汪淑清

摘 要：在新時期的初中數(shù)學教學當中，教師對教學方法進行了多方面的優(yōu)化和完善，不僅調(diào)整了基礎的教學目標，也嘗試著針對學生培養(yǎng)多方面的數(shù)學素養(yǎng)，模型思維便屬于其中的一種，通過對其的培育，可以幫助學生形成良好的圖形意識，進而迅速解答相關題型，有利于圖形思維和抽象思維的融合，進而實現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)學教學。

關鍵詞：初中數(shù)學；學生；模型思維

在現(xiàn)如今的初中數(shù)學課本當中充斥著相當多的圖形內(nèi)容，不僅包括基礎的生活圖形認識和圖形展開，還包括軸對稱圖形和相似圖形，對于這些內(nèi)容的學習，需要具備良好的抽象思維和圖形意識，即模型思維。學生在解題的過程中需要將相關的圖形內(nèi)容完全地形成在腦海當中，并根據(jù)題中所包含的具體條件進行合理的解題。在這個過程中，模型的建立屬于十分重要的內(nèi)容，如果學生腦海中出現(xiàn)的圖形模型與實際的題目要求有著一定的沖突，接下來的解題過程必然是錯誤的。面對這樣的狀況，初中數(shù)學教師應當深層次地認識到，培養(yǎng)模型思維對于學生學習初中數(shù)學的相關圖形知識有著相當直接的促進作用，因而需要積極地引導學生，幫助學生建立良好的數(shù)學模型思維。

一、與生活相接軌，努力探索生活當中的立體圖形

在學習初中數(shù)學當中的立體圖形時，很多學生對長方體、正方體以及球體沒有切實的概念，很容易在做題的時候出現(xiàn)嚴重的混亂狀況，尤其是在求表面積的過程中，很多學生僅僅會求出一部分面的面積，并將其作為最終的表面積。比如，長方體的長、寬、高分別為5，4，3，求長方體的表面積，在進行計算的過程中，需要計算三個不同面的面積，然后乘以2，但是學生往往會忽略了最后的乘以2，僅僅將三個面的面積進行相加，即5×4+4×3+5×3，最終得到的數(shù)值為47，而正確的答案為94。之所以出現(xiàn)這樣的狀況，主要原因在于學生缺乏良好的模型思維，在構造這些立體圖形模型的時候，缺乏了一部分面，進而導致做題過程中出現(xiàn)了錯誤。為了切實改善這樣的狀況，教師需要帶領學生進行全新的模型思維培育，引導學生探索生活當中的立體圖形，如足球、籃球等，本身屬于球體。而鉛筆盒、橡皮等屬于長方體，教師可以帶領學生對這些生活中的立方體進行直觀的學習和探討，使得學生能夠認識到長方體和正方體都有6個面，求解的時候需要充分考慮。

二、與圖形相聯(lián)系，促使學生的圖形學習更加科學

在學習立體圖形的表面展開圖形時，很多學生都會產(chǎn)生盲目的感覺，雖然他們已然對立體圖形有了基礎的認知，但是在立體圖形的表面展開過程中卻存在著相當多的問題，尤其是立體圖形展開時各個面的位置與大小。如題：有一個正方體，它的邊長為4，請畫出它的表面展開圖，學生需要優(yōu)先求出它各個面的面積，由于正方體每個面的大小都相同，因而統(tǒng)一為16，所以再進行繪畫的時候便顯得較為容易，但是在確定每個面的位置上，學生往往有一定的難處，大多數(shù)時候會出現(xiàn)展開圖無法還原成立體圖形的狀況。面對這樣的問題，教師需要引導學生，從生活當中選擇一定的立體圖形，然后將它們展開，接著再進行細致的觀察。比如煙盒，它的展開較為容易，而且也屬于學生日常生活當中容易碰觸的事物之一，教師可以帶領學生將煙盒展開。假設煙盒的長、寬、高分別為10，4，2，在進行展開的過程中，需要認識到長邊所在的面必然會與另外一個長邊所在的面相連接，并且相連的兩個面大小是不同的，而相隔的兩個面大小卻是相等的。教師可以帶領學生實時地發(fā)現(xiàn)和探索這些規(guī)律，逐步使得學生對立體圖形的展開產(chǎn)生深層次的認知，提高學生的實際學習效益。

三、與模型相碰觸，深層次地探索數(shù)學立體圖形的構成

在初中數(shù)學課本當中，軸對稱和圖形旋轉(zhuǎn)是十分重要的學習內(nèi)容之一，而這些內(nèi)容對于學生而言，往往又具有相當高的難度。軸對稱圖形主要是以一條中心線為軸，然后軸中心線左右的兩個圖形完全相同。圖形旋轉(zhuǎn)則可以形成全新的立體圖形，如地球儀便可以由一個半圓旋轉(zhuǎn)得到。教師在培育學生模型思維的過程中，需要與這些內(nèi)容進行深層次的碰觸，正確地認識這些圖形知識的實踐性和科學性。比如，假設一個圓柱的半徑為4，高為6，求形成這一立體圖形的旋轉(zhuǎn)圖形面積。學生一旦形成了良好的模型思維，能夠迅速地認識到，形成這一圓柱的旋轉(zhuǎn)圖形，長為6，寬為4，而它是以長邊為軸進行旋轉(zhuǎn)的，因而僅僅需要將它的長寬相乘便得出了最終的答案，即6×4=24。在實際的引導教學當中，教師需要舉一些實踐事例，給予學生正確的引領，使得學生逐漸認識到圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的實際構成，并形成良好的認知，以便在今后的學習當中迅速形成完善的圖形模型，加以迅速有效地解答。

總而言之，對于新時期的初中數(shù)學而言，模型思維不僅能夠引領學生形成良好的圖形意識，還能夠切實改善學生的數(shù)學解題方法，提高學生數(shù)學解題的實際效率，教師需要積極加強對學生模型思維的培育，優(yōu)化整體的教學效益。

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