楊寧平

[摘 要]數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是“文化繼承”和“意義賦予”的過(guò)程，也是再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)過(guò)程；再發(fā)現(xiàn)；思考

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 16746058（2017）35001101

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出“高中數(shù)學(xué)課程是通過(guò)各種不同的形式讓學(xué)生去探究、體驗(yàn)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠凸顯學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生健全的人格”.這就要求教師要重視在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，促進(jìn)學(xué)生全面、健康地發(fā)展.我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生，才能使學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程呢？本文主要從培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的意識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)、通過(guò)問(wèn)題的思考來(lái)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展等方面來(lái)談?wù)剬?duì)課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí).

一、以疑導(dǎo)思——培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

隨著新課程的推進(jìn)，教師的觀念逐漸在轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在轉(zhuǎn)變.在開(kāi)放、和諧的課堂中，學(xué)生能夠積極地表現(xiàn)自己，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠讓學(xué)生的困惑、問(wèn)題和智慧都融入課堂教學(xué)中，教師借此機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)適當(dāng)?shù)挠懻?，使教師在課前沒(méi)有考慮到的問(wèn)題，大家一起討論，從多角度重新審視這些問(wèn)題，這樣就可提高學(xué)生的思維能力.例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)的零點(diǎn)》這一內(nèi)容時(shí)，當(dāng)通過(guò)例題歸納出函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理后，可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)條件，一是要求函數(shù)圖像在所給的區(qū)間（a，b）上是連續(xù)不斷的；二是f（a）·f（b）<0.學(xué)生可能會(huì)對(duì)這兩個(gè)條件提出一些自己的想法.在學(xué)生各抒己見(jiàn)的基礎(chǔ)上，教師加以補(bǔ)充，使這個(gè)難點(diǎn)最終得以解決.通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生都能夠表達(dá)自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的看法，通過(guò)教師和學(xué)生之間的交流和討論，進(jìn)一步加深對(duì)零點(diǎn)存在性定理的認(rèn)識(shí).教師在課堂上要善于捕捉課程資源，促進(jìn)學(xué)生積極思考問(wèn)題，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而提高學(xué)生的探究能力.

二、以究解疑——開(kāi)展探究活動(dòng)

教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑，這是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑.在教學(xué)過(guò)程中，教師所提的問(wèn)題是課前精心設(shè)計(jì)的，能夠引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路.但是要使學(xué)生的能力有所提升，就要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.在教學(xué)中，學(xué)生不是不想問(wèn)，而是不會(huì)問(wèn)，不知該如何問(wèn).這就需要教師教給學(xué)生一些提問(wèn)的技巧，指導(dǎo)他們從多角度、多層次、多方面去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題.例如，在講《橢圓》一課時(shí)，我讓學(xué)生演示“釘線法”畫(huà)圖.用一根長(zhǎng)為2a的細(xì)繩，把其兩端合并到一起用圖釘釘在板子上，用半徑為a的繩長(zhǎng)畫(huà)出一個(gè)圓.根據(jù)這個(gè)畫(huà)法可以讓學(xué)生說(shuō)出圓的定義：“圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.”接著，我把繩子的兩個(gè)端點(diǎn)分開(kāi)，用兩個(gè)釘子釘在兩個(gè)點(diǎn)F1和F2上，再讓學(xué)生用筆尖挑動(dòng)繩子畫(huà)出它的軌跡，可以觀察出軌跡是橢圓.繼續(xù)問(wèn)：“對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)M具有何性質(zhì)？”當(dāng)然可以發(fā)現(xiàn)M點(diǎn)到F1和F2點(diǎn)的距離之和等于繩長(zhǎng).利用這樣的動(dòng)手操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)“橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)（F1和F2）的距離之和等于定值（2a）的動(dòng)點(diǎn)（M）的軌跡”.

從這個(gè)實(shí)踐操作中可以發(fā)現(xiàn)，所畫(huà)橢圓的形狀與什么有關(guān)呢？當(dāng)改變F1和F2兩點(diǎn)間的距離再畫(huà)又有什么變化？當(dāng)繩長(zhǎng)2a>F1F2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，那么當(dāng)2a=F1F2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡還是不是橢圓？當(dāng)2a

三、以思導(dǎo)學(xué)——促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

美國(guó)名教師萊?！ぐ箍褂幸痪涿裕骸拔医o了他們什么？能讓他們享用一生？”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要不斷思考和反思，我們教給學(xué)生的東西能否讓他們對(duì)生活有更多的思考，對(duì)他們的一生有何作用？可以發(fā)現(xiàn)，我們的課堂發(fā)生了很大的變化，學(xué)生在課堂上敢于表達(dá)自己的看法，看待問(wèn)題也不局限于書(shū)本，學(xué)生探究能力得到了提高.同時(shí)許多學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活遇到的困惑也愿意與老師展開(kāi)交流.但也存在許多問(wèn)題，如學(xué)生所提問(wèn)題大多停留在表面.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)：它是什么？如何表示？還能如何表示？它有什么性質(zhì)？如何表示？還能如何表示？它們有什么關(guān)系？如何表示？還能如何表示？它是否與其他問(wèn)題有聯(lián)系？能否利用這個(gè)聯(lián)系？為了使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展，我們?nèi)孕枰谂囵B(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、創(chuàng)造性和廣闊性方面做進(jìn)一步探索.

我們的課堂教學(xué)是一種系統(tǒng)的、綜合的心智過(guò)程，這其中蘊(yùn)含著無(wú)限的創(chuàng)造空間，課堂教學(xué)的藝術(shù)性也很強(qiáng)，要求教師能夠發(fā)揮自己的人格魅力，不拘一格.但是課堂教學(xué)要遵循科學(xué)的規(guī)律.課堂教學(xué)的最終目的是能夠有效地發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，能夠體現(xiàn)“以人為本”的理念.只有課堂教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)并及時(shí)創(chuàng)新，教師的魅力與風(fēng)采才能展現(xiàn)得更充分.