黃小浪++楊小荷

摘 要：本文簡(jiǎn)單闡述了化歸思維對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，通過(guò)分析化歸思維在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方式，進(jìn)而提出幫助初中學(xué)生形成化歸思想的相關(guān)措施。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

一、 引言

我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式中，往往過(guò)于注重學(xué)生的解題能力與理論知識(shí)的培養(yǎng)，而忽視了對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。當(dāng)前，素質(zhì)教育正在持續(xù)推進(jìn)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，無(wú)疑是初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的新挑戰(zhàn)。化歸思想作為數(shù)學(xué)中最基本也最常見(jiàn)的一種思想方法，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的作用。

二、 化歸思想概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，化歸思想是常見(jiàn)的一種思想方法。所謂化歸，其實(shí)就是歸結(jié)和轉(zhuǎn)化的統(tǒng)稱(chēng)，就是把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從繁瑣歸結(jié)成簡(jiǎn)單、從困難轉(zhuǎn)化到容易的過(guò)程?；瘹w不僅僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種學(xué)生可以直接運(yùn)用的數(shù)學(xué)技巧。通過(guò)化歸思想的運(yùn)用，學(xué)生將復(fù)雜的難題轉(zhuǎn)換、分解為數(shù)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而一一找出解法。

三、 化歸思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，化歸思想作為最基本的數(shù)學(xué)思想，不僅僅對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)學(xué)習(xí)有著重要作用，而且對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)也有很大的幫助?；瘹w思想不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，還能夠幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知和提升知識(shí)遷移能力；此外，化歸思想對(duì)于學(xué)生的思維方式的養(yǎng)成，甚至世界觀的養(yǎng)成都有十分積極的意義。

四、 化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一） 復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是化歸思想在初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種應(yīng)用方式。這種解題思路的關(guān)鍵就在于找到題目的關(guān)鍵轉(zhuǎn)換點(diǎn)，從而將其轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。比如，在面對(duì)方程組問(wèn)題的時(shí)候，通過(guò)化歸思想的應(yīng)用，將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而快速簡(jiǎn)單的解出題目。比如雞兔同籠問(wèn)題。一個(gè)籠子里面同時(shí)關(guān)著若干數(shù)量的雞和若干數(shù)量的兔子，如果籠子中有50個(gè)頭，140只腳，那么籠子里面雞和兔子的數(shù)量分別是多少？這個(gè)問(wèn)題我們知道，二元一次方程組可以得到答案。然而，如果我們運(yùn)用化歸思想，將復(fù)雜的問(wèn)題拆分，在學(xué)生對(duì)于方程組概念理解有限的狀況下，將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，也能夠快速得出答案。通過(guò)對(duì)題目的分析，我們能夠得出已知條件，一只雞2只腳，一只兔子4只腳，我們改變思維，如果所有的雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，此時(shí)籠子中頭的數(shù)量依然是50個(gè)，而腳的數(shù)量則為70只；然而這種情況下雞的腳的數(shù)量和雞的頭的數(shù)量是相同的，而兔子的頭的數(shù)量和腳的數(shù)量則不同，每一只兔子的腳的數(shù)量恰好比頭的數(shù)量多一只。此時(shí)我們運(yùn)用一元一次方程的思維，就可以輕松的得出答案，兔子為20只，雞為30只，這樣就用一種簡(jiǎn)單的思維方式解答了一道相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題。

（二） 將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)點(diǎn)：很多時(shí)候?qū)W生遇到的數(shù)學(xué)難題僅僅是因?yàn)槠涑霈F(xiàn)形式相對(duì)陌生，而知識(shí)點(diǎn)學(xué)生是掌握的，如果題目形式也是熟悉的，那么學(xué)生就能夠輕松應(yīng)對(duì)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，通過(guò)對(duì)于陌生問(wèn)題的觀察和分析，找到其考查知識(shí)點(diǎn)是否就是自己掌握的知識(shí)點(diǎn)，從而將看似陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的形式來(lái)解答。

（三） 多元問(wèn)題向一元問(wèn)題轉(zhuǎn)變：對(duì)于方程組或者不同的方程式來(lái)說(shuō)，都有其固定的解法，然而所有解法的核心都是相似的，只要掌握了其核心技巧，所有的方程都能夠輕松應(yīng)對(duì)。這就需要化歸思想的應(yīng)用，當(dāng)方程組或者方程中含有的未知數(shù)較多，可以使用代入消元法或者加減消元法實(shí)現(xiàn)未知量的減少，就能夠?qū)⒍嘣獑?wèn)題轉(zhuǎn)變成一元問(wèn)題，這也是初中數(shù)學(xué)方程解題思路中最常見(jiàn)的一種。

五、 如何幫助學(xué)生形成化歸思想

（一） 理解化歸思想，幫助學(xué)生有效轉(zhuǎn)化問(wèn)題：化歸思想的運(yùn)用，需要將題目中的已知條件充分利用，從而找出化歸關(guān)鍵點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要注重將化歸思想與例題和教材的融合，從而讓學(xué)生形成化歸意識(shí)，也讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以拓展。我們?cè)谇拔闹刑岬蕉嘣匠探M向一元方程的轉(zhuǎn)化，就是化歸思想的具體體現(xiàn)。比如，求解方程組2x-y=5

x+2y=15，將方程式2x-y=5轉(zhuǎn)化為y=2x-5，再代入另外一個(gè)方程中，得到x+2（2x-5）=15，從而通過(guò)一元一次方程的求解，得出答案：x=5y=5，這就是化歸思想的應(yīng)用。教師在課堂上，不僅僅是將解題方法定義為代入法，而是讓學(xué)生掌握一種解決二元一次方程的方法，要注重對(duì)解題思想的講解，用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生形成這樣的思維。

（二） 培養(yǎng)化歸意識(shí)，激發(fā)學(xué)生化歸思維：一種思維方式的形成，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，因此教師在課堂上必須有目的的培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，激發(fā)學(xué)生化歸思維。無(wú)論是我們?cè)谇懊嫣岬降姆匠淌睫D(zhuǎn)化，還是其他如梯形中位線(xiàn)向三角形中位線(xiàn)的轉(zhuǎn)換，通分的方法等等，都是化歸思想的體現(xiàn)。在這些知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，激發(fā)學(xué)生的化歸思維，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

（三） 注重化歸方法，對(duì)學(xué)生展開(kāi)多維教學(xué)：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師一方面要注重學(xué)生對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，另一方面又不能將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，呈“螺旋式”的上升。所以，在教師實(shí)際教學(xué)中，要善于將新舊知識(shí)點(diǎn)做對(duì)比，將新舊知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而在強(qiáng)調(diào)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)將完整的知識(shí)體系呈現(xiàn)給學(xué)生，從另外一個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生的化歸思維，并且以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

六、 小結(jié)

化歸思想貫穿初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程始終，通過(guò)靈活運(yùn)用，能夠有效地提升教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)造良好的課堂氛圍。并且更重要的是，幫助學(xué)生養(yǎng)成化歸思想，能夠讓他們走出固定思維的局限，對(duì)于想象能力的拓展和創(chuàng)造意識(shí)的培養(yǎng)，都有著十分積極的作用。

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作者簡(jiǎn)介：黃小浪，楊小荷，廣東省湛江市，湛江市二中海東中學(xué)。endprint