段雅戈

【摘要】高中教育中數(shù)學(xué)是主要的教學(xué)科目，但數(shù)學(xué)科目思維邏輯性較強(qiáng)，其內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜，尤其是高中數(shù)學(xué)中對(duì)題目的解決方式，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)較難被理解，在數(shù)學(xué)解題中不能夠?qū)W(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識(shí)有效地運(yùn)用，從而無(wú)法進(jìn)行下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文就高中數(shù)學(xué)中的解題思想進(jìn)行分析，從中尋找有效的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用方式，使高中生能夠有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而在高考中能夠取得優(yōu)異的成績(jī)，然后進(jìn)入理想的高校接受高等教育，以此來(lái)更優(yōu)秀地發(fā)展未來(lái)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?解題 ?轉(zhuǎn)化思想

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）40-0123-01

引言

高中階段的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，是人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而數(shù)學(xué)作為高中的主要學(xué)科之一，在高考成績(jī)中占有很大比例，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)十分重要，所以對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行改革，要求高中生在數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化。轉(zhuǎn)化思想的提出對(duì)于高中生提升數(shù)學(xué)成績(jī)有很大幫助，能夠使高中生面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)不再恐懼，能夠冷靜地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解決問(wèn)題，從而在高考中能夠獲得優(yōu)異的成績(jī)。本文基于以上觀點(diǎn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的題目運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解決，以此來(lái)幫助更多高中生了解轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法，使高中生能夠不斷地提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、轉(zhuǎn)化思想從審閱數(shù)學(xué)題開(kāi)始

在數(shù)學(xué)題目的解決過(guò)程中，最重要的就是審閱題目，只有將題目看懂，才能夠有效地進(jìn)行下一步的解決。因此高中生在閱讀題目時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真，不要有遺漏的地方，避免出現(xiàn)將題目解到一半時(shí)發(fā)現(xiàn)思路錯(cuò)誤，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)對(duì)解決下一道題產(chǎn)生負(fù)面的心理影響，因此在審題時(shí)就需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的方式，找到題目的中心問(wèn)題，以此來(lái)進(jìn)行順利的解答。如：求函數(shù)y=cos3x+sinx的值域，在看到題目時(shí)首先通過(guò)換元求出三角函數(shù)的最值，然后轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問(wèn)題，從而能夠得到正確答案。通過(guò)以上的問(wèn)題能夠看到要從不同的角度進(jìn)行思考問(wèn)題，從而將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換為自己能夠理解的簡(jiǎn)單知識(shí)，以此來(lái)完成數(shù)學(xué)解題審題的思想轉(zhuǎn)化。

二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)整體解題思路

（一）不等式最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

在不等式最值問(wèn)題中，大部分會(huì)給出較為復(fù)雜的題目，高中生在看到題目時(shí)首先可能產(chǎn)生不會(huì)的思想，但看似復(fù)雜卻不一定會(huì)沒(méi)有解題的思路，因此在審題時(shí)應(yīng)該沉著冷靜，將看到的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)行解決問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)是一門(mén)思維邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，同樣也具有一定的靈活性，因此高中生在進(jìn)行解決不等式問(wèn)題時(shí)可以根據(jù)題目中的不等式建立與之相應(yīng)的輔助函數(shù)，從而在轉(zhuǎn)化思想的幫助下能夠順利地解決問(wèn)題。例如：若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=a+b+3，求ab的取值范圍是什么。通過(guò)閱讀題目我們能夠明白：a，b均為正數(shù)，在不等式中含有ab和a+b，從而可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的不等式結(jié)構(gòu)，之后能夠輕松得出答案ab大于等于9。

（二）三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

在高中的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中應(yīng)用的較為廣泛，如果通過(guò)轉(zhuǎn)化思想將較為復(fù)雜的三角函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，那么就能夠輕松解決三角函數(shù)的問(wèn)題。由于三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中非常重要，因此高中生要牢牢掌握三角函數(shù)“化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn)化思想，以此來(lái)減少高考時(shí)在三角函數(shù)上的丟分，從而能夠獲得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)。例如：在三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，向量m=（a+b，sinA-sinC），向量n=（c，sinA-sinB），且向量m平行向量n，求角B的大小。通過(guò)閱讀題目能夠通過(guò)兩個(gè)向量的共線性質(zhì)、正弦定理、余弦定理來(lái)得到cosB的值，從而能夠得到B的值。

（三）高中概率數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

在高中的數(shù)學(xué)課程中，概率的問(wèn)題比較特殊，不能夠像不等式以及三角函數(shù)問(wèn)題直接使用“化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn)化思想。在概率問(wèn)題上正面思考往往難以得到答案，因此應(yīng)該轉(zhuǎn)化思想方式，進(jìn)行反向思考，從而輕松地得到答案。所以在概率問(wèn)題上高中生應(yīng)該加強(qiáng)逆向思維，抓住問(wèn)題的重心，以此來(lái)有效地解決問(wèn)題。例如：小白鼠被注射某種藥物后，會(huì)表現(xiàn)為三種癥狀：興奮，無(wú)變化以及遲鈍，若出現(xiàn)三種現(xiàn)象的概率為二分之一、三分之一、六分之一，求三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率。通過(guò)題目可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行分析，用A1（i=1，2，3）表示第一只小白鼠的癥狀;用B1（i=1，2，3）表示第二只小白鼠的癥狀;用C1（i=1，2，3）表示第三只小白鼠的癥狀，從而得出P=A3P（A1B2C3）=6×（1/2）（1/3）（1/6）=1/6。

結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中要充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以此來(lái)將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，從而能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行快速的解答，同時(shí)，對(duì)于不同的題目運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)換思想，以此來(lái)不斷地提升數(shù)學(xué)成績(jī)，從而能夠在高考數(shù)學(xué)科目上取得優(yōu)異的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李冉.聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的分析[J].中國(guó)校外教育，2017（31）：106+123.