范 森 董金善 馬寒陽(yáng) 翟曉晨 王建軍

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

轉(zhuǎn)盤式干燥機(jī)作為一種典型的間壁式干燥裝備，因其結(jié)構(gòu)緊湊、蒸發(fā)強(qiáng)度大、綜合能耗低及節(jié)能且環(huán)保等特點(diǎn)[1]，被廣泛用于干燥石化領(lǐng)域中各種粘糊狀、粉狀及粒狀等熱敏性較穩(wěn)定的有機(jī)物和無(wú)機(jī)物料[2]。圓盤作為主要的傳熱部件，由兩個(gè)薄圓環(huán)板與空心軸焊接而成，尺寸較大的圓盤上下板之間通常會(huì)設(shè)置有拉撐件以增強(qiáng)圓盤的強(qiáng)度與剛度[3]，同時(shí)拉撐件還能使盤片內(nèi)的流體產(chǎn)生局部小渦流，從而提高換熱效率[4]。圓盤壁厚的計(jì)算往往是參照拉撐平板與結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)選取，標(biāo)準(zhǔn)[5]中尚有諸多不明確的地方，為此劉寶慶等在分析工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子圓盤受力的基礎(chǔ)上，建立了承壓圓盤的軸對(duì)稱模型和非軸對(duì)稱模型，并根據(jù)薄板的小撓度彎曲理論，對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行求解[6,7]；賀華波等采用有限元法和簡(jiǎn)化力學(xué)模型的方法對(duì)轉(zhuǎn)子圓盤系統(tǒng)的主要承載部件進(jìn)行了強(qiáng)度校核，同時(shí)對(duì)比了簡(jiǎn)化圓盤模型與理論解的計(jì)算結(jié)果[8, 9]；路原睿研究了內(nèi)壓、重力和扭矩作用下槳葉和軸的參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值的影響規(guī)律[10]。

目前從圓盤整體尺度考察其拉撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的研究較少，筆者通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外主要標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)計(jì)算的差異，結(jié)合有限元分析，詳細(xì)研究了圓盤的應(yīng)力分布規(guī)律，并通過(guò)ANSYS優(yōu)化模塊對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，使圓盤設(shè)計(jì)更趨于合理，對(duì)轉(zhuǎn)盤干燥機(jī)圓盤的工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)常用計(jì)算方法

1.1 常規(guī)計(jì)算法

對(duì)于受拉撐件支撐的板厚計(jì)算方法，《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》VIII-1、JIS B8276《壓力容器拉撐所支撐的板》、GB 150《壓力容器》3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均是參考平蓋計(jì)算公式得出的，因而給出的計(jì)算公式雖然表示方式有所差異，但實(shí)質(zhì)不盡相同[11]，以GB 150中的具體公式為例：

(1)

式中K——與支撐點(diǎn)類型相關(guān)的系數(shù)；

L——拉撐件間距，mm；

pc——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

δp——受拉撐板的計(jì)算厚度，mm；

[σ]pt——設(shè)計(jì)溫度下受拉撐板材許用應(yīng)力，MPa。

筆者討論的圓盤結(jié)構(gòu)拉撐件呈多圈周向排列，屬不規(guī)則布置，ASME VIII-1標(biāo)準(zhǔn)中并未對(duì)此進(jìn)行細(xì)分，系數(shù)K的取值與規(guī)則布置相同，具體見(jiàn)UG-47(a)中C值的取法[12]；JIS B8276標(biāo)準(zhǔn)將管板的拉撐結(jié)構(gòu)計(jì)算囊括其中，對(duì)于不規(guī)則的拉撐布置結(jié)構(gòu)，將支點(diǎn)分為五大類，支點(diǎn)種類的常數(shù)具體取值見(jiàn)表1；GB 150對(duì)于不規(guī)則拉撐布置的K值參考了JIS B8276的相關(guān)內(nèi)容，只是當(dāng)支點(diǎn)為管排中心線時(shí)JIS B8276保守的取了1.9，而GB 150為2.0。

表1 與支點(diǎn)種類有關(guān)的常數(shù)

縱觀各個(gè)系數(shù)的取值，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于拉撐件不規(guī)則布置結(jié)構(gòu)，GB 150全盤參考了JIS B8276的計(jì)算方法，而ASME標(biāo)準(zhǔn)中套用規(guī)則布置計(jì)算方法，3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)給出了兩種計(jì)算方法。

1.2 圓盤拉撐結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例

圖1 圓盤結(jié)構(gòu)

以該設(shè)備圓盤為例，采用ASME VIII-1中給出的厚度計(jì)算公式計(jì)算時(shí)，因拉撐件間極少存在平行分布，近似取管排徑向間距L3為最大節(jié)距，支撐系數(shù)按UG-47應(yīng)為2.1，則所需盤片厚度TA=11.2mm；按照J(rèn)IS B8276標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，最大當(dāng)量圓出現(xiàn)在外側(cè)相鄰兩圈拉撐件間，直徑dc=275mm，屬管狀支撐，支撐系數(shù)取2.6，相應(yīng)盤片計(jì)算厚度TJ=9.7mm

2 圓盤結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)力分析

2.1 圓盤有限元模型

筆者主要考慮圓盤及其拉撐件的受力情況，為此取單個(gè)圓盤為研究對(duì)象進(jìn)行建模分析，不計(jì)擋水板對(duì)盤片的加強(qiáng)作用，兩端軸管伸長(zhǎng)量均為相鄰盤片間距的一半，模型材料性能如下：

材料 S30408(管材/板材)

彈性模量E184.5GPa

泊松比ν0.3

選用8節(jié)點(diǎn)45號(hào)實(shí)體單元，盤片、軸管和拉撐管厚度方向劃分為3層，整體單元尺寸設(shè)置為5mm，采用掃略方式進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，模型共計(jì)單元數(shù)715 547個(gè)，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為956 154，有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型

2.2 載荷及邊界條件

轉(zhuǎn)盤干燥機(jī)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)速為1～10r/min，由此產(chǎn)生的慣性力較小，不計(jì)其影響，盤片腔內(nèi)、軸管內(nèi)表面和拉撐管外表面施加設(shè)計(jì)壓力0.88MPa，軸管一端面施加全約束，另一端面施加由內(nèi)壓引起的軸向平衡載荷P1為：

P1=-pC/(K2-1)=-0.88/[(620/580)2-1]

=-6.167MPa

2.3 有限元應(yīng)力強(qiáng)度分析

圖3顯示盤片應(yīng)力呈現(xiàn)環(huán)形分布狀態(tài)，在拉撐件所處環(huán)形圓應(yīng)力達(dá)到峰值，在盤片與拉撐管連接處及拉撐管的內(nèi)拐角處產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，拉撐件的加強(qiáng)作用降低了盤片與軸管連接處的應(yīng)力。由圖4可知拉撐管將上下盤片連接后，有效限制了盤片的變形，3圈拉撐件將整個(gè)盤片劃分為多個(gè)小區(qū)域，在區(qū)域中心都發(fā)生了明顯的鼓脹變形，起始兩圈拉撐件之間的鼓脹最為明顯，總體來(lái)看變形較小，不會(huì)影響圓盤正常工作。

為了更加直觀地觀察圓盤的受力狀態(tài)，沿圓周方向，分布提取圓盤與拉撐件連接處截面及相鄰拉撐中間部位的局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SII與一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SIV；同時(shí)沿上盤片徑向取9條路徑觀察應(yīng)力沿圓盤徑向分布規(guī)律。

綠色元素的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)現(xiàn)有的自然材料資源、資源的可再生性、材質(zhì)加工的零損耗性、生產(chǎn)以后的零排放污染物、進(jìn)行綜合的構(gòu)想與設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)中，要滿足人的生理需求與精神需求，同時(shí)還要尊重大自然的承受能力?？茖W(xué)和藝術(shù)給設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)實(shí)的結(jié)構(gòu)和美感的外形，技術(shù)與人性給設(shè)計(jì)一個(gè)尊重自然的機(jī)會(huì)和充滿和諧的品味空間。將綠色元素充分融合到小型代步工具的設(shè)計(jì)里面，結(jié)合并構(gòu)想，成為自己設(shè)計(jì)里的亮點(diǎn)。

圖3 盤片整體應(yīng)力云圖

圖4 盤片整體位移變形

圓盤上3圈拉撐件所在環(huán)向應(yīng)力分布較為類似，拉撐截面SII均在110MPa左右，SIV在258MPa左右略微浮動(dòng)，圖5給出了第2圈拉撐件處環(huán)向應(yīng)力分布，虛線為拉撐截面、相鄰拉撐中間截面的應(yīng)力均值，波峰處為圓盤與拉撐件的連接截面，盡管按照不規(guī)則布置拉撐平板計(jì)算時(shí)當(dāng)量圓的直徑各不相同，但是此處可以明顯發(fā)現(xiàn)各個(gè)拉撐截面受力幾乎一致，薄膜應(yīng)力SII最大僅相差6.2%，一次加二次應(yīng)力SIV最大僅相差4.3%。圓盤拉撐截面受力一致且均有較大裕量，由此可見(jiàn)，合適的圓盤厚度工程設(shè)計(jì)公式值得進(jìn)一步研究。

圖5 圓盤第2圈拉撐截面應(yīng)力分布

圓盤上布置了3圈拉撐件，圖6沿圓盤徑向應(yīng)力分布圖中在相應(yīng)的3處呈現(xiàn)了3個(gè)波峰，與環(huán)向應(yīng)力分布類似的是應(yīng)力以彎曲應(yīng)力成分為主，在相鄰兩圈拉撐件中間的圓盤截面呈純彎曲狀態(tài)，薄膜應(yīng)力基本為0，相鄰拉撐件間中間截面SIV較軸管側(cè)、外圈焊縫側(cè)提高了將近一半?？v觀各截面各應(yīng)力分量大小，圓盤強(qiáng)度滿足JB 4732的相應(yīng)要求，GB 150的計(jì)算結(jié)果可以作為圓盤厚度的設(shè)計(jì)參考，但并未充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載能力，因而值得進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6 沿圓盤徑向應(yīng)力分布

3 圓盤拉撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力[13]，并根據(jù)不同的應(yīng)力組合進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，而現(xiàn)有采用ANSYS優(yōu)化模塊

對(duì)承壓設(shè)備的優(yōu)化過(guò)程中大都是根據(jù)SII、SIV等比例放大等效應(yīng)力，通過(guò)限制最大應(yīng)力值來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程中各應(yīng)力分量的控制，但實(shí)際中SII、SIV與最大應(yīng)力值并不是呈比例關(guān)系，導(dǎo)致優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)并未充分發(fā)揮其承載能力。因而筆者采用ANSYS中的零階優(yōu)化算法，通過(guò)關(guān)鍵函數(shù)的定義與宏的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程中基于各應(yīng)力分量的精準(zhǔn)控制，達(dá)到盤片的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 圓盤優(yōu)化目標(biāo)

本次圓盤的優(yōu)化目的是實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，即減小盤片厚度同時(shí)降低盤片干燥時(shí)的熱阻，而設(shè)備的質(zhì)量與其體積呈線性關(guān)系，故以結(jié)構(gòu)體積最小為優(yōu)化目標(biāo)。

3.2 圓盤設(shè)計(jì)變量

圓盤優(yōu)化的參數(shù)主要包括：盤片有效厚度T、拉撐管周向間距周向間距L2，拉撐管外徑DS，拉撐管厚度TS?？紤]到制造時(shí)盤片沖壓成型后的變形，盤片最小有效厚度不得低于8mm；為方便加工時(shí)盤片開(kāi)孔，拉撐管直徑不大于48mm，詳細(xì)設(shè)計(jì)變量上下限見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)上下限 mm

3.3 圓盤狀態(tài)變量

將盤片、拉撐管和外端焊縫各個(gè)最危險(xiǎn)截面的局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SII、一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SIV和拉撐管的軸向拉伸應(yīng)力作為此次優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程的狀態(tài)變量，根據(jù)JB 4732規(guī)定的應(yīng)力方法進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，設(shè)計(jì)狀態(tài)下組合載荷系數(shù)K取1，詳細(xì)強(qiáng)度控制條件為：SII<1.5KSm=200.25MPa，SIV<3.0KSm=400.50MPa，同時(shí)保證每根拉撐管軸向應(yīng)力SL

a. 提取最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)。圓盤最危險(xiǎn)截面為其與拉撐件連接截面，相應(yīng)的最大應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生在盤片內(nèi)外表面與拉撐管外表面的相貫線上，為此將所有依附在相貫線上的節(jié)點(diǎn)選出，通過(guò)Nsort,s,int,0,0,all命令將此些節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值按照Tresca應(yīng)力值進(jìn)行排序[14]，而后通過(guò)*get,ppmax1,sort,o,imax提取到最大應(yīng)力點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

b. 定義危險(xiǎn)截面線性化路徑。將坐標(biāo)原點(diǎn)移至最大應(yīng)力點(diǎn)并建立局部坐標(biāo)系，反選掉最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)所在表面的相關(guān)節(jié)點(diǎn)，而后通過(guò)nnear命令得到最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)表面上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，并根據(jù)此兩點(diǎn)定義路徑進(jìn)行線性化處理。

c. 應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算。通過(guò)*GET提取截面提取線性化路徑截面內(nèi)部截面薄膜應(yīng)力的6個(gè)應(yīng)力分量SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ，此時(shí)局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SII的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為三向應(yīng)力狀態(tài)單元體下主應(yīng)力的計(jì)算。

詳細(xì)APDL語(yǔ)言如下：

Nwpave,ppmax1

Csys,4

Nsel,u,loc,z,-2,2

Nsel,a,,,ppmax1

Ppmax2=nnear(ppmax1)

Alls

Path,ppx,2,

Ppath,1,ppmax1

Ppath,2,ppmax2

該單元體內(nèi)任意截面全應(yīng)力P在3個(gè)方向的分量可以表示為：

(2)

該單元體主應(yīng)力及其主方向?yàn)榇藨?yīng)力矩陣特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量，應(yīng)力狀態(tài)特征方程可以具體表示為[15]：

σn3-I1σn2+I2σn-I3=0

(3)

特征方程的3個(gè)實(shí)根即為該處薄膜應(yīng)力的3個(gè)主應(yīng)力，而后將第1主應(yīng)力與第3主應(yīng)力相減并取絕對(duì)值即為局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SII。

一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SIV的計(jì)算參考以上步驟，只是最后需將內(nèi)外表面和中心3處的Tresca應(yīng)力進(jìn)行排序，最大值即為盤片危險(xiǎn)截面的SIV。將以上步驟預(yù)先編纂為宏，運(yùn)行過(guò)程中調(diào)用該宏即可。

3.4 圓盤優(yōu)化結(jié)果分析

選用ANSYS程序提供的零階優(yōu)化算法，該算法是一個(gè)很完善的處理方法，可以很有效地處理大多數(shù)的工程問(wèn)題，并采用等步長(zhǎng)搜索法尋找最優(yōu)解，通過(guò)ANSYS一系列的分析-評(píng)估-修正的循環(huán)過(guò)程[16]對(duì)圓盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。考慮到常用鋼板、鋼管尺寸，將優(yōu)化結(jié)果圓整為常用規(guī)格，詳見(jiàn)表3。

表3 優(yōu)化后設(shè)計(jì)參數(shù) mm

優(yōu)化后盤片厚度下降同時(shí)增加了拉撐管周向間距極大削弱了盤片的強(qiáng)度，但拉撐管直徑相應(yīng)增大彌補(bǔ)了此弱勢(shì)，說(shuō)明一定范圍內(nèi)拉撐管直徑的增大可以改善圓盤受力。圓整優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的應(yīng)力分布如圖7所示，分別沿盤片、拉撐管、外端焊縫最危險(xiǎn)截面進(jìn)行線性化以觀察其應(yīng)力增量，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

圖7 優(yōu)化后圓盤應(yīng)力分布

部位應(yīng)力分類應(yīng)力值/MPa許用值/MPa盤片局部薄膜應(yīng)力SII170.20<200.25一次加二次應(yīng)力SIV353.50<400.50拉撐管局部薄膜應(yīng)力SII199.00<200.25一次加二次應(yīng)力SIV357.00<400.50外端焊縫局部薄膜應(yīng)力SII146.50<200.25一次加二次應(yīng)力SIV191.40<400.50

在保證強(qiáng)度要求，且拉撐管個(gè)數(shù)減少的條件下，優(yōu)化后的各部位應(yīng)力分量增加明顯，有效挖掘了結(jié)構(gòu)的承載能力，同時(shí)不計(jì)入軸管的單個(gè)盤片體積由GB 150計(jì)算結(jié)果的6.851×107mm3降低為5.741×107mm3，相同選材下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量有效減少了16.2%。

4 結(jié)論

4.1筆者指出了ASME VIII-1，JIS B8276，GB 150對(duì)不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的差異，結(jié)合某轉(zhuǎn)盤干燥機(jī)圓盤拉撐結(jié)構(gòu)實(shí)例，表明ASME VIII-1給出的計(jì)算方法較為籠統(tǒng)且其計(jì)算厚度要大于GB 150中的方法，圓盤應(yīng)力分析表明GB 150的計(jì)算結(jié)果可以作為圓盤厚度的設(shè)計(jì)參考。

4.2有限元計(jì)算結(jié)果表明拉撐件的布置對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)化作用明顯，盤片應(yīng)力呈現(xiàn)環(huán)形分布狀態(tài)，在拉撐件所處環(huán)形圓應(yīng)力達(dá)到峰值；同一圈拉撐件與盤片連接截面的受力基本相同，薄膜應(yīng)力SII最大相差6.2%，一次加二次應(yīng)力SIV最大僅相差4.3%，拉撐截面受力一致且均有較大裕量，適合圓盤厚度的工程設(shè)計(jì)公式值得進(jìn)一步研究。

4.3通過(guò)關(guān)鍵函數(shù)的定義與宏的應(yīng)用，利用ANSYS優(yōu)化模塊對(duì)圓盤拉撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小了16.2%，有效降低了制造成本，盤片厚度的減小也降低了盤片干燥時(shí)的熱阻，對(duì)轉(zhuǎn)盤干燥機(jī)圓盤的工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 周鏑，馮正茂，徐彥國(guó).盤式連續(xù)干燥器與回轉(zhuǎn)窯干燥機(jī)干燥鎳精礦的比較[J].化工機(jī)械，2009，36(3)：230～233.

[2] 易智，楊喜龍，張萬(wàn)堯，等. PIA干燥過(guò)程中的圓盤預(yù)干燥技術(shù)[J].化工機(jī)械，2011，38(2)：214～216.

[3] 金國(guó)淼. 干燥器[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[4] 姚揚(yáng)，董金善，范森.W形筒體外置蜂窩夾套應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].化工機(jī)械，2016，43(6)：744～748.

[5] HG/T 3131，空心槳葉式干燥(冷卻)機(jī)[S].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[6] 賀華波.旋轉(zhuǎn)圓盤式干燥機(jī)的設(shè)計(jì)[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2003，10(6)：348～351.

[7] 劉寶慶，蔣家羚.旋轉(zhuǎn)圓盤干燥機(jī)轉(zhuǎn)子圓盤的力學(xué)模型[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2005，36(8)：45～49.

[8] 賀華波，夏俊毅，陸軍，等.旋轉(zhuǎn)圓盤干燥機(jī)轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度分析[J].化工機(jī)械，2001，28(1)：19～21.

[9] 賀華波.間接式干燥裝備建模及面向?qū)ο筌浖_(kāi)發(fā)[D].杭州：浙江大學(xué)， 2002.

[10] 路原睿.槳葉軸的有限元分析[J].化工機(jī)械，2009，36(3)：252～255.

[11] 鄭飛龍，茅陸榮，周勁松.GB150、ASME和JIS標(biāo)準(zhǔn)拉撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)比[J].化工設(shè)備與管道，2014，51(3)：13～15，34.

[12] 2015 ASME Boiler &Pressure Vessel Code，VIII Division 1，Rules for Construction of Pressure Vessels[S].New York：The America Society of Mechanical Engineers，2015.

[13] JB 4732-1995.鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1995.

[14] 余偉煒，高炳軍. ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2007.

[15] 董鑫，白良，肖建軍，等.應(yīng)力空間內(nèi)主應(yīng)力及主方向的解析表達(dá)式[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版)，2004，29(1)：89～92，96.

[16] 周玉豐，燕杰春，方毅.基于ANSYS的離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].化工機(jī)械，2010，37(2)：165～169.