吳漢周

【摘要】 高中數(shù)學(xué)科目要求學(xué)生掌握的知識點(diǎn)較為繁雜，而在課堂上，教師也很難對所有的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性講解，在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，就要求學(xué)生自身能夠具有一定的學(xué)習(xí)遷移能力，將知識點(diǎn)串聯(lián)，在發(fā)散思維的同時(shí)培養(yǎng)舉一反三的能力。在本文中，筆者則結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)歷，例舉如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)遷移 高中數(shù)學(xué) 實(shí)踐 應(yīng)用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）11-097-01

學(xué)習(xí)遷移是指通過一個(gè)知識點(diǎn)對另一個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)想并將其綜合應(yīng)用的一種學(xué)習(xí)能力。而對于高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作而言，教師更應(yīng)將這種學(xué)習(xí)理論運(yùn)用其中，從而通過培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)思考習(xí)慣幫助其構(gòu)建適合自身的高中數(shù)學(xué)知識體系。在下文中，本人就自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中如何運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論，旨在為廣大教學(xué)同行提供參考。

一、鏈接知識，掌握全局

高中數(shù)學(xué)教材章節(jié)主要根據(jù)單元內(nèi)容進(jìn)行劃分，為了讓數(shù)學(xué)知識更加緊密，使學(xué)生了解各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移。教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生有效遷移知識，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”這一課時(shí)，便可將橢圓知識逐漸遷移到雙曲線知識中。橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，方程表達(dá)式為“x2/a2+y2/b2=1”，而a、b分別表示為橢圓的長軸與短軸；雙曲線解析式則為“x2/a2-y2/b2=1”，a為雙曲線的實(shí)軸，b為雙曲線的虛軸。通過學(xué)習(xí)遷移可將橢圓知識與雙曲線知識有機(jī)銜接，使學(xué)生更輕松的學(xué)習(xí)雙曲線。高中數(shù)學(xué)高考題?？嫉闹R點(diǎn)較多，但也包含不?？嫉闹R點(diǎn)。而這些不常考的知識點(diǎn)考的概率雖然較低，但仍有出題的可能。為此，通過學(xué)習(xí)遷移便可有效解決這一問題。近幾年來，導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)高考題中較為常見。作為一道壓軸考題，可直接區(qū)分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，是高考的難點(diǎn)與得分的關(guān)鍵。在導(dǎo)數(shù)求解過程中，學(xué)生不僅要理解導(dǎo)數(shù)的概念，還要掌握函數(shù)的值域及其定義域、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的形式與其他相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。而通過學(xué)習(xí)遷移，不僅能讓學(xué)生在解題過程中有機(jī)銜接知識點(diǎn)，還能尋求最佳的解題方法，掌握全局，進(jìn)而獲取相應(yīng)的考試分?jǐn)?shù)。

二、發(fā)散思維，快速解題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力與解題能力。不難發(fā)現(xiàn)，有部分?jǐn)?shù)學(xué)題目學(xué)生并非看不懂，而是沒有想到該數(shù)學(xué)題還會與其他內(nèi)容有所聯(lián)系。為此，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S與態(tài)度學(xué)習(xí)，還要發(fā)散自己的思維能力，學(xué)會將兩個(gè)看起來沒有任何聯(lián)系的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，繼而準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常注重學(xué)生的運(yùn)算與解題能力，但卻忽略了學(xué)生思維能力的形成。為此，為培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散其思維，幫助學(xué)生打好學(xué)科基礎(chǔ)，從而使學(xué)生能在解決問題中將兩個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行連接，找到解題的正確思路。例如，在“證明不等式”中，學(xué)生則需要利用“放縮思想”進(jìn)行解題，在對不等式進(jìn)行簡化時(shí)，可通過均值不等式、柯西不等式等方式完成放縮簡化這一步驟，繼而有效解題。但在此類數(shù)學(xué)問題的證明求解過程中，有些問題的放縮方法并不易被看出。為此，教師需要注重學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。發(fā)散思維雖不能直接幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，但能提升學(xué)生的想象力與聯(lián)想能力。使其在解決相關(guān)問題時(shí)，能利用不同的途徑或知識點(diǎn)進(jìn)行解決，找出解題的突破點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。而在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師長時(shí)間、有意識的去引導(dǎo)，繼而培養(yǎng)其遷移能力。

三、邏輯推理，舉一反三

邏輯推理能力是學(xué)生需具備的數(shù)學(xué)技能之一，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力具有重要意義?；谶壿嬐评砟芰Γ墒箤W(xué)生在學(xué)習(xí)遷移中更加深入的發(fā)掘數(shù)學(xué)知識。邏輯推理主要是指通過學(xué)習(xí)某一知識點(diǎn)而逐漸總結(jié)出事物存在的規(guī)律及性質(zhì)。學(xué)習(xí)遷移則主要指通過某一知識的學(xué)習(xí)對另一知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。邏輯推理與學(xué)習(xí)遷移的學(xué)習(xí)點(diǎn)雖有所不同，但卻存在相似性。故通過邏輯推理便可幫助學(xué)生形成一定的學(xué)習(xí)遷移能力。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一內(nèi)容時(shí)，等差數(shù)列、等比數(shù)列兩者均具有自身的規(guī)律。在等差數(shù)列中，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)存在等差關(guān)系，相差一個(gè)常數(shù)值。在等比數(shù)列中，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)存在倍數(shù)關(guān)系，通過邏輯推理便可快速解決此類問題。而要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，就要在邏輯推理過程中讓學(xué)生猜想數(shù)列的前n項(xiàng)和存在的規(guī)律，繼而形成學(xué)習(xí)遷移能力，并學(xué)會舉一反三，推導(dǎo)出更多的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。例如，在“三角函數(shù)”中，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)其實(shí)就是向左、右移動個(gè)單位；正切函數(shù)與余切函數(shù)則是通過正弦函數(shù)與余弦函數(shù)相除而得。故教師便可引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)遷移能力逐漸推導(dǎo)出相關(guān)的知識點(diǎn)，在舉一反三中掌握相關(guān)的重點(diǎn)知識，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論具有重要現(xiàn)實(shí)意義，因此，教師應(yīng)采取有效策略，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，使他們在學(xué)習(xí)生活中能夠更加得心應(yīng)手。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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