張春妹

【摘要】學(xué)起于思，思源于疑。問題是思維的起點，是學(xué)生從已知出發(fā)探索未知的借力點，好的問題能激發(fā)思維，引領(lǐng)思維。思維卻不是問題的終點，是學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。教師善問，可以啟迪思維，讓課堂活動厚實，提升學(xué)生學(xué)力；學(xué)生會問，可以創(chuàng)新思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深廣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)思維 學(xué)習(xí)能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0108-01

一、問題貴“問”

讓問題在“問”中解決，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考過程中產(chǎn)生激烈的碰撞，有利于教師全面了解不同層次的學(xué)生對課堂知識的掌握情況，并做出有針對性地指導(dǎo)學(xué)生，另一方面也讓學(xué)生在信息多向交流的過程進行有效思考，調(diào)節(jié)學(xué)生的“不問”、“待問”的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生“能問”、“能思”，最終為解決問題服務(wù)。

1.問在學(xué)生困難之處——幫學(xué)生尋找解題策略

從知識的生長點進行教學(xué)提問，開放思路，使學(xué)生們可以突破以往固有解題模式，延伸出新的解決問題方法來，讓學(xué)生品味到“山窮水盡疑無路 柳暗花明又一村”的感覺。

例如：學(xué)習(xí)六上《工程問題》時，（1）出示：有一項公路綠化工程，如果甲隊單獨做需要10天完工，如果乙隊單獨做需要15天完工。甲乙兩隊合做，多少天能做完？嘗試解答

大多數(shù)學(xué)生不能——為什么不能解決？你遇到了什么困難？（不管學(xué)生有沒有舉手逐個問，總共問了近10位學(xué)生，不會做的原因是：路總長不知，算不出）

在首次嘗試中著重讓學(xué)生體會因不會解決而去發(fā)現(xiàn)困難在哪里？這是這堂課最難的地方，有的甚至連困難在哪兒都不知道，通過引導(dǎo)，終于找出不會做的原因是路長不已知。于是引導(dǎo)學(xué)生采用假設(shè)法后再次嘗試解決，學(xué)生感到有具體量后解決起來就容易多了，從中讓學(xué)生體會到假設(shè)是解決問題的一種好方法。

2.問在知識生長之處——助學(xué)生建立知識構(gòu)架

明確各種知識間互通的重要性，幫助學(xué)生架起知識的橋梁，在掌握舊知的同時，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生建立新的知識構(gòu)架。

例如：還是《工程問題》中，（1）展示方法：

生1：1500÷（1500÷10+1500÷15）=6（天）

生2：300÷（300÷10+300÷15）=6（天）

生3：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）

生4：1÷（1÷10+1÷15）=6（天）

（2）分析、比較：觀察這些方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）追問：不管假設(shè)多少千米，為什么答案都一樣？

（4）理解：這里的“1”是什么意思？

（5）溝通聯(lián)系，建立模型。

在解決的過程中又發(fā)現(xiàn)疑問：為什么假設(shè)不同的路長，得到的天數(shù)卻一樣？通過交流、線段圖的輔助理解發(fā)現(xiàn)兩隊每天修的長度占路總長的幾分之一是不變的，學(xué)生在這個發(fā)現(xiàn)中又結(jié)合以前的解題經(jīng)驗把路總長看作單位“1”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體數(shù)量逐步抽象的過程，從中也體會到了把路長看作單位“1”也能解決問題，而且比較簡便，抓住了工程問題的特點。

二、問題貴“厚”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是厚重的學(xué)習(xí)活動，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識、技能的傳授，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思想的感悟和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

1.有效的數(shù)學(xué)課，需要核心問題的引領(lǐng)。

問題是教學(xué)活動的載體，它推動著教學(xué)過程的進程，而核心問題是一節(jié)課的“課眼”，能使學(xué)生的思維更好地聚焦課堂，它引領(lǐng)著數(shù)學(xué)思考的方向與深度。

例如：四下《三角形三邊關(guān)系》一課，（1）課件呈現(xiàn)：這是快遞員送件的路線圖，他會選擇哪條路？為什么？

（2）探究活動一：三角形是由……，三條邊之間有什么關(guān)系呢？

（3）探究活動二：請你任意畫一個三角形，并量一量，看看是否符合這個三邊關(guān)系的規(guī)律？你還能畫出不符合這個規(guī)律的三角形嗎？

教師始終圍繞著“三角形三條之間有什么關(guān)系”“是否符合三邊關(guān)系”這兩個核心問題展開教學(xué)，讓學(xué)生通過思考、測量、分析、比較、交流、質(zhì)疑等過程，構(gòu)建出三角形三邊的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題。

在核心問題的引領(lǐng)下的探究活動，為學(xué)生的思維活動提供了開闊的空間，豐富了學(xué)生的感性認識，有效地解除了學(xué)生的疑惑，使學(xué)生不鉆“牛角尖”，在思考、舉例、驗證、應(yīng)用中清晰獲得三角形三邊關(guān)系，讓課堂的學(xué)習(xí)活動更顯厚重。

2.有質(zhì)的數(shù)學(xué)課，需要關(guān)鍵問題的突破。

老師要把“提問”用在刀刃上，即把問題提在關(guān)鍵處，以此突破難點，把學(xué)生的思維吸引到解決問題的策略中來，幫助他們攻克有限知識的阻礙。

例如：六上《圓的面積》上好后，學(xué)生留下印象就是“要求圓面積必須先知道圓半徑”。（1）出示問題：已知正方形的面積是5平方厘米，圓的面積是多少？

（2）學(xué)生均感到正方形的邊長不知道是幾？因為圓的半徑未知，圓的面積也就未知。

通過分析發(fā)現(xiàn)以半徑為邊長的正方形面積已知，也就是半徑的平方數(shù)，直接與圓周率相乘就能得到圓面積，其實比已知半徑求面積來得簡單，關(guān)鍵是學(xué)生定勢在先求半徑，受到方法單一的束縛，從而忽略了半徑的平方是可用條件。

當圓外接正方形的奧秘解開后，圓內(nèi)接正方形的求法也將順勢而到。如果有學(xué)生再能把“方中圓”的問題也能解決的話，那真是達到了“舉一反三”的效果。學(xué)生由一個知識點，有效構(gòu)建出一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，收到了事半功倍的學(xué)習(xí)效果，象這樣能夠深入激活學(xué)生數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)活動，更顯醇厚味道。

三、問題貴“引”

從“答問”中“引問”

通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生喜歡“新知”，卻不喜歡“溫故”，那么如何讓學(xué)生“溫故而知新”呢？這就需要教師用問題把學(xué)生的注意力、關(guān)注點吸引過來再學(xué)習(xí)。

例如：學(xué)習(xí)五上《梯形的面積》時，回顧：

（1）平行四邊形的面積怎么算？公式怎么推導(dǎo)出來的？計算中需注意什么地方？（底和高一定要相對應(yīng)）

（2）三角形的面積怎么算？公式是怎么推導(dǎo)出來的？計算中需注意什么地方？（底和高相乘后一定要除以2）

（3）出示梯形：今天我們要研究梯形，如果讓你自己來學(xué)習(xí)，你會學(xué)哪些內(nèi)容？能提出哪些問題？

探究梯形面積已是本單元第3個求平面圖形的面積了，學(xué)生已從新鮮到一般，如果再安照前兩節(jié)課的教法，那學(xué)生就會從一般到無味了，他們會覺得老師的套路就這么點。

換作用這樣的相似度比較高的溫故式提問，既可以檢查學(xué)生是否掌握知識的一個有效途徑，又能讓學(xué)生在回顧舊知過程中尋找相似，形成具有一般性的學(xué)習(xí)框架，也了解一些基本的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生就可模仿著老師的提問方式進行自主學(xué)習(xí)，甚至為了顯示自己，會提出更具思維爭辯的問題來。課堂在這一問一答形成自主學(xué)習(xí)的氛圍，把本來無趣的常規(guī)學(xué)習(xí)翻轉(zhuǎn)成自主課堂，這對學(xué)生主動學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)都有正面引導(dǎo)的作用。

在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個長期的、慢慢積淀的工程，作為教師最需要做的事就是提供學(xué)生實踐、探索的時間與空間，努力讓學(xué)生形成問題意識，養(yǎng)成思考習(xí)慣，在突顯“學(xué)為中心”的課堂中強化問題引領(lǐng)，聚焦思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)的不只是知識，是方法和能力，更是能讓學(xué)生受用一生的智慧。

參考文獻：

[1]《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）北京師范大學(xué)出版社.

[2]《最激發(fā)潛能的課堂提問藝術(shù)》嚴永金主編 西南師范大學(xué)出版社.