江蘇省蘇州市高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校 李元軍

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)很多的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生，將這些問(wèn)題變成錯(cuò)題資源，并且對(duì)這個(gè)資源好好地加以利用，讓學(xué)生利用自己的錯(cuò)題資源鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，查缺補(bǔ)漏，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自覺(jué)歸納整理，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法，在數(shù)學(xué)錯(cuò)題中收獲到更多的知識(shí)。

一、利用錯(cuò)題強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，收獲往往是與錯(cuò)誤相關(guān)的，有時(shí)能夠通過(guò)獲取的知識(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤，在練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己有某個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不清楚，或者是有的學(xué)生可以通過(guò)錯(cuò)誤糾正來(lái)收獲到更多的知識(shí)。這是一個(gè)相輔相成、互相促進(jìn)的過(guò)程。如果能夠?qū)㈠e(cuò)題強(qiáng)化進(jìn)行下去，那么學(xué)生將會(huì)收獲到更多好的結(jié)果，建立良好的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)出學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)的整體水平，并且對(duì)其他科目的學(xué)習(xí)也有非常好的作用，是值得借鑒與應(yīng)用的。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生樹(shù)立起正確利用錯(cuò)題資源的概念，幫助學(xué)生完善自己的資源庫(kù)，健全學(xué)生的錯(cuò)題資源體系，并且也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減。

錯(cuò)題產(chǎn)生的原因有很多，一方面，教師可以看出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不清晰，另一方面，錯(cuò)題的出現(xiàn)也可以反映學(xué)生做題過(guò)程中的細(xì)心程度。錯(cuò)題出現(xiàn)之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正，注重對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的利用，能夠通過(guò)學(xué)生錯(cuò)題來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為學(xué)生講解錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在根本上消除疑慮。例如，當(dāng)老師翻看同學(xué)的錯(cuò)題集時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生記下了三角形的三種形狀，這說(shuō)明該學(xué)生對(duì)三角形的分類不是很清楚。教師可以私下找學(xué)生或者在課堂上向全班同學(xué)提出這個(gè)問(wèn)題，重新講清楚三角形包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種。

二、引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題資源

初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是建立在自信的基礎(chǔ)上的，一個(gè)學(xué)生如果對(duì)某一科目有足夠的自信和成就感，那么該學(xué)生就會(huì)愿意主動(dòng)去學(xué)習(xí)，主動(dòng)去付出更多的時(shí)間和精力，長(zhǎng)期下來(lái)，他的這門科目的成績(jī)會(huì)更加凸顯出來(lái)，然后更加有興趣地進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的時(shí)候，教師不要對(duì)學(xué)生進(jìn)行否定，而是要引導(dǎo)學(xué)生合理利用錯(cuò)題資源，告訴學(xué)生錯(cuò)題的出現(xiàn)是對(duì)自己的一種考核，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們才能夠解決問(wèn)題，然后朝著更好的方向發(fā)展。通過(guò)這樣的語(yǔ)言，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題樹(shù)立一個(gè)良好的心態(tài)，并且能夠積極地與同學(xué)和老師進(jìn)行溝通，扎實(shí)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

在學(xué)習(xí)全等三角形與相似三角形的過(guò)程中，有些同學(xué)對(duì)全等的概念和相似的概念分析得不是很清楚，特別是在具體的題目中，有些同學(xué)容易混淆。教師當(dāng)看到有同學(xué)在錯(cuò)題上出現(xiàn)這樣的問(wèn)題時(shí)，教師可以提議將該同學(xué)的題目與其他學(xué)生分享。例如：“有兩三角形，△ABC的兩個(gè)角分別為50°與70°，△CDE的兩個(gè)角度分別為60°與70°，問(wèn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？”有些同學(xué)會(huì)回答相似，有些同學(xué)還會(huì)回答全等。教師在講解的過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)另外一個(gè)角度進(jìn)行求解，對(duì)于回答全等的同學(xué)要給予糾正，向?qū)W生們指出，題目中并沒(méi)有說(shuō)明三條邊的關(guān)系，明確全等的概念。

三、促進(jìn)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題思考

錯(cuò)題的產(chǎn)生是有一定的道理的，學(xué)生一定要將自己的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，并且給自己充分的時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的閱讀，不能做表面工作。有些同學(xué)會(huì)認(rèn)認(rèn)真真地把錯(cuò)題寫到一個(gè)本子上，但是從來(lái)不去翻看，當(dāng)下次遇到類似的問(wèn)題的時(shí)候，這個(gè)學(xué)生又會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，就是學(xué)生不會(huì)對(duì)自己所記憶的錯(cuò)題進(jìn)行思考，而是只做到了記在本子上，并沒(méi)有記在腦子里。教師引導(dǎo)學(xué)生記錯(cuò)題的根本原因，是要學(xué)生對(duì)自己掌握的知識(shí)進(jìn)行糾正，并且自主思考為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如果學(xué)生失去了思考這一環(huán)節(jié)，那么記錯(cuò)題這一行為將是無(wú)效的，并不會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到作用。

在進(jìn)行錯(cuò)題資源整理的初期，教師可以做好引導(dǎo)工作。例如，學(xué)生在本子上記下如下的問(wèn)題：“以下哪個(gè)式子是二項(xiàng)式？A.3x+6x；B.7+9；C.x+3；D.x+2+x2?！庇行W(xué)生會(huì)選擇A選項(xiàng)，認(rèn)為式子中有兩項(xiàng)就是二項(xiàng)式。其實(shí)不然，這類學(xué)生要么自己粗心，要么不知道二項(xiàng)式的概念，有的學(xué)生會(huì)選擇D，認(rèn)為有平方出現(xiàn)就是二項(xiàng)式，這些都是錯(cuò)誤的想法。教師要在這個(gè)問(wèn)題中，先讓學(xué)生思考自己為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤答案，然后批注在本子上，多加思考，如何避免下次犯錯(cuò)，將正確的二項(xiàng)式概念寫在旁邊，便于記憶。

錯(cuò)題資源是一個(gè)非常寶貴的資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的精華，通過(guò)錯(cuò)題的記憶與積累，學(xué)生能夠?qū)⒁槐竞窈竦臅?shū)讀薄，能夠在錯(cuò)題中知道自己掌握了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)還沒(méi)有掌握，可以進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在進(jìn)行錯(cuò)題積累的同時(shí)，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的一種培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠積極思考，遇到錯(cuò)誤能夠知道錯(cuò)誤的根源，并且及時(shí)進(jìn)行糾正，養(yǎng)成良好習(xí)慣。