軟土地基工程.因此實際工程設計時，具體采用哪種試驗指標需要結合工程場地條件、施工期間的氣候條件等，對比場地土不同試驗強度指標的大小，綜合考慮確定才更為穩(wěn)妥.

3.2 非飽和土三軸CD試驗結果與分析

根據試驗方案，對石家莊地區(qū)區(qū)域性非飽和土做了非飽和土三軸CD試驗，不同基質吸力下原狀土三軸CD試驗強度包線如圖2所示.

圖2 不同基質吸力下非飽和土三軸CD試驗抗剪強度包絡線Fig.2 Shear strength envelope of three axis CD test of unsaturated soil under different matrix suction

為了將基質吸力與抗剪強度的關系表示明確，本文選取了具有代表性的弗雷德隆德雙變量公式對試驗結果進行分析.1978年，在試驗的基礎上，從非飽和土本身的力學特點出發(fā)，弗雷德隆德（Fredlund）[16]提出雙變量公式

式中：τf為土體破壞時破壞面上的剪應力；c′為有效黏聚力；σn-ua為土體破壞時其破壞面上的凈法向應力；φ′為有效內摩擦角；ua-uw為土體破壞時的基質吸力值；φb為對應基質吸力的內摩擦角.

對弗雷德隆德雙變量公式用凈法向應力表示，則可得到擴展的摩爾-庫侖強度理論

式中：σ1-ua、σ3-u分別為主凈法向應力；φ′為有效內摩擦角；c1′是大小取決于基質吸力但與凈法向應力無關的總黏聚力；

根據試驗數據，取平均值后帶入公式（2） 可得基質吸力為100 kPa時，c1′=27.83 kPa、φ′=27.36°；基質吸力為 200 kPa 時，c1′=75.01 kPa、φ′=29.99°；基質吸力為 300 kPa 時，c1′=116.86 kPa、φ′=27.06°.

在基質吸力增大的過程中，其有效黏聚力是不變的，根據CU有效抗剪強度指標、CD試驗結果以及以上數據，由公式 3） 可得 φb1=12.20°、φb2=18.98°、φb3=20.25°.

由前述原狀土的各個強度參數可以得對應的擴展摩爾-庫侖應力破壞包面，如圖3.

圖3a）中a、b、c、d 4點為基質吸力為300 kPa、200 kPa、100 kPa、0 kPa條件下抗剪強度包線在縱軸上的截距.d、c、b、a值不斷增大說明隨著基質吸力增大，使得該非飽和原狀土的黏聚力不斷增大.從圖3b）可知試驗用石家莊地區(qū)非飽和原狀土的總黏聚力c1′隨著基質吸力的增大而增大；從圖3a） 及圖3b）可知，A、B、C 3條直線的斜率略有增加，但斜率的增大值非常小，證實土樣的基質吸力對于土體有效內摩擦角的影響在試驗中可以忽略，即基質吸力對土體的有效內摩擦角影響很小.從圖3c）可知試驗中與基質吸力有關的內摩擦角φb在基質吸力從0 kPa增大到300 kPa的過程中一直增大，這一結果說明φb與基質吸力呈非線性關系.這與前人的研究成果是一致的[17].

圖3 原狀土三軸CD試驗結果分析圖Fig.3 Analysis of triaxis CD test results of undisturbed soil

把CD試驗在100 kPa、200 kPa、300 kPa所得到的數據與CU試驗所得到的有效抗剪強度指標參數相結合，CU試驗的有效抗剪強度指標相當于CD試驗在基質吸力為零條件下的試驗結果，繪制土樣總黏聚力、有效內摩擦角與基質吸力的相關關系圖，如圖4和圖5，并且對圖4進行了擬合.

由圖4可知，在試驗范圍內隨著基質吸力的增大，土樣的抗剪強度指標中總黏聚力隨著基質吸力的增大而增大，證實基質吸力對土體黏聚力有增大作用，并且在基質吸力400 kPa以內，兩者大概呈現出一種線性增長的關系，擬合結果為y=0.350 8x+6.21.由圖5可知，土體的有效內摩擦角與基質吸力無關.

圖4 土體總黏聚力隨基質吸力變化曲線Fig.4 Variation curve of the total cohesion of soil with the matrix suction

圖5 土體有效內摩擦角隨基質吸力變化曲線Fig.5 Variation curve of effective internal friction angle of soil with of matrix suction

4 結論

1）直剪試驗和抽氣飽和后原狀土UU試驗結果顯示，石家莊地區(qū)非飽和土UU試驗測得的黏聚力大于直剪快剪試驗結果，但內摩擦角相差不大.未抽氣飽和的原狀土與抽氣飽和后土樣內摩擦角基本相同，但未抽氣飽和的非飽和原狀土樣的黏聚力大于抽氣飽和原狀土樣，說明石家莊區(qū)域非飽和原狀土中存在的基質吸力對土樣黏聚力的提高有較大貢獻.

2）非飽和土三軸CD試驗中，有效內摩擦角φ′基本不受基質吸力的影響，但隨著基質吸力的增加，與基質吸力相關的內摩擦角φb呈非線性增長.

3）非飽和土三軸CD試驗中，石家莊地區(qū)粉質黏土的總黏聚力c1′隨著基質吸力的增大而增大，證實基質吸力對土體抗剪強度指標的增大作用，并且在基質吸力400 kPa以內，兩者大致呈現出一種線性增長的關系.

4）石家莊地區(qū)采用抽氣飽和后原狀土體的UU試驗強度指標進行工程設計，在安全性和經濟性方面均有一定的優(yōu)勢.如果采用非飽和原狀土UU試驗強度指標，則需要考慮工程實際中基質吸力受場地及氣候等因素的影響.

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