陸建

[摘 要] 在開始于2011年的課程改革大潮中，包括布盧姆教育目標分類的不少教育理論被忽視了；在課程改革進入深水區(qū)之后，重新發(fā)現(xiàn)這些教育理論的價值是必要的. 新版布盧姆教育目標分類中的知識類型劃分，更清晰地描述了知識的不同類型及性質(zhì)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中借鑒這一分類結(jié)果，可以更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)與評價，可以更好地落實核心素養(yǎng)的培育.

[關(guān)鍵詞] 布盧姆教育目標分類；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)啟發(fā)

改革開放之后的很長一段時間里，出于對原有教育中的不足以及自身教學(xué)視野的拓寬需要，我國引進了一大批教育發(fā)達國家的著作，其中布盧姆（Bloom）的《教育目標分類學(xué)：認知領(lǐng)域》在當(dāng)時及其后的很長一段時間里，都有著非常廣泛的影響. 2001年，由安德森等人歷盡近二十年的修訂，新版《布盧姆教育目標分類學(xué)修訂版：分類學(xué)視野下的學(xué)與教及測評》正式出版，但是當(dāng)時正值新一輪課程改革剛剛啟動，我國基礎(chǔ)教育界基本上正在課程改革的旗幟引領(lǐng)下，進行著轟轟烈烈的以課程內(nèi)容以及教學(xué)方式改革，這使得新版布盧姆教育目標分類的影響沒有充分發(fā)揮出來. 同時，已有的關(guān)于教育目標分類的研究也有不少被中斷. 時至今日，課程改革已經(jīng)進入深水區(qū)，對課程改革中的不足已經(jīng)讓不少專家學(xué)者以及一線教師開始了深刻的反思，在這樣的背景下，梳理新版教育目標分類對基礎(chǔ)教育教學(xué)有著深刻的意義. 本文試以高中數(shù)學(xué)為例，闡述筆者的相關(guān)觀點.

布盧姆教育目標分類中知識類型劃分的核心意義

新版布盧姆教育目標分類包含的內(nèi)容非常多，一線教師如果想系統(tǒng)地完成對該理論的理解并以之來指導(dǎo)教學(xué)，還是存在著不少的實際困難的，尤其是對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于學(xué)科自身教學(xué)任務(wù)的繁重與應(yīng)試壓力的強大，如此全面且難度極高的理論與實踐相結(jié)合，困難不小. 但這也不意味著面對這樣的一個曾經(jīng)發(fā)揮著重要指導(dǎo)作用的教育教學(xué)理論，一線教師可以無所作為. 筆者在瀏覽該理論的過程中，發(fā)現(xiàn)其新的知識類型劃分對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著相當(dāng)深刻的指導(dǎo)意義.

原來的教育目標分類是將知識分為陳述性知識與程序性知識的. 而在新版的教育目標分類中，知識類型被劃分為四種，即事實性知識、概念性知識、程序性知識和元認知知識. 結(jié)合近年來其他教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，筆者以為這樣的分類在現(xiàn)在的教學(xué)背景下確實意義非凡. 作為指導(dǎo)課程改革發(fā)展的另一個重要理論，即建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，在闡述學(xué)習(xí)過程得以發(fā)生的時候，特別強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)是建構(gòu)性的，學(xué)生是知識構(gòu)建的主體，而學(xué)生在構(gòu)建知識的時候是需要有先前經(jīng)驗與學(xué)習(xí)共同體來支撐的. 在該理論中，學(xué)生的先前經(jīng)驗就與事實性知識有著密切的關(guān)系，而學(xué)生的自主建構(gòu)過程與學(xué)生所掌握的概念性知識、程序性知識與元認知知識有著密切的關(guān)系. 在成功地進行了知識建構(gòu)之后，學(xué)生的概念性知識、程序性知識與元認知知識也會有相應(yīng)的提升.

作為具有一定引領(lǐng)意義的數(shù)學(xué)學(xué)科，在新型的知識結(jié)構(gòu)分類中，需要建立新的理解與教學(xué)思路. 而作為教育目標分類的知識類型劃分，則在整個布盧姆教育理論中占有核心地位，兩者結(jié)合理解，相得益彰.

尤其是從教學(xué)評價的角度來看，從知識類型劃分的角度去設(shè)計評價指標，以引導(dǎo)日常教學(xué)的規(guī)范進行，也是布盧姆教育分類理論體系得以具有強大生命力的關(guān)鍵. 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)評價所用的界定詞通常是了解、理解、掌握、運用（包括綜合運用）等，其又可以演繹為再認、回憶、解釋、舉例、分類、概括、推論、比較、說明、執(zhí)行、實施、區(qū)分、組織、歸屬、核查、評判、創(chuàng)新、計劃、產(chǎn)生等. 在日常教學(xué)中，有經(jīng)驗的教師正是根據(jù)這些界定詞，去判斷某一個具體的數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識體系中的地位與作用，從而確定教學(xué)的時間與精力投入的. 因此可以說，新型教育目標分類中的知識類型劃分，對于包括高中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的所有學(xué)科的教育教學(xué)，都具有重要的啟發(fā)意義.

新型知識類型劃分在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用

那么，新型知識類型的劃分，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，具體起到哪些作用呢？這里試以“圓錐曲線”這一章的教學(xué)為例，來闡述筆者的理解.

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)知識體系中的重要內(nèi)容，從新型知識類型劃分的角度來看，可以做出如下四點分析：

第一，事實性知識. 這是學(xué)生必須知道的基本知識，包括數(shù)學(xué)學(xué)科的基本術(shù)語、數(shù)學(xué)細節(jié)和數(shù)學(xué)要素等. 事實性知識屬于原來的陳述性知識，且不會因為事實性知識掌握得越來越多而變成程序性知識. 在圓錐曲線這一章的教學(xué)中，教師要關(guān)注這樣的一些事實性知識：平面、圓錐體、相截；橢圓、雙曲線、拋物線；標準方程、幾何性質(zhì)（包括開口方向、圖像、準線方程等）；離心率、焦點、準線；曲線、方程等——特別強調(diào)，這里所說的事實性知識，是指以“概念”形式存在的知識，并不拓展到它們的內(nèi)涵與外延. 這些概念在圓錐曲線中都是起著其他概念構(gòu)建的基礎(chǔ)性作用的，在實際教學(xué)中不需要給予太多的解釋，只需要注重相應(yīng)的定義建立的過程即可，只要讓學(xué)生建構(gòu)起基本的理解即可.

第二，概念性知識. 在布盧姆目標教育分類的具體語境中，概念性知識是指“在一個相對較大的數(shù)學(xué)體系內(nèi)共同作用的基本要素之間的關(guān)系，包括數(shù)學(xué)分類和數(shù)學(xué)類別的知識、數(shù)學(xué)原理和通則知識以及數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)知識等”. 顯然，這里的概念性知識已經(jīng)不是簡單的數(shù)學(xué)概念的理解，而從原有分類的角度來看，概念性知識是陳述性知識還是程序性知識，是與學(xué)生的理解水平有關(guān)的，在記憶水平是陳述性知識，而在應(yīng)用水平就有可能是程序性知識. 在圓錐曲線這一章的教學(xué)中，概念性知識主要是指圓錐曲線的標準方程和幾何性質(zhì)（這里不是指概念，而是指內(nèi)涵與外延）. 因為在這一章的知識掌握與運用中，橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)有記憶、理解與運用三個場次，前兩個層次中，標準方程與幾何性質(zhì)是以陳述性知識存在的，而在具體的問題解決中，這兩個知識又成為程序性知識.

第三，程序性知識. 這一界定與原有的程序性知識大同小異，在新版教育目標分類中，程序性知識被界定為“關(guān)于解決問題、探究問題的數(shù)學(xué)方法以及運用技能、算法、技術(shù)和方法的標準”，包括數(shù)學(xué)技能方面的知識、具體的數(shù)學(xué)方法等. 在圓錐曲線這一章中，程序性知識主要包括根據(jù)給出的問題情境確定解題方向與尋找解題策略等，如有這樣的一個問題：在紙上畫一個圓O，在圓外任取一點F，然后將紙片折起，并讓圓周通過點F. 展開紙片后可以得到一個折痕l. 如此重復(fù)多次，直到得到若干折痕，試觀察折痕所形成的輪廓，并判斷它是什么曲線. 這是一個實踐操作題，同時也是讓學(xué)生根據(jù)問題情境，判斷折痕與哪種曲線相似并試圖尋找解決方法的試題，學(xué)生所要用的基本上都是程序性知識，概念性知識在此只發(fā)揮著工具性的作用.

第四，元認知知識. 這是“有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的認知知識和有關(guān)自己認知意識的知識”. 在學(xué)習(xí)心理學(xué)中，凡是與“元”有關(guān)的，基本上都是與最本質(zhì)的、近乎本能的知識相關(guān)的，很多元認知知識都具有“默會”的特征，學(xué)習(xí)者自己也不知道為什么會那么想、那么做的，但就是成功地那樣想、那樣做了. 元認知知識內(nèi)容豐富，包括與數(shù)學(xué)相關(guān)的策略性知識、有關(guān)數(shù)學(xué)問題的認知知識、學(xué)生對自我的認識等. 這種知識其實在包括圓錐曲線在內(nèi)的所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中都是起著同樣的作用的，在這里就不贅述了.

總的來說，從新型知識類型劃分的角度來研究每一個數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，可以有新的發(fā)現(xiàn)，也可以對實際教學(xué)產(chǎn)生積極的指導(dǎo)意義. 無論是分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還是設(shè)計有效的評價手段，這樣的知識類型分類，都具有很強的操作性與指導(dǎo)性.

知識類型劃分對高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的啟示

核心素養(yǎng)的培育是當(dāng)下教育的主聲調(diào)，日常教學(xué)的很多教學(xué)理念與行為，都必須以核心素養(yǎng)的培育來作為指導(dǎo). 如果說此前的課程改革有需要反思的地方的話，那已有的且成熟的教育教學(xué)理論，如何在核心素養(yǎng)培育的背景下不被邊緣化，不被淡忘，那也是一個重要話題.

新版布盧姆教育目標分類中的知識類型劃分，對于核心素養(yǎng)培育來說，是可以尋找到兩者的聯(lián)系點的. 在核心素養(yǎng)的宏觀視角下，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng)是與具體的數(shù)學(xué)核心概念相關(guān)的，核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等，就與概念性知識與程序性知識密切相關(guān)；而數(shù)感等則顯然屬于元認知知識. 同時，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又是超越知識的，在知識的構(gòu)建過程中，在知識的理解過程中，在知識的運用過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的很多方面都會得到不同程度的培育，這也提醒我們，在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以基于布盧姆新型知識類型劃分，對所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行更為細致的分析，對其中所蘊含的核心素養(yǎng)培育因素進行更精細的發(fā)掘，這樣核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就更加真切與現(xiàn)實.endprint