張維仁

（甘肅省高臺縣第三中學(xué)，甘肅高臺734300）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》不僅明確提出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，還要求在教學(xué)中應(yīng)注意：“培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神”?！吨泄仓醒雵鴦?wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出：“實(shí)施素質(zhì)教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)?！庇纱丝梢?，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是十分重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)中所指的創(chuàng)造思維，是指包括“想象”“直覺”“靈感”等創(chuàng)造思維的重要表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)應(yīng)從思維的表現(xiàn)形式入手。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力應(yīng)從以下幾方面做好。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與求知欲

要熱愛數(shù)學(xué)，才有信心去研究它。從心理學(xué)上看，創(chuàng)造思維產(chǎn)生和服務(wù)于人的創(chuàng)造活動(dòng)。只有當(dāng)學(xué)生保持著對數(shù)學(xué)不斷進(jìn)行探究的心理傾向，發(fā)展著由不斷克服困難，解決問題后的成功喜悅的情感體驗(yàn)，不斷地去探究問題，才能使思維始終處于自覺的積極的狀態(tài)，也才能促進(jìn)其創(chuàng)造思維的發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

人們解決問題的思維過程大致經(jīng)歷了提出問題、明確問題、提出假設(shè)和驗(yàn)證假設(shè)的四個(gè)階段，由此可知思維是由問題引起的，創(chuàng)造思維尤是如此。所以，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，善于發(fā)現(xiàn)問題，揭示事物矛盾，就能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維能力較有效的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，較為有效的方法是創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置問題，引入問題，用問題來激發(fā)學(xué)生頭腦的認(rèn)識沖突，覺察題目要求和題目條件之間的矛盾，以及題目要求與學(xué)生占有知識之間的矛盾。

三、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性想想象能力

創(chuàng)造思維分為聚合思維和發(fā)散思維兩種類型。聚合思維是從相同事物或事物的相同方面去思考，將問題提供的各種信息聚合起來，得出一個(gè)解決問題的最佳答案。發(fā)散思維是從不同事物或事物的不同方面去思考，產(chǎn)生出解決問題的多種答案，產(chǎn)生出大量的、獨(dú)特的新思想。發(fā)散思維最大特點(diǎn)是不受常規(guī)和舊有習(xí)慣的束縛，能從新的角度提出新問題、產(chǎn)生生新信息。發(fā)散思維具有流暢性、變通性和獨(dú)特性三種思維品質(zhì)。從發(fā)散思維的展開方式上可分為窮舉式發(fā)散和演式發(fā)散。窮舉式發(fā)散具有橫向拓廣性，演式發(fā)散具有縱向深探性。

根據(jù)發(fā)散思維的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，首先應(yīng)注意教材中的“發(fā)散”因素，辯證地處理好“發(fā)散”與“聚合”的關(guān)系；其次是鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，大膽地提出新的見解。在具體方法上，可以運(yùn)用“一空多填”“一問多答”“一題多解”“一圖多畫”等形式進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練。

例如，學(xué)習(xí)平面幾何的入門課“直線”這一節(jié)，就可以通過發(fā)散思維訓(xùn)練來進(jìn)行對直線基本性質(zhì)的理解和掌握。動(dòng)點(diǎn)成線，線有曲直之分，過一點(diǎn)能畫多少條直線？無數(shù)條。過一點(diǎn)能畫多少條曲線？無數(shù)條。那么過兩點(diǎn)畫多少條直線與曲線？直線只能畫一條，曲線仍可畫無數(shù)條。過三點(diǎn)、四點(diǎn)、五點(diǎn)……分別又能畫多少條直線與曲線？直線就不一定能畫了，然而曲線還是可以畫無數(shù)條。通過這樣的窮舉式發(fā)散就更能突出直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

通過發(fā)散展開，最后達(dá)到高度集中，加深基本概念的理解，有助于形成良好的思維習(xí)慣。在解題中，加強(qiáng)一題多解，一題多變，一圖多畫的練習(xí)，也是進(jìn)行學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。

例如，化簡-（+2），求解方法就有以下五種解法。

解法一：根據(jù)數(shù)n的相反數(shù)是-n，可知-（+2）=-2；

解法二：根據(jù)“+”可以省略不寫，可知 -（+2）=-2；

解法三：可以把 -（+2）看成（-1）*（+2），可知 -（+2）=-2；

解法四：利用去號法則，可知 -（+2）=-2；

解法五：利用有理數(shù)減法法則-（+2）看成0-（+2）=-2

通過不同角度進(jìn)行解題分析，才能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生從不同角度，運(yùn)用不同的知識都能獲得問題的解決，這就能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)如識分析解決實(shí)問題的能力。

四、重視學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，提高學(xué)生的直覺思維能力

直覺思維是以個(gè)人具有的整體知識結(jié)構(gòu)為根據(jù)的直接迅速的認(rèn)識過程，它是建立在邏輯思維和實(shí)踐基礎(chǔ)上的一種認(rèn)識活動(dòng)的思維形式，直覺思維與邏輯思維是相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充的。重視學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，掌握系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，是提高直覺思維能力的基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識小結(jié)，是行之有效的方法。在不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、掌握知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平、恰當(dāng)?shù)赜?xùn)練學(xué)生從整體出發(fā)，用猜測的、跳躍的、搜索的方式，借助于積累的經(jīng)驗(yàn)，直接從問題的提出跳躍到問題的解決。

直覺思推還常常表現(xiàn)在類比或歸納之中。筆者曾在教學(xué)中采取“試驗(yàn)—?dú)w納—猜想—論證”的方法，鼓勵(lì)學(xué)生研究“n邊形的對角線有多少條”“平面上n個(gè)點(diǎn)最多能連接多少條線段”等問題，收到了較好的效果。

五、提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力

思維是借助于語言中的詞語來進(jìn)行的表達(dá)，特別是創(chuàng)造思維更必須通過復(fù)雜的、聯(lián)系的語詞表述，因此，加深學(xué)生對語詞含義的理解和體驗(yàn)，提高語言的感受能力和表達(dá)能力，就能有助于學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。