張于婧

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“關(guān)鍵期”.初中生的思維特點主要表現(xiàn)為：（1）由于年齡特征及知識水平的局限，學(xué)生的形象思維有待培養(yǎng)，主要靠直觀思維思考問題.對于具體、形象的問題，學(xué)生的思維比較活躍；對于抽象的問題，學(xué)生一時找不到解釋，便茫然無措；習(xí)慣于某種思維模式，遇到問題，一味期望能套用某個現(xiàn)成公式.這些都反映了思維的變通性和應(yīng)變能力較差.（2）對概念、公式、定理等滿足于形式上的理解、記憶，往往忽視其來龍去脈和知識的系統(tǒng)性，對數(shù)量之間的邏輯關(guān)系缺乏整體的認(rèn)識；對各種數(shù)學(xué)思想和方法之間的共性與個性缺乏了解.這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法逐步建立和完善思維的整體結(jié)構(gòu)，影響了對新知識的理解.（3）不善于從多角度、多方面、多維度去思考問題.在教學(xué)實踐中，教師要有目的、有計劃地針對學(xué)生的思維特點進(jìn)行嚴(yán)格的思維訓(xùn)練，利用他們成熟前可塑性人的特點（主要表現(xiàn)為多思、多疑、多問等），精心創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，通過“問題解決”“質(zhì)疑反思”等教學(xué)形式，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì).

一、通過一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的重要方法.在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從舊的模式中解脫出來，針對一個對象能從多種角度觀察，針對一個信息能向多個方向發(fā)散，針對一個題目能提出不同解法.一題多解，能夠讓學(xué)生對一個問題從不同角度、不同方向進(jìn)行探索和思考，開拓思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力.

二、通過轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)思維的靈活性

轉(zhuǎn)化就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題.數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù).很多生活中的實際問題，都可進(jìn)行用數(shù)學(xué)知識來解決，而這些問題往往都是綜合性數(shù)學(xué)問題.在解決這些問題時，常常用到方程、函數(shù)、幾何圖形的知識，有時圖形的問題需要轉(zhuǎn)化為方程解決，有時在解方程時又要結(jié)合圖形來分析.

例如，在講“一元一次不等式的實際應(yīng)用”時，我提出這樣的問題：在科學(xué)與藝術(shù)知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預(yù)選賽.育才中學(xué)有25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，通過者至少要答對多少道題？有哪些可能情形？這道題就用到了轉(zhuǎn)化思想.因為題目中出現(xiàn)了“總得分不少于80分”的不等關(guān)系，所以要將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式的問題來解決.

又如，某公司為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，節(jié)約能源，決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格和工作量如下表.經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元.（1）求a，b的值.（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買的方案可供選擇.這道題的第一問顯然是轉(zhuǎn)化成解方程組的問題來解決.而第二問有“不超過110”這個不等關(guān)系，于是可以轉(zhuǎn)化為不等式的問題來解決.

三、反思探索，培養(yǎng)思維的批判性

在教學(xué)中，教師可選準(zhǔn)時機(jī)，適當(dāng)出錯，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，使學(xué)生分清錯誤類型，搞清問題之所在，增強防止錯誤的免疫力.教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，促使他們從新的角度、多層次、多側(cè)面地對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行分析與思考，以深化學(xué)生對概念、定理、法則和公式的理解，揭示問題的本質(zhì).反思會使解題過程更趨于完善和合理，克服思維定式負(fù)遷移的影響，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.

例如，在講“一元一次方程”時，我給出如下隨堂練習(xí)：解下列方程：（1）4-x=3（2-x）；（2）-2（x-1）=4；（3）5（x-1）=2-3（x+1）；（4）6x-7（1-x）=6.反思：練習(xí)共4個，采取抽簽形式，活躍課堂氣氛，每組完成一道題，各派一個代表上黑板板演.為了調(diào)動學(xué)生的積極性，在學(xué)生完成此題之后，我給學(xué)生一分鐘的時間檢查黑板上同學(xué)的錯誤，并上臺批改，使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中解決各種問題.最后師生共同評價這些題的解題思路.整堂課都是學(xué)生自己在解決問題，教師只是引導(dǎo)者.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個長期的過程，不是一日之功，任務(wù)艱巨復(fù)雜，需要教師不斷探索.endprint