梁 瑞 孟祥鼎

(蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院)

從20世紀(jì)中葉海洋平臺興起時，冰載荷對平臺的影響已經(jīng)逐漸被人們重視。目前，已有多座平臺受冰激振動的影響而下陷、倒塌，渤海JZ20平臺受冰激振動影響緊急停產(chǎn)，造成了巨大的損失。為了研究冰激振動對平臺的影響，諸多學(xué)者基于不同的力學(xué)方法，得出了強(qiáng)迫振動理論、冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論和自激振動理論這3種理論。在所有的冰激振動理論中，冰速、冰厚均是極為重要的環(huán)境參數(shù)。筆者基于ANSYS軟件，通過對不同冰速、冰厚下平臺動力響應(yīng)的模擬分析，研究了冰速和冰厚在冰激振動中的作用，對平臺的安全設(shè)計生產(chǎn)具有一定的參考價值。

1 冰激振動理論研究

1.1 強(qiáng)迫振動理論

系統(tǒng)在外界的持續(xù)激勵下產(chǎn)生的振動稱為強(qiáng)迫振動。Peyton H R等觀測到海冰擠壓結(jié)構(gòu)的過程中，海冰的破碎頻率始終保持在一定范圍內(nèi)，據(jù)此認(rèn)為海冰的破碎頻率只與海冰本身的固有性質(zhì)有關(guān)[1,2]。Loset S等提出擠壓冰力是一個關(guān)于結(jié)構(gòu)尺寸、冰抗壓強(qiáng)度、冰厚和冰速的函數(shù)[3,4]。強(qiáng)迫振動理論的動力平衡方程可以表示為：

(1)

1.2 冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論

強(qiáng)迫振動理論雖能解釋冰力具有周期性并且其函數(shù)圖像呈鋸齒狀這一現(xiàn)象，但無法解釋在一定條件下冰的破碎頻率和結(jié)構(gòu)的自振頻率相同，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振且振幅明顯，帶有巨大的破壞性。Sodhi D S發(fā)現(xiàn)在一定冰速范圍內(nèi)，冰速越大，擠壓冰力越大[5～9]。劉健等通過考慮冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率之間的關(guān)系，對Matlock模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷模怪瑫r適用于剛性結(jié)構(gòu)和柔性結(jié)構(gòu)[10]。彭星來等采用ALGOR軟件對平臺進(jìn)行冰激振動分析，驗證了冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論[11]。

由此冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論被提出，這一理論在支持冰力的周期性的同時，還提出冰排在擠壓結(jié)構(gòu)的過程中，不僅僅有冰排對結(jié)構(gòu)的作用力，結(jié)構(gòu)也在對冰進(jìn)行著反作用，最終兩者趨向一致，即產(chǎn)生耦合現(xiàn)象。在冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論中，動力平衡方程可以表示為：

(2)

1.3 自激振動理論

自振系統(tǒng)由恒定的能源、振動系統(tǒng)和調(diào)節(jié)器3部分構(gòu)成，系統(tǒng)依靠外界的能量作為補(bǔ)充，以自身為調(diào)節(jié)器，控制能量的輸入。強(qiáng)迫振動理論和冰與結(jié)構(gòu)相互作用理論雖然在結(jié)構(gòu)是否對冰有反作用這一方面具有分歧，但都認(rèn)同冰力具有周期性。自激振動理論認(rèn)為冰力不具有周期性，但是因為海冰的強(qiáng)度是一個隨加載速率變化的函數(shù)，當(dāng)加載速度在一定范圍內(nèi)變化時會產(chǎn)生負(fù)阻尼，使得冰力呈現(xiàn)出周期性變化規(guī)律。

自激振動理論冰速與結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度的函數(shù)可以表示為[12]：

(3)

(4)

根據(jù)式(3)、(4)可以得出冰阻尼系數(shù)φ和應(yīng)力σ之間的函數(shù)關(guān)系：

(5)

由此可以看出，自激振動的觸發(fā)條件十分苛刻，只有φ為負(fù)數(shù)時才會產(chǎn)生負(fù)阻尼，從而引發(fā)自激振動現(xiàn)象。自激振動的條件函數(shù)可以表示為[13]：

(6)

式中，ξi、ωi、Mi*、uki分別為第i階振型的阻尼比、圓頻率、廣義質(zhì)量和自由度k的振型值，φkk為冰阻尼系數(shù)，m為振型總數(shù)。

2 平臺模型

2.1 平臺工況

本文研究的是六腿導(dǎo)管架式海洋平臺，平臺主要可以分為3部分，分別是樁基、導(dǎo)管架和上部組件，其中樁基和導(dǎo)管架統(tǒng)稱為支撐結(jié)構(gòu)，主要用來支撐甲板和位于甲板上的設(shè)備。導(dǎo)管架頂部標(biāo)高80m，泥面標(biāo)高0m，從泥面至導(dǎo)管架頂部每隔一定距離均采用φ508mm×16mm規(guī)格桿件設(shè)置水平拉筋將6個樁腿依次相連，并在樁腿間設(shè)置X形剪刀撐，共計4層，每層共有10個桿件，層與層之間有斜撐，兩個方向斜度均為1∶10。上部組件主要是由上下甲板以及甲板建筑組成。平臺頂部標(biāo)高98m，甲板上鋪滿8mm厚鋼板，梁與立柱之間用鋼管焊接，并采用φ608mm×18mm規(guī)格桿件架立斜撐。

2.2 模態(tài)分析

平臺模型采用ANSYS進(jìn)行建模，將水面連接桿件和導(dǎo)管架之間連接的交點設(shè)立為節(jié)點，將導(dǎo)管架質(zhì)量集中到節(jié)點上，節(jié)點模擬為理想化剛性節(jié)點，可用來傳遞彎矩、剪應(yīng)力和軸應(yīng)力。為了便于計算，簡化了甲板模型，甲板橫梁采用beam188單元進(jìn)行模擬，甲板平面采用shell63單元，采用mass21質(zhì)量單元模擬甲板及上部設(shè)備的質(zhì)量[14]。導(dǎo)管架水下部分采用pipe59單元進(jìn)行模擬，水上部分采用pipe16單元進(jìn)行模擬。平臺樁基采用等效樁的形勢，樁腿直徑1.2m，取泥面下導(dǎo)管架平臺6倍樁徑處為剛性固定端。建立的平臺模型如圖1所示。對平臺進(jìn)行模態(tài)分析，得到的結(jié)果見表1。

圖1 平臺模型

振型階數(shù)頻率/Hz11.259821.317432.110443.263853.5530

2.3 動冰力函數(shù)

一般而言，海冰的破壞形式可以分為3種，即擠壓破壞、彎曲破壞和屈區(qū)破壞。對于柔性直立體結(jié)構(gòu)，擠壓冰力對結(jié)構(gòu)的影響最大，通常將作用在柔性直立體結(jié)構(gòu)上的擠壓冰力稱為海冰的靜冰力。對于海冰靜冰力的計算，可以分為兩類，即半經(jīng)驗半理論公式和完全經(jīng)驗公式。半經(jīng)驗半理論公式可以寫為以下通式[15]：

F=αDHσc

(7)

其中，F(xiàn)為海冰靜冰力；α代表修正系數(shù)(例如接觸系數(shù)k、局部擠壓系數(shù)I及性質(zhì)系數(shù)m等)；D為樁柱直徑；H為冰厚；σc為冰單軸抗壓強(qiáng)度。

這類公式有一個典型的特征是量綱相同，因為它們是基于理論推導(dǎo)得到的公式，區(qū)別在于各自有自身的修正系數(shù)。半經(jīng)驗半理論公式中比較有代表性的是Korzhavin-Afanasev公式，也是應(yīng)用最廣泛的公式，表達(dá)式可以為：

F=ImkDhσc

(8)

其中，I為局部擠壓系數(shù)；m為考慮結(jié)構(gòu)與冰接觸面形狀的系數(shù)；k為接觸條件系數(shù)。

完全經(jīng)驗公式可寫為以下通式：

F=βD0.5Hγσc

(9)

其中，β和γ為修正系數(shù)。此類公式是基于現(xiàn)場觀測到的數(shù)據(jù)擬合而成，通用性差，當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時會產(chǎn)生較大誤差。

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動時，冰力頻率被鎖定在結(jié)構(gòu)的固有頻率上，此時結(jié)構(gòu)的振幅達(dá)到峰值[16]。穩(wěn)態(tài)振動下擠壓冰力函數(shù)可表示為[17]：

(10)

其中，f0為系統(tǒng)自振頻率；F1為最大靜冰力；f(I)為相互作用系數(shù)。

2.4 平臺工況下動力響應(yīng)

在模擬工況下平臺動力響應(yīng)時，需要計算出平臺的環(huán)境載荷、平臺阻尼和冰力折減系數(shù)[18～20]。根據(jù)實測的環(huán)境數(shù)據(jù)，冰厚取50年重現(xiàn)期的冰厚0.4m，冰速取遼東灣多點測量的平均冰速0.43m/s，冰單軸抗壓強(qiáng)度取2.3MPa，海風(fēng)力為21 732.48N，海流力為3 764.75N。平臺阻尼可以根據(jù)阻尼矩陣的定義式和瑞雷阻尼公式聯(lián)立求得。冰力折減系數(shù)計算公式為[21]：

Fs=f(s,θ)RnFi

(11)

其中，F(xiàn)s為作用于多腿結(jié)構(gòu)上的總冰力；Rn為折減系數(shù)，與各樁柱前冰的非同時破壞有關(guān)，保守計算取1.0。Fi為單樁柱的冰力；f(s,θ)為放大系數(shù)，是多腿結(jié)構(gòu)上的總冰力對單樁冰力的比值，與樁柱的布置、迎冰角等有關(guān)，實際上是各樁的子相互作用系數(shù)之和，根據(jù)本文所采用導(dǎo)管架平臺模型，f(s,θ)取4.74。

工況下平臺的動力響應(yīng)如圖2所示。

圖2 工況下平臺的動力響應(yīng)

3 不同冰速、冰厚下平臺的動力響應(yīng)

3.1 冰速對平臺的影響

當(dāng)冰與結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時，冰力對平臺的影響最大，冰速過大或者過小時，均不易與結(jié)構(gòu)發(fā)生共振[22～24]。因此在模擬分析中，選用冰速0.2～0.8m/s這一區(qū)間，其余參數(shù)同工況。因數(shù)據(jù)較多，筆者只列舉冰速0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8m/s情況下平臺的最大位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)見表2。

表2 不同冰速下平臺的動力響應(yīng)

根據(jù)得到的數(shù)據(jù)可以看出，隨著冰速的增加，平臺的位移和加速度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，平臺的速度呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。當(dāng)冰速達(dá)到0.5～0.6之區(qū)間時，平臺的位移和加速度到達(dá)最大值，速度達(dá)到最小值。這是因為冰速在這個區(qū)間內(nèi)時，冰與結(jié)構(gòu)的共振最為強(qiáng)烈，此時平臺的位移和加速度到達(dá)最大值，而平臺的劇烈振動是因為平臺加速度發(fā)生劇烈變化引起的，所以此時作用在加速度上的時間周期明顯縮小，平臺的速度反而達(dá)到最小值。因此冰速越接近這個區(qū)間，平臺位移和加速度越大，速度越小。

取冰速0.5m/s時節(jié)點171的加速度時程圖表征平臺的加速度，該節(jié)點是上部甲板平臺邊緣點，也是平臺加速度變化最為劇烈的地方，如圖3所示。

圖3 節(jié)點171加速度時程圖

3.2 冰厚對平臺的影響

在模擬分析中，選用冰厚0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8m這一區(qū)間，各冰厚下平臺的最大位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)見表3。

表3 不同冰厚下平臺的動力響應(yīng)

從得到的數(shù)據(jù)可以看出，隨著冰厚的增加，平臺加速度和位移響應(yīng)會持續(xù)性增加，平臺的速度出現(xiàn)先增加，后減小，再增加的變化形勢，這是因為隨著平臺加速度響應(yīng)的不斷增加，平臺對海冰產(chǎn)生的反饋不同，海冰的破壞形式發(fā)生了變化。

4 結(jié)論

4.1平臺甲板邊緣點和平臺桿件交匯的節(jié)點是平臺的危險點，在這些位置需要考慮平臺的疲勞效應(yīng)和裂紋擴(kuò)展，應(yīng)對這些位置制定計劃進(jìn)行定期檢測和維護(hù)工作。

4.2冰速的改變對靜冰力大小的影響較小，更多的是影響冰與結(jié)構(gòu)相互作用系數(shù)，從而使平臺的動力響應(yīng)產(chǎn)生變化。當(dāng)冰速在一定范圍內(nèi)時，冰與結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動，此時海冰對平臺產(chǎn)生的破壞最大。冰速越遠(yuǎn)離這個范圍，海冰對平臺動力響應(yīng)的影響越小。

4.3冰厚的改變不僅僅影響冰與結(jié)構(gòu)相互作用系數(shù)，還會使靜冰力發(fā)生大幅度變化。當(dāng)冰厚不斷增加時，平臺的位移響應(yīng)也在不斷增加，海冰對平臺的破壞性也逐漸增大。

4.4不同的冰速和冰厚會改變平臺對冰排的反饋作用，一定程度上支持了自激振動理論。

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